|
Задачи по Физике с решениями и ответами
|
|
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 09:54 | Сообщение # 16 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Задачи по Физике с решениями и ответами
 Скачать и посмотреть бесплатно решения, пояснения и правильные ответы на задания по Физике
Электромагнитные колебания и волны
14.1 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 888 пФ и катушки с индуктивностью L = 2 мГн. На какую длину волны λ настроен контур?
14.2 На какой диапазон длин волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность L = 2 мГн, а емкость может изменяться от С = 69 пф до С = 533 пф?
14.3 Какую индуктивность L надо включить к колебательному контуру, чтобы при емкости С = 2 мкф получить частоту ν = 1000 Гц ?
14.4 Катушка с индуктивностью L = 30 мкГн присоединенная к плоскому конденсатору с площадью пластин S = 0 ,01 м2 и расстоянием между ними d = 0,1 мм. Найти диэлектрическую проницаемость ε среды, которая заполняет пространство между пластинами, если контур настроен на длину волны λ = 750 м.
14.5 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 25 нФ и катушки с индуктивностью L = 1,015 Гн. Обкладки конденсатора имеют заряд q = 2,5 мкКл. Написать уравнение (с числовыми коэффициентами) изменения разности потенциалов U на обкладках конденсатора и тока I в цепи. Найти разность потенциалов на обкладках конденсатора и ток в цепи в моменты времени T/8, T/4 и T/2. Построить графики этих зависимостей в пределах одного периода.
14.6 Для колебательного контура предыдущей задачи написать уравнение (с числовыми коэффициентами) изменения со временем t энергии электрического поля Wэл, энергии магнитного поля Wм и полной энергии поля W. Найти энергию электрического поля, энергию магнитного поля и полную энергию поля в моменты времени Т/8, Т/4 и Т/2. Построить графики этих зависимостей в пределах одного периода.
14.7 Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре имеет вид U = 50cos 104πt В. Емкость конденсатора С = 0,1 мкФ. Найти период T колебаний, индуктивность L контура, закон изменения со временем t тока I в цепи и длину волны λ, соответствующую этому контуру.
14.8 Уравнение изменения со временем тока в колебательном контуре имеет вид I = − 0,02 sin400πt А. Индуктивность контура L = 1 Гн. Найти период T колебаний, емкость С контура, максимальную энергию Wм магнитного поля и максимальную энергию Wэл электрического поля.
14.9 Найти отношение энергии Wм/Wэл магнитного поля колебательного контура к энергии его электрического поля для момента времени T/8.
14.10 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 7 мкФ и катушки с индуктивностью L = 0,23 Гн и сопротивлением R = 40 Ом. Обкладки конденсатора имеют заряд q = 0,56 мКл. Найти период T колебаний контура и логарифмический декремент затухания χ колебаний. Написать уравнение изменения со временем t разности потенциалов U на обкладках конденсатора. Найти разность потенциалов в моменты времени, равные: T/2, Т, 3T/2 и 2T. Построить график U = f (t) в пределах двух периодов.
14.11 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 0,2 мкФ и катушки с индуктивностью L = 5,07 мГн. При каком логарифмическом декременте затухания χ разность потенциалов на обкладках конденсатора за время t = 1 мс уменьшится в три раза? Каково при этом сопротивление R контура?
14.12 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 405 нФ, катушки с индуктивностью L = 10 мГн и сопротивления R = 2 Ом. Во сколько раз уменьшится разность потенциалов на обкладках конденсатора за один период колебаний?
14.13 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 2,22 нф и катушки длиной ℓ=20 см из медного провода диаметром d = 0,5 мм. Найти логарифмический декремент затухания колебаний.
14.14 Колебательный контур имеет емкость С = 1,1 нФ и индуктивность L = 5 мГн. Логарифмический декремент затухания χ = 0,005. За какое время вследствие затухания потеряется 99% энергии контура?
14.15 Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки длиной l = 40 см из медной проволоки, площадь поперечного сечения которой s = 0,1 мм2. Найти емкость конденсатора С, если, вычисляя период колебаний контура по приближенной формуле T, мы допускаем ошибку ε = 1 %. Указание. Учесть, что ошибка ε = (T2−T1)/T2, где T1 — период колебаний, найденный по приближенной формуле, а Т2 — период колебаний, найденный по точной формуле.
14.16 Катушка длиной l = 50 см и площадью поперечного сечения S = 10 см2 включена в цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц. Число витков катушки N = 3000. Найти сопротивление R катушки, если сдвиг фаз между напряжением и током φ = 60°.
14.17 Обмотка катушки состоит из N = 500 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой s = 1 мм2. Длина катушки l = 50 см, ее диаметр D = 5 см. При какой частоте ν переменного тока полное сопротивление Z катушки вдвое больше ее активного сопротивления R?
14.18 Два конденсатора с емкостями C1 = 0,2 мкФ и С2 = 0,1 мкФ включены последовательно в цепь переменного тока напряжением U = 220 В и частотой ν = 50 Гц. Найти ток I в цепи и падения потенциала UC1 и UC2 на первом и втором конденсаторах.
14.19 Катушка длиной l = 25 см и радиусом r = 2 см имеет обмотку из N = 1000 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой s = 1 мм2. Катушка включена в цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц. Какую часть полного сопротивления Z катушки составляют активное сопротивление R и индуктивное сопротивление XL?
14.20 Конденсатор емкостью С = 20 мкФ и резистор, сопротивление которого R = 150 Ом, включены последовательно в цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц. Какую часть напряжения U, приложенного к этой цепи, составляют падения напряжения на конденсаторе UC и на резисторе UR?
14.21 Конденсатор и электрическая лампочка соединены последовательно и включены в цепь переменного тока напряжением U = 440 В и частотой ν = 50 Гц. Какую емкость С должен иметь конденсатор для того, чтобы через лампочку протекал ток I = 0,5 А и падение потенциала на ней было равным Uл = 110 В?
14.22 Катушка с активным сопротивлением R = 10 Ом и индуктивностью L включена в цепь переменного тока напряжением U = 127 В и частотой ν = 50 Гц. Найти индуктивность L катушки, если известно, что катушка поглощает мощность Р = 400 Вт и сдвиг фаз между напряжением и током φ = 60°.
14.23 Найти формулы для полного сопротивления цепи Z и сдвига фаз φ между напряжением и током при различных способах включения сопротивления R, емкости С и индуктивности L. Рассмотреть случаи: a) R и С включены последовательно; б) R и С включены параллельно; в) R и L включены последовательно; г) R и L включены параллельно; д) R, L и С включены последовательно.
14.24 Конденсатор емкостью С = 1 мкФ и резистор с сопротивлением R = 3 кОм включены в цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц. Найти полное сопротивление Z цепи, если конденсатор и резистор включены: а) последовательно; б) параллельно.
14.25 В цепь переменного тока напряжением U = 220 В и частотой ν = 50 Гц включены последовательно емкость С = 35,4 мкФ, сопротивление R = 100 Ом и индуктивность L = 0,7 Гн. Найти ток I в цепи и падения напряжения UC, UR и UL на емкости, сопротивлении и индуктивности.
14.26 Индуктивность L = 22,6 мГн и сопротивление R включены параллельно в цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц. Найти сопротивление R, если известно, что сдвиг фаз между напряжением и током φ = 60°.
14.27 Активное сопротивление R и индуктивность L соединены параллельно и включены в цепь переменного тока напряжением U = 127 В и частотой ν = 50 Гц. Найти сопротивление R и индуктивность L, если известно, что цепь поглощает мощность Р = 404 Вт и сдвиг фаз между напряжением и током φ = 60°.
14.28 В цепь переменного тока напряжением U = 220 В включены последовательно емкость С, сопротивление R и индуктивность L. Найти падение напряжения UR на сопротивлении, если известно, что падение напряжения на конденсаторе UC = 2UR на индуктивности UL = 3U R.
Сообщение отредактировал Racheal - Четверг, 12.10.2017, 10:03 |
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 09:54 | Сообщение # 17 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Геометрическая оптика и фотометрия
15.1 Горизонтальный луч света падает на вертикально расположенное зеркало. Зеркало поворачивается на угол α около вертикальной оси. На какой угол θ повернется отраженный луч?
15.2 Радиус кривизны вогнутого зеркала R = 20см. На расстоянии a1 = 30 см от зеркала поставлен предмет высотой y1 = 1 см. Найти положение и высоту y2 изображения. Дать чертеж
15.3 На каком расстоянии a2 от зеркала получится изображение предмета в выпуклом зеркале с радиусом кривизны R = 40 см, если предмет помещен на расстоянии a1 = 30 см от зеркала? Какова будет высота у2изображения если предмет имеет высоту y1 = 2 см? Проверить вычисления, сделав чертеж на миллиметровой бумаге.
15.4 Выпуклое зеркало имеет радиус кривизны R = 60 см. На расстоянии a1 = 10 см от зеркала поставлен предмет высотой y1 = 2 см. Найти положение и высоту у2 изображения. Дать чертеж.
15.5 В вогнутом зеркале с радиусом кривизны R = 40 см хотят получить действительное изображение, высота которого вдвое меньше высоты самого предмета. Где нужно поставить предмет и где получится изображение?
15.6 Высота изображения предмета в вогнутом зеркале вдвое больше высоты самого предмета. Расстояние между предметом и изображением a1 + а2 = 15 см. Найти фокусное расстояние F и оптическую силу D зеркала.
15.7 Перед вогнутым зеркалом на главной оптической оси перпендикулярно к ней на расстоянии a1 = 4F/3 от зеркала поставлена горящая свеча. Изображение свечи в вогнутом зеркале попадает на выпуклое зеркало с фокусным расстоянием F '= 2F. Расстояние между зеркалами d = 3F, их оси совпадают. Изображение свечи в первом зеркале играет роль мнимого предмета по отношению ко второму зеркалу и дает действительное изображение, расположенное между обоими зеркалами. Построить это изображение и найти общее линейное увеличение k системы.
15.8 Где будет находиться и какой размер y2 будет иметь изображение Солнца, получаемое в рефлекторе, радиус кривизны которого R = 16 м?
15.9 Если на зеркало падает пучок света, ширина которого определяется углом α (рис. 62), то луч, идущий параллельно главной оптической оси и падающий на край зеркала, после отражения от него пересечет оптическую ось уже не в фокусе, а на некотором расстоянии AF от фокуса. Расстояние х=АF называется продольной сферической аберрацией, расстояние у=FН — поперечной сферической аберрацией. Вывести формулы, связывающие эти аберрации с углом α и радиусом кривизны зеркала R.
15.10 Вогнутое зеркало с диаметром отверстия d = 40 см имеет радиус кривизны R = 60см. Найти продольную х и поперечную у сферическую аберрацию краевых лучей, параллельных главной оптической оси.
15.11 Имеется вогнутое зеркало с фокусным расстоянием F = 20 см. На каком наибольшем расстоянии h от главной оптической оси должен находиться предмет, чтобы продольная сферическая аберрация х составляла не больше 2% фокусного расстояния F?
15.12 Луч света падает под углом i = 30° на плоскопараллельную стеклянную пластинку и выходит из нее параллельно первоначальному лучу. Показатель преломления стекла n = 1,5. Какова толщина d пластинки, если расстояние между лучами l = 1,94 см?
