0
Ваша корзина
0 товаров — 0
Ваша корзина пуста
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
 

  • Страница 1 из 1
  • 1
Независимый портал 2018 год » Полезное » Школа и ВУЗ » Как решить систему уравнений графическим способом
Как решить систему уравнений графическим способом
AdamanoДата: Среда, 20.11.2013, 19:27 | Сообщение # 1
Лейтенант
Группа: Проверенные
Сообщений: 74
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline


 
 


Как решить систему уравнений графическим способом?

Графический способ решения систем уравнений


Рассмотрим следующие уравнения:

1. 2*x + 3*y = 15;

2. x2 + y2 = 4;

3. x*y = -1;

4. 5*x3 + y2 = 8.

Каждое из представленных выше уравнений является уравнением с двумя переменными. Множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное числовое равенство, называется графиком уравнения с двумя неизвестными.

График уравнения с двумя переменными

Уравнения с двумя переменными имеют большое многообразие графиков. Например, для уравнения 2*x + 3*y = 15 графиком будет прямая линия, для уравнения x2 + y2 = 4 графиком будет являться окружность с радиусом 2, графиком уравнения y*x = 1 будет являться гипербола и т.д.

У целых уравнений с двумя переменными тоже существует такое понятие, как степень. Определяется эта степень, так же как для целого уравнения с одной переменной. Для этого приводят уравнение к виду, когда левая часть есть многочлен стандартного вида, а правая – нуль. Это осуществляется путем равносильных преобразований.

Графический способ решения систем уравнения

Разберемся, как решать системы уравнений, которые будут состоять из двух уравнений с двумя переменными. Рассмотрим графический способ решения таких систем.

Пример 1. Решить систему уравнений:

{ x2 + y2 = 25

{y = -x2 + 2*x + 5.

Построим графики первого и второго уравнений в одной системе координат. Графиком первого уравнения будет окружность с центром в начале координат и радиусом 5. Графиком второго уравнения будет являться парабола с ветвями, опущенными вниз.



Все точки графиков будут удовлетворять каждый своему уравнению. Нам же необходимо найти такие точки, которые будут удовлетворять как первому, так и второму уравнению. Очевидно, что это будут точки, в которых эти два графика пересекаются.

Используя наш рисунок находим приблизительные значения координат, в которых эти точки пересекаются. Получаем следующие результаты:

A(-2,2;-4,5), B(0;5), C(2,2;4,5), D(4,-3).

Значит, наша система уравнений имеет четыре решения.

x1 ≈ -2,2; y1 ≈ -4,5;

x2 ≈ 0; y2 ≈ 5;

x3 ≈ 2,2; y3 ≈ 4,5;

x4 ≈ 4,y4 ≈ -3.

Если подставить данные значения в уравнения нашей системы, то можно увидеть, что первое и третье решение являются приближенными, а второе и четвертое – точными. Графический метод часто используется, чтобы оценить количество корней и примерные их границы. Решения получаются чаще приближенными, чем точными.
Фото: 0987078.jpg(109.2 Kb)
 
 
ТэффиДата: Четверг, 21.11.2013, 10:23 | Сообщение # 2
Рядовой
Группа: Проверенные
Сообщений: 6
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline


 
 


Отличное решение!
 
 
Независимый портал 2018 год » Полезное » Школа и ВУЗ » Как решить систему уравнений графическим способом
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:










Что бы не лопнули вены и не оторвался тромб Из вас выйдет утром куча глистов Весишь 97 кг? А будешь 55! Если у вас болят суставы, возьмите...
 
 
 
Последние темы на форуме:
 
  • Газосварка.Замена радиаторов,батарей отопления,труб в Москве
  • Скачать варианты ОГЭ 2018. Скачать бесплатно все варианты
  • Устный Русский ОГЭ 2018. Варианты, тексты и примеры. ФИПИ
  • ЕГЭ 2018. Математика. База. Ященко. 36 вариантов. Скачать
  • ВПР. Окружающий мир. 4 класс. 25 вариантов Волкова, Цитович
  • Приличная семья сдаст комнату 2018 Содержание серий, актеры
  • Сериал Слезы на подушке 2016 - Содержание всех серий, актеры
  • Сериал Ищу мужчину - Содержание серий, актеры, роли, фото
  • Сериал Сын моего отца - Содержание всех серий, актеры, роли
  • Перевод баллов ОГЭ 2018 в 100 бальную систему и в оценку
  • Сочинение на тему: Рассказ о себе в виде письма. 5 класс.
  • Перевод баллов ЕГЭ 2018 в 100 бальную систему и в оценку
  • Результаты ОГЭ 2018. Официальный сайт по паспортным данным
  • Результаты ЕГЭ 2018. Официальный сайт по паспортным данным
  • Расписание ОГЭ 2018 год. Даты официальных экзаменов в 9 клас
  • Расписание ЕГЭ 2018. Даты официальных экзаменов в 11 классе
  • Сериал Крепкая броня - Содержание серий, актеры, роли
  • Сочинение - рассуждение на тему: русский язык
  • По законам военного времени. 2 сезон - содержание и актеры
  • Сериал По законам военного времени - Актеры, роли содержание
  • Сочинение - рассуждение на тему: Моё любимое животное. 5 кл.
  • Стихи в память о Великой Отечественной Войне
  • Благодарственное письмо воспитателям сада родителей. Шаблон
  • Стихи на 9 мая. 4 строки. Короткие стихи на День Победы!
  • Some qunique referrer placeholder - Что это значит?
  •  
     

    Администрация сайта не несет ответственности за действия и содержание размещаемой информации пользователей: комментарии, материалы, сообщения и темы на форуме, публикации, объявления и т.д.
    Правообладателям | Реклама
    Отопление, водоснабжение, газоснабжение, канализация © 2003 - 2017
    Рейтинг@Mail.ru Рейтинг арматурных сайтов. ARMTORG.RU Яндекс.Метрика