0
Ваша корзина
0 товаров — 0
Ваша корзина пуста
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
 
 
 
 

Страница 1 из 11
Независимый портал 2017 год » Полезное » Школа и ВУЗ » Решение дифференциальных уравнений
Решение дифференциальных уравнений
AdamanoДата: Среда, 20.11.2013, 19:32 | Сообщение # 1
Лейтенант
Группа: Проверенные
Сообщений: 74
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline


 
 


Решение дифференциальных уравнений онлайн

Правильное решение уравнений:

Для решения такого уравнения сначала найдем x‘(t), как первообразную функции F(t)/m. После этого сможем найти x(t), как первообразную, от полученного результата x’(t) = v(t).

При интегрировании у нас на каждом шаге появятся по постоянной, то есть общее решение будет зависеть от двух произвольных постоянных. Чтобы их найти, обычно задают некоторую координату и скорость в определенный момент времени t.

Помимо задач описанных выше, в физике, технике, биологии и в ряде социальных наук многие задачи сводятся к нахождению функций, удовлетворяющих следующему дифференциальному уравнению:

f'(x) = k*f(x), где k - некоторая константа.

Смысл этого дифференциального уравнения состоит в том, что скорость изменения функции в некоторой точке х будет пропорциональна значению функции в этой точке. Исходя из формулы производной показательной функции можно установить, что решением этого уравнения является любая функция вида f(x) = C*e(k * x), где С – некоторая постоянная.

Так как в выборе константы С нас никто не ограничивает, то следует полагать, что дифференциальное уравнение такого вида имеет бесконечно много решений. А так как дифференциальное уравнение такого вида имеет бесконечно много решений, часто бывает необходимо выделить какое-то одно решение. Для этого вводят определенные начальные условия.

Уравнениями такого типа описывается, например, период полураспада радиоактивного вещества. Дифференциальные уравнения - это очень мощный математический аппарат. Во многих математически моделях различных систем используются дифференциальные уравнения. Например, моделирование простейших боевых действий и т.д.

Понятие о дифференциальных уравнениях

В ходе решения различных практических задач возникают уравнения, которые связывают производные некоторой функции, саму функцию и независимую переменную. Уравнения, которые помимо функций включают в себя еще и производные этих функций, называются дифференциальными уравнениями.

Например, рассмотрим второй закон Ньютона. Согласно нему, при движении материальной точки постоянной массы по прямой будет спрвдлива следующая формула F = m*a, где F – сила, которая вызывает движение, а – ускорение точки.

Положим, что сила зависит тольк от времени, тогда F = F(t). Как уже известно, ускорение есть вторая производная от координаты по времени (a(t) = x’’(t). Тогда соединив все воедино, получаем дифференциальное уравнение относительно x(t):

F(t) = m*x’’(t).

Либо x’’(t) = F(t)/m.


 
 
AminaKДата: Четверг, 21.11.2013, 10:24 | Сообщение # 2
Рядовой
Группа: Проверенные
Сообщений: 8
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline


 
 


вчера целый день искал как это решить, только сегодня нашел..
 
 
Независимый портал 2017 год » Полезное » Школа и ВУЗ » Решение дифференциальных уравнений
Страница 1 из 11
Поиск:


 
 
Загрузка...
 
Реклама на сайте

 
Последние темы на форуме:
 
  • Рабочая тетрадь по английскому языку Spotlight скачать
  • Учебники по английскому языку Spotlight. Скачать Spotlight
  • Роуз Макгоуэн слитые фото без цензуры. Хакеры
  • ВПР - 2018. Все учебники и ГДЗ для подготовки к ВПР ответы
  • ВПР. История. 8 класс. 25 вариантов. Мельникова О.Н.
  • Окружающий мир. 4 класс. ВПР. 10 вариантов. Волкова Е.В
  • Математика. 4 класс. ВПР. 10 вариантов. Вольфсон Г.И
  • Подготовка к ВПР. Русский язык. 4 класс. Свидан М.А.
  • История. 6 класс. ВПР. 25 вариантов. Мельникова О.Н.
  • Обществознание. 8 класс. ВПР. 25 вариантов. Орлова Т.С
  • История. 6 класс. ВПР. 10 вариантов. Мельникова О.Н
  • Обществознание. 6 класс. ВПР. 25 вариантов. Орлова Т.С
  • Обществознание. 6 класс. ВПР. Типовые задания. Орлова Т.С
  • Обществознание. 8 класс. ВПР. 10 вариантов. Орлова Т.С
  • ВПР. История. История. 11 класс. 10 вариантов. Артасов И.А.
  • Русский язык. 5 класс. 10 вариантов ВПР. Дергилева Ж.И
  • Математика. 4 класс. Подготовка к ВПР. Захарова О.А.
  • История. 5 класс. 10 вариантов итоговых работ для ВПР.
  • ВПР. Биология. 5 класс.10 вариантов итоговых работ. Балакина
  • ВПР. Русский язык. 4 класс. Сборник. Батырева С.Г.
  • Математика. 30 вариантов итоговых работ ВПР. Виноградова О.А
  • Русский язык. Подготовка к ВПР. 4 класс. Лаврова Н.М.
  • ВПР 2018 по иностранному языку с ответами. 11 класс
  • ВПР 2018 по географии с ответами. Все варианты. 11 класс
  • ВПР 2018 по биологии с ответами. Все варианты. 11 класс
  •  
     

    Администрация сайта не несет ответственности за действия и содержание размещаемой информации пользователей: комментарии, материалы, сообщения и темы на форуме, публикации, объявления и т.д.
    Правообладателям | Реклама
    Отопление, водоснабжение, газоснабжение, канализация © 2003 - 2017
    Рейтинг@Mail.ru Рейтинг арматурных сайтов. ARMTORG.RU Яндекс.Метрика