|
Задачи по Физике с решениями и ответами
|
|
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 08:58 | Сообщение # 1 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Задачи по Физике с решениями и ответами
 Скачать и посмотреть бесплатно решения, пояснения и правильные ответы на задания по Кинематике
Механика
Кинематика
1.1 Первую половину времени своего движения автомобиль двигался со скорстью v1 = 80 км/ч, а вторую половину времени - со скорстью v2= 40 км/ч. Какова средняя скорость v движения автомобиля?
1.2 Первую половину своего пути автомобиль двигался со скорстью v1 = 80 км/ч, а вторую половину пути - со скорстью v2= 40 км/ч. Какова средняя скорость v движения автомобиля?
1.3 Пароход идет по реке от пункта А до пункта В со скорстью v1 = 10 км/ч,а обратно - со скорстью v2= 16 км/ч. Найти среднюю скорость v парохода и скорость u течения реки.
1.4 Найти скорость v относительно берега реки : а) лодки, идушей по течению; б) лодки, идущей против течения; в) лодки, идущей под углом α = 90 ° к течению. Скорость течения реки u = 1 м/c, скорость лодки относительно воды v 0= 2 м/с.
1.5 Самолёт летит относительно воздуха со скоростью v0 = 800 км/ч. Ветер дует с запада на восток со скоростью u = 15 м/с. С какой скоростью v самолёт будет двигаться относительно земли и под каким углом α к меридиану надо держать курс, чтобы перемещение было а) на юг; б) на север; в) на запад; г) на восток?
1.6 Самолёт летит от пункта А до пункта Б, расположенного на расстоянии l = 300 км к востоку. Найти продолжительность t полёта, если а) ветра нет; б) ветер дует с юга на север; в) ветер дует с запада на восток. Скорость ветра u = 20 м/с, скорость самолёта относительно воздуха v0 = 600 км/ч.
1.7 Лодка движется перпендикулярно к берегу со скоростью v = 7,2 км/ч.Течение относит её на расстояние l = 150 м вниз по реке. Найти скорость u реки и время t, затраченное на переправу через реку. Ширина реки L = 0,5 км
1.8 Тело, брошенное вертикально вверх, вернулось на землю через время t = 3 с. Какова была начальная скорость v0 тела и на какую высоту h оно поднялось?
1.9 Камень бросили вертикально вверх на высоту h = 10 м. Через какое время t он упадёт на землю? На какую высоту h поднимется камень, если начальную скорость камня увеличить вдвое?
1.10 С аэростата, находящегося на высоте h = 300 м упал камень. Через какое время t камень достигнет земли, если: а) аэростат поднимается со скоростью v = 5 м/с; б) аэростат опускается со скоростью v = 5 м/с; в) аэростат неподвижен?
1.11 Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 9,8 м/с. Построить график зависимости высоты h и скорости v от времени t для интервала времени 0 <= t <= 2 c через 0,2 с.
1.12 Тело падает с высоты h = 19,6 м с начальной скоростью v0 = 0 м/с. Какой путь пройдёт тело за первую и последнюю 0,1 с своего движения?
1.13 Тело падает с высоты h = 19,6 м с начальной скоростью v0 = 0 м/с. За какое время тело пройдёт первый и последний 1 м своего пути?
1.14 Свободно падающее тело в последнюю секунду движения проходит половину всего пути. С какой высоты падает тело и каково время его падения?
1.15 Тело 1 брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0, тело 2 падает с высоты h без начальной скорости. Найти зависимость расстояния L между телами 1 и 2 от времени t, если известно, что тела начали двигаться одновременно.
1.16 Расстояние между двумя станциями метрополитена l = 1,5 км. Первую половину этого расстояния поезд проходит равноускоренно, вторую - равнозамедленно с тем же по модулю ускорением. Максимальная скорость поезда vmax = 50 км/ч. Найти ускорение a и время t движения поезда между станциями.
1.17 Поезд движется со скоростью v0 = 36 км/ч. Если выключить ток, то поезд, двигаясь равнозамедленно, останавливается через время t = 20 с. Каково ускорение a поезда? На каком расстоянии s до остановки надо выключить ток?
1.18 Поезд двигаясь равнозамедленно в течение времени t = 1 мин уменьшает свою скорость от v1 = 40 км/ч до v2 = 28 км/ч. Найти ускорение a поезда и расстояние s, пройденное им за время торможения.
1.19 Поезд движется равнозамедленно, имея начальную скорость v1 = 54 км/ч и ускорение a = -0,5 м/с2. Через какое время t и на каком расстоянии s от начала торможения поезд остановиться?
1.20 Тело 1 движется равноускоренно, имея начальную скорость v10 и ускорение a1. Одновременно с телом 1 начинает двигаться равнозамедленно тело 2, имея начальную скорость v20 и ускорение a2. Через какое время t после начала движения оба тела будут иметь одинаковую скорость?
1.21 Тело 1 движется равноускоренно, имея начальную скорость v10 = 2 м/с и ускорение a. Через время t = 10 с после начала движения тела 1 из этой же точки начинает двигаться равноускоренно тело 2, имея начальную скорость v20 = 12 м/с и то же ускорение a. Найти ускорение а, при котором тело 2 сможет догнать тело 1.
1.22 Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s = At-Bt2+Ct3, где А = 2 м/с, В = 3 м/с2 и С = 4 м/с3. Найти а) зависимость скорости v и ускорения а от времени t; б) расстояние s, пройденное телом, скорость v и ускорения а через время t = 2 с после начала движения. Построить график зависимости пути s, скорости v и ускорения а от времени t для интервала времени 0 <=t <=3 c через 0,5 с.
1.23 Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s = A - Bt + Ct2, где А = 6 м, В = 3 м/с и С = 2 м/с2. Найти среднюю скорость v и среднее ускорение а тела для интервала времени 1 <= t <= 4 c Построить график зависимости пути s, скорости v и ускорения а от времени t для интервала времени 0 <= t <= 5 c через 1 с.
1.24 Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s = A + Bt + Ct2 , где А = 3 м, В = 2 м/с и С = 1 м/с2 . Найти среднюю скорость v и среднее ускорение а за первую, вторую и третью секунды его движения.
1.25 Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s = A + Bt + Ct2+ Dt3, где С = 0,14 м/с2 и D =0,01 м/с3. Через какое время t после начала движения тело будет иметь ускорение а =1 м/с2? Найти среднее ускорение а тела за этот промежуток времени.
1.26 С башни высотой h = 25 м горизонтально брошен камень со скоростью vх = 15 м/с. Какое время t камень будет в движении? На каком расстоянии l от основания башни он упадёт на землю? С какой скоростью v он упадёт на землю? Какой угол φ составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю?
1.27 Камень, брошенный горизонтально, упал на землю через время t = 0,5 с на расстоянии l = 5 м по горизонтали от места бросания. С какой высоты h брошен камень? С какой скоростью vх он брошен? С какой скоростью v он упадёт на землю? Какой угол φ составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю?
1.28 Мяч, брошенный горизонтально, ударяется о стенку, находящуюся на расстоянии l = 5 м от места бросания. Высота места удара мяча о стенку на Δh = 1 м меньше высоты h, с которой брошен мяч. С какой скоростью vх брошен мяч? Под каким углом φ мяч подлетает к поверхности стенки?
1.29 Камень, брошенный горизонтально, через время t = 0,5 с после начала движения имел скорость v, в 1,5 раза большую скорости vх в момент бросания. С какой скоростью vх брошен камень?
1.30 Камень брошен горизонтально со скоростью vх = 15 м/с. Найти нормальное an и тангенциальное aτ ускорения камня через время t = 1 с после начала движения.
1.31 Камень брошен горизонтально со скоростью vх = 10 м/с. Найти радиус кривизны траектории камня через время t = 3 с после начала движения.
Сообщение отредактировал Racheal - Четверг, 12.10.2017, 08:58 |
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 08:59 | Сообщение # 2 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Динамика
2.1 Какой массы mx балласт надо сбросить с равномерно опускающегося аэростата, чтобы он начал равномерно подниматься с той же скоростью? Масса аэростата с балластом m = 1600 кг, подъемная сила аэростата F = 12 кH. Считать силу сопротивления Fсопр воздуха одной и той же при подъеме и спуске.
2.2 К нити подвешен груз массой m = 1 кг. Найти силу натяжения нити T, если нить с грузом: а) поднимать с ускорением a = 5 м/с2; б) опускать с тем же ускорением a = 5 м/с2.
2.3 Стальная проволока некоторого диаметра выдерживает силу натяжения T = 4,4 кН. С каким наибольшим ускорением можно поднимать груз массой m = 400 кг, подвешенный на этой проволоке, чтобы она не разорвалась.
2.4 Масса лифта с пассажирами m = 800 кг. С каким ускорением a и в каком направлении движется лифт, если известно, что сила натяжения троса, поддерживающего лифт: а) T = 12 кН; б) T = 6 кН.
2.5 К нити подвешена гиря. Если поднимать гирю с ускорением a1 = 2 м/с2, то сила натяжения нити Т1 будет вдвое меньше той силы натяжения Т2, при которой нить разорвется. С каким ускорением a2 надо поднимать гирю, чтобы нить разорвалась?
2.6 Автомобиль массой m = 1020 кг, двигаясь равнозамедленно, остановился через время t = 5 с, пройдя путь s = 25 м. Найти начальную скорость v0 автомобиля и силу торможения F.
2.7 Поезд массой m = 500 т, двигаясь равнозамедленно, в течение времени t = 1 мин уменьшает свою скорость от v1 = 40 км/ч до v2 = 28 км/ч. Найти силу торможения F.
2.8 Вагон массой m = 20 т движется с начальной скоростью v0 = 54 км/ч. Найти среднюю силу F, действующую на вагон, если известно, что вагон останавливается в течение времени: а) t = 1 мин 40 с; б) t = 10 с; в) t = 1 с.
2.9 Какую силу F надо приложить к вагону, стоящему на рельсах, чтобы вагон стал двигаться равноускоренно и за время t = 30 с прошел путь s = 11 м? Масса вагона m = 16 т. Во время движения на вагон действует сила трения Fтр, равная 0,05 действующей на него силы тяжести mg.
2.10 Поезд массой m = 500 т после прекращения тяги паровоза под действием силы трения Fтp = 98 кН останавливается через время t = 1 мин. С какой скоростью v0 шел поезд?
2.11 Вагон массой m = 20 т движется равнозамедленно, имея начальную скорость v0 = 54 км/ч и ускорение а = −0,3 м/с2. Какая сила торможения F действует на вагон? Через какое время t вагон остановится? Какое расстояние s вагон пройдет до остановки?
2.12 Тело массой m=0,5 кг движется прямолинейно, причём зависимость пройденного телом пути s от времени t< описывается уравнением x= A –Bt + Ct2- Dt3, где C = 5 м/с2 и D = 1 м/с3. Найти силу F, действующую на тело в конце первой секунды движения.
2.13 Под действием силы F = 10 Н тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s = A –Bt + Ct2, где С = 1 м/с2. Найти массу m тела.
2.14 Тело массой m = 0,5 кг движется так, что зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s = A sin ωt, где А = 5 см и ω = π рад/с. Найти силу F, действующую на тело через время t = (l/6) c после начала движения.
2.15 Молекула массой m = 4,65 · 10−26 кг, летящая по нормали к стенке сосуда со скоростью v = 600 м/с, ударяется о стенку и упруго отскакивает от нее без потери скорости. Найти импульс силы FΔt, полученный стенкой во время удара.
2.16 Молекула массой m = 4,65 ·10−26 кг, летящая со скоростью v = 600 м/с, ударяется о стенку сосуда под углом α = 60° к нормали и упруго отскакивает от нее без потери скорости. Найти импульс силы FΔt, полученный стенкой во время удара.
2.17 Шарик массой m = 0,1 кг, падая с некоторой высоты, ударяется о наклонную плоскость и упруго отскакивает от нее без потери скорости. Угол наклона плоскости к горизонту α = 30°. За время удара плоскость получает импульс силы FΔt = 1,73 Н·c. Какое время t пройдет от момента удара шарика о плоскость до момента, когда он будет находиться в наивысшей точке траектории?
2.18 Струя воды сечением s = 6 см2 ударяется о стенку под углом α = 60° к нормали и упруго отскакивает от нее без потери скорости. Найти силу F, действующую на стенку, если известно, что скорость течения воды в струе v = 12 м/с.
2.19 Трамвай, трогаясь с места, движется с ускорением a = 0,5 м/с2. Через время t = 12 с после начала движения мотор выключается и трамвай движется до остановки равнозамедленно. Коэффициент трения на всем пути k = 0,01. Найти наибольшую скорость v и время t движения трамвая. Каково его ускорение a при его равнозамедленном движении? Какое расстояние s пройдет трамвай за время движения?
2.20 На автомобиль массой m = 1 т во время движения действует сила трения Fтр, равная 0,1 действующей на него силе тяжести mg. Какова должна быть сила тяги F, развиваемая мотором автомобиля, чтобы автомобиль двигался: а) равномерно; б) с ускорением a = 2 м/с2?
2.21 Какой угол α с горизонтом составляет поверхность бензина в баке автомобиля, движущегося горизонтально с ускорением a = 2,44 м/с2?
2.22 Шар на нити подвешен к потолку трамвайного вагона. Вагон тормозится, и его скорость за время t = 3 с равномерно уменьшается от v1 = 18 км/ч до v2 = 6 км/ч. На какой угол α отклонится при этом нить с шаром?
2.23 Вагон тормозится, и его скорость за время t = 3,3 с равномерно уменьшается от v1 = 47,5 км/ч до v2 = 30 км/ч. Каким должен быть предельный коэффициент трения >k между чемоданом и полкой, чтобы чемодан при торможении начал скользить по полке?
2.24 Канат лежит на столе так, что часть его свешивается со стола, и начинает скользить тогда, когда длина свешивающийся части составляет 1/4 его длины. Найти коэффициент трения k каната о стол.
2.25 На автомобиль массой m = 1 т во время движения действует сила трения Fтр, равная 0,1 действующей на него силы тяжести mg. Найти силу тяги F, развиваемую мотором автомобиля, если автомобиль движется с постоянной скоростью: а) в гору с уклоном 1 м на каждые 25 м пути; б) под гору с тем же уклоном.
2.26 На автомобиль массой m = 1 т во время движения действует сила трения Fтр, равная 0,1 действующей на него силе тяжести mg. Какова должна быть сила тяги F, развиваемая мотором автомобиля, если автомобиль движется с ускорением a = 1 м/с2 в гору с уклоном 1 м на каждые 25 м пути.
2.27 Тело лежит на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α = 4°. При каком предельном коэффициенте трения k тело начнет скользить по наклонной плоскости? С каким ускорением a будет скользить тело по плоскости, если коэффициент трения k = 0,03? Какое время t потребуется для прохождения при этих условиях пути s = 100 м? Какую скорость v будет иметь тело в конце пути?
2.28 Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α = 45°. Пройдя путь s = 36,4 см, тело приобретает скорость v = 2 м/с. Найти коэффициент трения k тела о плоскость.
2.29 Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α = 45°. Зависимость пройденного пути s от времени t дается уравнением s = Ct2, где С = 1,73 м/с2. Найти коэффициент трения k тела о плоскость.
2.30 Две гири с массами m1 = 2 кг и m2 = 1 кг соединены нитью и перекинуты через невесомый блок. Найти ускорение а, с которым движутся гири, и силу натяжения нити T. Трением в блоке пренебречь.
2.31 Невесомый блок укреплен на конце стола. Гири 1 и 2 одинаковой массы m1 = m2 = 1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Коэффициент трения гири 2 о стол k = 0,1. Найти ускорение a, с которым движутся гири, и силу натяжения нити T. Трением в блоке пренебречь.
2.32 Невесомый блок укреплен в вершине наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α = 30°. Гири 1 и 2 одинаковой массы m1 = m2 = 1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти ускорение а, с которым движутся гири, и силу натяжения нити T. Трением гири о наклонную плоскость и трением в блоке пренебречь.
2.33 Решить предыдущую задачу при условии, коэффициент трения гири 2 о наклонную плоскость k = 0,1.
2.34 Невесомый блок укреплен в вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы α = 30°и β = 45°. Гири 1 и 2 одинаковой массы m1 = m2 = 1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти ускорение а, с которым движутся гири, и силу натяжения нити T. Трением гирь 1 и 2 о наклонные плоскости, а также трением в блоке пренебречь.
2.35 Решить предыдущую задачу при условии, что коэффициенты трения гирь 1 и 2 о наклонные плоскости k1 = k2 = 0,1. Показать, что из формул, дающих решение этой задачи, можно получить, как частные случаи, решения задач 2.30 — 2.34.
2.36 При подъеме груза массой m = 2 кг на высоту h = 1 м сила F совершает работу А = 78,5 Дж. С каким ускорением a поднимается груз?
2.37 Самолет поднимается и на высоте h = 5 км достигает скорости v = 360 км/ч. Во сколько раз работа A1, совершаемая при подъеме против силы тяжести, больше работы A2, идущей на увеличение скорости самолета?
2.38 Какую работу А надо совершить, чтобы заставить движущееся тело массой m = 2 кг: а) увеличить скорость с v1 = 2 м/с до v2 = 5 м/с; б) остановиться при начальной скорости v0 = 8 м/с?
2.39 Мяч, летящий со скоростью v1 = 15 м/с, отбрасывается ударом ракетки в противоположном направлении со скоростью v2 = 20 м/с. Найти изменение импульса mΔv мяча, если известно, что изменение его кинетической энергии ΔW = 8,75 Дж.