15.13 На плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной d = 1см падает луч света под углом i = 60°. Показатель преломления стекла n = 1,73. Часть света отражается, а часть, преломляясь, проходит в стекло, отражается от нижней поверхности пластинки и, преломляясь вторично, выходит обратно в воздух параллельно первому отраженному лучу. Найти расстояние l между лучами.
15.14 Луч света падает под углом i на тело с показателем преломления п. Как должны быть связаны между собой величины i и п, чтобы отраженный луч был перпендикулярен к преломленному?
15.15 Показатель преломления стекла n = 1,52. Найти предельный угол полного внутреннего отражения β для поверхности раздела: а) стекло — воздух; б) вода — воздух; в) стекло — вода.
15.16 В каком направлении пловец, нырнувший в воду, видит заходящее Солнце?
15.17 Луч света выходит из скипидара в воздух. Предельный угол полного внутреннего отражения для этого луча β = 42°23'. Найти скорость v1 распространения света в скипидаре.
15.18 На стакан, наполненный водой, положена стеклянная пластинка. Под каким углом i должен падать на пластинку луч света, чтобы от поверхности раздела вода — стекло произошло полное внутреннее отражение? Показатель преломления стекла n1 = 1,5.
15.19 На дно сосуда, наполненного водой до высоты h = 10 см, помещен точечный источник света. На поверхности воды плавает круглая непрозрачная пластинка так, что ее центр находится над источником света. Какой наименьший радиус r должна иметь эта пластинка, чтобы ни один луч не мог выйти через поверхность воды?
15.20 При падении белого света под углом i = 45° на стеклянную пластинку углы преломления β лучей различных длин волн получились следующие:
λ, нм
759
687
589
486
397
β
24°2'
23°57'
23°47'
23°27'
22°57'
Построить график зависимости показателя преломления п материала пластинки от длины волны λ.
15.21 Показатели преломления некоторого сорта стекла для красного и фиолетового лучей равны nнр= 1,51 и nф = 1,53. Найти предельные углы полного внутреннего отражения βкр и βф при падении этих лучей на поверхность раздела стекло — воздух.
15.22 Что произойдет при падении белого луча под углом i = 41° на поверхность раздела стекло — воздух, если взять стекло предыдущей задачи? (Воспользоваться результатами решения предыдущей задачи.)
15.23 Монохроматический луч падает нормально на боковую поверхность призмы, преломляющий угол которой γ = 40°. Показатель преломления материала призмы для этого луча n = 1,5. Найти угол отклонения δ луча, выходящего из призмы, от первоначального направления.
15.24 Монохроматический луч падает нормально на боковую поверхность призмы и выходит из нее отклоненным на угол δ = 25°. Показатель преломления материала призмы для этого луча n = 1,7. Найти преломляющий угол γ призмы.
15.25 Преломляющий угол равнобедренной призмы γ = 10°. Монохроматический луч падает на боковую грань под углом i = 10°. Показатель преломления материала призмы для этого луча n = 1,6. Найти угол отклонения δ луча от первоначального направления.
15.26 Преломляющий угол призмы γ = 45°. Показатель преломления материала призмы для некоторого монохроматического луча n = 1,6. Каков должен быть наибольший угол падения і этого луча на призму, чтобы при выходе луча из нее не наступило полное внутреннее отражение?
15.27 Пучок света скользит вдоль боковой грани равнобедренной призмы. При каком предельном преломляющем угле γ призмы преломленные лучи претерпят полное внутреннее отражение на второй боковой грани? Показатель преломления материала призмы для этих лучей n = 1,6.
15.28 Монохроматический луч падает на боковую поверхность прямоугольной равнобедренной призмы. Войдя в призму, луч претерпевает полное внутреннее отражение от основания призмы и выходит через вторую боковую поверхность призмы. Каким должен быть наименьший угол падения i луча на призму, чтобы еще происходило полное внутреннее отражение? Показатель преломления материала призмы для этого луча n = 1,5.
15.29 Монохроматический луч падает на боковую поверхность равнобедренной призмы и после преломления идет в призме параллельно ее основанию. Выйдя из призмы, он оказывается отклоненным на угол δ от своего первоначального направления, Найти связь между преломляющим углом призмы γ, углом отклонения луча δ и показателем преломления для этого луча п.
15.30 Луч белого света падает на боковую поверхность равнобедренной призмы под таким углом, что красный луч выходит из нее перпендикулярно ко второй грани. Найти углы отклонения δ кр и δф красного и фиолетового лучей от первоначального направления, если преломляющий угол призмы γ = 45°. Показатели преломления материала призмы для красного и фиолетового лучей равны п кр = 1,37 и пф = 1,42.
15.31 Найти фокусное расстояние F1 кварцевой линзы для ультрафиолетовой линии спектра ртути (λ1 = 259 нм), если фокусное расстояние для желтой линии натрия (λ2 = 589 нм) F2 = 16 см. Показатели преломления кварца для этих длин волн равны п1 = 1,504 и п2 = 1,458.
15.32 Найти фокусное расстояние F для следующих линз: а) линза двояковыпуклая: R1 = 15 см и R2 = -25 см; б) линза плоско-выпуклая: R1 = 15 см и R2= ∞; в) линза вогнуто-выпуклая (положительный мениск): R1 = 15 см и R2 = 25 см; г) линза двояковогнутая: R1 = -15 см и R2 = 25 см; д) линза плоско-вогнутая: R1 = ∞; R2 = -15 см; е) линза выпукло-вогнутая (отрицательный мениск): R1 = 25 см, R2 = 15 см. Показатель преломления материала линзы n = 1,5.
15.33 Из двух стекол с показателями преломления n1 = 1,5 и n2 = 1,7 сделаны две одинаковые двояковыпуклые линзы. Найти отношение F1/F2 их фокусных расстояний. Какое действие каждая из этих линз произведет на луч, параллельный оптической оси, если погрузить линзы в прозрачную жидкость с показателем преломления n = 1,6?
15.34 Радиусы кривизны поверхностей двояковыпуклой линзы R1=R2=50 см. Показатель преломления материала линзы n = 1,5. Найти оптическую силу D линзы.
15.35 На расстоянии а1 = 15 см от двояковыпуклой линзы, оптическая, сила которой D = 10 дптр, поставлен перпендикулярно к оптической оси предмет высотой y1 = 2 см. Найти положение и высоту у2изображения. Дать чертеж.
15.36 Доказать, что в двояковыпуклой линзе с равными радиусами кривизны поверхностей и с показателем преломления n = 1,5 фокусы совпадают с центрами кривизны.
15.37 Линза с фокусным расстоянием F = 16 см дает резкое изображение предмета при двух положениях, расстояние между которыми d = 6 см. Найти расстояние а1 + а2от предмета до экрана.
15.38 Двояковыпуклая линза с радиусами кривизны поверхностей R1 =R2 = 12 см поставлена на таком расстоянии от предмета, что изображение на экране получилось в k раз больше предмета. Найти расстояние а1+а2от предмета до экрана, если: а) k = 1; б) k =20; в) k = 0,2. Показатель преломления материала линзы n = 1,5.
15.39 Линза предыдущей задачи погружена в воду. Найти её фокусное расстояние F.
15.40 Решить предыдущую задачу при условии, что линза погружена в сероуглерод.
15.41 Найти фокусное расстояние линзы, погруженной в воду, если ее фокусное расстояние в воздухе F1= 20 см. Показатель преломления материала линзы n =1,6.
15.42 Плоско-выпуклая линза с радиусом кривизны R = 30 см и показателем преломления n = 1,5 дает изображение предмета с увеличением k = 2. Найти расстояния а1и а2предмета и изображения от линзы. Дать чертеж.
15.43 Найти продольную хроматическую аберрацию двояковыпуклой линзы из флинтгласа с радиусами кривизны R1 = R2 =8 см. Показатели преломления флинтгласа для красного (λкр = 760 нм) и фиолетового (λф = 430 нм) лучей равны nкр=1,5 и nф = 1,8.
15.44 На расстоянии a1 = 40 см от линзы предыдущей задачи на оптической оси находится светящаяся точка. Найти положение изображения этой точки, если она испускает монохроматический свет с длиной волны: а) λ1 = 760 нм; б) λ2=430 нм.
15.45 В фокальной плоскости двояковыпуклой линзы расположено плоское зеркало. Предмет находится перед линзой между фокусом и двойным фокусным расстоянием. Построить изображение предмета.
15.46 Найти увеличение k, даваемое лупой с фокусным расстоянием F = 2см, для: а) нормального глаза с расстоянием наилучшего зрения L = 25 см; б) близорукого глаза с расстоянием наилучшего зрения L = 15 см.
15.47 Какими должны быть радиусы кривизны поверхностей лупы, чтобы она давала увеличение для нормального глаза k = 10? Показатель преломления стекла, из которого сделана лупа, n = 1,5.
15.48 Зрительная труба с фокусным расстоянием F = 50 см установлена на бесконечность. После того как окуляр трубы передвинули на некоторое расстояние, стали ясно видны предметы, удаленные от объектива на расстояние а = 50 м. На какое расстояние d передвинули окуляр при наводке?
15.49 Микроскоп состоит из объектива с фокусным расстоянием F1 = 2 мм и окуляра с фокусным расстоянием F2 = 40 мм. Расстояние между фокусами объектива и окуляра d =18см. Найти увеличение k, даваемое микроскопом.
15.50 Картину площадью S = 2×2 м2 снимают фотоаппаратом, установленным от нее на расстоянии а = 4,5 м. Изображение получилось размером s = 5×5 см2. Найти фокусное расстояние F объектива аппарата. Расстояние от картины до объектива считать большим по сравнению с фокусным расстоянием.
15.51 Телескоп имеет объектив с фокусным расстоянием F1 = 150 см и окуляр с фокусным расстоянием F2 = 10 см. Под каким углом зрения θ видна полная Луна в этот телескоп, если невооруженным глазом она видна под углом θ0 = 31’?
15.52 При помощи двояковыпуклой линзы, имеющей диаметр D = 9 см и фокусное расстояние F = 50см, изображение Солнца проектируется на экран. Каким получается диаметр d изображения Солнца, если угловой диаметр Солнца α = 32'? Во сколько раз освещенность, создаваемая изображением Солнца, будет больше освещенности, вызываемой Солнцем непосредственно?
15.53 Свет от электрической лампочки с силой света I = 200 кд падает под углом α = 45° на рабочее место, создавая освещенность E = 141 лк. На каком расстоянии r от рабочего места находится лампочка? На какой высоте h от рабочего места она висит?
15.54 Лампа, подвешенная к потолку, дает в горизонтальном направлении силу света I = 60 кд. Какой световой поток Ф падает на картину площадью S = 0,5 м2, висящую вертикально на стене на расстоянии r =2м от лампы, если на противоположной стене находится большое зеркало на расстоянии а =2м от лампы?
15.55 Большой чертеж фотографируют сначала целиком, затем отдельные его детали в натуральную величину. Во сколько раз надо увеличить время экспозиции при фотографировании деталей?
15.56 21 марта, в день весеннего равноденствия, на Северной Земле Солнце стоит в полдень под углом α = 10° к горизонту. Во сколько раз освещенность площадки, поставленной вертикально, будет больше освещенности горизонтальной площадки?
