|
Задачи по Математике 6 класс на скорость время и расстояние
|
|
| Heird | Дата: Понедельник, 18.12.2017, 18:50 | Сообщение # 1 |
|
Майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 97
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Задачи по Математике 6 класс на скорость время и расстояние с решением и ответами
Сложные и простые задачи по Математике 6 класс на скорость время и расстояние с решением, объяснениями и ответами можно скачать или сохранить к себе на компьютер, а также писать и решать их онлайн и оффлайн в интернете или дома. Для составления задач на смекалку были использованы решебники, учебники и сборники ГДЗ по математике лучших авторов: Ершова, Виленкин, Мордкович, Мерзляк, Никольский, Бунимович, Зубарева, Муравин, Дорофеев, Шарыгин и др.
Все задачи по математике соответствуют школьным стандартам ФИПИ, ПНШ ФГОС, Перспективная Школа России. 21 век. Планета знаний. Россия. Беларусь
1, 2, 3, 4 четверть, 1, 2 полугодие
 Скачать бесплатно ответы на задания по математике
Задачи по Математике 6 класс на скорость время и расстояние с решением и ответами
1 вариант.
ЗАДАЧА 1
Расстояние между городами А и В равно 435 км. Из города А в город В со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.
Посмотрите на схему, через час после выезда первого автомобиля расстояние между автомобилями стало равно 435 - 60 = 375 (км), поэтому автомобили встретятся через время, которое определим по формуле t = S/(v1 + v2 )
t = 375( км) /(60 (км/ч) + 65 (км/ч)) = 3 (ч)
Таким образом, до момента встречи первый автомобиль будет находиться в пути 4 часа и проедет путь S = v · t
S = v · t = 60 (км) · 4 (ч) = 240 (км).
Движение вдогонку
Если расстояние между двумя телами равно s, и они движутся по прямой в одну сторону со скоростями v1 и v2 соответственно (v1 > v2) так, что первое тело следует за вторым, то время t, через которое первое тело догонит второе, находится по формуле t = S/(v1 - v2 ).
Рассмотрим задачу
ЗАДАЧА 2
Два пешехода отправляются в одном направлении одновременно из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам?
Время t в часах, за которое расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам, (СИ = 0,3 км) , находим по формуле
t = S/(v1 - v2 )
t = 0,3 (км)/(v + 1,5 км/ч - v) = 0,3 (км)/1,5 (км/ч) = 0,2 (ч)
Следовательно, это время составляет 0,2 (ч) или 12 минут.
Движение по воде
Особые виды задач на движение – движение тел по воде. При решении задач на движение по воде необходимо помнить следующее:
Скорость тела, движущегося по течению реки, равна сумме собственной скорости тела (скорость в стоячей воде) и скорости течения реки.
Скорость тела, движущегося против течения реки, равна разности собственной скорости тела и скорости течения реки.
Если в условии задачи речь идет о движении плотов, то этим хотят сказать, что тело движется со скоростью течения реки (собственная скорость плота равна нулю).
Рассмотрим задачу.
ЗАДАЧА 3
Тоша в 7 часов утра отплыл от пристани «Веселые собачки» на плоту вниз по течению реки. Через 8 часов Филя отплыл от этой же пристани на моторной лодке со скоростью 25 км/час и через два часа догнал Тошу. Найти скорость течения реки.
Решение.
S = v · t = 25 (км/ч) · 2 (ч) = 50 (км) – проплыл Филя до встречи с Тошей.
8 (ч) + 2 (ч) = 10 (ч) – плыл Тоша, пока его не догнал Филя.
v = S/t = 50 (км) · 10 (ч) = 5 (км/час) – скорость, с которой плыл Тоша на плоту. Это и есть скорость течения реки (собственная скорость плота равна нулю).
Ответ: 5 км/ч.
ЗАДАЧА 4
Пловец, плывя против течения реки, потерял часы. Он заметил пропажу, развернулся и догнал их, проплыв по течению 30 минут. Чему равна скорость течения реки, если он их догнал в 2 километраx от места потери? Ответ запишите в км/ч.