2.40 Камень, пушенный по поверхности льда со скоростью v = 3 м/с, прошел до остановки расстояние s = 20,4 м. Найти коэффициент трения k камня о лед.
2.41 Вагон массой m = 20 т, двигаясь равнозамедленно с начальной скоростью v0 = 54 км/ч, под действием силы трения Fтр = 6 кН через некоторое время останавливается. Найти работу А сил трения и расстояние s, которое вагон пройдет до остановки
2.42 Шофер автомобиля, имеющего массу m = 1 т, начинает тормозить на расстоянии s = 25 м от препятствия на дороге. Сила трения в тормозных колодках автомобиля Fтр = 3,84 кН. При какой предельной скорости v движения автомобиль успеет остановиться перед препятствием? Трением колес о дорогу пренебречь.
2.43 Трамвай движется с ускорением a = 49,0 см/с. Найти коэффициент трения k, если известно, что 50% мощности мотора идет на преодоление силы трения и 50% — на увеличение скорости движения.
2.44 Найти работу А, которую надо совершить, чтобы увеличить скорость движения тела массой m = 1 т от v1 = 2 м/с до v2 = 6 м/с на пути s = 10 м. На всем пути действует сила трения Fтр = 2 H
2.45 На автомобиль массой М = 1 т во время движения действует сила трения Fтр, равная 0,1 действующей на него силе тяжести mg. Какую массу m бензина расходует двигатель автомобиля на то, чтобы на пути s = 0,5 км увеличить скорость от v1 = 10 км/ч до v2 = 40 км/ч? К.п.д. двигателя η = 0,2, удельная теплота сгорания бензина q = 46 МДж/кг.
2.46 Какую массу m бензина расходует двигатель автомобиля на пути s = 100 км, если при мощности двигателя N = 11 кВт скорость его движения v = 30 км/ч? К.п.д. двигателя η = 0,22, удельная теплота сгорания бензина q = 46 МДж/кг.
2.47 Найти к.п.д. η двигателя автомобиля, если известно, что при скорости движения v = 40 км/ч двигатель потребляет объем V = 13,5 л бензина на пути s = 100 км и развивает мощность N = 12 кВт. Плотность бензина ρ = 0,8·103 кг/м3, удельная теплота сгорания бензина q = 46 МДж/кг.
2.48 Камень массой m = 1 кг брошен вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 9,8 м/с. Построить график зависимости от времени t кинетической Wк, потенциальной Wп и полной W энергий камня для интервала 0 ≤ t ≤ 2 с (см. решение 1.11).
2.49 В условиях предыдущей задачи построить график зависимости от расстояния h кинетической Wк, потенциальной Wп и полной W энергий камня.
2.50 Камень падает с некоторой высоты в течение времени t = 1,43 с. Найти кинетическую Wк и потенциальную Wп энергии камня в средней точке пути. Масса камня m = 2 кг.
2.51 С башни высотой h = 25 м горизонтально брошен камень со скоростью v0 = 15 м/с. Найти кинетическую Wк и потенциальную Wп энергии камня через время t = l c после начала движения. Масса камня m = 0,2 кг.
2.52 Камень брошен со скоростью v0 = 15 м/с под углом α = 60° к горизонту. Найти кинетическую Wк, потенциальную Wп и полную W энергии камня: а) через время t = 1 с после начала движения; б) в высшей точке траектории. Масса камня m = 0,2 кг.
2.53 На толкание ядро, брошенного под углом α = 30° к горизонту, затрачена работа А = 216 Дж. Через какое время t и на каком расстоянииsx от места бросания ядро упадёт на землю? Масса ядраm = 2 кг.
2.54 Тело массой m = 10 г движется по окружности радиусом R = 6,4 см. Найти тангенциальное ускорение аτ тела, если известно, что к концу второго оборота после начала движения его кинетическая энергия Wк = 0,8 МДж.
2.55 Тело массой m = 1 кг скользит сначала по наклонной плоскости высотой h = 1 м и длиной склона l = 10 м, а затем по горизонтальной поверхности. Коэффициент трения на всем пути k = 0,05. Найти: а) кинетическую энергию Wк тела у основания плоскости; б) скорость v тела у основания плоскости; в) расстояние s, пройденное телом по горизонтальной поверхности до остановки.
2.56 Тело скользит сначала по наклонной плоскости составляющей угол α = 8° с горизонтом, а затем по горизонтальной поверхности. Найти коэффициент трения на всем пути, если известно, что тело проходит по горизонтальной плоскости то же расстояние, что и по наклонной плоскости.
2.57 Тело массой m = 3 кг, имея начальную скорость v0 = 0, скользит по наклонной плоскости высотой h = 0,5 м и длиной склона l = 1 м и приходит к основанию наклонной плоскости со скоростью v = 2,45 м/с. Найти коэффициент трения k тела о плоскость и количество теплоты Q, выделенное при трении.
2.58 Автомобиль массой m = 2 т движется в гору с уклоном 4 м на каждые 100 м пути. Коэффициент трения k = 0,08. Найти работу А, совершаемую двигателем автомобиля на пути s = 3 км, и мощность N развиваемую двигателем, если известно, что путь s = 3 км был пройден за время t = 4 мин.
2.59 Какую мощность N развивает двигатель автомобиля массой m = 1 т, если известно, что автомобиль едет с постоянной скоростью v = 36 км/ч: а) по горизонтальной дороге; б) в гору с уклоном 5 м на каждые 100 м пути; в) под гору с тем же уклоном? Коэффициент трения k = 0,07.
2.60 Автомобиль массой m = 1 т движется при выключенном моторе с постоянной скоростью v = 54 км/ч под гору с уклоном 4 м на каждые 100 м пути. Какую мощность N должен развивать Двигатель автомобиля, чтобы автомобиль двигался с той же скоростью в гору?
2.61 На рельсах стоит платформа массой m1 = 10 т. На платформе закреплено орудие массой m2 = 5 т, из которого производится выстрел вдоль рельсов. Масса снаряда m3 = 100 кг; его начальная скорость относительно орудия v0 = 500 м/c. Найти скорость u платформы в первый момент после выстрела, если: а) платформа стоит неподвижно; б) платформа двигалась со скоростью v = 18 км/ч и выстрел был произведен в направлении ее движения; в) платформа двигалась со скоростью v = 18 км/ч и выстрел был произведен в направлении, противоположном направлению ее движения.
2.62 Из ружья массой m1 = 5 кг вылетает пуля массой m2 = 5 г со скоростью v2 = 600 м/с. Найти скорость v1 отдачи ружья.
2.63 Человек массой m1 = 60 кг, бегущий со скоростью v1 = 8 км/ч, догоняет тележку массой m2 = 80 кг, движущуюся со скоростью v2 = 2,9 км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью u будет двигаться тележка? С какой скоростью u будет двигаться тележка, если человек бежал ей навстречу?
2.64 Снаряд массой m1=100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью v1 = 500 м/с, попадает в вагон с песком, масса которого m1=10 т, и застревает в нём. Какую скорость u получит вагон, если: а) вагон стоял неподвижно; б) вагон двигался со скоростью v2 = 36 км/ч в том же направлении, что и снаряд; в) вагон двигался со скоростью v2 = 36 км/ч в направлении, противоположном движению снаряда?
2.65 Граната, летящая со скоростью v = 10 м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составляла 0,6 массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью u1 = 25 м/с. Найти скорость u2 меньшего осколка.
2.66 Тело массой m1 = 1 кг, движущееся горизонтально со скоростью v1 = 1 м/с, догоняет второе тело массой m2 = 0,5 кг и неупруго соударяется с ним. Какую скорость и получат тела, если: а) второе тело стояло неподвижно; б) второе тело двигалось со скоростью v2 = 0,5 м/с в направлении, что и первое тело; в) второе тело двигалось со скоростью v2 = 0,5 м/с в направлении, противоположном направлению движения первого тела.
2.67 Конькобежец массой М = 70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой m = 3 кг со скоростью v = 8 м/с. На какое расстояние s откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед k = 0,02?
2.68 Человек, стоящий на неподвижной тележке, бросает в горизонтальном направлении камень массой m = 2 кг. Тележка с человеком покатилась назад, и в первый момент бросания ее скорость была v = 0,1 м/с. Масса тележки с человеком М = 100 кг. Найти кинетическую энергию Wк брошенного камня через время t = 0,5 с после начала движения.
2.69 Тело массой m1 = 2 кг движется навстречу второму телу массой m2 = 1,5 кг и неупруго соударяется с ним. Скорости тел непосредственно перед ударом были v1 = 1 м/с и v2 = 2 м/с. Какое время t будут двигаться эти тела после удара, если коэффициент трения k = 0,05?
2.70 Автомат выпускает пули с частотой n = 600 мин−1. Масса каждой пули m = 4 г, ее начальная скорость v = 500 м/с. Найти среднюю силу отдачи F при стрельбе.
2.71 На рельсах стоит платформа массой m1 = 10 т. На платформе закреплено орудие массой m2 = 5 т, из которого производится выстрел вдоль рельсов. Масса снаряда m3 = 100 кг; его начальная скорость относительно орудия v0 = 500 м/c. На какое расстояние s откатится платформа при выстреле,, если: а) платформа стоит неподвижно; б) платформа двигалась со скоростью v = 18 км/ч и выстрел был произведен в направлении ее движения; в) платформа двигалась со скоростью v = 18 км/ч и выстрел был произведен в направлении, противоположном направлению ее движения. Коэффициент трения платформы о рельсы k = 0,002
2.72 Из орудия массой m1 = 5 т вылетает снаряд массой m2 = 100 кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете Wк2 = 7,5 МДж. Какую кинетическую энергию Wкl получает орудие вследствие отдачи
2.73 Тело массой m1 = 2 кг движется со скоростью v1 = 3 м/с и нагоняет тело массой m2 = 8 кг, движущееся со скоростью v2 = 1 м/с. Считая удар центральным, найти скорости u1 и u2 тел после удара, если удар а) неупругий; б) упругий.
2.74 Каково должно быть соотношение между массами m1 и m2 тел предыдущей задачи, чтобы при упругом ударе первое тело остановилось?
2.75 Тело массой m1 = 3 кг движется со скоростью v1 = 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, найти количество теплоты Q, выделившееся при ударе.
2.76 Тело массой m1 = 5 кг ударяется о неподвижное тело массой m2 = 2,5 кг, которое после удара начинает двигаться с кинетической энергией W'к2 = 5 Дж. Считая удар центральным и упругим, найти кинетическую энергию Wкl и W'к1 первого тела до и после удара.
2.77 Тело массой m1 = 5 кг ударяется о неподвижное тело массой m2 = 2,5 кг. Кинетическая энергия системы двух тел непосредственно после удара стала W''к = 5 Дж. Считая удар центральным и неупругим, найти кинетическую энергию Wк1 первого тела до удара.
2.78 Два тела движутся навстречу друг другу и соударяются неупруго. Скорости тел до удара были v1 = 2 м/с и v2 = 4 м/с. Общая скорость тел после удара u = 1 м/с и по направлению совпадает с направлением скорости v1. Во сколько раз кинетическая энергия Wк1 первого тела была больше кинетической энергии Wк2 второго тела?
2.79 Два шара с массами m1 = 0,2 кг и m2 = 0,1 кг подвешены на нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Первый шар отклоняют на высоту h0 = 4,5 см и отпускают. На какую высоту h поднимутся шары после удара, если удар: а) упругий; б) неупругий?
2.80 Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на невесомом жестком стержне, и застревает в нём. Масса пули в 1000 раз меньше шара. Расстояние от центра шара до точки подвеса стержня ℓ = 1 м. Найти скорость v пули, если известно, что стержень с шаром отклонился от удара пули на угол α = 30°
2.81 Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на невесомом жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули m1 = 5 г, масса шара m2 = 0,5 кг. Скорость пули v1 = 500 м/с. При каком предельном расстоянии l от центра шара до точки подвеса стержня шар от удара пули поднимется до верхней точки окружности?
2.82 Деревянным молотком, масса которого m1 = 0,5 кг, ударяют о неподвижную стенку. Скорость молотка в момент удара v1 = 1 м/с. Считая коэффициент восстановления при ударе молотка о стенку k = 0,5, найти количество теплоты Q, выделившееся при ударе. (Коэффициентом восстановления материала тела называют отношение скорости после удара к его скорости до удара.)
2.83 В условиях предыдущей задачи найти импульс силы FΔt, полученный стенкой за время удара.
2.84 Деревянный шарик массой m = 0,1 кг падает с высоты h1 = 2 м. Коэффициент восстановления при ударе шарика о пол k = 0,5. Найти высоту h2 на которую поднимется шарик после удара о пол, и количество теплоты Q, выделившееся при ударе.
2.85 Пластмассовый шарик, падая с высоты h1 = 1 м несколько раз отскакивает от пола. Найти коэффициент восстановления k при ударе шарика о пол, если с момента падения до второго Удара о пол прошло время t = 1,3 с
2.86 Стальной шарик, падая с высоты h1 = 1,5 м на стальную плиту, отскакивает от нее со скоростью v2 = 0,75 м, где v1 — скорость, с которой он подлетает к плите. На какую высоту h2 он поднимется? Какое время t пройдет с момента падения до второго удара о плиту?
2.87 Металлический шарик, падая с высоты h1 = 1 м на стальную плиту, отскакивает от нее на высоту h2 = 81 см. Найти коэффициент восстановления k при ударе шарика о плиту.
2.88 Стальной шарик массой m = 20 г, падая с высоты h1 = 1 м на стальную плиту, отскакивает от нес на высоту h2 = 81 см. Найти импульс силы FΔt, полученный плитой за время удара, и количество теплоты Q, выделившееся при ударе.
2.89 Движущееся тело массой m1 ударяется о неподвижное тело массой m2. Считая удар неупругим и центральным, найти, какая часть кинетической энергии Wкl первого тела переходит при ударе в тепло. Задачу решить сначала в общем виде, а затем рассмотреть случаи: а) m1 = m2; б) m1 = 9m2.
2.90 Движущееся тело массой m1 ударяется о неподвижное тело массой m2. Считая удар упругим и центральным, найти, какую часть кинетической энергии Wкl первое тело передает второму при ударе. Задачу решить сначала в общем виде, а затем рассмотреть случаи: а) m1 = m2; б) m1 = 9m2.
2.91 Движущееся тело массой m1 ударяется о неподвижное тело массой m2. Каким должно быть отношение масс m1/m2, чтобы при центральном упругом ударе скорость первого тела уменьшилась в 1,5 раза? С какой кинетической энергией W'к2, начинает двигаться при этом второе тело, если первоначальная кинетическая энергия первого тела Wк1 = 1 кДж?
2.92 Нейтрон (масса m0) ударяется о неподвижное ядро атома углерода (m = 12 m0). Считая удар центральным и упругим, найти, во сколько раз уменьшится кинетическая энергия Wк нейтрона при ударе.
2.93 Нейтрон (масса m0) ударяется о неподвижное ядро: а) атома углерода (m = 12m0); б) атома урана (m = 235m0). Считая удар центральным и упругим, найти, какую часть скорости v потеряет нейтрон при ударе.
2.94 На какую часть уменьшится вес тела на экваторе вследствие вращения Земли вокруг оси?
2.95 Какой продолжительности Т должны были бы быть сутки на Земле, чтобы тела на экваторе не имели веса?
2.96 Трамвайный вагон массой m = 5 т идет по закруглению радиусом R = 128 м. Найти силу бокового давления F колес на рельсы при скорости движения v = 9 км/ч.
2.97 Ведерко с водой, привязанное к веревке длиной l = 60 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти наименьшую скорость v вращения ведерка, при которой в высшей точке вода из него не выливается. Какова сила натяжения веревки T при этой скорости в высшей и низшей точках окружности? Масса ведерка с водой m = 2 кг.
2.98 Камень, привязанный к веревке длиной l = 50 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. При какой частоте вращения n веревка разорвется, если известно, что она разрывается при десятикратной силе тяжести, действующей на камень?
2.99 Камень, привязанный к веревке, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти массу m камня, если известно, что разность между максимальной и минимальной силами натяжения веревки ΔT = 10 H.
2.100 Гирька, привязанная к нити длиной l = 30 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность радиусом R = 15 см. С какой частотой n вращается гирька?
2.101 Гирька массой m = 50 г, привязанная к нити длиной l = 25 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Частота вращения гирьки n = 2 об/с. Найти силу натяжения нити Т.
2.102 Диск вращается вокруг вертикальной оси с частотой <em>n</em> = 30 об/мин. На расстоянии <em>r</em> = 20 см от оси вращения на диске лежит тело. Каким должен быть коэффициент трения <em>k</em> между телом и диском, чтобы тело не скатилось с диска?
2.103 Самолет, летящий со скоростью v = 900 км/ч, делает «мертвую петлю». Каким должен быть радиус «мертвой петли» R, чтобы наибольшая сила F, прижимающая летчика к сидению, была равна: а) пятикратной силе тяжести, действующей на летчика; б) десятикратной силе тяжести, действующей налетчика?
2.104 Мотоциклист едет по горизонтальной дороге со скоростью v = 72 км/ч, делая поворот радиусом R = 100 м. На какой угол α при этом он должен наклониться, чтобы не упасть при повороте?
2.105 К потолку трамвайного вагона подвешен на нити шар. Вагон идет со скоростью v = 9 км/ч по закруглению радиусом R = 36,4 м. На какой угол α отклонится при этом нить с шаром?
2.106 Длина стержней центробежного регулятора l = 12,5 см. С какой частотой n должен вращаться центробежный регулятор, чтобы грузы отклонялись от вертикали на угол, равный: а) α = 60°;б) α = 30°?