15.57 В полдень во время весеннего и осеннего равноденствия Солнце стоит на экваторе в зените. Во сколько раз в это время освещенность поверхности Земли на экваторе больше освещенности поверхности Земли в Ленинграде? Широта Ленинграда φ = 60°.
15.58 В центре квадратной комнаты площадью S = 25 м2 висит лампа. На какой высоте h от пола должна находиться лампа, чтобы освещенность в углах комнаты была наибольшей?
15.59 Над центром круглого стола диаметром D = 2 м висит лампа с силой света I = 100 кд. Найти изменение освещенности Е края стола при постепенном подъеме лампы в интервале 0,5 < h < 0,9 м через каждые 0,1 м. Построить график E = f(h).
15.60 В центре круглого стола диаметром D = 1,2 м стоит настольная лампа из одной электрической лампочки, расположенной на высоте h1 = 40 см от поверхности стола. Над центром стола на высоте h2 = 2 м от его поверхности висит люстра из четырех таких же лампочек. В каком случае получится большая освещенность на краю стола (и во сколько раз): когда горит настольная лампа или когда горит люстра?
15.61 Предмет при фотографировании освещается электрической лампой, расположенной от него на расстоянии r1 = 2 м. Во сколько раз надо увеличить время экспозиции, если эту же лампу отодвинуть на расстояние r2 = 3 м от предмета?
15.62 Найти освещенность Е на поверхности Земли, вызываемую нормально падающими солнечными лучами. Яркость Солнца B = 1,2·109 кд/м2.
15.63 Спираль электрической лампочки с силой света I = 100 кд заключена в матовую сферическую колбу диаметром: а) d=5см; б) d = 10 см. Найти светимость R и яркость В лампы. Потерей света в оболочке колбы пренебречь.
15.64 Лампа, в которой светящим телом служит накаленный шарик диаметром d = 3 мм, дает силу света I = 85 кд. Найти яркость В лампы, если сферическая колба лампы сделана: а) из прозрачного стекла; б) из матового стекла. Диаметр колбы D = 6 см.
15.65 Какую освещенность Е дает лампа предыдущей задачи на расстоянии r = 5 м при нормальном падении света?
15.66 На лист белой бумаги площадью S = 20×30 см2 перпендикулярно к поверхности падает световой поток Ф = 120 лм. Найти освещенность Е, светимость R и яркость В бумажного листа, если коэффициент отражения ρ = 0,75.
15.67 Какова должна быть освещенность Е листа бумаги в предыдущей задаче, чтобы его яркость была равна В = 104 кд/м3?
15.68 Лист бумаги площадью S = 10×30 см2 освещается лампой с силой света I = 100 кд, причем на него падает 0,5% всего посылаемого лампой света. Найти освещенность Е листа бумаги.
15.69 Электрическая лампа с силой света I = 100 кд посылает во все стороны в единицу времени Wτ = 122 Дж/мин световой энергии. Найти механический эквивалент света К и к. п. д. η световой отдачи, если лампа потребляет мощность N = 100 Вт.
|
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 09:54 | Сообщение # 18 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Волновая оптика
16.1 При фотографировании спектра Солнца было найдено, что желтая спектральная линия (λ = 589 нм) в спектрах, полученных от левого и правого краев Солнца, была смещена на Δλ = 0,008 нм. Найти скорость v вращения солнечного диска.
16.2 Какая разность потенциалов U была приложена между электродами гелиевой разрядной трубки, если при наблюдении вдоль пучка α-частиц максимальное доплеровское смещение линии гелия (λ= 492,2нм) получилось равным Δλ = 0,8 нм?
16.3 При фотографировании спектра звезды ε Андромеды было найдено, что линия титана (λ = 495,4 нм) смещена к фиолетовому концу спектра на Δλ = 0,17 нм. Как движется звезда относительно Земли?
16.4 Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр (λ = 500 нм) заменить красным, (λ = 650 нм)?
16.5 В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом (λ=600 нм). Расстояние между отверстиями d = 1 мм, расстояние от отверстий до экрана L = 3 м. Найти положение трех первых светлых полос.
16.6 В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми изображениями источника света d = 0,5 мм, расстояние до экрана L=5 м. В зеленом свете получились интерференционные полосы, расположенные на расстоянии l=5 мм друг от друга. Найти длину волны λ зеленого света.
16.7 В опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей помещалась тонкая стеклянная пластинка, вследствие чего центральная светлая полоса смещалась в положение, первоначально занятое пятой светлой полосой (не считая центральной). Луч падает перпендикулярно к поверхности пластинки. Показатель преломления пластинки n = 1,5. Длина волны λ = 600 нм. Какова толщина h пластинки?
16.8 В опыте Юнга стеклянная пластинка толщиной h = 12см помещается на пути одного из интерферирующих лучей перпендикулярно к лучу. На сколько могут отличаться друг от друга показатели преломления в различных местах пластинки, чтобы изменение разности хода от этой неоднородности не превышало Δ = 1 мкм?
16.9 На мыльную пленку падает белый свет под углом α = 45° к поверхности плёнки. При какой наименьшей толщине h пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет (λ = 600 нм)? Показатель преломления мыльной воды n = 1,33.
16.10 Мыльная пленка, расположенная вертикально, образует клин вследствие стекания жидкости. При наблюдении интерференционных полос в отраженном свете ртутной дуги (λ = 546,1 нм) оказалось, что расстояние между пятью полосами l = 2см. Найти угол γ клина. Свет падает перпендикулярно к поверхности пленки. Показатель преломления мыльной воды n = 1,33.
16.11 Мыльная пленка, расположенная вертикально, образует клин вследствие стекания жидкости. Интерференция наблюдается в отраженном свете через красное стекло (λ1 = 631 нм). Расстояние между соседними красными полосами при этом l1 = 3 мм. Затем эта же пленка наблюдается через синее стекло (λ2 = 400 нм). Найти расстояние l2 между соседними синими полосами. Считать, что за время измерений форма пленки не изменяется и свет падает перпендикулярно к поверхности пленки.
16.12 Пучок света (λ = 582 нм) падает перпендикулярно к поверхности стеклянного клина. Угол клина γ = 20". Какое число k0 темных интерференционных полос приходится на единицу длины клина? Показатель преломления стекла n = 1,5.
16.13 Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведется в отраженном свете. Радиусы двух соседних темных колец равны rk = 4,0 мм и rk +1 = 4,38 мм. Радиус кривизны линзы R = 6,4 м. Найти порядковые номера колец и длину волны λ падающего света.
16.14 Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R = 8,6 м. Наблюдение ведется в отраженном свете. Измерениями установлено, что радиус четвертого темного кольца (считая центральное темное пятно за нулевое) r4 = 4,5 мм. Найти длину волны λ падающего света.
16.15 Установка для получения колец Ньютона освещается белым светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R = 5 м. Наблюдение ведется в проходящем свете. Найти радиусы rс и rКр четвертого синего кольца (λ с= 400 нм) и третьего красного кольца (λкр=630 нм).
16.16 Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R = 15 м. Наблюдение ведется в отраженном свете. Расстояние между пятым и двадцать пятым светлыми кольцами Ньютона l = 9мм. Найти длину волны λмонохроматического света.
16.17 Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведется в отраженном свете. Расстояние между вторым и двадцатым темными кольцами l1 =4,8 мм. Найти расстояние l 2 между третьим и шестнадцатым темными кольцами Ньютона.
16.18 Установка для получения ,колец Ньютона освещается светом от ртутной дуги, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведется в проходящем свете. Какое по порядку светлое кольцо, соответствующее линии λ1 = 579,1 нм, совпадает со следующим светлым кольцом, соответствующим линии λ2 = 577 нм?
16.19 Установка для получения колец Ньютона освещается светом с длиной волны λ = 589 нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R = 10 м. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью. Найти показатель преломления п жидкости, если радиус третьего светлого кольца в проходящем свете r3 = 3,65 мм.
16.20 Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны λ= =600 нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Найти толщину h воздушного слоя между линзой и стеклянной пластинкой в том месте, где наблюдается четвертое темное кольцо в отраженном свете.
16.21 Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны λ = 500 нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено водой. Найти толщину h слоя воды между линзой и пластинкой в том месте, где наблюдается третье светлое кольцо в отраженном свете.
16.22 Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. После того как пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнили жидкостью, радиусы темных колец в отраженном свете уменьшились в 1,25 раза. Найти показатель преломления п жидкости.
16.23 В опыте с интерферометром Майкельсона для смещения интерференционной картины на k = 500 полос потребовалось переместить зеркало на расстояние L =0,161 мм. Найти длину волны λ падающего света.
16.24 Для измерения показателя преломления аммиака в одно из плечей интерферометра Майкельсона поместили откачанную трубку длиной l = 14 см. Концы трубки закрыли плоскопараллельными стеклами. При заполнении трубки аммиаком интерференционная картина для длины волны λ = 590 нм сместилась на k = 180 полос. Найти показатель преломления п аммиака
16.25 На пути одного из лучей интерферометра Жамена (рис. 63) поместили откачанную трубку длиной l= 10 см. При заполнении трубки хлором интерференционная картина для длины волны λ = 590 нм сместилась на k= 131 полосу. Найти показатель преломления п хлора.
16.26 Пучок белого света падает по нормали к поверхности стеклянной пластинки толщиной d = 0,4 мкм. Показатель преломления стекла n = 1,5. Какие длины волн λ, лежащие в пределах видимого спектра (от 400 до 700 нм), усиливаются в отраженном свете?
16.27 На поверхность стеклянного объектива (n1 = 1,5) нанесена тонкая пленка, показатель преломления которой (n2 = 1,2) («просветляющая» пленка). При какой наименьшей толщине d этой пленки произойдет максимальное ослабление отраженного света в средней части видимого спектра?
16.28 Свет от монохроматического источника (λ = 600 нм) падает нормально на диафрагму с диаметром отверстия d = 6 мм. За диафрагмой на расстоянии l = 3 м от нее находится экран. Какое число k зон Френеля укладывается в отверстии диафрагмы? Каким будет центр дифракционной картины на экране: темным или светлым?
16.29 Найти радиусы rk первых пяти зон Френеля, если расстояние от источника света до волновой поверхности а = 1 м, расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения b = 1 м. Длина волны света λ =500 нм
16.30 Найти радиусы rk первых пяти зон Френеля для плоской волны, если расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения b = 1 м. Длина волны света λ = 500 нм.
16.31 Дифракционная картина наблюдается на расстоянии / от точечного источника монохроматического света (λ = 600 нм). На расстоянии а = 0,5 l от источника помещена круглая непрозрачная преграда диаметром D = 1 см. Найти расстояние l, если преграда закрывает только центральную зону Френеля.
16.32 Дифракционная картина наблюдается на расстоянии l = 4 м от точечного источника монохроматического света (λ = 500 нм). Посередине между экраном и источником света помещена диафрагма с круглым отверстием. При каком радиусе R отверстия центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будет наиболее темным?
16.33 На диафрагму с диаметром отверстия D = 1,96 мм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (λ = 600 нм). При каком наибольшем расстоянии l между диафрагмой и экраном в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно?
16.34 На щель шириной а =2 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (λ = 589 нм). Под какими углами φ будут наблюдаться дифракционные минимумы света?
16.35 На щель шириной а = 20 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (λ=500 нм). Найти ширину А изображения щели на экране, удаленном от щели на расстояние l =1м. Шириной изображения считать расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от главного максимума освещенности.
