| Adamano | Дата: Среда, 20.11.2013, 19:57 | Сообщение # 1 |
|
Лейтенант
Группа: Проверенные
Сообщений: 74
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Задача по теплоэнергетике с ответами
По горизонтально расположенной стальной трубе (λ = 20 Вт/(м*К)) со скоростью w = 2,7 м/с течёт вода, имеющая температуру tB = 2200С.
Снаружи труба охлаждается окружающим воздухом, температура которого tвозд = 160С, давление 0,1 МПа.
Определить коэффициенты теплоотдачи и соответственно от воды к стенке трубы и от стенки трубы к воздуху; коэффициент теплопередачи и тепловой поток, отнесённый к 1 м длины трубы, если внутренний диаметр трубы равен d1 = 180 мм, внешний – d2 = 200 мм.
Решение задачи
Сообщение отредактировал Adamano - Среда, 20.11.2013, 20:00 |
| |
| |
| Adamano | Дата: Среда, 20.11.2013, 19:59 | Сообщение # 2 |
|
Лейтенант
Группа: Проверенные
Сообщений: 74
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Решение задачки:
1. Определяем коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы
При tB = 2200С определяем параметры воды:
- коэффициент теплопроводности λ = 0,645 Вт/(м*К);
- коэффициент кинематической вязкости ν = 0,148*10-6 м2/с;
- число Прандтля Pr = 0,89.
Число Рейнольдса:
Критерий Рейнольдса Re1 = w*d1 / ν = 2,7*0,18/(0,148*10-6) = 3,28*105.
Так как Re1 =3,28*105 > 0, режим движения воды – турбулентный, критериальное уравнение для определения числа Нуссельта (горизонтальная труба) имеет вид[2]:
Nu = 0,021*Re10,8*Pr0,43 = 0,021*(3,28*105)0,6*0,890,43 = 516.
Коэффициент теплоотдачи:
α1 = Nu*λ/d1 = 516*0,645/0,18 = 1849 Вт/(м2*К).
2. Определяем коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к воздуху
При tвозд = 160С определяем параметры воздуха:
- коэффициент теплопроводности λ = 0,02593 Вт/(м*К);
- коэффициент кинематической вязкости ν = 15,06*10-6 м2/с;
- число Прандтля Pr = 0,703.
Определяем число Грасгофа:
Gr = g*d3*β*∆t/ν2,
∆t = tв – tвозд = 220 – 16 = 2040C, β = 1/Tвозд = 1/289 K-1.
Gr = 9,81*0,23*1*204/(289*(15,06*10-6)2) = 2,44*108.
Для горизонтальной трубы критериальное уравнение для определения числа Нуссельта:
Nu = 0,5*(Gr*Pr)0,25 = 0,5*(2,44*106*0,703)0,25 = 57,22.
Получаем
α2 = Nu*λ / d2 = 57,22*0,02593/0,2 = 7,42.
3. Коэффициент теплопередачи от воды к воздуху через цилиндрическую стенку:
k = [1/(d1*α1)+ (1 / 2λ)*ln(d2/d1) +1/(α2*d2)),
где d1 – внутренний диаметр трубы, d1 = 180 мм;
d2 – наружный диаметр трубы, d2 = 200 мм;
λ – коэффициент теплопроводности материала трубы, λ = 20 Вт/(м*К).
k = [1/(0,18*1849)+ (1 / 2*20)*ln(0,2/0,18) +1/(7,42*0,2)) = 1,47 Вт/(м2*К).
Погонный тепловой поток:
ql = k*π*( tГ – tВ) = 1,47 * 3,14*(220 – 16) = 941,6 Вт/м.
Ответить на вопросы:
1. Какой режим течения внутри трубы?
Так как Re1 =3,28*105 > 0, режим течения внутри трубы – турбулентный
2. Какой режим движения окружающего трубу воздуха?
Снаружи трубы – свободная конвекция.
3. Почему при расчёте можно принять равенство температур стенки и воды?
Стенка выполнена из стали с высоким коэффициентом теплопроводности,
также коэффициент теплоотдачи от воды к стенке имеет высокое значение.
Поэтому при расчётах можно принять равенство температур стенки и воды.
|
| |
| |