2.107 Шоссе имеет вираж с уклоном α = 10° при радиусе закругления дороги R = 100 м. На какую скорость v рассчитан вираж?
2.108 Груз массой m = 1 кг, подвешенный на нити, отклоняют на угол α = 30° и отпускают. Найти силу натяжения нити T в момент прохождения грузом положения равновесия.
2.109 Мальчик массой m = 45 кг вращается на «гигантских шагах» с частотой n = 16 об/мин. Длина канатов l = 5 м. Какой угол α с вертикалью составляют канаты «гигантских шагов»? Каковы сила натяжения канатов T и скорость v вращения мальчика?
2.110 Груз массой m = 1 кг, подвешенный на невесомом стержне длиной l = 0,5 м, совершает колебания в вертикальной плоскости. При каком угле отклонения α стержня от вертикали кинетическая энергия груза в его нижнем положении Wк = 2,45 Дж? Во сколько раз при таком угле отклонения сила натяжения стержня T1 в нижнем положении больше силы натяжения стержня Т2 в верхнем положении?
2.111 Груз массой m, подвешенный на невесомом стержне, отклоняют на угол α = 90° и отпускают. Найти силу натяжения T стержня в момент прохождения грузом положения равновесия.
2.112 Груз массой m = 150 кг подвешен на стальной проволоке, выдерживающей силу натяжения T = 2,94 кН. На какой наибольший угол α можно отклонить проволоку с грузом, чтобы она не разорвалась при прохождении грузом положения равновесия?
2.113 Камень массой m = 0,5 кг привязан к веревке длиной l = 50 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Сила натяжения веревки в нижней точке окружности T = 44Н. На какую высоту h поднимется камень, если веревка обрывается в тот момент, когда скорость направлена вертикально вверх?
2.114 Вода течет по трубе диаметром d = 0,2 м, расположенной в горизонтальной плоскости и имеющей закругление радиусом R = 20,0 м. Найти боковое давление воды P, вызванное центробежной силой. Через поперечное сечение трубы за единицу времени протекает масса воды m1 = 300 т/ч.
2.115 Вода течет по каналу шириной b = 0,5 м, расположенному в горизонтальной плоскости и имеющему закругление радиусом R = 10 м. Скорость течения воды v = 5 м/с. Найти боковое давление воды P, вызванное центробежной силой.
2.116 Найти работу А, которую надо совершить, чтобы сжать пружину на l = 20 см, если известно, что сила F пропорциональна сжатию l и жесткость пружины k = 2,94 кН/м.
2.117 Найти наибольший прогиб h рессоры от груза массой m, положенного на ее середину, если статический прогиб рессоры от того же груза h0 = 2 см. Каким будет наибольший прогиб, если тот же груз падает на середину рессоры с высоты H = 1 м без начальной скорости?
2.118 Акробат прыгает в сетку с высоты H = 8 м. На какой предельной высоте h над полом надо натянуть сетку, чтобы акробат не ударился о пол при прыжке? Известно, что сетка прогибается на h0 = 0,5 м, если акробат прыгает в нее с высоты H0 = 1 м.
2.119 Груз положили на чашку весов. Сколько делений покажет стрелка весов при первоначальном отбросе, если после успокоения качаний она показывает 5 делений?
2.120 Груз массой m = 1 кг падает на чашку весов с высоты H = 10 см. Каковы показания весов F в момент удара, если после успокоения качаний чашка весов опускается на h = 0,5 см?
2.121 С какой скоростью v двигался вагон массой m = 20 т, если при ударе о стенку каждый буфер сжался на l = 10 см? Жесткость пружины каждого буфера k = 1 МН/м.
2.122 Мальчик, стреляя из рогатки, натянул резиновый шнур так, что его длина стала больше на Δl = 10 см. С какой скоростью v полетел камень массой m = 20 г? Жесткость шнура k = 1 кН/м.
2.123 К нижнему концу пружины, подвешенной вертикально, присоединена другая пружина, к концу которой прикреплен груз. Жесткости пружин равны k1 и k2. Пренебрегая массой пружин по сравнению с массой груза, найти отношение Wnl/Wn2 потенциальных энергий этих пружин.
2.124 На двух параллельных пружинах одинаковой длины весит невесомый стержень длиной L = 10 см. Жесткости пружин k1 = 2 Н/м и k2 = 3 Н/м. В каком месте стержня надо подвесить груз, чтобы стержень оставался горизонтальным?
2.125 Резиновый мяч массой m = 0,1 кг летит горизонтально с некоторой скоростью и ударяется о неподвижную вертикальную стенку. За время Δt = 0,01 с мяч сжимается на Δl = 1,37 см; такое же время Δt затрачивается на восстановление первоначальной формы мяча. Найти среднюю силу F, действующую на стенку за время удара.
2.126 Гиря массой m = 0,5 кг, привязанная к резиновому шнуру длиной l0, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Частота вращения гири n = 2 об/с. Угол отклонения шнура от вертикали α = 30°. Жесткость шнура k = 0,6 кН/м. Найти длину l0 нерастянутого резинового шнура.
2.127 Гирю массой m = 0,5 кг, привязанную к резиновому шнуру длиной l0 = 9,5 см, отклоняют на угол α = 90° и отпускают. Найти длину l резинового шнура в момент прохождения грузом положения равновесия. Жесткость шнура k = 1 кН/м.
2.128 Мяч радиусом R = 10 см плавает в воде так, что его центр масс находится на H = 9 см выше поверхности воды. Какую работу надо совершить, чтобы погрузить мяч в воду до диаметральной плоскости?
2.129 Шар радиусом R = 6 см удерживается внешней силой под водой так, что его верхняя точка касается поверхности воды. Какую работу А произведет выталкивающая сила, если отпустить шар и предоставить ему свободно плавать? Плотность материала шара ρ = 0,5·103 кг/м3.
2.130 Шар диаметром D = 30 см плавает в воде. Какую работу А надо совершить, чтобы погрузить шар в воду на H = 5 см глубже? Плотность материала шара ρ = 0,5•103 кг/м3.
2.131 Льдина площадью поперечного сечения S = l м2 и высотой h = 0,4 м плавает в воде. Какую работу А надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду?
2.132 Найти силу гравитационного взаимодействия F между двумя протонами, находящимися на расстоянии r = 10−16 м друг от друга. Масса протона m = 1,67−27 кг.
2.133 Два медных шарика с диаметрами D1 = 4 см и D2 = 6 см находятся в соприкосновении друг с другом. Найти гравитационную потенциальную энергию Wn этой системы.
2.134 Вычислить гравитационную постоянную G, зная радиус земного шара R, среднюю плотность земли ρ и ускорение свободного падения g у поверхности Земли (см. табл. 4 и 5).
2.135 Принимая ускорение свободного падения у Земли g = 9,8 м/с2 и пользуясь данными табл. 5, составить таблицу значений средних плотностей планет Солнечной системы.
2.136 Космическая ракета летит на Луну. В какой точке прямой, соединяющей центры масс Луны и Земли, ракета будет притягиваться Землей и Луной с одинаковой силой?
2.137 Сравнить ускорение свободного падения у поверхности Луны gЛ с ускорением свободного падения у поверхности Земли gЗ.
2.138 Как изменится период колебания T математического маятника при перенесении его с Земли на Луну? Указание: формула для периода колебания математического маятника приведена в §12.
2.139 Найти первую космическую скорость v1, т.е. скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно начало двигаться по круговой орбите в качестве ее спутника.
2.140 Найти вторую космическую скорость v2, т.е. скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно преодолело земное тяготение и навсегда удалилось от Земли.
2.141 Принимая ускорение свободного падения у Земли равным g = 9,80 м/с2 и пользуясь данными табл. 5, составить таблицу значений первой и второй космических скоростей у поверхности планет Солнечной системы.
2.142 Найти линейную скорость v движения Земли по круговой орбите.
2.143 С какой линейной скоростью v будет двигаться искусственный спутник Земли по круговой орбите: а) у поверхности Земли; б) на высоте h = 200 км и h = 7000 км от поверхности Земли? Найти период обращения T спутника Земли при этих условиях.
2.144 Найти зависимость периода обращения T искусственного спутника, вращающегося по круговой орбите у поверхности центрального тела, от средней плотности этого тела. По данным, полученным при решении задачи 2.135, составить таблицу значений периодов обращений искусственных спутников вокруг планет Солнечной системы.
2.145 Найти центростремительное ускорение аn, с которым движется по круговой орбите искусственный спутник Земли, находящийся на высоте h = 200 км от поверхности Земли.
2.146 Планета Марс имеет два спутника — Фобос и Деймос. Первый находится на расстоянии r = 0,95·104 км от центра масс Марса, второй на расстоянии r = 2,4·104 км. Найти период обращения T1 и Т2 этих спутников вокруг Марса.
2.147 Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите в плоскости экватора с запада на восток. На какой высоте h от поверхности Земли должен находиться этот спутник, чтобы он был неподвижен по отношению к наблюдателю, который находится на Земле?
2.148 Искусственный спутник Луны движется по круговой орбите на высоте h = 20 км от поверхности Луны. Найти линейную скорость v движения этого спутника, а также период его обращения T вокруг Луны.
2.149 Найти первую и вторую космические скорости для Луны (см. условия 2.139 и 2.140).
2.150 Найти зависимость ускорения свободного падения g от высоты h над поверхностью Земли. На какой высоте h ускорение свободного падения gh составит 0,25 ускорения свободного падения g у поверхности Земли.
2.151 На какой высоте h от поверхности Земли ускорение свободного падения gh = 1 м/с2?
2.152 Во сколько раз кинетическая энергия Wк искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите, меньше его гравитационной потенциальной энергии Wn?
2.153 Найти изменение ускорения свободного падения при опускании тела на глубину h. На какой глубине ускорение свободного падения gh составляет 0,25 ускорения свободного падения g у поверхности Земли? Плотность Земли считать постоянной. Указание: учесть, что тело, находящееся на глубине h над поверхностью Земли, не испытывает со стороны вышележащего слоя толщиной h никакого притяжения, так как притяжения отдельных частей слоя взаимно компенсируются.
2.154 Каково соотношение между высотой H горы и глубиной h шахты, если период колебания маятника на вершине горы и на дне шахты один и тот же. Указание: формула для периода колебания математического маятника приведена в § 12.
2.155 Найти период обращения T вокруг Солнца искусственной планеты, если известно, что большая полуось R1 ее эллиптической орбиты превышает большую полуось R2 земной орбиты на ΔR = 0,24·108 км.
2.156 Орбита искусственной планеты близка к круговой. Найти линейную скорость v ее движения и период T ее обращения вокруг Солнца, считая известным диаметр Солнца D и его среднюю плотность ρ. Среднее расстояние планеты от Солнца r = 1,71·108 км.
2.157 Большая полуось R1 эллиптической орбиты первого в мире спутника Земли меньше большой полуоси R2 орбиты второго спутника на ΔR = 800 км. Период обращения вокруг Земли первого спутника в начале его движения был T1 = 96,2 мин. Найти большую полуось R2 орбиты второго искусственного спутника Земли и период T2 его обращения вокруг Земли.
2.158 Минимальное удаление от поверхности Земли космического корабля-спутника «Восток-2» составляло hmin = 183 км, а максимальное удаление — hmax = 244 км. Найти период обращения T спутника вокруг Земли.
2.159 Имеется кольцо радиусом R. Радиус проволоки равен r, плотность материала равна ρ. Найти силу F, с которой это кольцо притягивает материальную точку массой m, находящуюся на оси кольца на расстоянии L от его центра.
2.160 Имеется кольцо радиусом R = 20 см из медной проволоки. Найти силу F, с которой это кольцо притягивает материальную точку массой m = 2 г, находящуюся на оси кольца на расстоянии L = 0, 5, 10, 15, 20 и 50 см от его центра. Составить таблицу значений F и представить графически зависимость F = f (L). На каком расстоянии Lmax от центра кольца сила имеет максимальное значение Fmax, и каково это значение? Радиус проволоки r = 1 мм.
2.161 Сила взаимодействия между кольцом и материальной точкой, находящейся на оси кольца, имеет максимальное значение Fmax, когда точка находится на р
|
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 08:59 | Сообщение # 3 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Вращательное движение твердых тел
3.1 Найти момент инерции J и момент импульса L земного шара относительно оси вращения.
3.2 Два шара одинакового радиуса R = 5 см закреплены на концах невесомого стержня. Расстояние между шарами r = 0,5 м. Масса каждого шара m = 1 кг. Найти: а) момент инерции J1 системы относительно оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к нему; б) момент инерции J2 системы относительно той же оси, считая шары материальными точками, массы которых сосредоточены в их центрах; в) относительную ошибку δ = (J1−J2)/J2, которую мы допускаем при вычислении момента инерции системы, заменяя величину J1 величиной J2.
3.3 К ободу однородного диска радиусом R = 0,2 м приложена касательная сила F = 98,1 Н. При вращении на диск действует момент сил трения Mтр = 98,1 Н⋅м. Найти массу m диска, если известно, что диск вращается с угловым ускорением ε = 100 рад/с2.
3.4 Однородный стержень длиной l = 1 м и массой m = 0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением ε вращается стержень, если на него действует момент сил М = 98,1 мН·м?
3.5 Однородный диск радиусом R = 0,2 м и массой m = 5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно к его плоскости. Зависимость угловой скорости ω вращения диска от времени t дается уравнением ω = А + Bt, где B = 8 рад/с2. Найти касательную силу F, приложенную к ободу диска. Трением пренебречь.
3.6 Маховик, момент инерции которого J = 63,6 кг-м2 вращается с угловой скоростью ϖ = 31,4 рад/с. Найти момент сил торможения М, под действием которого маховик останавливается через время t = 20 с. Маховик считать однородным диском.
3.7 К ободу колеса радиусом 0,5 м и массой m=50 кг приложена касательная сила F = 98,1 Н. Найти угловое ускорение ε колеса. Через какое время t после начала действия силы колесо будет иметь частоту вращения n = 100 об/с. Колесо считать однородным диском. Трением пренебречь.
3.8 Маховик радиусом R = 0,2 м и массой m = 10 кг соединен с мотором при помощи приводного ремня. Сила натяжения ремня, идущего без скольжения, Т = 14,7 Н. Какую частоту вращения n будет иметь маховик через время t = 10 c после начала движения? Маховик считать однородным диском. Трением пренебречь.
3.9 Маховое колесо, момент инерции которого J = 245 кг·м2 вращается с частотой n=20 об/с. Через время t = 1 мин после того, как на колесо перестал действовать момент сил М, оно остановилось. Найти момент сил трения Мтр и число оборотов N, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил. Колесо считать однородным диском.
3.10 Две гири с массами m1 = 2 кг и m2 = 1 кг соединены нитью, перекинутой через блок массой m = 1 кг. Найти ускорение а, с которым движутся гири, и силы натяжения T1 и T2 нитей, к которым подвешены гири. Блок считать однородным диском. Трением пренебречь.
3.11 На барабан массой m0 = 9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Найти ускорение а груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь.
3.12 На барабан радиуса R = 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 10 кг. Найти момент инерции J барабана, если известно, что груз опускается с ускорением а = 2,04 м/с2.
3.13 На барабан радиусом R = 20 см, момент инерции которого J = 0,1 кг·м2, намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 0,5 кг. До начала вращения барабана высота груза над полом h0 = 1 м. Через какое время t груз опустится до пола? Найти кинетическую энергию Wк груза в момент удара о пол и силу натяжения нити T. Трением пренебречь.
3.14 Две гири с разными массами соединены нитью, перекинутой через блок, момент инерции которого J = 50 кг⋅м2 и радиус R = 20 см. Момент сил трения вращающегося блока Mтр = 98,1 Н·м. Найти разность сил натяжения нити T1−Т2 по обе стороны блока, если известно, что блок вращается с угловым ускорением ε = 2,36 рад/с2. Блок считать однородным диском.
3.15 Блок массой m = 1 кг укреплен на конце стола (см. рис. и задачу 2.31). Гири 1 и 2 одинаковой массы m1 = m2 = 1 кг соединены нитью, перекинутой через блок. Коэффициент трения гири 2 о стол k = 0,1. Найти ускорение а, с которым движутся гири, и силы натяжения T1 и T2 нитей. Блок считать однородным диском. Трением в блоке пренебречь.
3.16 Диск массой m = 2 кг катится без скольжения по горизонтальный плоскости со скоростью v = 4 м/с. Найти кинетическую энергию Wк диска.
3.17 Шар диаметром D = 6 см и массой m = 0,25 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости с частотой вращения n = 4 об/с. Найти кинетическую энергию Wк шара.
3.18 Обруч и диск одинаковой массы m1 = m2 катятся без скольжения с одной и той же скоростью v. Кинетическая энергия обруча Wк1 = 4 кгс·м. Найти кинетическую энергию Wк2 диска.
3.19 Шар массой m = 1 кг катится без скольжения, ударяется о стенку и откатывается от нее. Скорость шара до удара о стенку v = 10 см/с, после удара u = 8 см/с. Найти количество теплоты Q, выделившееся при ударе шара о стенку.
3.20 Найти относительную ошибку δ, которая получится при вычислении кинетической энергии Wк катящегося шара, если не учитывать вращения шара.
3.21 Диск диаметром D = 60 см и массой m = 1 кг вращается вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно к его плоскости с частотой n = 20 об/с. Какую работу А надо совершить, чтобы остановить диск?
3.22 Кинетическая энергия вала, вращающегося с частотой n =5 об/с, Wк=60 Дж. Найти момент импульса L вала.