16.36 На щель шириной а = 6λ падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны λ. Под каким углом φ будет наблюдаться третий дифракционный минимум света?
16.37 На дифракционную решетку падает нормально пучок света. Для того чтобы увидеть красную линию (λ = 700 нм) в спектре этого (?) порядка, зрительную трубу пришлось установить под углом φ = 30° к оси коллиматора. Найти постоянную d дифракционной решетки. Какое число штрихов N0 нанесено на единицу длины этой решетки?
16.38 Какое число штрихов N0 на единицу длины имеет дифракционная решетка, если зеленая линия ртути (λ = 546,1 нм) в спектре первого порядка наблюдается под углом φ = 19°8'?
16.39 На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Натриевая линия (λ1 = 589 нм) дает в спектре первого порядка угол дифракции φ1 = 17°8'. Некоторая линия дает в спектре второго порядка угол дифракции φ2= 24°12'. Найти длину волны λ2 этой линии и число штрихов N0 на единицу длины решетки.
16.40 На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки. Какова должна быть постоянная d дифракционной решетки, чтобы в направлении φ = 41° совпадали максимумы линий λ1 = 656,3 нм и λ2 = 410,2 нм?
16.41 На дифракционную решетку нормально падает пучок света. При повороте трубы гониометра на угол φ в поле зрения видна линия λ1 = 440 нм в спектре третьего порядка. Будут ли видны под этим же углом φ другие спектральные линии λ2, соответствующие длинам волн в пределах видимого спектра (от 400 до 700 нм)?
16.42 На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. На какую линию λ2в спектре третьего порядка накладывается красная линия гелия (λ1 = 670 нм) спектра второго порядка
16.43 На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. Сначала зрительная труба устанавливается, на фиолетовые линии (λф = 389 нм) по обе стороны от центральной полосы в спектре первого порядка. Отсчеты по лимбу вправо от нулевого деления дали φф1 = 27033' и φф2 = 36°27'. После этого зрительная труба устанавливается на красные линии по обе стороны от центральной полосы в спектре первого порядка. Отсчеты по лимбу вправо от нулевого деления дали φкр1 = 23°54' и φкр2 = 40°6'. Найти длину волны λкр красной линии спектра гелия.
16.44 Найти наибольший порядок k спектра для желтой линии натрия (λ = 589 нм), если постоянная дифракционной решетки d = 2мкм.
16.45 На дифракционную решетку нормально падает пучок монохроматического света. Максимум третьего порядка наблюдается под углом φ = 36°48' к нормали. Найти постоянную d решетки, выраженную в длинах волн падающего света.
16.46 Какое число максимумов k(не считая центрального) дает дифракционная решетка предыдущей задачи?
16.47 Зрительная труба гониометра с дифракционной решеткой поставлена под углом φ = 20° к оси коллиматора. При этом в поле зрения трубы видна красная линия спектра гелия (λкр = 668 нм). Какова постоянная d дифракционной решетки, если под тем же углом видна и синяя линия (λс = 447 нм) более высокого порядка? Наибольший порядок спектра, который можно наблюдать при помощи решетки, k = 5. Свет падает на решетку нормально.
16.48 Какова должна быть постоянная d дифракционной решетки, чтобы в первом порядке были разрешены линии спектра калия λ1 = 404,4 нм и λ2 = 404,7 нм? Ширина решетки а = 3 см.
16.49 Какова должна быть постоянная d дифракционной решетки, чтобы в первом порядке был разрешен дублет натрия λ1 = 589 нм и λ2 = 589,6 нм? Ширина решетки а = 2,5 см.
16.50 Постоянная дифракционной решетки d =2мкм. Какую разность длин волн Δλ, может разрешить эта решетка в области желтых лучей (λ = 600 нм) в спектре второго порядка? Ширина решетки а=2,5 см.
16.51 Постоянная дифракционной решетки d = 2,5мкм. Найти угловую дисперсию dφ/dλ решетки для λ = 589 им в спектре первого порядка.
16.52 Угловая дисперсия дифракционной решетки для λ = 668 нм в спектре первого порядка dφ/dλ = 2,02·105 рад/м. Найти период d дифракционной решетки.
16.53 Найти линейную дисперсию D дифракционной решетки в условиях предыдущей задачи, если фокусное расстояние линзы, проектирующей спектр на экран, равно F = 40 см.
16.54 На каком расстоянии l друг от друга будут находиться на экране две линии ртутной дуги (λ1 = 577 нм и λ2 = 579,1 нм) в спектре первого порядка, полученном при помощи дифракционной решетки? Фокусное расстояние линзы, проектирующей спектр на экран, F = 0,6 м. Постоянная решетки d = 2мкм.
16.55 На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Красная линия (λ1 = 630нм) видна в спектре третьего порядка под углом φ = 60°. Какая спектральная линия λ2 видна под этим же углом в спектре четвертого порядка? Какое число штрихов N0 на единицу длины имеет дифракционная решетка? Найти угловую дисперсию dφ/dλ этой решетки для длины волны λ1 = 630 нм в спектре третьего порядка.
16.56 Для какой длины волны λ дифракционная решетка имеет угловую дисперсию dφ/dλ = 6,3·105 рад/м в спектре третьего порядка? Постоянная решетки d = 5 мкм.
16.57 Какое фокусное расстояние F должна иметь линза, проектирующая на экран спектр, полученный при помощи дифракционной решетки, чтобы расстояние между двумя линиями калия λ1=404,4 нм и λ2=404,7 нм в спектре первого порядка было равным l = 0,1 мм? Постоянная решетки d=2 мкм.
16.58 Найти угол iБполной поляризации при отражении света от стекла, показатель преломления которого п = 1,57.
16.59 Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого вещества i = 45°. Найти для этого вещества угол iБ полной поляризации.
16.60 Под каким углом iБ к горизонту должно находиться Солнце, чтобы его лучи, отраженные от поверхности озера, были наиболее полно поляризованы?
16.61 Найти показатель преломления п стекла, если при отражении от него света отраженный луч будет полностью поляризован при угле преломления β = 30°.
16.62 Луч света проходит через жидкость, налитую в стеклянный (n = 1,5) сосуд, и отражается от дна. Отраженный луч полностью поляризован при падении, его на дно сосуда под углом iБ = 42°37'. Найти показатель преломления п жидкости. Под каким углом i должен падать на дно сосуда луч света, идущий в этой жидкости, чтобы наступило полное внутреннее отражение?
16.63 Пучок плоскополяризованного света (λ = 589 нм) падает на пластинку исландского шпата перпендикулярно к его оптической оси. Найти длины волн λ0 и λе обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле, если показатели преломления исландского шпата для обыкновенного и для необыкновенного лучей равны n0 = 1,66 и nе = 1,49.
16.64 Найти угол φ между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, проходящего через поляризатор и анализатор, уменьшается в 4 раза.
16.65 Естественный свет проходит через поляризатор и анализатор, поставленные так, что угол между их главными плоскостями равен φ. Как поляризатор, так и анализатор поглощают и отражают 8% падающего на них света. Оказалось, что интенсивность луча, вышедшего из анализатора, равна 9% интенсивности естественного света, падающего на поляризатор. Найти угол φ.
16.66 Найти коэффициент отражения ρ естественного света, падающего на стекло (n = 1,54) под углом iБ полной поляризации. Найти степень поляризации Р лучей, прошедших в стекло.
16.67 Лучи естественного света проходят сквозь плоскопараллельную стеклянную пластинку (n = 1,54), падая на нее под углом iБ полной поляризации. Найти степень поляризации Р лучей, прошедших сквозь пластинку.
16.68 Найти коэффициент отражения ρ и степень поляризации Р1отраженных лучей при падении естественного света на стекло n = 1,5) под углом i = 45°. Какова степень поляризации Р2преломленных лучей?
|
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 09:55 | Сообщение # 19 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Элементы теории относительности
17.1 При какой относительной скорости v движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составляет 25%?
17.2 Какую скорость v должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в 2 раза?
17.3 Мезоны космических лучей достигают поверхности Земли с самыми разнообразными скоростями. Найти релятивистское сокращение размеров мезона, скорость которого равна 95% скорости света.
17.4 Во сколько раз увеличивается продолжительность существования нестабильной частицы по часам неподвижного наблюдателя, если она начинает двигаться со скоростью, составляющей 99% скорости света?
17.5 Мезон, входящий в состав космических лучей, движется со скоростью, составляющей 95%о скорости света. Какой промежуток времени Δ&tau по часам неподвижного наблюдателя соответствует одной секунде «собственного времени» мезона?
17.6 На сколько увеличится масса α-частицы при ускорении ее от начальной скорости, равной нулю, до скорости, равной 0,9 скорости света?
17.7 Найти отношение e/m заряда электрона к его массе для скоростей: a) v<<c; б) v = 2·108 м/с; в) v = 2,2·108 м/с; г) v = 2,4·108 м/с; д) v = 2,6·108 м/с; е) v = 2,8·108 м/с. Составить таблицу и построить графики зависимостей т и e/m от величины β = v /с для указанных скоростей.
17.8 При какой скорости v масса движущегося электрона вдвое больше его массы покоя?
17.9 До какой энергии Wк можно ускорить частицы в циклотроне, если относительное увеличение массы частицы не должно превышать 5%? Задачу решить для: а) электронов; б) протонов; в) дейтронов.
17.10 Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы его скорость составила 95% скорости света?
17.11 Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти протон, чтобы его продольные размеры стали меньше в 2 раза?
17.12 Найти скорость v мезона, если его полная энергия в 10 раз больше энергии покоя.
17.13 Какую долю β скорости света должна составлять скорость частицы, чтобы ее кинетическая энергия была равна ее энергии покоя?
17.14 Синхрофазотрон дает пучок протонов с кинетической энергией WK =10 ГэВ. Какую долю β скорости света составляет скорость протоков в этом пучке?
17.15 Найти релятивистское сокращение размеров протона в условиях предыдущей задачи
17.16 Циклотрон дает пучок электронов с кинетической энергией WK = 0,67 МэВ. Какую долю β скорости света составляет скорость электронов в этом пучке?
17.17 Составить для электронов и протонов таблицу зависимости их кинетической энергии WK от скорости v (в долях скорости света) для значений β, равных: 0,1; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 0,95; 0,999.
17.18 Масса движущегося электрона вдвое больше его массы покоя. Найти кинетическую энергию WК электрона.
17.19 Какому изменению массы Δm соответствует изменение энергии на ΔW = 4,19Дж?
17.20 Найти изменение энергии ΔW, соответствующее изменению массы на Δm = 1 а. е. м
17.21 Найти изменение энергии ΔW, соответствующее изменению массы Δm =mе.
17.22 Найти изменение массы Δm, происходящее при образовании ν = l моль воды, если реакция образования воды такова:
2Н2 + 02 = 2Н20 +5,75·105 Дж.
17.23 При делении ядра урана освобождается энергия W = 200 МэВ. Найти изменение .массы Δт при делении ν = 1 моль урана.
17.24 Солнце излучает поток энергии Р = 3,9·1026 Вт. За какое время τ масса Солнца уменьшится в 2 раза? Излучение Солнца считать постоянным
|
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 09:55 | Сообщение # 20 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Тепловое излучение
18.1 Найти температуру Т печи, если известно, что излучение из отверстия в ней площадью имеет мощность . Излучение считать абсолютно черным.