Решение задачи
Относительно часов пловец плывёт с постоянной скоростью, поэтому 2 километра часы проплыли за 60 минут, то есть за 1 час. Следовательно, скорость течения реки равна 2 км/ч.
ЗАДАЧА 5
Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист, а через 40 минут следом за ним отправился мотоциклист (при этом велосипедист еще не проехал точку А). Через 8 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а через 36 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км\ч.
Решение задачи
До первой встречи велосипедист провел на трассе 48 минут, а мотоциклист 8 минут, то есть в 6 раз меньше. Пусть скорость мотоциклиста равна v км\ч, тогда скорость велосипедиста равна 1/6v.
Еще через 36 минут, то есть через 3/5 часа после первой встречи, мотоциклист догнал велосипедиста во второй раз, следовательно, за это время мотоциклист проехал на 1 круг больше. Поэтому
(v − 1/6v)⋅3/5 = 30.
v = 60 км\ч.
ЗАДАЧА 6
Чтобы добраться на работу Борис Викторович идёт пешком на автобусную остановку, куда в 7 утра подъезжает служебный автомобиль и отвозит его на работу. Однажды в понедельник, Борис Викторович пришёл на остановку в 6 утра, пошёл навстречу машине и приехал на работу на 30 минут раньше. Сколько минут Борис Викторович шёл пешком, если скорости его и автомобиля постоянны?
Решение задачи
Маршрут Бориса Викторовича в понедельник отличается пройдённым расстоянием пешком. Значит сэкономленные 30 минут — время, за которое автомобиль дважды преодолевает это расстояние. Поэтому одно такое расстояние автомобиль преодолевает за 15 минут (иными словами, автомобиль сэкономил 15 минут) и Борис Викторович встретился с автомобилем в 6:45 и шёл 45 минут пешком.
|
| |
| |
| Heird | Дата: Понедельник, 18.12.2017, 18:51 | Сообщение # 2 |
|
Майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 97
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Задачи по Математике 6 класс на скорость время и расстояние с решением и ответами
2 вариант.
Первый турист проехал 2 ч на велосипеде со скоростью 16 км/ч. Отдохнув 2 ч, он отравился дальше с прежней скоростью. Спустя 4 ч после старта велосипедиста ему вдогонку выехал второй турист на мотоцикле со скоростью 56 км/ч. На каком расстоянии от места старта мотоциклист догонит велосипедиста? Решение
Из пункта A в пункт B отправились три машины друг за другом с интервалом в 1 ч. Скорость первой машины равна 50 км/ч, а второй — 60 км/ч. Найти скорость третьей машины, если известно, что она догнала первые две машины одновременно. Решение
Поезд был задержан в пути на 12 мин, а затем на расстоянии 60 км наверстал потерянное время, увеличив скорость на 15 км/ч. Найти первоначальную скорость поезда. Решение
Расстояние между станциями A и B равно 103 км. Из A в B вышел поезд и, пройдя некоторое расстояние, был задержан, а потому оставшийся до B путь проходил со скоростью, на 4 км/ч большей, чем прежняя. Найти первоначальную скорость поезда, если известно, что оставшийся до B путь был на 23 км длиннее пути, пройденного до задержки, и что на прохождение пути после задержки было затрачено на 15 мин больше, чем на прохождение пути до нее. Решение
Скорость автомобиля по ровному участку на 5 км/ч меньше, чем скорость под гору, и на 15 км/ч больше, чем скорость в гору. Дорога из A в B идет в гору и равна 100 км. Определить скорость автомобиля по ровному участку, если расстояние от A до B и обратно он проехал за 1 ч 50 мин. Решение
Автобус проходит расстояние между пунктами A и B по расписанию за 5 ч. Однажды, выйдя из A, автобус был задержан на 10 мин в 56 км от A и, чтобы прибыть в B по расписанию, он должен был оставшуюся большую часть пути двигаться со скоростью, превышающей первоначальную на 2 км/ч. Найти скорость движения автобуса по расписанию и расстояние между пунктами A и B, если известно, что это расстояние превышает 100 км. Решение
Поезд проходит мимо платформы за 32 с. За сколько секунд поезд проедет мимо неподвижного наблюдателя, если длина поезда равна длине платформы? Решение
Два поезда отправляются навстречу друг другу с постоянными скоростями, один из А в В, другой из В в А. Они могут встретиться на середине пути, если поезд из А отправится на 1,5 ч раньше. Если бы оба поезда вышли одновременно, то через 6 ч расстояние между ними составило бы десятую часть первоначального. Сколько часов каждый поезд тратит на прохождение пути между А и В? Решение