3.23 Найти кинетическую энергию Wк велосипедиста, едущего со скоростью v = 9 км/ч. Масса велосипедиста вместе с велосипедом m = 78 кг, причём на колеса приходится масса m0 = 3 кг. Колёса велосипеда считать обручами.
3.24 Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью v = 7,2 км/ч. На какое расстояние s может вкатиться обруч на горку за счет его кинетической энергии? Уклон горки равен 10 м на каждые 100 м пути.
3.25 С какой наименьшей высоты h должен съехать велосипедист, чтобы по инерции (без трения) проехать дорожку, имеющую форму «мертвой петли» радиусом R = 3 м, и не оторваться от дорожки в верхней точке петли? Масса велосипедиста вместе с велосипедом m = 75 кг, причем на колеса приходится масса m0 = 3 кг. Колеса велосипеда считать обручами.
3.26 Медный шap радиусом R = 10 см вращается с частотой n = 2 об/с вокруг оси, проходящей через его центр. Какую работу А надо совершить, чтобы увеличить угловую скорость ϖ вращения шара вдвое? Плотность меди ρ = 8,6·103 кг/м3.
3.27 Найти линейные ускорения а центров масс шара, диска и обруча, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости. Угол наклона плоскости α = 30°, начальная скорость всех тел v0 = 0. Сравнить найденные ускорения с ускорением тела, соскальзывающего с наклонной плоскости при отсутствии трения.
3.28 Найти линейные скорости v движения центров масс шара, диска и обруча, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости. Высота наклонной плоскости h = 0,5 м, начальная скорость всех тел v0 = 0. Сравнить найденные скорости со скоростью тела, соскальзывающего с наклонной плоскости при отсутствии трения.
3.29 Имеются два цилиндра: алюминиевый (сплошной) и свинцовый (полый) — одинакового радиуса R = 6 см и одинаковой массы m = 0,5 кг. Поверхности цилиндров окрашены одинаково. Как, наблюдая поступательные скорости цилиндров у основания наклонной плоскости, можно различить их? Найти моменты инерции J1 u J2 этих цилиндров. За какое время t каждый цилиндр скатится без скольжения с наклонной плоскости? Высота наклонной плоскости h = 0,5 м, угол наклона плоскости α = 30°, начальная скорость каждого цилиндра v0 = 0.
3.30 Колесо, вращаясь равнозамедленно, уменьшило за время t = 1 мин частоту вращения от n1 = 300 об/мин до n2 =180 об/мин. Момент инерции колеса J = 2 кг-м2 .Найти угловое ускорение ε колеса, момент сил торможения М, работу А силы торможения и число оборотов N, сделанных колесом за время t = l мин.
3.31 Вентилятор вращается с частотой n = 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N = 75 об. Работа сил торможения А = 44,4 Дж. Найти момент инерции J вентилятора и момент сил торможения М.
3.32 Маховое колесо, момент инерции которого J = 245 кг·м2 ,вращается с частотой n = 20 об/с. После того как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось сделав N = 1000 об. Найти момент сил трения Мтр и время t, прошедшее от момента прекращения действия вращающего момента до остановки колеса.
3.33 По ободу шкива, насаженного на общую ось с маховым колесом, намотана нить, к концу который подвешен груз массой m = 1 кг. На какое расстояние h должен опуститься груз, чтобы колесо со шкивом получило частоту вращения n = 60 об/мин? Момент инерции колеса со шкивом J = 0,42 кг·м2, радиус шкива R = 10 см.
3.34 Маховое колесо начинает вращаться с угловым ускорением ε = 0,5 рад/с2 и через время t1 =15 с после начала движения приобретает момент импульса L = 73,5 кг-м2/с. Найти кинетическую энергию Wк колеса через время t2 = 20 с после начала движения.
3.35 Маховик вращается с частотой n = 10 об/с, его кинетическая энергия WK = 7,85 кДж. За какое время t момент сил М = 50 Н·м, приложенный к маховику, увеличит угловую скорость маховика ω в два раза?
3.36 К ободу диска массой m = 5 кг приложена касательная сила F = 19,6 H. Какую кинетическую энергию Wк будет иметь диск через время t = 5 с после начала действия силы?
3.37 Однородный стержень длиной ℓ = 1 м подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. На какой угол α надо отклонить стержень, чтобы нижний конец стержня при прохождении положения равновесия имел скорость v = 5 м/с?
3.38 Однородный стержень длиной ℓ = 85 см подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Какую скорость v надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он сделал полный оборот вокруг оси?
3.39 Карандаш длиной ℓ = 15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую скорость ϖ, и линейную скорость v будут иметь в конце падения середина и верхний конец карандаша?
3.40 Горизонтальная платформа массой m = 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой n1 = 10 об/мин. Человек массой m = 60 кг стоит при этом на краю платформы. С какой частотой n2 начнёт вращаться платформа, если человек перейдёт от края платформы к её центру? Считать платформу однородным диском, а человека – точечной массой.
3.41 Какую работу А совершает человек при переходе от края платформы к ее центру в условиях предыдущей задачи? Радиус платформы R = 1,5 м.
3.42 Горизонтальная платформа массой m = 80 кг и радиусом R =1 м вращается с частотой n1 =20 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. С какой частотой n2 будет вращаться платформа, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от J1 =2,94 до J2 =0,98 кг·м2 ? Считать платформу однородным диском.
3.43 Во сколько раз увеличилась кинетическая энергия Wк платформы с человеком в условиях предыдущей задачи?
3.44 Человек массой m0 = 60 кг находится на неподвижной платформе массой m = 100 кг. С какой частотой n будет вращаться платформа, если человек будет двигаться по окружности радиусом r = 5 м вокруг оси вращения? Скорость движения человека относительно платформы v0 = 4 км/ч. Радиус платформы R = 10 м. Считать платформу однородным диском, человека — точечной массой.
3.45 Однородный стержень длиной l = 0,5 м совершает малые колебания в вертикальной плоскости около горизонтальный оси, проходящей через его верхний конец. Найти период колебаний T стержня.
3.46 Найти период колебания T стержня предыдущей задачи, если ось вращения проходит через точку, находящуюся на расстоянии d = 10 см от его верхнего конца.
3.47 На концах вертикального стержня укреплены два груза. Центр масс грузов находится ниже середины стержня на расстоянии d = 5 см. Найти длину стержня l, если известно, что период малых колебаний стержня с грузами вокруг горизонтальный оси, проходящей через его середину, T = 2 с. Массой стержня пренебречь по сравнению с массой грузов.
3.48 Обруч диаметром D = 56,5 см висит на гвозде, вбитом в стенку, и совершает малые колебания в плоскости, параллельной стене. Найти период колебаний T обруча.
3.49 Какой наименьшей длины l надо взять нить, к которой подвешен однородный шарик диаметром D = 4 см, чтобы при определении периода малых колебаний T шарика рассматривать его как математический маятник? Ошибка δ при таком допущении не должна превышать 1%.
3.50 Однородный шарик подвешен на нити, длина которой l равна радиусу шарика R. Во сколько раз период малых колебаний T1 этого маятника больше периода малых колебаний Т2 математического маятника с таким же расстоянием от центра масс до точки подвеса?
|
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 09:00 | Сообщение # 4 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Механика жидкостей и газов
4.1 Найти скорость vтечения углекислого газа по трубе, если известно, что за время t = 30 мин через поперечное сечение трубы протекает масса газа m= 0,51 кг. Плотность газа ρ=7,5 кг/м3. Диаметр трубы D =2 см.
4.2 В дне цилиндрического сосуда диаметром D = 0,5 м имеется круглое отверстие диаметром d = 1 см. Найти зависимость скорости понижения уровня воды в сосуде от высоты h этого уровня. Найти значение этой скорости для высоты h = 0,2 м
4.3 На столе стоит сосуд с водой, в боковой поверхности которого имеется малое отверстие, расположенное на расстоянии h1 от дна сосуда и на расстоянии h2 от уровня воды. Уровень воды в сосуде поддерживается постоянным. На каком расстоянии ℓ от сосуда (по горизонтали) струя воды падает на стол в случае; если: а) h1 = 25 см, h2 = 16 см; б) h1=16 см, h2=25 см?
4.4 Сосуд, наполненный водой, сообщается с атмосферой через стеклянную трубку, закрепленную в горлышке сосуда (рис. 5). Кран К находится на расстоянии h2 =2 см от дна сосуда. Найти скорость v вытекания воды из крана случае, если расстояние между нижним концом трубки и дном сосуда:
а) h1 = 2 см; б h1 = 7,5 см; в) h1 = 10 см.
4.5 Цилиндрический бак высотой h = 1 м наполнен до краев водой. За какое время t вся вода выльется через отверстие, расположенное у дна бака, если площадь S2 поперечного сечения отверстия в 400 раз меньше площади S1 поперечного сечения бака? Сравнить это время с тем, которое понадобилось бы для вытекания такого же объема воды, если бы уровень воды в баке поддерживался постоянным на высоте h = 1 м от отверстия.
4.6 В сосуд льется вода, причем за единицу времени наливается объем воды Vt = 0,2 л/с. Каким должен быть диаметр d отверстия в дне сосуда, чтобы вода в нем держалась на постоянном уровне h = 8,3 см?
4.7 Какое давление Р создает компрессор в краскопульте, если струя жидкой краски вытекает из него со скоростью v = 25 м/с? Плотность краски ρ = 0,8·103 кг/м3.
4.8 По горизонтальной трубе АВ течет жидкость (рис. 6). Разность уровней этой жидкости в трубках a и b равна Δh = 10см. Диаметры трубок a и b одинаковы. Найти скорость v течения жидкости в трубе АВ.
4.9 Воздух продувается через трубку АВ (рис. 7). За единицу времени через трубку АВ протекает объем воздуха Vt=5 л/мин. Площадь поперечного сечения широкой части трубки АВ равна S1 = 2 см2, а узкой ее части и трубки abc равна S2 = 0,5 см2. Найти разность уровней Δh воды, налитой в трубку abc. Плотность воздуха ρ = 1,32 кг/м3.
4.10 Шарик всплывает с постоянной скоростью v в жидкости, плотность ρ1 которой в 4 раза больше плотности ρ2 материала шарика. Во сколько раз сила трения Fтp, действующая на всплывающий шарик, больше силы тяжести mg, действующей на этот шарик?
4.11 Какой наибольшей скорости v может достичь дождевая капля диаметром d = 0,3 мм, если динамическая вязкость воздуха η = 1,2·10-5 Па·с?
4.12 Стальной шарик диаметром d =1мм падает с постоянной скоростью v =0,185 см/с в большом сосуде, наполненном касторовым маслом. Найти динамическую вязкость η касторового масла.
4.13 Смесь свинцовых дробинок с диаметрами d1=3 мм и d2 = l мм опустили в бак с глицерином высотой h =1м. На сколько позже упадут на дно дробинки меньшего диаметра по сравнению с дробинками большего диаметра? Динамическая вязкость глицерина η = 1,47 Па·с.
4.14 Пробковый шарик радиусом r = 5 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом. Найти динамическую и кинематическую вязкости касторового масла, если шарик всплывает с постоянной скоростью v = 3,5 см/с.
4.15 В боковую поверхность цилиндрического сосуда радиусом R = 2 см вставлен горизонтальный капилляр, внутренний радиус которого r =1мм и длина l =2см. В сосуд налито касторовое масло, динамическая вязкость которого η = 1,2 Па·с. Найти зависимость скорости v понижения уровня касторового масла в сосуде от высоты h этого уровня над капилляром. Найти значение этой скорости при h = 26 см.
4.16 В боковую поверхность сосуда вставлен горизонтальный капилляр, внутренний радиус которого r =1 мм и длина l =1,5 см. В сосуд налит глицерин, динамическая вязкость которого η = 1,0 Па·с. Уровень глицерина в сосуде поддерживается постоянным на высоте h = 0,18 м выше капилляра. Какое время потребуется на то, чтобы из капилляра вытек объем глицерина V=5 см3?
4.17 На столе стоит сосуд, в боковую поверхность которого вставлен горизонтальный капилляр на высоте h1 =5 см от дна сосуда. Внутренний радиус капилляра r = 1 мм и длина l = 1 см. В сосуд налито машинное масло, плотность, которого ρ = 0,9·103 кг/м3 и динамическая вязкость η = 0,5 Па·с. Уровень масла в сосуде поддерживается постоянным на высоте h 2 = 50 см выше капилляра. На каком расстоянии l от конца капилляра (по горизонтали) струя масла падает на стол?
4.18 Стальной шарик падает в широком сосуде, наполненном трансформаторным маслом, плотность которого ρ = 0,9·103 кг/м3 и динамическая вязкость η = 0,8 Па·с. Считая, что закон Стокса имеет место при числе Рейнольдса Re≤ 0,5 (если при вычислении Re в качестве величины D взять диаметр шарика), найти предельное значение диаметра D шарика.
4.19 Считая, что ламинарность движения жидкости (или газа) в цилиндрической трубе сохраняется при числе Рейнольдса Re ≤ 3000 (если при вычислении Re в качестве величины D взять диаметр трубы), показать, что условия задачи 4.1 соответствуют ламинарному движению. Кинематическая вязкость газа ν = 1,33·10-6 м2/с.
4.20 Вода течет по трубе, причем за единицу времени через поперечное сечение трубы протекает объем воды Vt =200 см3/с. Динамическая вязкость воды η =0,001 Па·с. При каком предельном значении диаметра D трубы движение воды остается ламинарным? (См. условие предыдущей задачи.)
|
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 09:01 | Сообщение # 5 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Молекулярная физика и термодинамика
5.1 Какую температуру t имеет масса m = 2 г азота, занимающего объем V = 820 см3 при давлении р = 0,2 МПа?
5.2 Какой объем V занимает масса m = 10 г кислорода при давлении р = 100 кПа и температуре t = 20 °С?
5.3 Баллон объемом V = 12 л наполнен азотом при давлении p = 8,l MПa и температуре t = 17 °C. Какая масса m азота находится в баллоне?
5.4 Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре t1 = 7 °C было p1 = 100 кПа. При нагревании бутылки пробка вылетела. До какой температуры t2 нагрели бутылку, если известно, что пробка вылетела при давлении воздуха в бутылке p = 130 кПа?
5.5 Каким должен быть наименьшей объем V баллона, вмещающего массу m = 6,4 кг кислорода, если его стенки при температуре t = 20 °С выдерживают давление p = 15,7 МПа?
5.6 В баллоне находилась масса m1 = 10 кг газа при давлении p1 = 10 MПa. Какую массу Δm газа взяли из баллона, если давление стало равным p2 = 2,5 МПа? Температуру газа считать постоянной.
5.7 Найти массу m сернистого газа (SO2), занимающего объем V = 25 л при температуре t = 27 °C и давлении p = 100 кПа.
5.8 Найти массу m воздуха, заполняющего аудиторию высотой h = 5 м и площадью пола S = 200 м2. Давление воздуха р = 100 кПа, температура помещения t = 17°C. Молярная масса воздуха μ=0,029 кг/моль.
5.9 Во сколько раз плотность воздуха ρ1, заполняющего помещение зимой (t1 = 7 °С), больше его плотности ρ2 летом (t2 = 37 °С)? Давление газа считать постоянным.
5.10 Начертить изотермы массы m = 0,5 г водорода для температур: а) t1 = 0 °С; д) t2 = 100 °С.
5.11 Начертить изотермы массы m = 15,5 г кислорода для температур: а) t1 = 39 °С; б) t2 = 180 °С.
5.12 Какое количество ν газа находится в баллоне объемом V = 10 м3 при давлении р = 96 кПа и температуре t = 17 °С?
5.13 Массу m = 5 г азота, находящегося, в закрытом сосуде объемом V = 4 л при температуре t1 = 20 °С, нагревают до температуры t2 = 40 °С. Найти давление p1 и p2 газа до и после нагревания.
5.14 Посередине откачанного и запаянного с обеих концов капилляра, расположенного горизонтально, находится столбик ртути длиной l = 20 см. Если капилляр поставить вертикально, то столбик ртути переместится на Δl = 10 см. До какого давления p0 был откачан капилляр? Длина капилляра L = 1 м.
5.15 Общеизвестен шуточный вопрос: «Что тяжелее: тонна свинца или тонна пробки?» На сколько истинный вес пробки, которая в воздухе весит 9,8 кН, больше истинного веса свинца, который в воздухе весит также 9,8 кН? Температура воздуха t = 17 °С, давление p = 100 кПа.
5.16 Каков должен быть вес Р оболочки детского воздушного шарика, наполненного водородом, чтобы результирующая подъемная сила шарика F = 0, т.е. чтобы шарик находился во взвешенном состоянии? Воздух и водород находится при нормальных условиях. Давление внутри шарика равно внешнему давлению. Радиус шарика r = 12,5 см.
5.17 При температуре t = 50 °C давление насыщенного водяного пара р = 12,3 кПа. Найти плотность ρ водяного пара.
5.18 Найти плотность ρ водорода при температуре t = 10 °C и давлении р = 97,3 кПа.
5.19 Некоторый газ при температуре t = 10°С и давлении р = 200 кПа имеет плотность ρ = 0,34 кг/м3. Найти молярную массу μ газа.
5.20 Сосуд откачан до давления р = 1,33·10−9 Па; температура воздуха t = 15 °С. Найти плотность ρ воздуха в сосуде.
5.21 Масса m = 12 г газа занимает объем V = 4 л при температуре t1= 7 °С. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равной ρ = 0,6 кг/м3.До какой температуры t2 нагрели газ?
5.22 Масса m = 10 г кислорода находится при давлении р = 304 кПа и температуре t1 = 10 °C. После расширения вследствие нагревания при постоянном давлении кислород занял объем V2 = 10 л. Найти объем V1 газа до расширения, температуру t2 газа после расширения, плотности ρ1 и ρ2 газа до и после расширения.