18.2 Какую мощность излучения N имеет Солнце? Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела. Температура поверхности Солнца T = 5800 К .
18.3 Какую энергетическую светимость R’эимеет затвердевающий свинец? Отношение энергетических светимостей свинца и абсолютно черного тела для данной температуры k = 0,6.
18.4 Мощность излучения абсолютно черного тела . Найти температуру Т этого тела, если известно, что его поверхность
18.5 Мощность излучения раскаленной металлической поверхности N'=0,67 кВт. Температура поверхности Т =2500 К, ее площадь S = 10 см2. Какую мощность излучения N имела бы эта поверхность, если бы она была абсолютно черной? Найти отношение k энергетических светимостей этой поверхности й абсолютно черного тела при данной температуре.
18.6 Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке d = 0,3 мм, длина спирали l =5 см. При включении лампочки в сеть напряжением U = 127 В через лампочку течет ток I = 0,31 А. Найти температуру Т спирали. Считать, что по установлении равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется в результате излучения. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела для данной температуры k =0,31.
18.7 Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электрической лампочке Т = 2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре k = 0,3. Найти площадь S излучающей поверхности спирали.
18.8 Найти солнечную постоянную К, т. е. количество лучистой энергии, посылаемой Солнцем в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к солнечным лучам и находящуюся на таком же расстоянии от него, как и Земля. Температура поверхности Солнца Т = 5800 К.
Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.
18.9 Считая, что атмосфера поглощает 10% лучистой энергии, посылаемой Солнцем, найти мощность излучения N, получаемую от Солнца горизонтальным участком Земли площадью S = 0,5 га. Высота Солнца над горизонтом φ = 30°. Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.
18.10 Зная значение солнечной постоянной для Земли (см. задачу 18.8), найти значение солнечной постоянной для Марса.
18.11 Какую энергетическую светимость Rэ имеет абсолютно черное тело, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны λ = 484 нм?
18.12 Мощность излучения абсолютно черного тела N = 10 кВт. Найти площадь S излучающей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны λ =700 нм.
18.13 В каких областях спектра лежат длины волн, соответствующие максимуму спектральной плотности излучения, если источником света служит:
спираль электрической лампочки Т1 = 3000 К;
поверхность Солнца Т2 = 6000 К;
атомная бомба Т3 = 107 К.
Излучение считать абсолютно черным.
18.14 На рис. 64 дана кривая зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела rλ от длины волны λ при некоторой температуре. К какой температуре T относится эта кривая? Какой процент излучаемой энергии приходится на долю видимого спектра при этой температуре?
18.15 При нагревании абсолютно черного длина волны, на которую приходиться максимум спектральной плотности излучения, изменилась от 690 до 500 нм. Во сколько раз изменилась при этом энергетическая светимость тела?
18.16 На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру , равную температуре 37? С человеческого тела, т.е. Т = 310 К?.
18.17 Температура Т абсолютно черного тела изменилась при нагревании от до . Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость ? На сколько изменилась длина волны λ, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости? Во сколько раз увеличилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости rλ?
18.18 Абсолютно черное тело имеет температуру Т1 = 2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δλ = 9 мкм. До какой температуры Т2 охладилось тело?
18.19 Поверхность тела нагрета до температуры Т = 1000 К. Затем одна половина этой поверхности нагревается на ΔТ = 100 К, Другая охлаждается на ΔТ = 100 К. Во сколько раз изменится энергетическая светимость RЭ поверхности этого тела?
18.20 Какую мощность N надо подводить к зачерненному металлическому шарику радиусом r = 2см, чтобы поддерживать его температуру на ΔТ = 27 К выше температуры окружающей среды? Температура окружающей среды Т = 293 К. Считать, что тепло теряется только вследствие излучения.
18.21 Зачерненный шарик остывает от температуры Т1= 300 К до Т2 = 293 К. На сколько изменилась длина волны λ, соответствующая максимуму спектральной плотности его энергетической светимости?
18.22 На сколько уменьшится масса Солнца за год вследствие излучения? За какое время τ масса Солнца уменьшится вдвое? Температура поверхности Солнца T = 5800 К. Излучение Солнца считать постоянным.
|
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 09:56 | Сообщение # 21 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Квантовая природа света и волновые свойства частиц
19.1 Найти массу т фотона: а) красных лучей света (λ = 700 нм); б) рентгеновских лучей (λ = 25пм); в) гамма-лучей (λ = 1,24 пм).
19.2 Найти энергию ε, массу m и импульс p фотона, если соответствующая ему длина волны λ = 1,6 пм?
19.3 Ртутная дуга имеет мощность N = 125Вт. Какое число фотонов испускается в единицу времени в излучении с длинами волн λ, равными: 612,3; 579,1; 546,1; 404,7; 365,5; 253,7 нм? Интенсивности этих линий составляют соответственно 2; 4; 4; 2,9; 2,5; 4 % интенсивности ртутной дуги. Считать, что 80 % мощности дуги идет на излучение.
19.4 С какой скоростью v должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны λ = 521 нм?
19.5 С какой скоростью v должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной волны λ = 521 нм.
19.6 Какую энергию ε должен иметь фотон, чтобы его масса была равна массе покоя электрона?
19.7 Импульс, переносимый монохроматическим пучком фотонов через площадку S = 2 cм2 за время t = 0,5 мин равен . Найти для этого пучка энергию Е, падающую на единицу площади за единицу времени.
19.8 При какой температуре T кинетическая энергия молекулы двухатомного газа будет равна энергии фотона с длиной волны λ = 589 нм?
19.9 При высоких энергиях трудно осуществить условия для измерения экспозиционной дозы рентгеновского и гамма-излучений в рентгенах, поэтому допускается применение рентгена как единицы дозы для излучений с энергией квантов до ε = 3 МэВ. До какой предельной длины волны λ рентгеновского излучения можно употреблять рентген?
19.10 Найти массу m фотона, импульс которого равен импульсу молекулы водорода при температуре t = 21 °C. Скорость молекулы считать равной средней квадратичной скорости.
19.11 В работе А. Г.Столетова «Актино-электрические исследования» (1888 г.) впервые были установлены основные законы фотоэффекта. Один из результатов его опытов был сформулирован так: «Разряжающим действием обладают лучи самой высокой преломляемости с длиной волны менее 295 нм». Найти работу выхода А электрона из металла, с которым работал А. Г. Столетов.
19.12 Найти длину волны λ0света, соответствующую красной границе фотоэффекта, для лития, натрия, калия и цезия
19.13 Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта, для некоторого металла λ0 = 275 нм. Найти минимальную энергию ε фотона, вызывающего фотоэффект
19.14 Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта, для некоторого металла λ0 = 275 нм. Найти работу выхода А электрона из металла, максимальную скорость vmaх электронов, вырываемых из металла светом с длиной волны λ = 180нм, и максимальную кинетическую энергию Wmaх электронов.
19.15 Найти, частоту ν света, вырывающего из металла электроны, которые полностью задерживаются разностью потенциалов U = 3В. Фотоэффект начинается при частоте света ν0 = 6·1014 Гц. Найти работу выхода А электрона из металла.
19.16 Найти задерживающую разность потенциалов для электронов, вырываемых при освещении калия светом с длиной волны
19.17 При фотоэффекте с платиновой поверхности электроны полностью задерживаются разностью потенциалов U = 0,8 В. Найти длину волны λ применяемого облучения и предельную длину волны λ0, при которой ещё возможен фотоэффект.
19.18 Фотоны с энергией ε = 4,9 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода А =4,5 эВ. Найти максимальный импульс pmax, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.
19.19 Найти постоянную Планка h, если известно, что электроны, вырываемые из металла светом с частотой υ1 = 2,2 ?10 15с-1, полностью задерживаются разностью потенциалов U1 = 6,6 В, а вырываемые светом с частотой υ2 = 4,6 ?10 15 с-1 - разностью потенциалов U2 = 16,5 В.
19.20 Вакуумный фотоэлемент состоит из центрального катода (вольфрамового шарика) и анода (внутренней поверхности посеребренной изнутри колбы). Контактная разность потенциалов между электродами U 0 = 0,6 В ускоряет вылетающие электроны. Фотоэлемент освещается светом с длиной волны λ = 230 нм. Какую задерживающую разность потенциалов U надо приложить между электродами, чтобы фототок упал до нуля? Какую скорость v получат электроны, когда они долетят до анода, если не прикладывать между катодом и анодом разности потениалов?
19.21 Между электродами фотоэлемента предыдущей задачи приложена задерживающая разность потенциалов U = В. При какой предельной длине волны λ 0 падающего на катод света начнется фотоэффект?
19.22 На рис. 65 показана часть прибора, с которым П. Н. Лебедев производил свой опыты по измерению светового давления. Стеклянная крестовина, подвешенная на тонкой нити, заключена в откачанный сосуд и имеет на концах два легких кружка из платиновой фольги. Один кружок зачернен, другой оставлен блестящим. Направляя свет на один из кружков и измеряя угол поворота нити (для зеркального отсчета служит зеркальце S), можно определить световое давление. Найти световое давление Р и световую энергию Е, падающую от дуговой лампы в единицу времени на единицу площади кружков. При освещении блестящего кружка отклонение зайчика а = 76 мм по шкале, удаленной от зеркальца на расстояние b = 1210 мм. Диаметр кружков d =5мм. Расстояние от центра кружка до оси вращения l = 9,2 мм. Коэффициент отражения света от блестящего кружка ρ = 0,5. Постоянная момента кручения нити (M = kα) k = 2,2-10-11 Н·м/рад
19.23 В одном из опытов П. Н. Лебедева при падении света на зачерненный кружок (ρ = 0) угол поворота нити был равен α = 10'. Найти световое давление Р и мощность N падающего света, Данные прибора взять из условия задачи 19.22.
19.24 В одном из опытов П. Н. Лебедева мощность падающего на кружки монохроматического света (λ = 560 им) была равна N = 8,33 мВт. Найти число фотонов I, падающих в единицу времени на единицу площади кружков, и импульс силы FΔτ, сообщенный единице площади кружков за единицу времени, для значений ρ, равных: 0; 0,5; 1. Данные прибора взять из условия задачи 19.23.
19.25 Русский астроном Ф. А. Бредихин объяснил форму кометных хвостов световым давлением солнечных лучей. Найти световое давление Р солнечных лучей на абсолютно черное тело, помещенное на таком же расстоянии от Солнца, как и Земля. Какую массу т должна иметь частица в кометном хвосте, помещенная на этом расстоянии, чтобы сила светового давления на нее уравновешивалась силой притяжения частицы Солнцем? Площадь частицы, отражающую все падающие на нее лучи, считать равной S = 0,5·10-12 м2. Солнечная постоянная К = 1,37 кВт/м2.
19.26 Найти световое давление Р на стенки электрической 100-ваттной лампы. Колба лампы представляет собой сферический сосуд радиусом r = 5 см. Стенки лампы отражают 4% и пропускают 6% падающего на них света. Считать, что вся потребляемая мощность идет на излучения.
19.27 На поверхность площадью S = 0,01 мг в единицу времени падает световая энергия E = 1,05 Дж/с. Найти световое давление Р в случаях, когда поверхность полностью отражает и полностью поглощает падающие на нее лучи.