От пристани А одновременно отправились вниз по течению катер и плот. Катер спустился вниз на 96 км, потом повернул обратно и вернулся в А через 14 ч. Найти скорость катера в стоячей воде и скорость течения, если известно, что катер встретил плот на обратном пути расстоянии 24 км от А. Решение
Пункт В находится по реке ниже пункта А. В одно и то же время из пункта А отплыли плот и первая моторная лодка, а из пункта В - вторая моторная лодка. Через некоторое время лодки встретились в пункте С, а плот за это время проплыл третью часть пути от А до С. Если бы первая лодка без остановки доплыла до пункта В, то плот за это время прибыл бы в пункт С. Если бы из пункта А в пункт В отплыла вторая лодка, а из пункта В в пункт А - первая лодка, то они встретились бы в 40 км от пункта А. Какова скорость обеих лодок в стоячей воде, а также расстояние между пунктами А и В, если скорость течения реки равна 3 км/ч? Решение
Два тела, двигаясь по окружности в одном направлении, встречаются через каждые 112 мин, а двигаясь в противоположных направлениях - через каждые 16 мин. Во втором случае расстояние между телами уменьшилось с 40 м до 26 м за 12 с. Сколько метров в минуту проходит каждое тело и какова длина окружности? Решение
Две точки, двигаясь по окружности в одном направлении, встречаются каждые 12 мин, причем первая обходит окружность на 10 с быстрее, чем вторая. Какую часть окружности проходит за 1 с каждая точка? Решение
Два тела движутся навстречу друг другу из двух точек, расстояние между которыми 390 м. Первое тело прошло в первую секунду 6 м, а в каждую последующую секунду проходило на 6 м больше, чем в предыдущую. Второе тело двигалось равномерно со скоростью 12 м/c и начало движение спустя 5 с после первого. Через сколько секунд после того, как начало двигаться первое тело, они встретятся? Решение
|
| |
| |
| Heird | Дата: Понедельник, 18.12.2017, 18:53 | Сообщение # 3 |
|
Майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 97
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Задачи по Математике 6 класс на скорость время и расстояние с решением и ответами
3 вариант.
Дорога от A до D длиной в 23 км идет сначала в гору, затем — по ровному участку, а потом — под гору. Пешеход, двигаясь из A в D, прошел весь путь за 5 ч 48 мин, а обратно, из D в A, — за 6 ч 12 мин. Скорость его движения в гору равна 3 км/ч, по ровному участку — 4 км/ч, а под гору — 5 км/ч. Определить длину дороги по ровному участку. Ответ: 8 км
В 5 ч утра со станции A вышел почтовый поезд по направлению к станции B, отстоящей от A на 1080 км. В 8 ч утра со станции B по направлению к A вышел пассажирский поезд, который проходил в час на 15 км больше, чем почтовый. Когда встретились поезда, если их встреча произошла в середине пути AB? Ответ: в 5 ч дня
Из пункта A впунктB отправились три велосипедиста. Первый из них ехал со скоростью 12 км/ч. Второй отправился на 0,5 ч позже первого и ехал со скоростью 10 км/ч. Какова скорость третьего велосипедиста, который отправился на 0,5 ч позже второго, если известно, что он догнал первого через 3 ч после того как догнал второго? Ответ: 15 км/ч
Два поезда — товарный длиной в 490 м и пассажирский длиной в 210 м — двигались навстречу друг другу по двум параллельным путям. Машинист пассажирского поезда заметил товарный поезд, когда он находился от него на расстоянии 700 м; через 28 с после этого поезда встретились. Определить скорость каждого поезда, если известно, что товарный поезд проходит мимо светофора на 35 с медленнее пассажирского. Ответ: 36 км/ч; 54 км/ч
Турист A и турист B должны были выйти одновременно навстречу друг другу из поселка M ипоселкаN соответственно. Однако турист A задержался и вышел позже на 6 ч. При встрече выяснилось, что A прошел на 12 км меньше, чем B. Отдохнув, туристы одновременно покинули место встречи и продолжили путь с прежней скоростью. В результате A пришел в поселок N через 8 ч, а B пришел в поселок M через 9 ч после встречи. Определить расстояние MN и скорости туристов. Ответ: 84 км; 6 км/ч; 4 км/ч.