5.23 В запаянном сосуде находится вода, занимающая объем, равный половине объема сосуда. Найти давление р и плотность ρ водяного пара при температуре t = 400 °С, зная, что при этой температуре вся вода обращается в пар.
5.24 Пoстрoить грaфик зaвиcимocти плoтнocти ρ киcлoрoдa: а) oт дaвлeния p при тeмпeрaтyрe T = const = 390 К в интeрвaлe 0 ≤ р ≤ 400 кПa чeрeз кaждыe 50 кПа; б) от тeмпeрaтyры T при p = const = 400 кПa в интeрвaлe 200 ≤ T ≤ 300 К чeрeз каждыe 20 К.
5.25 В закрытом сосуде объемом V = 1 м3 находится масса m1 = 1,6 кг кислорода и масса m2 = 0,9 кг воды. Найти давление р в сосуде при температуре t = 500 °С, зная, что при этой температуре вся вода превращается в пар.
5.26 В сосуде 1 объем V1 = 3 л находится газ под давлением р1 = 0,2 МПа. В сосуде 2 объем V2 = 4 л находится тот же газ под давлением р2 = 0,1 МПа. Температуры газа в обоих сосудах одинаковы. Под каким давлением p будет находиться газ, если соединить сосуды 1 и 2 трубкой?
5.27 В сосуде объемом V = 2 л находится масса m1 = 6 г углекислого газа (СО2) и масса m2 закиси азота (N2O) при температуре t = 127 °С. Найти давление p смеси в сосуде.
5.28 В сосуде находится масса m1 = 14 г азота и масса m2 = 9 г водорода при температуре t = 10 °С и давлении p = 1 МПа. Найти молярную массу μ смеси и объем V сосуда.
5.29 Закрытый сосуд объемом V = 2 л наполнен воздухом при нормальных условиях. В сосуд вводится диэтиловый эфир (С2Н5ОС2Н5). После того как весь эфир испарился, давление в сосуде стало равным p = 0,14 МПа. Какая масса m эфира была введена в сосуд?
5.30 В сосуде объемом V = 0,5 л находится масса m = 1 г парообразного йода (I2). При температуре t = 1000 °С давление в сосуде рс = 93,3 кПа. Найти степень диссоциации α молекул йода на атомы. Молярная масса молекул йода μ = 0,254 кг/моль.
5.31 В сосуде находится углекислый газ. При некоторой температуре степень диссоциации молекул углекислого газа на кислород и окись углерода α = 0,25. Во сколько раз давление в сосуде при этих условиях будет больше того давления, которое имело бы место, если бы молекулы углекислого газа не были диссоциированы?
5.32 В воздухе содержится 23,6% кислорода и 76,4% азота (по массе) при давлении р = 100 кПа и температуре t = 13 °C. Найти плотность ρ воздуха и парциальные давления р1 и р2 кислорода и азота.
5.33 В сосуде находится m1 = 10 г углекислого газа и масса m2 = 15 г азота. Найти плотность ρ смеси при температуре t = 27 °С и давлении р = 150 кПа.
5.34 Найти массу m0 атома: а) водорода; б) гелия.
5.35 Молекула азота, летящая со скоростью v = 600 м/с, упруго ударяется о стенку сосуда по нормали к ней. Найти импульс силы FΔt, полученный стенкой сосуда за время удара.
5.36 Молекула аргона, летящая со скоростью v = 500 м/с, упруго ударяется о стенку сосуда. Направление скорости молекулы и нормаль к стенке сосуда составляют угол α = 60°. Найти импульс силы FΔt, полученный стенкой сосуда за время удара.
5.37 Молекула азота летит со скоростью v = 430 м/с. Найти импульс mv этой молекулы.
5.38 Какое число молекул N содержит единица массы водяного пара?
5.39 В сосуде объёмом V = 4 л находится масса m = 1 г водорода. Какое число молекул n содержит единица объёма сосуда?
5.40 Какое число молекул N находится в комнате объемом V = 80 м3 при температуре t = 17 °C и давлении р = 100 кПа?
5.41 Какое число молекул n содержит единица объема сосуда при температуре t = 10 °С и давлении p = 1,33·10−9 Па?
5.42 Для получения хорошего вакуума в стеклянном сосуде необходимо подогревать стенки сосуда при откачке для удаления адсорбированного газа. На сколько может повыситься давление в сферическом сосуде радиусом r = 10 см, если адсорбированные молекулы перейдут со стенок в сосуд? Площадь поперечного сечения молекул s0 = 10−19 м2. Температура газа в сосуде t = 300 °С. Слой молекул на стенках считать мономолекулярным.
5.43 Какое число частиц находится в единице массы парообразного йода (I2), степень диссоциации которого α = 0,5? Молярная масса молекулярного йода μ = 0,254 кг/моль.
5.44 Какое число частиц N находится в массе m = 16 г кислорода, степень диссоциации которого α = 0,5?
5.45 В сосуде находится количество ν1 = 10−7 молей кислорода и масса m2 = 10−6 г азота. Температура смеси t = 100 °С, давление в сосуде р = 133 мПа. Найти объем V сосуда, парциальные давления р1 и р2 кислорода и азота и число молекул n в единице объема сосуда.
5.46 Найти среднюю квадратичную скоростьмолекул воздуха при температуре t = 17 °С. Молярная масса воздуха μ = 0,029 кг/моль.
5.47 Найти отношение средних квадратичных скоростей молекул гелия и азота при одинаковых температурах.
5.48 В момент взрыва атомной бомбы развивается температура T ≈ 107 К. Считая, что при такой температуре все молекулы полностью диссоциированы на атомы, а атомы ионизированы, найти среднюю квадратичную скорость иона водорода.
5.49 Найти число молекул n водорода в единице объема сосуда при давлении p = 266,6 Па, если средняя квадратичная скорость его молекул = 2,4 км/с.
5.50 Плотность некоторого газа ρ = 0,06 кг/м3, средняя квадратичная скорость его молекул= 500 м/с. Найти давление р, которое газ оказывает на стенки сосуда.
5.51 Во сколько раз средняя квадратичная скорость пылинки, взвешенной в воздухе, меньше средней квадратичной скорости молекул воздуха? Масса пылинки m = 10−8 г. Воздух считать однородным газом, молярная масса которого μ = 0,029 кг/моль.
5.52 Найти импульс mv молекулы водорода при температуре t = 20 °С. Скорость молекулы считать равной средней квадратичной скорости.
5.53 В сосуде объемом V = 2 л находится масса m = 10 г кислорода при давлении p = 90,6 кПа. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа, число молекул N, находящихся в сосуде, и плотность ρ газа.
5.54 Частицы гуммигута диаметром σ = 1 мкм участвуют в броуновском движении. Плотность гуммигута ρ = 1·103 кг/м3. Найти среднюю квадратичную скорость частиц гуммигута при температуре t = 0 °С.
5.55 Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа vср.кв.; = 450 м/с. Давление газа р = 50 кПа. Найти плотность ρ газа при этих условиях.
5.56 Плотность некоторого газа ρ = 0,082 кг/м3 при давлении р = 100 кПа и температуре t = 17 °С. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа. Какова молярная масса μ этого газа?
5.57 Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа при нормальных условиях vср.кв. =461 м/с. Какое число молекул n содержит единица массы этого газа?
5.58 Найти внутреннюю энергию W массы m=20 г кислорода при температуре t = 10 °С. Какая часть этой энергии приходится на долю поступательного движения молекул и какая часть на долю вращательного движения?
5.59 Найти внутреннюю энергию W массы m = 1 г воздуха при температуре t = 15 °С. Молярная масса воздуха μ = 0,029 кг/моль.
5.60 Найти энергию Wвр вращательного движения молекул, содержащихся в массе m = 1 кг азота при температуре t = 7 °С.
5.61 Найти внутреннюю энергию W двухатомного газа, находящегося в сосуде объемом V = 2 л под давлением р = 150 кПа.
5.62 Энергия поступательного движения молекул азота, находящегося в баллоне объем V = 20 л, W = 5 кДж, а средняя квадратичная скорость его молекул = 2·103 м/с. Найти массу m азота в баллоне и давление р, под которым он находится.
5.63 При какой температуре Т энергия теплового движения атомов гелия будет достаточна для того, чтобы атомы гелия преодолели земное тяготение и навсегда покинули земную атмосферу? Решить аналогичную задачу для Луны.
5.64 Масса m=1 кг двухатомного газа находится под давлением р=80 кПа и имеет плотность ρ=4 кг/м3. Найти энергию теплового движения W молекул газа при этих условиях.
5.65 Какое число молекул N двухатомного газа содержит объем V = 10 см3 при давлении p = 5,3 кПа и температуре t = 27 °С? Какой энергией теплового движения W обладают эти молекулы?
5.66 Найти удельную теплоемкость с кислорода для: а) V = const; б) р = const
5.67 Найти удельную теплоемкость ср: а) хлористого водорода; б) неона; в) окиси азота; г) окиси углерода; д) паров ртути.
5.68 Найти отношение удельных теплоемкостей cp/cv для кислорода.
5.69 Удельная теплоемкость некоторого двухатомного газа ср = 14,7 кДж/(кг·К). Найти молярную массу μ этого газа.
5.70 Плотность некоторого двухатомного газа при нормальных условиях ρ = 1,43 кг/м3. Найти удельные теплоемкости cv и ср этого газа.
5.71 Молярная масса некоторого газа μ = 0,03 кг/моль, отношение cp/cV = l,4. Найти удельные теплоемкости cV и сp этого газа.
5.72 Во сколько раз молярная теплоемкость С' гремучего газа больше молярной теплоемкости С" водяного пара, получившегося при его сгорании? Задачу решить для: a) V = const; б) p = const.
5.73 Найти степень диссоциации α кислорода, если его удельная теплоемкость при постоянном давлении с = 1,05 кДж/ (кг·К).
5.74 Найти удельные теплоемкости cv и ср парообразного йода (I2), если степень диссоциации его α = 0,5. Молярная масса молекулярного йода μ = 0,254 кг/моль.
5.75 Найти степень диссоциации α азота, если для него отношение сp/cv = 1,47.
5.76 Найти удельную теплоемкость ср газовой смеси, состоящей из количества ν1 = 3 кмоль аргона и количества v2 = 2 кмоль азота.
5.77 Найти отношение cp/cv для газовой смеси, состоящей из массы m1 = 8 г гелия и массы m2 = 16 г кислорода.
5.78 Удельная теплоемкость газовой смеси, состоящей из количества ν1 = 1 кмоль кислорода и некоторой массы m2 аргона, ср = 430 Дж/ (кг·К). Какая масса m2 аргона находится в газовой смеси?
5.79 Масса m = 10 г кислорода находится при давлении р = 0,3 МПа и температуре t = 10 °С. После нагревания при p = const газ занял объем V2 = 10 л. Найти количество теплоты Q, полученное газом, и энергию теплового движения молекул газа W до и после нагревания.
5.80 Масса m = 12 г азота находится в закрытом сосуде объемом V = 2 л при температуре t = 10 °С. После нагревания давление в сосуде стало равным р = 1,33 МПа. Какое количество теплоты Q сообщено газу при нагревании?
5.81 В сосуде объемом V = 2 л находится азот при давлении р = 0,1 МПа. Какое количество теплоты Q надо сообщить азоту, чтобы: а) при p = const объем увеличился вдвое; б) при V = const давление увеличилось вдвое?
5.82 В закрытом сосуде находится масса m = 14 г азота при давлении р1 = 0,1 МПа и температуре t1 = 27 °C. После нагревания давление в сосуде повысилось в 5 раз. До какой температуры t2 был нагрет газ? Найти объем V сосуда и количество теплоты Q, сообщенное газу.
5.83 Какое количество теплоты Q надо сообщить массе m = 12 г кислорода, чтобы нагреть его на Δt = 50 °С при p = const?
5.84 На нагревание массы m = 40 г кислорода от температуры t1 = 16 °С до t2 = 40 °С затрачено количество теплоты Q = 628 Дж. При каких условиях нагревался газ (при постоянном объеме или при постоянном давлении)?
5.85 В закрытом сосуде объемом V = 10 л находится воздух при давлении p = 0,1 МПа. Какое количество теплоты Q надо сообщить воздуху, чтобы повысить давление в сосуде в 5 раз?
5.86 Какую массу m углекислого газа можно нагреть при p = const от температуры t1 = 20 С до t2 = 100 °С количеством теплоты Q = 222 Дж? На сколько при этом изменится кинетическая энергия одной молекулы?
5.87 В закрытом сосуде объемом V = 2 л находится азот, плотность которого ρ = 1,4 кг/м3. Какое количество теплоты Q надо сообщить азоту, чтобы нагреть его на ΔT = 100 К?
5.88 Азот находится в закрытом сосуде объемом V = 3 л при температуре t1 = 27 °С и давлении р1 = 0,3 МПа. После нагревания давление в сосуде повысилось до р2 = 2,5 МПа. Найти температуру t2 азота после нагревания и количество теплоты Q, сообщенное азоту.
5.89 Для нагревания некоторой массы газа на Δt1 = 50 °С при p = const необходимо затратить количество теплоты Q1 = 670 Дж. Если эту же массу газа охладить на Δt2 = 100 °С при V = const, то выделяется количество теплоты Q2 = 1005 Дж. Какое число степеней свободы і имеют молекулы этого газа?
5.90 Масса m = 10 г азота находится в закрытом сосуде при температуре t1 = 7 °С. Какое количество теплоты Q надо сообщить азоту, чтобы увеличить среднюю квадратичную скорость его молекул вдвое? Во сколько раз при этом изменится температура газа? Во сколько раз при этом изменится давление газа на стенки сосуда?
5.91 Гелий находится в закрытом сосуде объемом V = 2 л при температуре t1 = 20 °С и давлении p1 = 100 кПа. Какое количество теплоты Q надо сообщить гелию, чтобы повысить его температуру на Δt = 100 °С? Каковы будут при новой температуре средняя квадратичная скорость его молекул, давление p2, плотность ρ2 гелия и энергия теплового движения W его молекул?
5.92 В закрытом сосуде объемом V = 2 л находятся маcса m азота и масса m аргона при нормальных условиях. Какое количество теплоты Q надо сообщить, чтобы нагреть газовую смесь на Δt = 100 °С?
5.93 Найти среднюю арифметическую , среднюю квадратичную и наиболее вероятную vв скорости молекул газа, который при давлении р = 40 кПа имеет плотность ρ = 0,3 кг/м3.
5.94 При какой температуре T средняя квадратичная скорость молекул азота больше их наиболее вероятной скорости на Δv = 50 м/с?
5.95 Какая часть молекул кислорода при t = 0 °С обладает скоростями v от 100 до 110 м/с?
5.96 Какая часть молекул азота при t = 150 °С обладает скоростями v от 300 до 325 м/с?
5.97 Какая часть молекул водорода при t = 0 °С обладает скоростями v от 2000 до 2100 м/с?
5.98 Во сколько раз число молекул ΔN1, скорости которых лежат в интервале от vв до vв+Δv, больше числа молекул ΔN2, скорости которых лежат в интервале от до + Δν?
5.99 Какая часть молекул азота при температуре T имеет скорости, лежащие в интервале от vв до vв+Δv, где Δv = 20 м/с, если: а) T = 400 К; б) T = 900 К?
5.100 Какая часть молекул азота при температуре t = 150 °С имеет скорости, лежащие в интервале от v1 = 300 м/с до v2 = 800 м/с?
5.101 Какая часть общего числа N молекул имеет скорости: а) больше наиболее вероятной скорости vв, б) меньше наиболее вероятной скорости vв?
5.102 В сосуде находится масса m = 2,5 г кислорода. Найти число Nx молекул кислорода, скорости которых превышают среднюю квадратичную скорость
5.103 В сосуде находится масса m = 8 г кислорода при температуре T = 1600 К. Какое число Nx молекул кислорода имеет кинетическую энергию поступательного движения, превышающую энергию W0 = 6,65·10−20 Дж?
5.104 Энергию заряженных частиц часто выражают в электронвольтах: 1 эВ — энергия, которую приобретает электрон, пройдя в электрическом поле разность потенциалов U = 1 В, причем 1 эB = 1,60219·10−19 Дж. При какой температуре T0 средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул W0 = l эВ? При какой температуре 50% всех молекул имеет кинетическую энергию поступательного движения, превышающую энергию W0 = 1 эВ?
5.105 Молярная энергия, необходимая для ионизации атомов калия, Wi = 418,68 кДж/моль. При какой температуре T газа 10% всех молекул имеют молярную кинетическую энергию поступательного движения, превышающую энергию Wi?
5.106 Обсерватория расположена на высоте h = 3250 м над уровнем моря. Найти давление p воздуха на этой высоте. Температуру воздуха считать постоянной и равной t = 5 °С. Молярная масса воздуха μ = 0,029 кг/моль. Давление воздуха на уровне моря р0 = 101,3 кПа.
5.107 На какой высоте h давление воздуха составляет 75% от давления на уровне моря? Температуру воздуха считать постоянной и равной t0°С.
5.108 Пассажирский самолет совершает полеты на высоте h1 = 8300 м. Чтобы не снабжать пассажиров кислородными масками, в кабине при помощи компрессора поддерживается постоянное давление, соответствующее высоте h2 = 2700 м. Найти разность Δр давлений внутри и снаружи кабины. Температуру наружного воздуха считать равной t1 = 0 °С..
5.109 Найти в предыдущей задаче, во сколько раз плотность ρ2 воздуха в кабине больше плотности ρ1 воздуха вне ее, если температура наружного воздуха t1 = −20 °С, а температура воздуха в кабине t2 = +20 °С.
