Пятница, 24.11.2017, 06:46
Приветствую Вас Гость | RSS
mail@teplorost.ru
Главная | Независимый портал 2017 год | Регистрация | Вход | Добавить сайт в избранное
Тепло и уют в вашем доме!
Форма входа

 
Реклама на сайте
 
 
 

[ Реклама · Частные объявления · Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · Цены · Сертификат · Скачать паспорта · Таблицы перевода · Купить · Акты · Журналы · Купить · Прайс 2017 · Сметы · 3D · RSS]
Страница 1 из 11
Независимый портал 2017 год » Полезное » Школа и ВУЗ » Как решить систему уравнений графическим способом
Как решить систему уравнений графическим способом
AdamanoДата: Среда, 20.11.2013, 19:27 | Сообщение # 1
Лейтенант
Группа: Проверенные
Сообщений: 74
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline


 
 


Как решить систему уравнений графическим способом?

Графический способ решения систем уравнений


Рассмотрим следующие уравнения:

1. 2*x + 3*y = 15;

2. x2 + y2 = 4;

3. x*y = -1;

4. 5*x3 + y2 = 8.

Каждое из представленных выше уравнений является уравнением с двумя переменными. Множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное числовое равенство, называется графиком уравнения с двумя неизвестными.

График уравнения с двумя переменными

Уравнения с двумя переменными имеют большое многообразие графиков. Например, для уравнения 2*x + 3*y = 15 графиком будет прямая линия, для уравнения x2 + y2 = 4 графиком будет являться окружность с радиусом 2, графиком уравнения y*x = 1 будет являться гипербола и т.д.

У целых уравнений с двумя переменными тоже существует такое понятие, как степень. Определяется эта степень, так же как для целого уравнения с одной переменной. Для этого приводят уравнение к виду, когда левая часть есть многочлен стандартного вида, а правая – нуль. Это осуществляется путем равносильных преобразований.

Графический способ решения систем уравнения

Разберемся, как решать системы уравнений, которые будут состоять из двух уравнений с двумя переменными. Рассмотрим графический способ решения таких систем.

Пример 1. Решить систему уравнений:

{ x2 + y2 = 25

{y = -x2 + 2*x + 5.

Построим графики первого и второго уравнений в одной системе координат. Графиком первого уравнения будет окружность с центром в начале координат и радиусом 5. Графиком второго уравнения будет являться парабола с ветвями, опущенными вниз.



Все точки графиков будут удовлетворять каждый своему уравнению. Нам же необходимо найти такие точки, которые будут удовлетворять как первому, так и второму уравнению. Очевидно, что это будут точки, в которых эти два графика пересекаются.

Используя наш рисунок находим приблизительные значения координат, в которых эти точки пересекаются. Получаем следующие результаты:

A(-2,2;-4,5), B(0;5), C(2,2;4,5), D(4,-3).

Значит, наша система уравнений имеет четыре решения.

x1 ≈ -2,2; y1 ≈ -4,5;

x2 ≈ 0; y2 ≈ 5;

x3 ≈ 2,2; y3 ≈ 4,5;

x4 ≈ 4,y4 ≈ -3.

Если подставить данные значения в уравнения нашей системы, то можно увидеть, что первое и третье решение являются приближенными, а второе и четвертое – точными. Графический метод часто используется, чтобы оценить количество корней и примерные их границы. Решения получаются чаще приближенными, чем точными.
Фото: 0987078.jpg(109Kb)
 
 
ТэффиДата: Четверг, 21.11.2013, 10:23 | Сообщение # 2
Рядовой
Группа: Проверенные
Сообщений: 6
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline


 
 


Отличное решение!
 
 
Независимый портал 2017 год » Полезное » Школа и ВУЗ » Как решить систему уравнений графическим способом
Страница 1 из 11
Поиск:

 
 
 
Реклама на сайте

 
Последние темы на форуме:
 
  • ЕГЭ-2018 Русский язык И. П. Цыбулько. Типовые 10 вариантов.
  • ЕГЭ-2018 Русский язык Цыбулько. Типовые 36 вариантов. ФИПИ
  • ГДЗ по Физике. 9-11 класс Степанова Сборник задач с ответами
  • Российские фильмы 2015
  • Заметался пожар голубой. Полная версия текста стиха
  • У тети под платьем трусы. Фото и видео
  • Сочинение по картине Пластова "Первый снег" 7 класс
  • Аргументы к сочинению Капитанская дочка
  • Сочинение по картине Пластова "Первый снег" 4 класс
  • Презентация - реферат на тему: Операционные системы
  • Презентация: Разнообразие и развитие животных. 3 класс
  • Презентация на тему: На что похожа наша планета. 1 класс
  • Презентация - доклад на тему: Животные живого уголка 2 класс
  • Презентация - доклад на тему: День матери с музыкой
  • ГДЗ по Химии. 9 класс. Габриелян. Решебник по Химии. 9 класс
  • Практическая работа номер 1 по Химии. Габриелян. 9 класс
  • 192.168 1.1 вход и настройка роутера
  • ГДЗ по математике 3 класс Рудницкая 2015 с ответами
  • Как прочитать звуковое сообщение не заходя в Ватсап
  • Сериал Психологини. 2017 - Актеры и роли, содержание серий
  • Сериал Большие деньги 2017 - Актеры и роли, содержание серий
  • Форум о заработке в интернете без регистрации
  • Решебник по Физике. 11 класс. Касьянов. Все уровени
  • Вот уже пару лет у меня дома живёт кошка Дуся. Очаровательно
  • ВПР. Русский язык. 5 класс. 10 вариантов. Кузнецов, Сененко
  •  
     

    Рейтинг@Mail.ru Рейтинг арматурных сайтов. ARMTORG.RU Яндекс.Метрика
    Отопление, водоснабжение, газоснабжение, канализация © 2003 - 2017
    Администрация сайта не несет ответственности за действия и содержание размещаемой информации пользователей: комментарии, материалы, сообщения и темы на форуме, публикации, объявления и т.д.
    Правообладателям | Реклама