19.28 Монохроматический пучок света (λ = 490 нм), падает по нормали к поверхности, производит давление р = 4,9 мкПа. Какое число фотонов I падает в единицу времени на единицу площади этой поверхности? Коэффициент отражения света ρ = 0,25
19.29 Рентгеновские лучи с длиной волны λ0 = 70,8 пм испытывают комптоновское рассеяние на парафине. Найти длину волны λ рентгеновских лучей, рассеянных в направлениях: а) φ = π/2; б) φ = π.
19.30 Какова была длина волны λ0 рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения графитом под углом φ = 60° длина волны рассеянного излучения оказалась равной λ = 25,4 пм?
19.31 Рентгеновские лучи с длиной волны λ0 = 21 пм испытывают комптоновское рассеяние под углом φ = 90°. Найти изменение Δλ длины волны рентгеновских лучей при рассеянии, а также энергию We и импульс электрона отдачи.
19.32 При комптоновском рассеянии энергия падающего фотона распределяется поровну между рассеянным фотоном и электроном отдачи. Угол рассеяния φ = π/2. Найти энергию W и импульс р рассеянного фотона
19.33 Энергия рентгеновских лучей ε = 0,6МэВ. Найти энергию Wе электрона отдачи, если длина волны рентгеновских лучей после комптоновского рассеяния изменилась на 21%.
19.34 Найти длину волны де Бройля λ для электронов, прошедших разность потенциалов U1 = 1 В и U2 = 100 В.
19.35 Решить предыдущую задачу для пучка протонов.
19.36 Найти длину волны де Бройля λ для: а) электрона, движущегося со скоростью v = 106 м/с; б) атома водорода, движущегося со средней квадратичной скоростью при температуре Т = 300 К; в) шарика массой m = 1 г, движущегося со скоростью v = 1 см/с.
19.37 Найти длину волны де Бройля λ для электрона, имеющего кинетическую энергию: а) W1 = 10 кэВ; б) W2 = 1 МэВ.
19.38 Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U = 210 В, имеет длину волны де Бройля λ = 2,02 пм. Найти массу т частицы, если ее заряд численно равен заряду электрона.
19.39 Составить таблицу значений длин волн де Бройля λ для электрона, движущегося со скоростью v, равной: 2·108 2,2·108; 2,4·108 2,6·108; 2,8·108 м/с.
19.40 α-частица движется по окружности радиусом r = 8,3 мм в однородном магнитном поле, напряженность которого H = 18,9 кА/м. Найти длину волны де Бройля λ для α-частицы.
19.41 Найти длину волны де Бройля λ для атома водорода, движущегося при температуре Т = 293 К с наиболее вероятной скоростью.
|
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 09:56 | Сообщение # 22 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Атом Бора. Рентгеновские лучи
20.1 Найти радиусы rк трех первых боровских электронных орбит в атоме водорода и скорости vк электрона на них.
20.2 Найти кинетическую Wk, потенциальную WП, и полную Wэнергии электрона на первой боровской орбите.
20.3 Найти кинетическую энергию Wk электрона, находящегося на n-й орбите атома водорода, для n = 1, 2, 3 и ∞.
20.4 Найти период Т обращения электрона на первой боровской орбите атома водорода и его угловую скорость ω.
20.5 Найти наименьшую λmin и наибольшую λmах длины волн спектральных линий водорода в видимой области спектра.
20.6 Найти наибольшую длину волны λmах в ультрафиолетовой области спектра водорода. Какую наименьшую скорость vmin должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами электронов появилась эта линия?
20.7 Найти потенциал ионизации Ui атома водорода.
20.8 Найти первый потенциал возбуждения U1 атома водорода.
20.9 Какую наименьшую энергию Wmin (в электрон-вольтах) должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов появились все линии всех серий спектра водорода? Какую наименьшую скорость vmin должны иметь эти электроны?
20.10 В каких пределах должна лежать энергия бомбардирующих электронов, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов спектр водорода имел только одну спектральную линию?
20.11 Какую наименьшую энергию Wmin (в электрон-вольтах) должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов спектр водорода имел три спектральные линии? Найти длины волн λ этих линий.
20.12 В каких пределах должны лежать длины волн λ монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов водорода квантами этого света наблюдались три спектральные линии?
20.13 На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны λ = 486 им?
20.14 В каких пределах должны лежать длины волн λ монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов водорода квантами этого света радиус орбиты rк электрона увеличился в 9 раз?
20.15 На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной атомарным водородом. Постоянная решетки d = 5мкм. Какому переходу электрона соответствует спектральная линия, наблюдаемая при помощи этой решетки в спектре пятого порядка под углом φ = 41°?
20.16 Найти длину волны де Бройля λ для электрона, движущегося по первой боровской орбите атома водорода.
20.17 Найти радиус r1первой боровской электронной орбиты для однократно ионизованного гелия и скорость v1электрона на ней.
20.18 Найти первый потенциал возбуждения U1: а) однократно ионизованного гелия; б) двукратно ионизованного лития.
20.19 Найти потенциал ионизации Ui а) однократно ионизованного гелия; б) двукратно ионизованного лития.
20.20 Найти длину волны λ фотона, соответствующего переходу электрона со второй боровсквй орбиты на первую в однократно ионизованном атоме гелия.
22.21 Решить предыдущую задачу для двукратно ионизованного атома лития.
20.22 D-линия натрия излучается в результате такого перехода электрона с одной орбиты атома на другую, при котором энергия атома уменьшается на ΔW =3,37·10-19 Дж. Найти длину волны λ D-линии натрия.
20.23 На рис. 66 изображена схема прибора для определения резонансного потенциала натрия. Трубка содержит пары натрия. Электроды G и A имеют одинаковый потенциал. При какой наименьшей ускоряющей разности потенциалов U между катодом К и сеткой G наблюдается спектральная линия с длиной волны λ = 589 нм?
20.24 Электрон, пройдя разность потенциалов U = 4,9 В, сталкивается с атомом ртути и переводит его в первое возбужденное состояние. Какую длину волны λ имеет фотон, соответствующий переходу атома ртути в нормальное состояние?
20.25 На рис. 67 изображена установка для наблюдения дифракции рентгеновских лучей. При вращении кристалла С только тот луч будет отражаться на фотографическую пластинку В, длина волны которого удовлетворяет уравнению Вульфа — Брэгга.. При каком наименьшем угле φ между плоскостью кристалла и пучком рентгеновских лучей были отражены рентгеновские лучи с длиной волны λ = 21 пм? Постоянная решетки кристалла d = 303 пм.
20.26 Найти постоянную решетки d каменной соли, зная молярную массу μ = 0,058 кг/моль каменной соли и ее плотность ρ = 2,2·103 кг/м3. Кристаллы каменной соли обладают простой кубической структурой.
20.27 При экспериментальном определении постоянной Планка h при помощи рентгеновских лучей кристалл устанавливается под некоторым углом φ, а разность потенциалов U, приложенная к электродам, рентгеновской трубки, увеличивается до тех пор, пока не появится линия, соответствующая этому углу. Найти постоянную Планка h из следующих данных: кристалл каменной соли установлен под углом φ = 14°; разность потенциалов, при которой впервые появилась линия, соответствующая этому углу, U = 9,1 кВ; постоянная решетки кристалла d = 281 пм.
20.28 К электродам рентгеновской трубки приложена разность потенциалов U = 60 кВ. Наименьшая длина волны рентгеновских лучей, получаемых от этой трубки, λ = 21,6 пм. Найти из этих данных постоянную h Планка.
20.29 Найти длину волны, определяющую коротковолновую границу непрерывного рентгеновского спектра, для случаев, когда к рентгеновской трубке приложена разность потенциалов U, равная: 30, 40, 50 кВ.
20.30 Найти длину волны λ, определяющую коротковолновую, границу непрерывного рентгеновского спектра, если известно, что уменьшение приложенного к рентгеновской трубке напряжения на ΔU = 23 кВ увеличивает искомую длину волны в 2 раза.
20.31 Длина волны гамма-излучения радия λ = 1,6 пм. Какую разность потенциалов U надо приложить к рентгеновской трубке, чтобы получить рентгеновские лучи с этой длиной волны?
20.32 Какую наименьшую разность потенциалов U надо приложить к рентгеновской трубке, чтобы получить все линии K-серии, если в качестве материала антикатода взять: а) медь; б) серебро; в) вольфрам; г) платину?
20.33 Считая, что формула Мозли с достаточной степенью точности дает связь между длиной волны λ характеристических рентгеновских лучей и порядковым номером элемента Z, из которого сделан антикатод, найти наибольшую длину волны λ линий K-серии рентгеновских лучей, даваемых трубкой с антикатодом из: а) железа; б) меди; в) молибдена; г) серебра; д) тантала; е) вольфрама; ж) платины. Для K-серии постоянная экранирования b = 1.
20.34 Найти постоянную экранирования b для L-серии рентгеновских лучей, если известно, что при переходе электрона в атоме вольфрама с M- на L-слой испускаются рентгеновские лучи с длиной волны λ = 143 пм.
20.35 При переходе электрона в атоме с L- на K-слой испускаются рентгеновские лучи с длиной волны λ = =78,8 пм. Какой это атом? Для K-серии постоянная экранирования b = 1.
20.36 Воздух в некотором объеме V облучается рентгеновскими лучами. Экспозиционная доза излучения DЭ = 4,5 Р. Какая доля атомов, находящихся в данном объеме, будет ионизована этим излучением?
20.37 Рентгеновская трубка создает на некотором расстоянии мощность экспозиционной дозы РЭ = 2,58·10-5 А/кг. Какое число N пар ионов в единицу времени создает эта трубка на единицу массы воздуха при данном расстоянии?
20.38 Воздух, находящийся» при нормальных условиях в ионизационной камере объемом V = 6 см3, облучается рентгеновскими лучами. Мощность экспозиционной дозы рентгеновских лучей РЭ=0,48 мР/ч. Найти ионизационный ток насыщения Iн.
20.39 Найти для алюминия толщину х1/2 слоя половинного ослабления для рентгеновских лучей некоторой длины волны. Массовый коэффициент поглощения алюминия для этой длины волны μм = 5,3 м2/кг.
20.40 Во сколько раз уменьшится интенсивность рентгеновских лучей с длиной волны λ = 21 пм при прохождении слоя железа толщиной d = 0,15 мм? Массовый коэффициент поглощения железа для этой длины волны μм=1,1 м2/кг.
20.41 Найти толщину слоя х1/2 половинного ослабления для железа в условиях предыдущей задачи.
20.42 В нижеследующей таблице приведены для некоторых материалов значения толщины слоя х1/2 половинного ослабления рентгеновских лучей, энергия которых W = 1 МэВ. Найти линейный μ и массовый μм коэффициенты поглощения этих материалов для данной энергии рентгеновских лучей. Для какой длины волны λ рентгеновских лучей получены эти данные?
20.43 Сколько слоев половинного ослабления необходимо для уменьшения интенсивности рентгеновских лучей в 80 раз?
|
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 09:56 | Сообщение # 23 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Радиоактивность
21.1 Сколько атомов полония распадается за время Δt = 1 сут из N0 = 106 атомов?
21.2 Сколько атомов радона распадается за время Δt = 1 сут из N0 = 106 атомов?