5.110 Найти плотность ρ воздуха: а) у поверхности Земли; б) на высоте h = 4 км от поверхности Земли. Температуру воздуха считать постоянной и равной t = 0 °C. Давление воздуха у поверхности Земли p0 = 100 кПа.
5.111 На какой высоте h плотность газа вдвое меньше его плотности на уровне моря? Температуру газа считать постоянной и равной t = 0 °С. Задачу решить для воздуха, μ = 29·10-3 кг/моль.
5.112 Перрен, наблюдая при помощи микроскопа изменение концентрации взвешенных частиц гуммигута с изменением высоты и применяя барометрическую формулу, экспериментально нашел значение постоянной Авогадро NA. В одном из опытов Перрен нашел, что при расстоянии между двумя слоями Δh = 100 мкм число взвешенных частиц гуммигута в одном слое вдвое больше, чем в другом. Температура гуммигута t = 20 °С. Частицы гуммигута диаметром σ = 0,3 мкм были взвешены в жидкости, плотность которой на Δρ = 0,2·103 кг/м3 меньше плотности частиц. Найти по этим данным значение постоянной Авогадро NA.
5.113 Найти среднюю длину свободного пробега молекул углекислого газа при температуре t = 100 °С и давлении р = 13,3 Па. Диаметр молекул углекислого газа σ = 0,32 нм.
5.114 При помощи ионизационного манометра, установленного на искусственном спутнике Земли, было обнаружено, что на высоте h = 300 км от поверхности Земли концентрация частиц газа в атмосфере n = 1015 м−3. Найти среднюю длину свободного пробега частиц газа на этой высоте. Диаметр частиц газа σ = 0,2 нм.
5.115 Найти среднюю длину свободного пробега молекул воздуха при нормальных условиях. Диаметр молекул воздуха σ = 0,3 нм.
5.116 Найти среднее число столкновений z в единицу времени молекул углекислого газа при температуре t = 100°С, если средняя длина свободного пробега λ = 870 мкм.
5.117 Найти среднее число столкновенийz в единицу времени молекул азота при давлении p = 53,33 кПа и температуре t = 27 °С.
5.118 В сосуде объемом V = 0,5 л находится кислород при нормальных условиях. Найти общее число столкновений Z между молекулами кислорода в этом объеме за единицу времени.
5.119 Во сколько раз уменьшится число столкновений z в единицу времени молекул двухатомного газа, если объем газа адиабатически увеличить в 2 раза?
5.120 Найти среднюю длину свободного пробегамолекул азота при давлении р = 10 кПа и температуре t = 17 °С.
5.121 Найти среднюю длину свободного пробега атомов, гелия, если известно, что плотность гелия ρ = 0,021 кг/м3.
5.122 Найти среднюю длину свободного пробега молекул водорода при давлении р = 0,133 Па и температуре t = 50 °С.
5.123 При некотором давлении и температуре t = 0 °С средняя длина свободного пробега молекул кислорода λ = 95 нм. Найти среднее число столкновений z в единицу времени молекул кислорода, если при той же температуре давление кислорода уменьшить в 100 раз.
5.124 При некоторых условиях средняя длина свободного пробега молекул газа λ = 160 нм; средняя арифметическая скорость его молекул = l,95 км/с. Найти среднее число столкновений в единицу времени молекул этого газа, если при той же температуре давление газа уменьшить в 1,27 раза.
5.125 В сосуде объемом V = 100 см3 находится масса m = 0,5 г азота. Найти среднюю длину свободного пробега молекул азота.
5.126 В сосуде находится углекислый газ, плотность которого ρ = 1,7 кг/м3. Средняя длина свободного пробега его молекул = 79 нм. Найти диаметр у молекул углекислого газа.
5.127 Найти среднее время между двумя последовательными столкновениями молекул азота при давлении р = 133 Па и температуре t = 10 °C.
5.128 Сосуд с воздухом откачан до давления р = 1,33·10−4 Па. Найти плотность ρ воздуха в сосуде, число молекул n в единице объема сосуда и среднюю длину свободного пробега молекул. Диаметр молекул воздуха σ = 0,3 нм. Молярная масса воздуха μ = 0,029 кг/моль. Температура воздуха t = 17 °С.
5.129 Какое предельное число n молекул газа должно находиться в единице объема сферического сосуда, чтобы молекулы не сталкивались друг с другом? Диаметр молекул газа σ = 0,3 нм, Диаметр сосуда D = 15 см.
5.130 Какое давление р надо создать внутри сферического сосуда, чтобы молекулы не сталкивались друг с другом, если диаметр сосуда: a) D = l см; б) D = 10 см; в) D = 100 см? Диаметр молекул газа σ = 0,3 нм.
5.131 Расстояние между катодом и анодом в разрядной трубке d = 15 см. Какое давление p надо создать в разрядной трубке, чтобы электроны не сталкивались с молекулами воздуха на пути от катода к аноду? Температура воздуха t = 27 °С. Диаметр молекул воздуха σ = 0,3 нм. Средняя длина свободного пробега электрона в газе приблизительно в 5,7 раза больше средней длины свободного пробега молекул самого газа.
5.132 В сферической колбе объемом V = 1 л находится азот. При какой плотности ρ азота средняя длина свободного пробега молекул азота больше размеров сосуда?
5.133 Найти среднее число столкновений в единицу времени молекул некоторого газа, если средняя длина свободного пробега = 5 мкм, а средняя квадратичная скорость его молекул= 500 м/с.
5.134 Найти коэффициент диффузии D водорода при нормальных условиях, если средняя длина свободного пробега = 0,16 мкм.
5.135 Найти коэффициент диффузии D гелия при нормальных условиях.
5.136 Построить график зависимости коэффициента диффузии D водорода от температуры T в интервале 100 ≤ T ≤ 600 К через каждые 100 К при p = const = 100 кПа.
5.137 Найти массу m азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку S = 0,01 м2 за время t = 10 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном к площадке, Δρ/Δx = 1,26 кг/м4. Температура азота t = 27 °С. Средняя длина свободного пробега молекул азота = 10 мкм.
5.138 При каком давлении с отношение вязкости некоторого газа к коэффициенту его диффузии η/D = 0,3 кг/м3, а средняя квадратичная скорость его молекул = 632 м/с?
5.139 Найти среднюю длину свободного пробега молекул гелия при давлении p = 101,3 кПа и температуре t = 0 °С, если вязкость гелия η = 13 мкПа·с.
5.140 Найти вязкость η азота при нормальных условиях, если коэффициент диффузии для него D = l,42·10−5 м2/c.
5.141 Найти диаметр σ молекулы кислорода, если при температуре t = 0 °C вязкость кислорода η = 18,8 мкПа/с.
5.142 Построить график зависимости вязкости η азота от температуры T в интервале 100 ≤ T ≤ 600 К через каждые 100 К.
5.143 Найти коэффициент диффузии D и вязкость η воздуха при давлении р = 101,3 кПа и температуре t = 10 °С. Диаметр молекул воздуха σ = 0,3 нм.
5.144 Во сколько раз вязкость кислорода больше вязкости азота? Температуры газов одинаковы.
5.145 Коэффициент диффузии и вязкость водорода при некоторых условиях равны D = l,42·10−4 м2/c и η = 8,5 мкПа·с. Найти число n молекул водорода в единице объема.
5.146 Коэффициент диффузии и вязкость кислорода при некоторых условиях равны D = 1,22·10−5 м2/c и η = 19,5 мкПа·с. Найти плотность ρ кислорода, среднюю длину свободного пробега и среднюю арифметическую скорость его молекул.
5.147 Какой наибольшей скорости v может достичь дождевая капля диаметром D = 0,3 мм? Диаметр молекул воздуха σ = 0,3 нм. Температура воздуха t = 20 °С. Считать, что для каждой дождевой капли справедлив закон Стокса.
5.148 Самолёт летит со скоростью v = 360 км/ч. Считая, что слой воздуха у крыла самолёта, увлекаемый вследствие вязкости, d = 4 см, найти касательную силу FS, действующую на единицу поверхности крыла. Диаметр молекул воздуха σ = 0,3 нм. Температура воздуха t = 0 °С.
5.149 Пространство между двумя коаксиальными цилиндрами заполнено газом. Радиусы цилиндров равны r = 5 см и R = 5,2 см. Высота внутреннего цилиндра h = 25 см. Внешний цилиндр вращается с частотой n = 360 об/мин. Для того чтобы внутренний цилиндр оставался неподвижным, к нему надо приложить касательную силу F = 1,38 мН. Рассматривая в первом приближении случай как плоский, найти из данных этого опыта вязкость η газа, находящегося между цилиндрами.
5.150 Найти теплопроводность κ водорода, вязкость которого η = 8,6 мкПа·с.
5.151 Найти теплопроводность κ воздуха при давлении р = 100 кПа и температуре t = 10°С. Диаметр молекул воздуха σ = 0,3 нм.
5.152 Построить график зависимости теплопроводности κ водорода от температуры T в интервале 100 ≤ T ≤ 600 К через каждые 100 К.
5.153 В сосуде.объемом V = 2 л находится N = 4·1022 молекул двухатомного газа. Теплопроводность газа κ = 14 мВт/ (м·К). Найти коэффициент диффузии D газа.
5.154 Углекислый газ и азот находятся при одинаковых температурах и давлениях. Найти для этих газов отношение: а) коэффициентов диффузии; б) вязкостей; в) теплопроводностей. Диаметры молекул газов считать одинаковыми
Сообщение отредактировал Racheal - Четверг, 12.10.2017, 09:01 |
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 09:02 | Сообщение # 6 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 5.155 Расстояние между стенками дьюаровского сосуда d = 8 мм. При каком давлении р теплопроводность воздуха, находящегося между стенками сосуда, начнет уменьшаться при откачке? Температура воздуха t = 17 °C. Диаметр молекул воздуха σ = 0,3 нм.
5.156 Цилиндрический термос с внутренним радиусом r1 = 9 см и внешним радиусом r2 = 10 см наполнен льдом. Высота термоса h = 20 см. Температура льда t1 = 0 °С, температура наружного воздуха t2 = 20 °C. При каком предельном давлении р воздуха между стенками термоса теплопроводность κ еще будет зависеть от давления? Диаметр молекул воздуха σ = 0,3 нм, а температуру воздуха между стенками термоса считать равной среднему арифметическому температур льда и наружного воздуха. Найти теплопроводность κ воздуха, заключенного между стенками термоса, при давлениях р1 = 101,3 кПа и р2 = 13,3 мПа, если молярная масса воздуха μ = 0,029 кг/моль. Какое количество теплоты Q проходит за время Δt = 1 мин через боковую поверхность термоса средним радиусом r = 9,5 см при давлениях р1 = 101,3 кПа и р2 = 13,3 мПа?
5.157 Какое количество теплоты Q теряет помещение за время t = 1 ч через окно за счет теплопроводности воздуха, заключенного между рамами? Площадь каждой рамы S = 4 м2, расстояние между ними d = 30 см. Температура помещения t1 = 18 °С, температура наружного воздуха t2 = −20 °С. Диаметр молекул воздуха σ = 0,3 нм. Температуру воздуха между рамами считать равной среднему арифметическому температур помещения и наружного воздуха. Давление р = 101,3 кПа.
5.158 Между двумя пластинами, находящимися на расстоянии d = 1 мм друг от друга, находится воздух. Между пластинами поддерживается разность температур ΔТ = 1 К. Площадь каждой пластины S = 0,01 м2. Какое количество теплоты Q передается за счет теплопроводности от одной пластины к другой за время t = 10 мин? Считать, что воздух находится при нормальных условиях. Диаметр молекул воздуха σ = 0,3 нм.
5.159 Масса m = 10 г кислорода находится при давлении р = 300 кПа и температуре t = 10 °C. После нагревания при p = const газ занял объем V = 10 л. Найти количество теплоты Q, полученное газом, изменение ΔW внутренней энергии газа и работу А, совершенную газом при расширении.
5.160 Масса m = 6,5 г водорода, находящегося при температуре t = 27 °С, расширяется вдвое при p=const за счет притока тепла извне. Найти работу А расширения газа, изменение ΔU внутренней энергии газа и количество теплоты Q, сообщенное газу.
5.161 В закрытом сосуде находится масса m1 = 20 г азота и масса m2 = 32 г кислорода. Найти изменение ΔW внутренней энергии смеси газов при охлаждении ее на ΔT = 28 К.
5.162 Количество ν = 2 кмоль углекислого газа нагревается при постоянном давлении на ΔT = 50 К. Найти изменение ΔU внутренней энергии газа, работу А расширения газа и количество теплоты Q, сообщенное газу.
5.163 Двухатомному газу сообщено количество теплоты Q = 2,093 кДж. Газ расширяется при p = const. Найти работу А расширения газа.
5.164 При изобарическом расширении двухатомного газа была совершена работа А = 156,8 Дж. Какое количество теплоты Q было сообщено газу?
5.165 В сосуде объемом V = 5 л находится газ при давлении р = 200 кПа и температуре t = 17 °С. При изобарическом расширении газа была совершена работа A = 196 Дж. На сколько нагрели газ?
5.166 Масса m = 7 г углекислого газа была нагрета на ΔT = 10 К в условиях свободного расширения. Найти работу А расширения газа и изменение ΔW его внутренней энергии
5.167 Количество ν = 1 кмоль многоатомного газа нагревается на ΔТ = 100 K в условиях свободного расширения. Найти количество теплоты Q, сообщенное газу, изменение ΔW его внутренней энергии и работу А расширения газа.
5.168 В сосуде под поршнем находится масса m = 1 г азота. Какое количество теплоты Q надо затратить, чтобы нагреть азот на ΔТ = 10 К? На сколько при этом поднимется поршень? Масса поршня М = 1 кг, площадь его поперечного сечения S = 10 см2. Давление над поршнем р = 100 кПа.
5.169 В сосуде под поршнем находится гремучий газ. Какое количество теплоты Q выделяется при взрыве гремучего газа, если известно, что внутренняя энергия газа изменилась при этом на ΔW = 336 Дж и поршень поднялся на высоту Δh = 20 см? Масса поршня М = 2 кг, площадь его поперечного сечения S = 10 см2. Над поршнем находится воздух при нормальных условиях.
5.170 Масса m = 10,5 г азота изотермически расширяется при температуре t = −23 °С, причем его давление изменяется от p1 = 250 кПа до p2 = 100 кПа. Найти работу А, совершенную газом при расширении.
5.171 При изотермическом расширении массы m = 10 г азота, находящегося при температуре t = 17 °С, была совершена работа А = 860 Дж. Во сколько раз изменилось давление азота при расширении?
5.172 Работа изотермического расширения массы m = 10 г некоторого газа от объема V1 до V2 = 2V1 оказалась равной A = 575 Дж. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа при этой температуре.
5.173 Гелий, находящийся при нормальных условиях, изотермически расширяется от объема V1 = l л до V2 = 2 л. Найти работу А, совершенную газом при расширении, и количество теплоты Q, сообщенное газу.
5.174 При изотермическом расширении газа, занимавшего объем V = 2 м3 давление его меняется от p1 = 0,5 МПа до р2 = 0,4 МПа. Найти работу А, совершенную при этом.
5.175 До какой температуры t2 охладится воздух, находящийся при t1 = 0 °С, если он расширяется адиабатически от объема V1 до V2 = 2V1?
5.176 Объем V1 = 7,5 л кислорода адиабатически сжимается до объема V2 = l л, причем в конце сжатия установилось давление p2 = 1,6 МПа. Под каким давлением p1 находился газ до сжатия?
5.177 При адиабатическом сжатии воздуха в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания давление изменяется от р1 = 0,1 МПа до p2 = 3,5 МПа. Начальная температура воздуха t1 = 40 °С. Найти температуру t2 воздуха в конце сжатия.
5.178 Газ расширяется адиабатически, причем объем его увеличивается вдвое, а термодинамическая температура падает в 1,32 раза. Какое число степеней свободы i имеют молекулы этого газа?
5.179 Двухатомный газ, находящийся при давлении р1=2 МПа и температуре t =27°С, сжимается адиабатически от объема V1 до V2 = 0,5·V1. Найти температуру t2 и давление p2 газа после сжатия.
5.180 В сосуде под поршнем находится гремучий газ, занимающий при нормальных условиях объем V1 = 0,l л. При быстром сжатии газ воспламеняется. Найти температуру T воспламенения гремучего газа, если известно, что работа сжатия A = 46,35 Дж.
5.181 В сосуде под поршнем находится газ при нормальных условиях. Расстояние между дном сосуда и дном поршня h = 25 см. Когда на поршень положили груз массой m = 20 кг, поршень опустился на Δh = 13,4 см. Считая сжатие адиабатическим, найти для данного газа отношение cp/cv. Площадь поперечного сечения поршня S = 10 см2. Массой поршня пренебречь.
5.182 Двухатомный газ занимает объем V1 = 0,5 л при давлении p1 = 50 кПа. Газ сжимается адиабатически до некоторого объема V2 и давления р2. Затем он охлаждается при V2 = const до первоначальной температуры, причем его давление становится равным р0 = 100 кПа. Начертить график этого процесса. Найти объем V2 и давление р2.
5.183 Газ расширяется адиабатически так, что его давление падает от p1 = 200 кПа до р2 = 100 кПа. Затем он нагревается при постоянном объеме до первоначальной температуры, причем его давление становится равным р = 122 кПа. Найти отношение cp/cv для этого газа. Начертить график этого процесса.
5.184 Количество ν = l кмоль азота, находящегося при нормальных условиях, расширяется адиабатически от объема V1 до V2 = 5V1. Найти изменение ΔW внутренней энергии газа и работу A, совершенную газом при расширении.
