Среда, 28.06.2017, 04:58
Приветствую Вас Гость | RSS
(495) 247-82-86, mail@teplorost.ru
Главная | Независимый портал 2017 год | Регистрация | Вход | Добавить сайт в избранное
Тепло и уют в вашем доме!
Форма входа

 
Реклама на сайте

[ Реклама · Частные объявления · Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · Цены · Сертификат · Скачать паспорта · Таблицы перевода · Купить · Акты · Журналы · Купить · Прайс 2017 · Сметы · 3D · RSS]
Страница 1 из 11
Независимый портал 2017 год » Полезное » Школа и ВУЗ » Олимпиада по математике 10 класс
Олимпиада по математике 10 класс
EgorДата: Суббота, 24.01.2015, 11:16 | Сообщение # 1
Лейтенант
Группа: Проверенные
Сообщений: 66
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline


 
 


Всероссийская и районная олимпиада школьников по математике 10 класс с решениями и ответами



Школьный тур и школьный этап, олимпиадные задания 2014 - 2015 года.

Математические олимпиады вы можете смотреть и решать онлайн, а также можно бесплатно скачать к себе на компьютер и решать в свободное время дома или в школе.

Авторы заданий: Дробышев, Кенгуру, Узорова, Нефедова, Белицкая, Орг, Балаян, Шевкин,

1 и 2 полугодие. Школа России. ФГОС

Скачать ответы и решения

Задача № 1

Назовем “соросовским произведением” двух различных чисел, a и b, число a + b + ab. Можно ли, исходя из чисел 1 и 4, после многократного применения этой операции к уже полученным произведениям получить:
а) число 1999;
б) число 2000?

Задача № 2 :

На валютной бирже продаются динары (D), гульдены (G), реалы ® и талеры (T). Биржевые игроки имеют право совершать сделку купли-продажи с каждой парой валют не более одного раза в день. Курсы обмена следующие: D = 6G; D = 25R; D = 120T; G = 4R; G = 21T; R = 5T. Утром у игрока имелось 32 динара. Какое максимальное число
а) динаров;
б) талеров
он может получить к вечеру?

Задача № 3 :

Центр окружности, проходящей через середины всех сторон треугольника АВС, лежит на биссектрисе его угла С. Найдите сторону АВ, если ВС = а, АС = b(a не равно b).

Задача № 4 :

Решите уравнение

Задача № 5 :

Известно, что существует прямая, делящая периметр и площадь некоторого описанного около окружности многоугольника в одном и том же отношении. Докажите, что эта прямая проходит через центр указанной окружности.

Задача № 6

Пусть a3 – a – 1 = 0. Найдите точное значение выражения

Задача № 7 :

Пусть прямая, перпендикулярная стороне AD параллелограмма ABCD, проходящая через точку В, пересекает прямую CD в точке M, а прямая, проходящая через точку В и перпендикулярная стороне CD, пересекает прямую AD в точке N. Докажите, что прямая, проходящая через точку В перпендикулярно диагонали АС, проходит через середину отрезка MN.

Задача № 8 :

Возьмем на стороне ВС треугольника АВС произвольную точку D и проведем окружность через точку D и центры окружностей, вписанных в треугольники ABD и АCD. Докажите, что все окружности, полученные для различных точек D стороны ВС, имеют общую точку.
Фото: 3364697.jpg(17Kb)


 
 
EgorДата: Суббота, 24.01.2015, 11:17 | Сообщение # 2
Лейтенант
Группа: Проверенные
Сообщений: 66
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline


 
 


Олимпиадные задания по математике 10 класс. Вариант 2

Олимпус - Зимняя, осенняя и весенняя сессия

Городской и муниципальный этап

1.

Постройте эскиз графика функции:.
2.

Найдите все значения числового параметра а, при которых корни уравнения положительны.

3.

Общая хорда двух пересекающихся окружностей служит для одной из них стороной правильного вписанного четырехугольника, а для другой стороной правильного вписанного шестиугольника. Найдите расстояние между центрами окружностей, если радиус меньшей окружности равен 10 см?

4.

