0
Ваша корзина
0 товаров — 0
Ваша корзина пуста
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
 

  • Страница 1 из 1
  • 1
Независимый портал 2018 год » Полезное » Школа и ВУЗ » Олимпиада по математике 10 класс
Олимпиада по математике 10 класс
EgorДата: Суббота, 24.01.2015, 11:16 | Сообщение # 1
Лейтенант
Группа: Проверенные
Сообщений: 66
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline


 
 


Всероссийская и районная олимпиада школьников по математике 10 класс с решениями и ответами



Школьный тур и школьный этап, олимпиадные задания 2015, 2016, 2017, 2018 учебного года

Математические олимпиады вы можете смотреть и решать онлайн, а также можно бесплатно скачать к себе на компьютер и решать в свободное время дома или в школе.

Авторы заданий: Дробышев, Кенгуру, Узорова, Нефедова, Белицкая, Орг, Балаян, Шевкин,

1 и 2 полугодие. Школа России. ФГОС

Скачать ответы и решения

Задача № 1

Назовем “соросовским произведением” двух различных чисел, a и b, число a + b + ab. Можно ли, исходя из чисел 1 и 4, после многократного применения этой операции к уже полученным произведениям получить:
а) число 1999;
б) число 2000?

Задача № 2 :

На валютной бирже продаются динары (D), гульдены (G), реалы ® и талеры (T). Биржевые игроки имеют право совершать сделку купли-продажи с каждой парой валют не более одного раза в день. Курсы обмена следующие: D = 6G; D = 25R; D = 120T; G = 4R; G = 21T; R = 5T. Утром у игрока имелось 32 динара. Какое максимальное число
а) динаров;
б) талеров
он может получить к вечеру?

Задача № 3 :

Центр окружности, проходящей через середины всех сторон треугольника АВС, лежит на биссектрисе его угла С. Найдите сторону АВ, если ВС = а, АС = b(a не равно b).

Задача № 4 :

Решите уравнение

Задача № 5 :

Известно, что существует прямая, делящая периметр и площадь некоторого описанного около окружности многоугольника в одном и том же отношении. Докажите, что эта прямая проходит через центр указанной окружности.

Задача № 6

Пусть a3 – a – 1 = 0. Найдите точное значение выражения

Задача № 7 :

Пусть прямая, перпендикулярная стороне AD параллелограмма ABCD, проходящая через точку В, пересекает прямую CD в точке M, а прямая, проходящая через точку В и перпендикулярная стороне CD, пересекает прямую AD в точке N. Докажите, что прямая, проходящая через точку В перпендикулярно диагонали АС, проходит через середину отрезка MN.

Задача № 8 :

Возьмем на стороне ВС треугольника АВС произвольную точку D и проведем окружность через точку D и центры окружностей, вписанных в треугольники ABD и АCD. Докажите, что все окружности, полученные для различных точек D стороны ВС, имеют общую точку.
Фото: 3364697.jpg(17.1 Kb)


 
 
EgorДата: Суббота, 24.01.2015, 11:17 | Сообщение # 2
Лейтенант
Группа: Проверенные
Сообщений: 66
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline


 
 


Олимпиадные задания по математике 10 класс. Вариант 2

Олимпус - Зимняя, осенняя и весенняя сессия

Городской и муниципальный этап

1.

Постройте эскиз графика функции:.
2.

Найдите все значения числового параметра а, при которых корни уравнения положительны.

3.

Общая хорда двух пересекающихся окружностей служит для одной из них стороной правильного вписанного четырехугольника, а для другой стороной правильного вписанного шестиугольника. Найдите расстояние между центрами окружностей, если радиус меньшей окружности равен 10 см?

4.

М. В. Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас. Когда цены выросли на 20%, на ту же денежку он приобретал полхлеба и квас. Хватит ли той же денежки ему хотя бы на квас, если цены вырастут еще на 20%?
Ответ. Хватит.

5.

Существует ли выпуклый многоугольник, число диагоналей которого в 10 раз больше числа его сторон?

6.
Между числами 4/7 и 5/7 найти натуральное число, являющееся квадратом рационального числа.

7.
Разложить многочлен x5 + х4 +1 в произведение нескольких (не менее двух) многочленов степени не ниже первой.

8.
Вершины D, Е и F треугольника DEF лежат на продолжениях сторон АВ, ВС и СА треугольника ABC за вершины В, С и А соответственно. Известно, чти BD=AC, AF=CE=AB и треугольник DEF - равносторонний. Докажите, что и треугольник ABC - равносторонний.

9.
Докажите, что в пятиугольнике, все углы и стороны которого равны, сумма расстояний от произвольной внутренней точки до сторон не зависит от выбора этой точки.

10.
Волк и Заяц играют в следующую игру: на доске написано число; ход состоит в том, чтобы вычесть из этого числа какую-либо его ненулевую цифру и записать получившееся число на месте старого. Ходят по очереди. Выигрывает тот, кто первым получает ноль. На доске исходно написано число 1234, первым ходит Волк. Кто выиграет при правильной игре?

Скачать ответы



 
 
Независимый портал 2018 год » Полезное » Школа и ВУЗ » Олимпиада по математике 10 класс
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:










Что бы не лопнули вены и не оторвался тромб Из вас выйдет утром куча глистов Весишь 97 кг? А будешь 55! Если у вас болят суставы, возьмите...
 
 
 
Последние темы на форуме:
 
  • Контрольные работы по Информатике с решениями и ответами
  • Контрольные по Биологии 3 класс. Организм человека
  • Контрольные по Биологии 8 класс. Обмен веществ. Выделения.
  • Контрольные по Биологии 8 класс. ВСО. Кровь и кровообращение
  • Контрольные по Биологии 8 класс. Дыхательная система
  • Контрольные по Биологии 8 класс. Нервная система
  • Контрольные по Биологии 8 класс. Опорно-двигательная система
  • Контрольные по Биологии 9 класс. Генетика и селекция
  • Контрольные по Биологии 9 класс. Биологическая эволюция
  • Контрольные по Биологии 9 класс Химическая организации клетк
  • Контрольные по Биологии 6 класс. Растения
  • Контрольные по Биологии 6 класс. Строение живых организмов
  • Контрольные по Биологии 6 класс Общее знакомство растениями
  • Контрольные по Биологии 6 класс. Водоросли
  • Контрольные по Биологии 7 класс. Моллюски
  • Контрольные по Биологии 8 класс. Анатомия. Рефлекс
  • Реальные варианты ЕГЭ 2018 по испанскому языку с ответами
  • Реальные варианты ЕГЭ 2018 по немецкому языку с ответами
  • Реальные варианты ЕГЭ 2018 по французскому языку с ответами
  • Реальные варианты ЕГЭ 2018 по английскому языку с ответами
  • Реальные варианты ЕГЭ 2018 по обществознанию с ответами
  • Реальные варианты ЕГЭ 2018 по истории с ответами
  • Реальные варианты ЕГЭ 2018 по биологии с ответами
  • Реальные варианты ЕГЭ 2018 по химии с ответами
  • Реальные варианты ЕГЭ 2018 по географии с ответами
  •  
     

    Администрация сайта не несет ответственности за действия и содержание размещаемой информации пользователей: комментарии, материалы, сообщения и темы на форуме, публикации, объявления и т.д.
    Правообладателям | Реклама
    Отопление, водоснабжение, газоснабжение, канализация © 2003 - 2017
    Рейтинг@Mail.ru Рейтинг арматурных сайтов. ARMTORG.RU Яндекс.Метрика