Пешеход, велосипедист и мотоциклист движутся по шоссе в одну сторону с постоянными скоростями. В тот момент, когда пешеход и велосипедист находились в одной точке, мотоциклист был на расстоянии 6 км позади них, а тот момент, когда мотоциклист догнал велосипедиста, пешеход отстал от них на 3 км. На сколько километров велосипедист обогнал пешехода в тот момент, когда пешехода настиг мотоциклист? Ответ: 2 км
Два туриста вышли одновременно из пункта A в пункт B.Первый турист проходил каждый километр на 5 мин быстрее второго. Пройдя 20% расстояния от A до B, первый турист повернул обратно, пришел в A, пробыл там 10 мин, снова пошел в B и оказался там одновремен-
но со вторым туристом. Определить расстояние от A до B, если второй турист прошел его за 2,5 ч. Ответ: 10 км
Рыбак проплыл на лодке от пристани против течения 5 км и возвратился обратно на пристань. Скорость течения реки равна 2,4 км/ч. Если бы рыбак греб с той же силой в неподвижной воде озера на лодке с парусом, увеличивающим скорость на 3 км/ч, то он за то же время проплыл бы 14 км. Найти скорость лодки в неподвижной воде. Ответ: 9,6 км/ч
Моторная лодка проплыла по озеру, а потом спустилась вниз по реке, вытекающей из озера. Расстояние, пройденное лодкой по озеру, на 15% меньше расстояния, пройденного по реке. Время движения лодки по озеру на 2% больше, чем по реке. На сколько процентов скорость движения лодки вниз по реке больше скорости движения по озеру? Ответ: на 20%
Турист проплыл в лодке по реке из города A в город B и обратно, затратив на это 10 ч. Расстояние между городами равно 20 км. Найти скорость течения реки, зная, что турист проплывал 2 км против течения реки за такое же время, как 3 км по течению. Ответ: 5/6 км/ч
По окружности длиной 60 м равномерно в одном направлении движутся две точки. Одна из них совершает полный оборот на 5 с быстрее другой. При этом совпадение точек происходит каждый раз через 1 мин. Определить скорости точек. Ответ: 4 м/с; 3 м/с.
Из точек A и B одновременно начали двигаться два тела навстречу друг другу. Первое в первую минуту прошло 1 м, а в каждую последующую проходило на 0,5 м больше, чем в предыдущую. Второе тело проходило каждую минуту по 6 м. Через сколько минут оба тела встретились, если расстояние между A и B равно 117 м? Ответ: через 12 мин.
Два приятеля в одной лодке прокатились по реке вдоль берега и вернулись по одной и той же речной трассе через 5 ч с момента отплытия. Протяженность всего рейса составила 10 км. По их подсчетам получилось, что на каждые 2 км против течения в среднем потребовалось столько же времени, сколько на каждые 3 км по течению. Найти скорость течения реки, а также время проезда туда и время проезда обратно. Ответ: 5/12 км/ч; 2 ч и 3 ч.
Задачи по Математике 6 класс на движение по течению и против течения с решением и ответами
|
| |
| |