М. В. Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас. Когда цены выросли на 20%, на ту же денежку он приобретал полхлеба и квас. Хватит ли той же денежки ему хотя бы на квас, если цены вырастут еще на 20%?
Ответ. Хватит.

5.

Существует ли выпуклый многоугольник, число диагоналей которого в 10 раз больше числа его сторон?

6.
Между числами 4/7 и 5/7 найти натуральное число, являющееся квадратом рационального числа.

7.
Разложить многочлен x5 + х4 +1 в произведение нескольких (не менее двух) многочленов степени не ниже первой.

8.
Вершины D, Е и F треугольника DEF лежат на продолжениях сторон АВ, ВС и СА треугольника ABC за вершины В, С и А соответственно. Известно, чти BD=AC, AF=CE=AB и треугольник DEF - равносторонний. Докажите, что и треугольник ABC - равносторонний.

9.
Докажите, что в пятиугольнике, все углы и стороны которого равны, сумма расстояний от произвольной внутренней точки до сторон не зависит от выбора этой точки.

10.
Волк и Заяц играют в следующую игру: на доске написано число; ход состоит в том, чтобы вычесть из этого числа какую-либо его ненулевую цифру и записать получившееся число на месте старого. Ходят по очереди. Выигрывает тот, кто первым получает ноль. На доске исходно написано число 1234, первым ходит Волк. Кто выиграет при правильной игре?

Скачать ответы



 
 
Независимый портал 2017 год » Полезное » Школа и ВУЗ » Олимпиада по математике 10 класс
Страница 1 из 11
Поиск:

 
 
Балансировочные вентили Заслонки шиберные Фильтры Краны шаровые Вентили запорные Мембранные баки Клиновые задвижки Затворы межфланцевые Клапана обратные Конденсатоотводчики Предохранительные клапаны Гибкие вставки Электромагнитные вентили Сепараторы пара Насосное оборудование Манометры и термометры Поплавковые клапаны Фланцы и заглушки Регулирующие вентили Мягкие пускатели Воздушники Стекла смотровые Редукционные вентили Гидрострелки Электроприводы Шкафы управления
 
Реклама на сайте

 
Последние темы на форуме:
 
  • Посоветуйте хорошие фильмы
  • Телефон
  • Сериал Фамильные ценности - Описание и содержание всех серий
  • Сериал Пороги - Описание и содержание всех серий
  • Электронный кабинет страхователя ФСС
  • Электронные больничные с 1 июля 2017 года
  • Сериал Отель Элеон. 2 сезон - Описание и содержание серий
  • Сериал Отель Элеон. 3 сезон - Описание и содержание серий
  • Сериал Плюс любовь - Описание и содержание всех серий
  • Путин еле успел увернуться: В него летел топор
  • Сериал Красные браслеты - Описание и содержание всех серий
  • Сериал Погоня за прошлым - Описание и содержание всех серий
  • Рама Камаза р/у модели в масштабе 1/10
  • Кабина Камаза р/у модели в масштабе 1/10
  • Колеса на р/у машины Ралли HSP Kutiger 4WD
  • Дека HSP
  • Регулятор ESC TSKY 60A-SL
  • Регулятор Brushless ESC 60А
  • Рулевые тяги AXIAL SCX10
  • Мосты на р/у машины HPI Wheely King 4x4 масштаба 1/12
  • Раллийные колеса на р/у машины масштаба 1/10
  • Колеса на р/у грузовые машины масштаба 1/10 или 1/8
  • Колеса SUPER SWAMPER масштаба 1/10
  • Axial SCX-10 ХАММЕР
  • Блок звука для имитации работающего двигателя р/у машинок
  •  
     
     
     
    Лучшие товары дня
     
    Самые популярные сегодня товары в Интернет Магазине:
     
    Вентиль V229-150
    25702.60руб.
    Кран Навал 285 572
    13530.00руб.
    Zekama V215F-065
    19094.35руб.

    Рейтинг@Mail.ru Рейтинг арматурных сайтов. ARMTORG.RU Яндекс.Метрика
    Отопление, водоснабжение, газоснабжение, канализация © 2003 - 2016
    Администрация сайта не несет ответственности за действия и содержание размещаемой информации пользователей: комментарии, материалы, сообщения и темы на форуме, публикации, объявления и т.д.