5.185 Необходимо сжать воздух от объема V1 = 10 л до V2 = 2 л. Как выгоднее его сжимать (адиабатически или изотермически)?
5.186 При адиабатическом сжатии количества ν = 1 кмоль двухатомного газа была совершена работа A = 146 кДж. На сколько увеличилась температура газа при сжатии?
5.187 Во сколько раз уменьшится средняя квадратичная скорость молекул двухатомного газа при адиабатическом увеличении объема газа в 2 раза?
5.188 Масса m = 10 г кислорода, находящегося при нормальных условиях, сжимается до объема V2 = l,4 л. Найти давление р2 и температуру t2 кислорода после сжатия, если кислород сжимается: а) изотермически; б) адиабатически. Найти работу А сжатия в каждом из этих случаев.
5.189 Масса m = 28 г азота, находящегося при температуре t1 = 40 °C и давлении p1 = 100 кПа, сжимается до объема V2 = 13 л. Найти температуру t2 и давление р2 азота после сжатия, если азот сжимается: а) изотермически; б) адиабатически. Найти работу А сжатия в каждом из этих случаев.
5.190 Во сколько раз возрастает длина свободного пробега молекул двухатомного газа, если его давление падает вдвое при расширении газа: а) изотермически; б) адиабатически?
5.191 Два различных газа, из которых один одноатомный, а другой двухатомный, находятся при одинаковых температурах и занимают одинаковые объемы. Газы сжимаются адиабатически так, что объем их уменьшается вдвое. Какой из газов нагреется больше и во сколько раз?
5.192 Масса m = 1 кг воздуха, находящегося при давлении p1 = 150 кПа и температуре t1 = 30 °C, расширяется адиабатически и давление при этом падает до р2 = 100 кПа. Во сколько раз увеличился объем воздуха? Найти конечную температуру t2 и работу А, совершенную газом при расширении.
5.193 Количество v = 1 кмоль кислорода находится при нормальных условиях, а затем объем его увеличивается до V = 5V0. Построить график зависимости p = f (V), приняв за единицу по оси абсцисс значение V0, если кислород расширяется: а) изотермически; б) адиабатически. Значения давления р найти для. объемов, равных: V0, 2V0, 3V0, 4V0, и 5V0.
5.194 Некоторая масса кислорода занимает объем V1 = 3 л при температуре t1 = 27 °С и давлении p1 = 820 кПа (рис. 8). В другом состоянии газ имеет параметры V2 = 4,5 л и р2 = 600 кПа. Найти количество теплоты Q, полученное газом, работу А, совершенную газом при расширении, и изменение ΔW внутренней энергии газа при переходе газа из одного состояния в другое: а) по участку АСВ; б) по участку ADB.
5.195 Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, за цикл получает от нагревателя количество теплоты Q1 = 2,512 кДж. Температура нагревателя T1 = 400 К, температура холодильника Т2 = 300 К. Найти работу A, совершаемую машиной за один цикл, и количество теплоты Q2, отдаваемое холодильнику за один цикл.
5.196 Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдает за один цикл холодильнику количество теплоты Q2 = 13,4 кДж. Найти к. п. д. η цикла.
5.197 Идеальная тепловая машина; работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу A = 73,5 кДж. Температура нагревателя t1 = 100 °С, температура холодильника t2 = 0 °С. Найти к. п. д. η цикла, количество теплоты Q1, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты Q2, отдаваемое за одни цикл холодильнику.
5.198 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% количества теплоты, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. Машина получает от нагревателя количество теплоты Q1 = 6,28 кДж. Найти к. п. д. η цикла и работу А, совершаемую за один цикл.
5.199 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Воздух при давлении p1 = 708 кПа и температуре t1 = 127 °С занимает объем V1 = 2 л. После изотермического расширения воздух занял объем V2 = 5 л; после адиабатического расширения объем стал равным V3 = 8 л. Найти: а) координаты пересечения изотерм и адиабат; б) работу А, совершаемую на каждом участке цикла; в) полную работу А, совершаемую за весь цикл; г) к. п. д. η цикла; д) количество теплоты Q1, полученное от нагревателя за один цикл; е) количество теплоты Q2, отданное холодильнику за один цикл.
5.200 Количество ν = 1 кмоль идеального газа совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. При этом объем газа изменяется от V1 = 25 м3 до V2 = 50 м3 и давление изменяется от p1 = 100 кПа до р2 = 200 кПа. Во сколько раз работа, совершаемая при таком цикле, меньше работы, совершаемой в цикле Карно, изотермы которого соответствуют наибольшей и наименьшей температурам рассматриваемого цикла, если при изотермическом расширении объем увеличился в 2 раза?
5.201 Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 37 кДж. При этом она берет тепло от тела с температурой t2 = −10 °С и передает тепло телу с температурой t1 = 17 °C. Найти к. п. д. η цикла, количество теплоты Q2, отнятое у холодного тела за один цикл, и количество теплоты Q1, переданное более горячему телу за один цикл.
5.202 Идеальная холодильная машина работает как тепловой насос по обратному циклу Карно. При этом она берет тепло от воды с температурой t2 = 2 °С и передает его воздуху с температурой t1 = 27 °C. Найти: а) коэффициент η1 — отношение количества теплоты, переданного воздуху за некоторый промежуток времени, к количеству теплоты, отнятому за это же время от воды; б) коэффициент η2 — отношение количества теплоты, отнятого за некоторый промежуток времени от воды, к затраченной на работу машины энергии за этот же промежуток времени (коэффициент η2 называется холодильным коэффициентом машины); в) коэффициент η3 — отношение затраченной на работу машины.
5.203 Рабочий цикл идеальной паровой машины изображен на рис. 9. В начале доступа пара из котла в цилиндр давление в нем возрастает при V0 = const от р0 до р1 (ветвь АВ). При дальнейшем поступлении пара до объема V1 поршень движется слева направо при p1 = const (ветвь ВС). При дальнейшем движении поршня вправо доступ пара из котла в цилиндр прекращается, происходит адиабатическое расширение пара до объема V2 (ветвь CD). При крайнем правом положении поршня пар из цилиндра выходит в холодильник — давление падает при V2 = const до давления р0 (ветвь DE). При обратном движении поршень выталкивает оставшийся пар при p0 = const; объем при этом уменьшается от V2 до V0 (ветвь ЕА). Найти работу А этой машины, совершаемую за каждый цикл, если V0 = 0,5 л, V1 = l,5 л, V2 = 3,0 л, p0 = 0,1 МПа, p1 = 1,2 МПа и показатель адиабаты χ = cp/cv = l,33.
5.204 Помещение отапливается холодильной машиной, работающей по обратному циклу Карно. Во сколько раз количество теплоты Q, получаемое помещением от сгорания дров в печке, меньше количества теплоты Q', переданного помещению холодильной машиной, которая приводится в действие тепловой машиной, потребляющей ту же массу дров? Тепловой двигатель работает между температурами t1 = 100 °С и t2 = 0 °C. Помещение требуется поддерживать при температуре t1' = 16 °C. Температура окружающего воздуха t2' = −10 °С.
5.205 Рабочий цикл идеальной паровой машины изображен на рис. 9. В начале доступа пара из котла в цилиндр давление в нем возрастает при V0 = const от р0 до р1 (ветвь АВ). При дальнейшем поступлении пара до объема V1 поршень движется слева направо при p1 = const (ветвь ВС). При дальнейшем движении поршня вправо доступ пара из котла в цилиндр прекращается, происходит адиабатическое расширение пара до объема V2 (ветвь CD). При крайнем правом положении поршня пар из цилиндра выходит в холодильник — давление падает при V2 = const до давления р0 (ветвь DE). При обратном движении поршень выталкивает оставшийся пар при p0 = const; объем при этом уменьшается от V2 до V0 (ветвь ЕА). Найти работу А этой машины, совершаемую за каждый цикл, если V0 = 0,5 л, V1 = l,5 л, V2 = 3,0 л, p0 = 0,1 МПа, p1 = 1,2 МПа и показатель адиабаты χ = cp/cv = l,33.
5.206 Паровая машина мощностью Р = 14,7 кВт потребляет за время t = l ч работы массу m = 8,1 кг угля с удельной теплотой сгорания q = 33 МДж/кг. Температура котла t1 = 200 °С, температура холодильника t2 = 58 °С. Найти фактический к. п. д. η машины и сравнить его с к. п. д., η' идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно между теми же температурами.
5.207 Паровая машина мощностью Р = 14,7 кВт имеет площадь поршня S = 0,02 м2; ход поршня h = 45 см. Изобарический процесс ВС (рис. 9) происходит при движении поршня на одну треть его хода. Объемом V0 по сравнению с объемами V1 и V2 пренебречь. Давление пара в котле р1 = 1,6 МПа, давление пара в холодильнике p2 = 0,1 МПа. Сколько циклов за время t = 1 мин делает машина, если показатель адиабаты χ = 1,3?
5.208 Цикл карбюраторного и газового четырехтактного двигателя внутреннего сгорания изображен на рис. 10. При первом ходе поршня в цилиндр всасывается горючее (в карбюраторных двигателях горючая смесь представляет собой смесь паров бензина с воздухом, приготовляемую в карбюраторах, в газовых двигателях рабочая смесь газ — воздух поступает из газогенераторной установки), при этом p0 = const и объем увеличивается от V2 до V1 (ветвь АВ). При втором ходе поршня горючее адиабатически сжимается от V1 до V2, при этом, температура повышается от Т0 до T1 и давление — от р0 до р1 (ветвь ВС). Далее происходит зажигание (взрыв) горючего от искры; при этом давление возрастает от p1 до р2 при V2 = const и температура возрастает от T1 до Т2 (ветвь CD). Третий ход поршня — адиабатическое расширение горючего от V2 до V1, температура падает до Т3 (ветвь DE — рабочий ход). При крайнем положении поршня (точка Е) открывается выпускной клапан, давление падает при V1 = const до р0 (ветвь ЕВ). Четвертый ход поршня — изобарическое сжатие (ветвь ВА — выталкивание отработанного газа). Найти к. п. д. η цикла, если степень сжатия V1/V2 = 5 и показатель адиабаты χ = 1,33.
5.209 В цилиндрах карбюраторного двигателя внутреннего сгорания газ сжимается политропически до V2 = V1/6. Начальное давление p1 = 90 кПа, начальная температура t1 = 127 °С. Найти давление р2 и температуру t2 газа в цилиндрах после сжатия. Показатель политропы n = 1,3.
5.210 В цилиндрах карбюраторного двигателя внутреннего сгорания газ сжимается политропически так, что после, сжатия температура газа становится равной t2 = 427 °C. Начальная температура газа t1 = 140 °C. Степень сжатия V2/V1 = 5,8. Найти показатель политропы n.
5.211 Диаметр цилиндра карбюраторного двигателя внутреннего сгорания D = 10 см, ход поршня h = 11 см. Какой объем V должна иметь камера сжатия, если известно, что начальное давление газа p1 = 0,1 МПа, начальная температура газа t1 = 127 °С и давление в камере после сжатия р2 = 1 МПа? Какова будет температура t2 газа в камере после сжатия? Найти работу А, совершенную при сжатии. Показатель политропы n = 1,3.
5.212 Найти к. п. д. η карбюраторного двигателя внутреннего сгорания, если показатель политропы n = 1,33 и степень сжатия:
а) б) в)
5.213 Карбюраторный двигатель мощностью P = 735,5 Вт потребляет за время t = 1 ч минимальную массу m = 265 г бензина. Найти потери бензина на трение, теплопроводность и пр. Степень сжатия V1/V2 = 6,2. Удельная теплота сгорания бензина q = 46 МДж. Показатель политропы n = 1,2.
5.214 Цикл четырехтактного двигателя Дизеля изображен на рисунке. Ветвь АВ — в цилиндры засасывается воздух (р0 = 0,1МПа). Ветвь ВС — воздух адиабатически сжимается до давления р1. В конце такта сжатия в цилиндры впрыскивается топливо, которое воспламеняется в горячем воздухе и сгорает, при этом поршень движется вправо, сначала изобарически (ветвь CD), а затем адиабатически (ветвь DE). В конце адиабатического расширения открывается выпускной клапан, давление падает до р0 (ветвь ЕВ ). При движении поршня влево смесь удаляется из цилиндров (ветвь ВА). Найти к.п.д. η двигателя Дизеля.
5.215 Двигатель внутреннего сгорания Дизеля имеет степень адиабатического сжатия ε = 16 и степень адиабатического расширения δ = 6,4. Какую минимальную массу m нефти потребляет двигатель мощностью P = 36,8 кВт за время t = 1 ч? Показатель адиабаты γ = 1,3. Удельная теплота сгорания нефти q = 46 МДж/кг.
5.216 Найти изменение ΔS энтропии при превращении массы m = 10 г льда (t = -20 °С) в пар (tn = 100 °С).
5.217 Найти изменение ΔS энтропии при превращении массы m = 1 г воды (t = 0 °С) в пар (tn = 100 °С).
5.218 Найти изменение ΔS энтропии при плавлении массы m = 1 кг льда (t = 0 °С).
5.219 Массу m = 640 г расплавленного свинца при температуре плавления tпл вылили на лед (t = 0 °С). Найти изменение ΔS энтропии при этом процессе.
5.220 Найти изменение ΔS энтропии при переходе массы m = 8 г кислорода от объема V1 = 10 л при температуре t1 = 80 °С к объему V2 = 40 л при температуре t2 = 300 °С.
5.221 Найти изменение ΔS энтропии при переходе массы m = 6 г водорода от объема V1 = 20 л под давлением р1 = 150 кПа к объему V2 = 60 л под давлением р2 = 100 кПа.
5.222 Масса m = 6,6 г водорода расширяется изобарически от объема V1 до объема V2 = 2V1. Найти изменение ΔS энтропии при этом расширении.
5.223 Найти изменение ΔS энтропии при изобарическом расширении массы m = 8 г гелия от объема V1 = 10 л до объема V2 = 25 л.
5.224 Найти изменение ΔS энтропии при изотермическом расширении массы m = 6 г водорода от давления p1 = 100 кПа до давления р2 = 50 кПа.
5.225 Масса m = 10,5 г азота изотермически расширяется от объема V1 = 2 л до объема V2 = 5 л. Найти изменение ΔS энтропии при этом процессе.
5.226 Масса m = 10 г кислорода нагревается от температуры t1 = 50 °С до температуры t2 = 150 °С. Найти изменение ΔS энтропии, если нагревание происходит: а) изохорически; б) изобарически.
5.227 При нагревании количества ν = 1 кмоль двухатомного газа его термодинамическая температура увеличивается от Т1 до Т2 = 1,5Т1. Найти изменение ΔS энтропии, если нагревание происходит: а) изохорически; б) изобарически.
5.228 В результате нагревания массы m = 22 г азота его термодинамическая температура увеличилась от T1 до Т2 = 1,2T1, а энтропия увеличилась на ΔS = 4,19Дж/К. При каких условиях производилось нагревание азота (при постоянном объеме или при постоянном давлении)?
5.229 Найти изменение ΔS энтропии при переходе газа из состояния А в состояние В в условиях задачи 5.194 (см. рис. 8), если переход совершается: а) по участку АСВ; б) по участку ADB.
5.230 Объем V1 = 1 м3 воздуха, находящегося при температуре t1 = 0 °C и давлении р1 = 98 кПа, изотермически расширяется от объема V1 до объема V2 = 2V1. Найти изменение ΔS энтропии при этом процессе.
5.231 Изменение энтропии на участке между двумя адиабатами в цикле Карно ΔS = 4,19 кДж/К. Разность температур между двумя изотермами ΔT = 100 К. Какое количество теплоты Q превращается в работу в этом цикле?
|
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 09:02 | Сообщение # 7 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Реальные газы
6.1 В каких единицах системы СИ выражаются постоянные a и b, входящие в уравнение Ван-дер-Ваальса?
6.2 Пользуясь данными о критических величинах Тк и ркдля некоторых газов (см. табл. VII), найти для них постоянные а и b, входящие в уравнение Ван-дер-Ваальса.
6.3 Какую температуру Т имеет масса m = 2 г азота, занимающего объём V = 820 м3 при давлении р = 0,2 МПа? Газ рассматривать как: а) идеальный; б) реальный.
6.4 Какую температуру Т имеет масса m = 3,5 г кислорода, занимающего объем V = 90см3 при давлении р = 2,8 МПа? Газ рассматривать как: а) идеальный; б) реальный.
6.5 Масса m = 10 г гелия занимает объем V = 100 см3 при давлении р = 100 МПа. Найти температуру Т газа, считая его: а) идеальным; б) реальным.
6.6 Количество ν =1 кмоль углекислого газа находится при температуре t = 100°С. Найти давление р газа, считая его: а) реальным; б) идеальным. Задачу решить для объемов V 1 = 1 м3 и V2 = 0,05 м3.
6.7 В закрытом сосуде объемом V = 0,5 м3 находится количество ν = 0,6 кмоль углекислого газа при давлении р = 3 МПа. Пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса, найти, во сколько раз надо увеличить температуру газа, чтобы давление увеличилось вдвое.
6.8 Количество ν = l кмоль кислорода находится при температуре t = 27°С и давлении р = 10 МПа. Найти объем V газа, считая, что кислород при данных условиях ведет себя как реальный газ.
6.9 Количество ν = l кмоль азота находится при температуре t =27 °С и давлении р = 5 МПа. Найти объем V газа, считая, что азот при данных условиях ведет себя как реальный газ
6.10 Найти эффективный диаметр σ молекулы кислорода, считая известными для кислорода критические значения Тки рк.