21.3 Найти активность а массы т=1 градия
21.4 Найти массу т радона, активность которого а =3,7·1010 Бк.
21.5 Найти массу т полония, активность которого а = 3,7·1010 Бк.
21.6 Найти постоянную распада λ радона, если известно, что число атомов радона уменьшается за время t = 1 сут на 18,2%.
21.7 Найти удельную активность ат: а) урана .
21.8 Ионизационные счетчики Гейгера — Мюллера имеют и в отсутствие радиоактивного препарата определенный «фон». Присутствие фона может быть вызвано космическим излучением или радиоактивными загрязнениями. Какой массе радона т соответствует фон, дающий 1 отброс счетчика за время t = 5 с?
21.9 При помощи ионизационного счетчика исследуется активность некоторого радиоактивного изотопа. В начальный момент времени счетчик дает 75 отбросов за время t = 10 с. Какое число отбросов за время t = 10 с дает счетчик по истечении времени t = Т1/2/2? Считать Т1/2 >>10 c
21.10 Некоторый радиоактивный изотоп имеет постоянную распада10 -7с-1. Через какое время распадется 75% первоначальной массы атомов?
21.11 Природный уран представляет собой смесь трех изотопов,, . Содержание ничтожно (0,006%), на долю приходится 0,71%, а остальную массу (99,28%) составляет . Периоды полураспада Т1/2 этих изотопов соответственно равны 2,5·105 лет, 7,1·108 лет и 4,5·109 лет. Найти процентную долю радиоактивности, вносимую каждым изотопом в общую радиоактивность природного урана.
21.12 Кинетическая энергия α-частицы, вылетающей из ядра атома радия при радиоактивном распаде W1 = 4,78 МэВ. Найти скорость v α-частицы и полную энергию W, выделяющуюся при вылете α-частицы.
21.13 Какое количество теплоты Q выделяется при распаде радона активностью а = 3,7·1010 Бк: а) за время t = 1 ч; б) за среднее время жизни τ? Кинетическая энергия вылетающей из радона α-частицы W = 5,5 МэВ.
21.14 Масса m = 1 г урана в равновесии с продуктами его распада выделяет мощность Р = 1,07·10-7 Вт. Найти молярную теплоту Qμ, выделяемую ураном за среднее время жизни τ атомов урана.
21.15 Найти активность а радона, образовавшегося из массы m = 1 г радия за время t =1 ч.
21.16 В результате распада массы m = 1 г радия за время t = 1 год образовалась некоторая масса гелия, занимающего при нормальных условиях объем V = 43 мм3. Найти из этих данных постоянную АвогадроNA.
21.17 В ампулу помещен препарат, содержащий массу m0 = 1,5 г радия.. Какая масса т радона накопится в этой ампуле по истечении времени t = Т1/2/2, где Т1/2 - период полураспада радона?
21.18 Некоторое число атомов радия помещено в замкнутый сосуд. Через какое время t число атомов радона N в этом сосуде будет отличаться на 10 % от того числа атомов радона N’, которое соответствует радиоактивному равновесию радия с радоном в этом сосуде? Построить кривую зависимости изменения N/N’ в сосуде от времени t в интервале 0 ≤ t ≤ 6 Т1/2 , принимая за единицу времени период полураспада радона Т1/2 .
21.19 Некоторое число атомов радона N' помещено в замкнутый сосуд. Построить кривую зависимости изменения числа атомов радона N/N’ в сосуде от времени в интервале 0 ≤ t ≤ 20 сут через каждые 2 сут. Постоянная распада радона λ = 0,181 сут-1. Из кривой N/N’ = f(t) найти период полураспада Т1/2 радона.
21.20 В нижеследующей таблице приведены результаты измерения зависимости активности а некоторого радиоактивного элемента от времени t. Найти период полураспада Т1/2 элемента.
21.21 В ампулу помещен радон, активность которого а0 = 14,8· 109 Бк. Через какое время t после наполнения ампулы активность радона будет равна а =2,23·109 Бк?
21.22 Свинец, содержащийся в урановой руде, является конечным продуктом распада уранового ряда, поэтому из отношения массы урана в руде к массе свинца в ней можно определить возраст руды. Найти возраст t урановой руды, если известно, что на массу mур =1 кг урана в этой руде приходится масса mсв = 320 г свинца .
21.23 Зная периоды полураспада T1/2 радия и урана, найти число атомов урана, приходящееся на один атом радия в природной урановой руде. Указание. Учесть, что радиоактивность природного урана обусловлена в основном изотопом .
21.24 Из какой наименьшей массы т руды, содержащей 42% чистого урана, можно получить массу т 0=1 г радия?
21.25 α-частицы из изотопа радия вылетают со скоростью v =1,5·107 м/с и ударяются о флуоресцирующий экран. Считая, что экран потребляет на единицу силы света мощность РI = 0,25 Вт/кд, найти силу света I экрана, если на него падают все α-частицы, испускаемые массой m = 1 мкг радия
21.26 Какая доля первоначальной массы радиоактивного изотопа распадается за время жизни этого изотопа?
21.27 Найти активность а массы m =1 мкг полония ?
21.28 Найти удельную активность атискусственно полученного радиоактивного изотопа стронция ?
21.29 К массе m1 =10 мг радиоактивного изотопа добавлена масса m2= 30 мг нерадиоактивного изотопа . На сколько уменьшилась удельная активность атрадиоактивного источника?
21.30 Какую массу m2 радиоактивного изотопа надо добавить к массе m1 =5 мг нерадиоактивного изотопа , чтобы через время t = 10 сут после этого отношение числа распавшихся атомов к числу нераспавшихся было равно 50%? Постоянная распада изотопа равна λ =0,14 сут-1.
21.31 Какой изотоп образуется из после 4-х α-распадов и 2-х β-распадов.
21.32 Какой изотоп образуется из после трех α-распадов и двух β-распадов?
21.33 Какой изотоп образуется из после двух β-распадов и одного α-распада?
21.34 Какой изотоп образуется из после одного β – распада и одного α – распада
21.35 Какой изотоп образуется из после четырех β-распадов?
21.36 Кинетическая энергия α-частицы, вылетающей из ядра атома полония при радиоактивном распаде W’K = 7,68 МэВ. Найти: а) скорость v α-частицы; б) полную энергию W, выделяющуюся при вылете α-частицы; в) число пар ионов N, образуемых α-частицей, принимая, что на образование одной пары ионов в воздухе требуется энергия W0 = 34 эВ; г) ток насыщения Iн в ионизационной камере от всех α-частиц, испускаемых полонием. Активность полония α = 3,7·104 Бк.
|
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 09:57 | Сообщение # 24 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Ядерные реакции
22.1 Найти число протонов и нейтронов, входящих в состав а) ;б) ; в) .
22.2 Найти энергию связи ядра изотопа .
22.3 Найти энергию связи ядра изотопа .
22.4 Найти энергию связи ядра атома алюминия .
22.5 Найти энергию связи W ядер: а) ; б) . Какое из этих ядер более устойчиво?
22.6 Найти энергию связи W0, приходящуюся на один нуклон в ядре атома кислорода .
22.7 Найти энергию связи W ядра дейтерия .
22.8 Найти энергию связи W0, приходящуюся на один нуклон в ядрах: a) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) . Построить зависимость W0=f(A), где А — массовое число.
22.9 Найдите энергию, выделяющуюся при реакции.
22.10 Найти энергию Q, поглощенную при реакции
22.11 Найдите энергию ΔW, выделяющуюся при реакции.
а) ; б)
22.12 Найти энергию Q, выделяющуюся при реакциях:
а) .б) в)
22.13 Какую массу М воды можно нагреть от 0°С до кипения, если использовать все тепло, выделяющееся при реакции s(р, α), при полном разложении массы т=1 г лития?
22.14 Написать недостающие обозначения в реакциях:
a) (n, α) х; б) (р, х) ; в) (x, n) ; г) (α, р) х; д) (n, х);е) х(p, α) .
22.15 Найти энергию Q, выделяющуюся при реакции
22.16 Найти энергию Q, выделяющуюся при реакции
22.17 При бомбардировке изотопа азота нейтронами получается изотоп углерода , который оказывается β-радиоактивным. Написать уравнения обеих реакций.
22.18 При бомбардировке изотопа алюминия α-частицами получается радиоактивный изотоп фосфора , который затем распадается с выделением позитрона. Написать уравнения обеих реакций. Найти удельную активность атизотопа , если его период полураспада T1/2 = 130 c
22.19 При бомбардировке изотопа дейтонами образуется β-радиоактивный изотоп . Счетчик β-частиц установлен вблизи препарата, содержащего радиоактивный . При первом измерении счетчик дал 170 отбросов за 1мин, а через сутки — 56 отбросов за 1 мин. Написать уравнения обеих реакций. Найти, период полураспада T1/2 изотопа .
22.20 Какая энергия Q1 выделится, если при реакции
подвергаются превращению все ядра, находящиеся в массе т= 1 г алюминия? Какую энергию Q2 надо затратить, чтобы осуществить это превращение, если известно, что при бомбардировке ядра алюминия α-частицами с энергией W =8 МэВ только одна α-частица из n = 2·106 частиц вызывает превращение?
22.21 При бомбардировке изотопа лития дейтонами (ядрами дейтерия ) образуются две α-частицы. При этом выделяется энергия Q = 23,ЗМэВ. Зная массы дейтона d и α-частицы, найти массу т изотопа лития .
22.22 Источником энергии солнечного излучения является энергия образования гелия из водорода по следующей циклической реакции:
Какая масса тt водорода в единицу времени должна превращаться в гелий? Солнечная постоянная K = 1,37 кВт/м2. Принимая, что масса водорода составляет 35% массы Солнца, подсчитать, на какое время t хватит запаса водорода, если излучение Солнца считать постоянным.
22.23 Реакция разложения дейтона γ-лучами:
Найти массу т нейтрона, если известно, что энергия γ-квантов W1 = 2,66 МэВ, а энергия вылетающих протонов, измеренная по производимой ими ионизации, оказалась равной W2 = 0,23 МэВ. Энергию нейтрона считать равной энергии протона. Массы дейтона и протона считать известными.
22.24 Написать недостающие обозначения в реакциях:
а) (γ, х) б) (γ, п) х;
в) (γ, х); г) х(γ,n) .
22.25 Выход реакции образования радиоактивных изотопов можно охарактеризовать либо числом k1 — отношением числа происшедших актов ядерного превращения к числу бомбардирующих частиц, либо числом k2 [Бк] — отношением активности полученного продукта к числу частиц, бомбардирующих мишень. Как связаны между собой величины k1 н k2?
22.26 При бомбардировке протонами образуется радиоактивный изотоп бериллия с периодом полураспада T1/2=4,67·106c. Найти выход реакции k1 (см. условие 22.25), если известно, что бомбардирующие протоны общим зарядом q=1 мкА·ч вызывают активность полученного препарата а = 6,51·106 Бк.
22.27 В результате ядерной реакции (р, п)образуется радиоактивный изотоп кобальта с периодом полураспада T1/2 = 80 сут. Найти выход реакции k1 (см. условие 22.25), если известно, что бомбардирующие протоны общим зарядом q =20 мкА·ч вызывают активность полученного препарата а = 5,2·107 Бк.
22.28 Источником нейтронов является трубка, содержащая порошок бериллия и газообразный радон. При реакции α-частиц радона с бериллием возникают нейтроны. Написать реакцию получения нейтронов. Найти массу т радона, введенного в источник при его изготовлении, если известно, что этот источник дает через время t = 5 сут после его изготовления число нейтронов в единицу времени а2 = 1,2·106 с-1. Выход реакции k1= 1/4000, т. е. только одна α-частица из n = 4000 вызывает реакцию.
22.29 Источником нейтронов является трубка, описанная в задаче 22.28. Какое число нейтронов а2в единицу времени создают α-частицы, излучаемые радоном с активностью а1=3,7·1010 Бк, попадая на порошок бериллия? Выход реакции k1=1/4000.
22.30 Реакция образования радиоактивного изотопа углерода имеет вид (d, п), где d — дейтон (ядро дейтерия ). Период полураспада изотопа T1/2 = 20 мин. Какая энергия Q выделяется при этой реакции? Найти выход реакции k2, если k1 = 10-8 (см. условие 22.25).
22.31 В реакции (α, р) кинетическая энергия α-частицы W1 =7,7 МэВ. Под каким углом φ к направлению движения α-частицы вылетает протон, если известно, что его кинетическая энергия W2 = 8,5 МэВ?
22.32 При бомбардировке изотопа лития дейтонами образуются две α-частицы, разлетающиеся симметрично под углом φ к направлению скорости бомбардирующих дейтонов. Какую кинетическую энергию W2 имеют образующиеся α-частицы, если известно, что энергия бомбардирующих дейтонов W1= 0,2 МэВ? Найти угол φ.
22.33 Изотоп гелия получается бомбардировкой ядер трития протонами. Написать уравнение реакции. Какая энергия Q выделяется при этой реакции? Найти порог реакции, т. е. минимальную кинетическую энергию бомбардирующей частицы, при которой происходит эта реакция.
У к а з а н и е. Учесть, что при пороговом значении кинетической энергии бомбардирующей частицы относительная скорость частиц, возникающих в результате реакции, равна, нулю.
22.34 Найти порог W ядерной реакции (α, р).
22.35 Найти порог W ядерной реакции (р,n).
22.36 Искусственный изотоп азота получается бомбардировкой ядер углерода дейтонами. Написать уравнение реакции. Найти количество теплоты поглощенное при этой реакции, и порог W этой реакции. Какова суммарная кинетическая энергия W’ продуктов этой реакции при пороговом значении кинетической энергии дейтонов? Ядра углерода считать неподвижными.
22.37 Реакция (n, α) идет при бомбардировке бора нейтронами, скорость которых очень мала (тепловые нейтроны). Какая энергия Q выделяется при этой реакции? Пренебрегая скоростями нейтронов, найти скорость v и кинетическую энергию W α-частицы. Ядра бора считать неподвижными.
22.38 При бомбардировке изотопа лития протонами образуются две α-частицы. Энергия каждой α-частицы в момент их образования W2 =9,15 МэВ. Какова энергия W1 бомбардирующих протонов?
22.39 Найти наименьшую энергию γ-кванта, достаточную для осуществления реакции разложения дейтона γ-лучами
22.40 Найти наименьшую энергию γ -кванта, достаточную для осуществления реакции (γ, n).
22.41 Какую энергию W (в киловатт-часах) можно получить от деления массы m = 1 г урана , если при каждом акте распада выделяется энергия Q =200 МэВ?
22.42 Какая масса т урана расходуется за время t =1 сут на атомной электростанции мощностью Р = =5000 кВт? К. п. д. принять равным 17%. Считать, что при каждом акте распада выделяется энергия Q =200МэВ.
22.43 При взрыве водородной бомбы протекает термоядерная реакция образования гелия из дейтерия и трития. Написать уравнение реакции. Найти энергию Q, выделяющуюся при этой реакции. Какую энергию W можно получить при образовании массы m =1 г гелия?
|
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 09:57 | Сообщение # 25 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Ядерные реакции
23.1 В ядерной физике принято число заряженных частиц, бомбардирующих мишень, характеризовать их общим зарядом, выраженным в микроампер-часах (мкА·ч). Какому числу заряженных частиц соответствует общий заряд q = 1 мкА·ч? Задачу решить для: а) электронов; б) α-частиц.
23.2 При упругом центральном столкновении нейтрона с неподвижным ядром замедляющего вещества кинетическая энергия нейтрона уменьшилась в 1,4 раза. Найти массу т ядер замедляющего вещества.
23.3 Какую часть первоначальной скорости будет составлять скорость нейтрона после упругого центрального столкновения с неподвижным ядром изотопа ?
23.4 Для получения медленных нейтронов их пропускают через вещества, содержащие водород (например, парафин). Какую наибольшую часть своей кинетической энергии нейтрон массой т0может передать: а) протону (масса m0), б) ядру атома свинца (масса 207m0)? Наибольшая часть передаваемой энергии соответствует упругому центральному столкновению.
23.5 Найти в предыдущей задаче распределение энергии между нейтроном и протоном, если столкновение неупругое. Нейтрон при каждом столкновении отклоняется в среднем на угол φ = 45°.
23.6 Нейтрон, обладающий энергией W0 = 4,6 МэВ, в результате столкновений с протонами замедляется. Сколько столкновений он должен испытать, чтобы его энергия уменьшилась до W = 0,23 эВ? Нейтрон отклоняется при каждом столкновении в среднем на угол φ = 45°?
23.7 Поток заряженных частиц влетает в однородное магнитное поле с индукцией B = 3 Тл. Скорость частиц v = 1,52·107 м/с и направлена перпендикулярно к направлению поля. Найти заряд q каждой частицы, если известно, что на нее действует сила F = 1,46·10-11 Н.
23.8 Заряженная частица влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл и движется по окружности радиусом R = 10 см. Скорость частицы v = 2,4·106 м/с. Найти для этой частицы отношение ее заряда к массе.
23.9 Электрон ускорен разностью потенциалов U = 180 кВ. Учитывая поправки теории относительности, найти для этого электрона массу т, скорость v, кинетическую энергию W и отношение его заряда к массе. Какова скорость v' этого электрона без учета релятивистской поправки?
23.10 Мезон космических лучей имеет энергию W =3 ГэВ. Энергия покоя мезона W0 = 100 МэВ. Какое расстояние l в атмосфере сможет пройти мезон за время его жизни τ по лабораторным часам? Собственное время жизни мезона τ0 = 2 мкс.
23.11 Мезон космических лучей имеет кинетическую энергию W =7т0с2, где т0 — масса покоя мезона. Во сколько раз собственное время жизни τ0 мезона меньше времени его жизни τ по лабораторным часам?
23.12 Позитрон и электрон соединяются, образуя два фотона. Найти энергию hν каждого из фотонов, считая, что начальная энергия частиц ничтожно мала. Какова длина волны λ этих фотонов?
23.13 Электрон и позитрон образуются фотоном с энергией hν = 2,62МэВ. Какова была в момент возникновения полная кинетическая энергия W1 + W2 позитрона и электрона?
23.14 Электрон и позитрон, образованные фотоном с энергией hν = 5,7 МэВ, дают в камере Вильсона, помещенной в магнитное поле, траектории с радиусом кривизны R = 3 см. Найти магнитную индукцию В поля.
23.15 Неподвижный нейтральный π-мезон, распадаясь, превращается в два фотона. Найти энергию hν каждого фотона. Масса покоя π-мезона т0 (π)=264,2 т0, где т0 — масса покоя электрона.
23.16 Нейтрон и антинейтрон соединяются, образуя два фотона. Найти энергию hν каждого из фотонов, считая, что начальная энергия частиц ничтожно мала.
23.17 Неподвижный К0 - мезон распадается на два заряженных π-мезона. Масса покоя К0 - мезон т0(К0)=965т0, где т0— масса покоя электрона; масса каждого π-мезона т(π)= 1,77 т0(π), где т0(π) — его масса покоя. Найти массу покоя т0 (π) π-мезонов и их скорость v в момент образования.
23.18 Вывести формулу, связывающую магнитную индукцию В поля циклотрона и частоту ν приложенной к дуантам разности потенциалов. Найти частоту приложенной к дуантам разности потенциалов для дейтонов, протонов и α-частиц. Магнитная индукция поля В = 1,26 Тл.
23.19 Вывести формулу, связывающую энергию W вылетающих из циклотрона частиц и максимальный радиус кривизны R траектории частиц. Найти энергию W вылетающих из циклотрона дейтонов, протонов и α-частиц, если максимальный радиус кривизны R = 48,3 см; частота приложенной к дуантам разности потенциалов ν= 12МГц.
23.20 Максимальный радиус кривизны траектории частиц в циклотроне R = 35 см; частота приложенной к дуантам разности потенциалов ν= 13,8 МГц. Найти магнитную индукцию В поля, необходимого для синхронной работы циклотрона, и максимальную энергию W вылетающих протонов.
23.21 Решить предыдущую задачу для: а) дейтонов, б) α-частиц.
23.22 Ионный ток в циклотроне при работе с α-частицами I = 15 мкА. Во сколько раз такой циклотрон продуктивнее массы m =1г радия?
23.23 Максимальный радиус кривизны траектории частиц в циклотроне R = 50 см; магнитная индукция поля В = 1 Тл. Какую постоянную разность потенциалов U должны пройти протоны, чтобы получить такое же ускорение, как в данном циклотроне?
23.24 Циклотрон дает дейтоны с энергией W = 7МэВ. Магнитная индукция поля циклотрона B = 1,5 Тл. Найти максимальный радиус кривизны R траектории дейтона.
23.25 Между дуантами циклотрона радиусом R = 50 см приложена переменная разность потенциалов U = 75 кВ с частотой ν = 10 МГц. Найти магнитную индукцию В поля циклотрона, скорость v и энергию W вылетающих из циклотрона частиц. Какое число оборотов п делает заряженная частица до своего вылета из циклотрона? Задачу решить для дейтонов, протонов и α-частиц.
23.26 До какой энергии W можно ускорить α-частицы в циклотроне, если относительное увеличение массы частицы k = (m—m0)/m0 не должно превышать 5%
23.27 Энергия дейтонов, ускоренных синхротроном, W = 200МэВ. Найти для этих дейтонов отношение т/т0 (где m — масса движущегося дейтона и m0 — его масса покоя) и скорость v.
23.28 В фазотроне увеличение массы частицы при возрастании ее скорости компенсируется увеличением периода ускоряющего поля. Частота разности потенциалов, подаваемой на дуанты фазотрона, менялась для каждого ускоряющего цикла от ν0 = 25 МГц до ν = 18,9 МГц. Найти магнитную индукцию В поля фазотрона и кинетическую энергию W вылетающих протонов.
23.29 Протоны ускоряются в фазотроне до энергии W = 660 МэВ, α-частицы — до энергии W = 840МэВ. Для того чтобы скомпенсировать увеличение массы, изменялся период ускоряющего поля фазотрона. Во сколько раз необходимо было изменить период ускоряющего поля фазотрона (для каждого ускоряющего цикла) при работе: а) с протонами; б) с α-частицами?
Скачать и посмотреть бесплатно решения, пояснения и правильные ответы на задания по Кинематике
Сообщение отредактировал Racheal - Четверг, 12.10.2017, 10:01 |
| |
| |