6.11 Найти эффективный диаметр σ молекулы азота двумя способами: а) по данному значению средней длины свободного пробега молекул при нормальных условиях = 95 нм; б) по известному значению постоянной b в уравнении Ван-дер-Ваальса.
6.12 Найти среднюю длину свободного пробега молекул углекислого газа при нормальных условиях. Эффективный диаметр σ молекулы вычислить, считая известными для углекислого газа критические значения Тк и рк..
6.13 Найти коэффициент диффузии D гелия при температуре t = 17° С и давлении р = 150 кПа. Эффективный диаметр σ атома вычислить, считая известными для гелия критические значения Ткирк.
6.14 Построить изотермы р = f(V) для количества ν = 1 кмоль углекислого газа при температуре t = 0°С. Газ рассматривать как: а) идеальный; б) реальный. Значения V (в л/моль) для реального газа взять следующие: 0,07, 0,08, 0,10, 0,12, 0,14 , 0,16, 0,18, 0,20, 0,25, 0,30, 0,35и 0,40; для идеального газа — в интервале 0,2 ≤ V ≤ 0,4 л/моль.
6.15 Найти давление pi, обусловленное, силами взаимодействия молекул, заключенных в количестве ν = 1 кмоль газа при нормальных условиях. Критическая температура и критическое давление этого газа равны Тк = 417 К и рк = 7,7 МПа.
6.16 Для водорода силы взаимодействия между молекулами незначительны; преимущественную роль играют собственные размеры молекул. Написать уравнение состояния такого полуидеального газа. Какую ошибку мы допустим при нахождении количества водорода ν, находящегося в некотором объеме при температуре t = 0 °С и давлении р = 280 МПа, не учитывая собственного объема молекул?
6.17 В сосуде объемом V = 10 л находится масса т = 0,25 кг азота при температуре t = 27 °С. Какую часть давления газа составляет давление, обусловленное силами взаимодействия молекул? Какую часть объема сосуда составляет собственный объем молекул?
6.18 Количество ν = 0,5 кмоль некоторого газа занимает объем V1 = 1 м3. При расширении газа до объема V2 = 1,2 м3 была совершена работа против сил взаимодействия молекул A = 5,684 кДж. Найти постоянную а, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса.
6.19 Масса m = 20 кг азота адиабатически расширяется в вакуум от объема V1 = 1 м3 до объема V2 = 2 м3. Найти понижение ΔТ температуры при этом расширении, считая известной для азота постоянную а, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса (см. ответ 6.2).
6.20 Количество ν = 0,5 кмоль трехатомного газа адиабатически расширяется в вакуум от объема V1 = 0,5 м3 до объема V2 = 3 м3. Температура газа при этом понижается на ΔТ = 12,2 К. Найти постоянную а, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса.
6.21 Какое давление р надо приложить, чтобы углекислый газ превратить в жидкую углекислоту при температурах t1 = 31 °С и t2 = 50 °С? Какой наибольший объем Vmаx может занимать масса m = 1 кг жидкой углекислоты? Каково наибольшее давление рmaх насыщенного пара жидкой углекислоты?
6.22 Найти плотность ρк водяного пара в критическом состоянии, считая известной для него постоянную b, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса (см. ответ 6.2)
6.23 Найти плотность ρк гелия в критическом состоянии, считая известными для гелия критические значения ТКи рк.
6.24 Количество ν = l кмоль кислорода занимает объем V = 56 л при давлении р = 93 МПа. Найти температуру t газа, пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса.
6.25 Количество ν = 1 кмоль гелия занимает объем V = 0,237 м3 при температуре t = -200 °С. Найти давление р газа, пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса в приведенных величинах.
6.26 Во сколько раз давление газа больше его критического давления, если известно, что его объем и температура вдвое больше критических значений этих величин?
|
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 09:03 | Сообщение # 8 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Насыщенные пары и жидкости
7.1 В табл. VIII дано давление водяного пара, насыщающего пространство при разных температурах. Как составить из этих данных таблицу масс т водяного пара в объеме V = 1 м3 воздуха, насыщенного водяным паром при разных температурах? Для примера решить задачу при температуре t = 50 °С.
7.2 Найти плотность ρн насыщенного водяного пара при температуре t = 50 °С.
7.3 Во сколько раз плотность ρн насыщенного водяного пара при температуре t = 16 °С меньше плотности ρ воды?
7.4 Во сколько раз плотность ρн1 насыщенного водяного пара при температуре t1 = 200 °С больше плотности ρн2 насыщенного водяного пара при температуре t2 = 100 °С?
7.5 Какая масса т водяного пара содержится в объеме V = 1 м3 воздуха в летний день при температуре t = 30 °Си относительной влажности ω = 0,75?
7.6 В замкнутом объеме V = 1 м3 относительная влажность воздуха ω = 0,6 при температуре t =20 °С. Какая масса Δт воды должна еще испариться в этот объем, чтобы водяной пар стал насыщенным?
7.7 Температура комнаты t1 = 18 °С, относительная влажность ω = 0,5. В металлический чайник налили холодную воду. Какова температура t2 воды, при которой чайник перестает запотевать?
7.8 Найти число п молекул насыщенного водяного пара, содержащихся в единице объема при температуре t = 30 °С.
7.9 Масса m = 0,5 г водяного пара занимает объем V1 = 10 л при температуре t = 50 °С. Какова при этом относительная влажность ω? Какая масса Δт пара сконденсируется, если изотермически уменьшить объем от V1 до V2 = V1/2?
7.10 В камере Вильсона объемом V = 1 л заключен воздух, насыщенный водяным паром. Начальная температура камеры t1 = 20 °С. При движении поршня объем камеры увеличился до V2 = 1,25 V1. Расширение считать адиабатическим, причем показатель адиабаты κ = сР/сV = 1,4. Найти: а) давление р1водяного пара до расширения; б) массу m1 водяного пара в камере до расширения; в) плотность ρ1 водяного пара до расширения; г) температуру t2 пара после расширения (изменением температуры из-за выделения тепла при конденсации пара пренебречь); д) массу Δm сконденсированного пара; е) плотность ρ2 водяного пара после конденсации; ж) степень пересыщения, т. е. отношение плотности водяного пара после расширения (но до конденсации) к плотности водяного пара, насыщающего пространство при температуре, установившейся после конденсаций.
7.11 Найти удельный объем V воды в жидком и парообразном состояниях при нормальных условиях.
7.12 Пользуясь первым законом термодинамики и данными табл. VII и VIII, найти удельную теплоту парообразования r воды при t = 200 °С. Для воды критическая температура Tк = 647 К, критическое давление рк = 22 МПа. Проверить правильность полученного результата по данным табл. IX.
7.13 Какая часть теплоты парообразования воды при температуре t = 100°С идет на увеличение внутренней энергии системы?
7.14 Удельная теплота парообразования бензола (С6Н6) при температуре t = 77 °С равна r = 398 кДж/кг. Найти изменение внутренней энергии ΔU при испарении массы Δm = 20 г бензола.
7.15 Пользуясь уравнением Клаузиуса — Клапейрона и данными табл. VIII, найти удельную теплоту парообразования r воды при температуре t =5 °С. Проверить правильность полученного результата по данным табл. IX.
7.16 Давления насыщенного ртутного пара при температурах t1= 100 °С и t2 = 120 °С равны р1=37,3 Па и р2 = 101,3 Па. Найти среднее значение удельной теплоты парообразования r ртути в указанном интервале температур.
7.17 Температура кипения бензола (С6Н6) при давлении р = 0,1 МПа равна tК = 80,2°С. Найти давление рннасыщенного пара бензола при температуре t = 75,6 °С. Среднее значение удельной теплоты парообразования бензола в данном интервале температур принять равным r = 0,4 МДж/кг.
7.18 Давления насыщенного пара этилового спирта (С2Н5ОН) при температурах t1 = 40 °С и t2 = 60°С равны р1 = 17,7 кПа и р2=67,9 кПа. Найти изменение энтропии ΔS при испарении массы Δm = 1 г этилового спирта, находящегося при температуре t = 50 °С.
7.19 Изменение энтропии при испарении количества Δν = 1 кмоль некоторой жидкости, находящейся при температуре t1 = 50 °С, ΔS = 133 Дж/К. Давление насыщенного пара жидкости при температуре t1 = 50 °С равно р1=12,33 кПа. На сколько меняется давление насыщенного пара жидкости при изменении температуры от t1 = 50 °С до t2 = 51 °С?
7.20 До какого предельного давления р можно откачать сосуд при помощи ртутно-диффузионного насоса, работающего без ртутной ловушки, если температура водяной рубашки насоса t = 15°С? Давление насыщенного ртутного пара при температуре t 0 = 0°С равно р0 = 0,021 Па, среднее значение удельной теплоты парообразования ртути в данном интервале температур принять равным r = 10,08 МДж/кг.
7.21 При температуре t0 = 0 °С плотность ртути ρ0 = 13,6·103 кг/м3. Найти ее плотность ρ при температуре t = 300 °С. Коэффициент объемного расширения ртути β = 1,85·10-4 К-1.
7.22 При температуре t1 = 100 °С плотность ртути ρ1 = 13,4·103 кг/м3. При какой температуре t2 плотность ртути ρ2 = 13,1·103 кг/м3? Коэффициент объемного расширения ртути β = 1,85·10-4 К-1.
7.23 Найти плотность ρ морской воды на глубине h = 5 км, если плотность ее на поверхности ρ0 = 1,03·103 кг/м3. Сжимаемость воды k = 4,8·10-10 Па-1. Указание. При вычислении гидростатического давления морской воды ее плотность приближенно полагать равной плотности воды на поверхности.
7.24 При нормальных условиях сжимаемость бензола k =9·10-10 Па-1, коэффициент объемного расширения β = 1,24·10-3 К-1. На сколько необходимо увеличить внешнее давление, чтобы при нагревании на Δt = 1 К объем бензола не изменился?
7.25 Коэффициент объемного расширения ртути β = 1,82·10-4 К-1. Чтобы при нагревании ртути на Δt = 1 К ее объем не изменился, необходимо увеличить внешнее давление на Δр = 4,7 МПа. Найти сжимаемость k ртути.
7.26 Найти разность уровней Δh ртути в двух одинаковых сообщающихся стеклянных трубках, если левое колено поддерживается при температуре t0 = 0 °С, а правое нагрето до температуры t = 100 °С. Высота левого колена h0 = 90 см. Коэффициент объемного расширения ртути β = 1,82·10-4 К-1. Расширением стекла пренебречь.
7.27 Ртуть налита в стеклянный сосуд высотой L = 10 см. При температуре t = 20°С уровень ртути на h = 1 мм ниже верхнего края сосуда. На сколько можно нагреть ртуть, чтобы она не вылилась из сосуда? Коэффициент объемного расширения ртути β = 1,82·10-4 К-1. Расширением стекла пренебречь.
7.28 Стеклянный сосуд, наполненный до краев ртутью при температуре t = 0 °С, имеет массу М = 1 кг. Масса пустого сосуда М0 = 0,1 кг. Найти массу т ртути, которая может поместиться в сосуде при температуре t = 100 °С. Коэффициент объемного расширения ртути β = 1,82·10-4 К-1. Расширением стекла пренебречь.
7.29 Решить предыдущую задачу, если коэффициент объемного расширения стекла β’ = 3·10-5 К-1.
Стеклянный сосуд, наполненный до краев ртутью при температуре t = 0 °С, имеет массу М = 1 кг. Масса пустого сосуда М0 = 0,1 кг. Найти массу т ртути, которая может поместиться в сосуде при температуре t = 100 °С. Коэффициент объемного расширения ртути β = 1,82·10-4 К-1. Расширением стекла пренебречь.
7.30 Стеклянный сосуд наполнен до краев жидким маслом при температуре t0 = 0 °С. При нагревании сосуда с маслом до температуры t = 100°С вытекло 6% налитого масла. Найти коэффициент объемного расширения масла β, если коэффициент объемного расширения стекла β’ = 3·10-5 К-1.
7.31 Какую относительную ошибку мы допустим при нахождении коэффициента объемного расширения масла в условиях предыдущей задачи, если пренебрежем расширением стекла?
7.32 Температура помещения t = 37 °С, атмосферное давление р0= 101,3 кПа. Какое давление р покажет ртутный барометр, находящийся в этом помещении? Коэффициент объемного расширения ртути β = 1,82·10-4 К-1. Расширением стекла пренебречь.
7.33 Какую силу нужно приложить к горизонтальному алюминиевому кольцу высотой h = 10 мм, внутренним диаметром d1 = 50 мм и внешним диаметром d2 = 52 мм, чтобы оторвать его от поверхности воды? Какую часть найденной силы составляет сила поверхностного натяжения?
7.34 Кольцо внутренним диаметром d1 = 25 мм и внешним диаметром d2 = 26 мм подвешено на пружине и соприкасается с поверхностью жидкости. Жесткость пружины k = 9,8·10-7 Н/м. При опускании поверхности жидкости кольцо оторвалось от нее при растяжении пружины на Δl = 5,3 мм. Найти поверхностное натяжение α жидкости.
7.35 Рамка ABCD с подвижной медной перекладиной KL затянута мыльной пленкой (рис. 12). Каков должен быть диаметр d перекладины KL, чтобы она находилась в равновесии? Найти длину l перекладины, если известно, что при перемещении перекладины на Δh = 1 см совершается изотермическая работа A = 45 мкДж. Поверхностное натяжение мыльного раствора α = 0,045 Н/м.
7.36 Спирт по каплям вытекает из сосуда через вертикальную трубку внутренним диаметром d = 2мм. Капли отрываются через время Δτ = 1 с одна после другой. Через какое время τ вытечет масса m = 10 г спирта? Диаметр шейки капли в момент отрыва считать равным внутреннему диаметру трубки.
7.37 Вода по каплям вытекает из сосуда через вертикальную трубку внутренним диаметром d = 3мм. При остывании воды от t1 = 100 °С до t2 = 20 °С масса каждой капли изменилась на Δm = 13,5 мг. Зная поверхностное натяжение α2воды при t2 = 20 °С, найти поверхностное натяжение α1 воды при t1 = 100 °С. Диаметр шейки капли в момент отрыва считать равным внутреннему диаметру трубки.
7.38 При плавлении нижнего конца вертикально подвешенной свинцовой проволоки диаметром d = 1мм образовалось N = 20 капель свинца. На сколько укоротилась проволока? Поверхностное натяжение жидкого свинца α = 0,47 Н/м. Диаметр шейки капли в момент отрыва считать равным диаметру проволоки.
7.39 Вода по каплям вытекает из вертикальной трубки внутренним радиусом r = 1 мм. Найти радиус R капли в момент отрыва. Каплю считать сферической. Диаметр шейки капли в момент отрыва считать равным внутреннему диаметру трубки.
7.40 На сколько нагреется капля ртути, полученная, от слияния двух капель радиусом r = 1 мм каждая?
7.41 Какую работу А против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы разделить сферическую каплю ртути радиусом R = 3 мм на две одинаковые капли?
7.42 Какую работу А против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы увеличить вдвое объем мыльного пузыря радиусом r = 1 см? Поверхностное натяжение мыльного раствора α = 0,043 Н/м.
7.43 Какую работу А против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром d = 4см? Поверхностное натяжение мыльного раствора а=0,043 Н/м.
7.44 Найти давление р воздуха в воздушном пузырьке диаметром d = 0,01 мм, находящемся на глубине h = 20 см под поверхностью воды. Атмосферное давление р0 = 101,7 кПа.
7.45 Давление воздуха внутри мыльного пузыря на Δр = 133,3 Па больше атмосферного. Найти диаметр d пузыря. Поверхностное натяжение мыльного раствора α = 0,043 Н/м.
7.46 На какой глубине h под водой находится пузырек воздуха, если известно, что плотность воздуха в нем ρ = 2 кг/м3? Диаметр пузырька d = 15мкм, температура t = 20 °С, атмосферное давление р0 = 101,3 кПа.
7.47 Во сколько раз плотность воздуха в пузырьке, находящемся на глубине h = 5 м под водой, больше плотности воздуха при атмосферном давлении р0= 101,3 кПа? Радиус пузырька r = 0,5 мкм.
7.48 В сосуд с ртутью опущен открытый капилляр, внутренний диаметр которого d = 3мм. Разность уровней ртути в сосуде и в капилляре Δh = 3,7 мм. Найти радиус кривизны R мениска в капилляре.
7.49 В сосуд с водой опущен открытый капилляр, внутренний диаметр которого d =1мм. Разность уровней воды в сосуде и в капилляре Δh = 2,8 см. Найти радиус кривизны R мениска в капилляре. Какова была бы разность уровней Δh в сосуде, и в капилляре, если бы смачивание было полным?
7.50 На какую высоту h поднимается бензол в капилляре, внутренний диаметр которого d =1 мм? Смачивание считать полным.
7.51 Каким должен быть внутренний диаметр d капилляра, чтобы при полном смачивании вода в нем поднималась на Δh =2 см? Задачу решить, когда капилляр находится: а) на Земле, б) на Луне.
7.52 Найти разность уровней Δh ртути в двух сообщающихся капиллярах, внутренние диаметры которых равны d1 =1 мм и d2=2 мм. Несмачивание считать полным.
7.53 Каким должен быть наибольший диаметр d пор в фитиле керосинки, чтобы керосин поднимался от дна керосинки до горелки (высота h = 10 см)? Считать поры цилиндрическими трубками и смачивание полным.
7.54 Капилляр внутренним радиусом r = 2 мм опущен в жидкость. Найти поверхностное натяжение α жидкости, если известно, что в капилляр поднялась масса жидкости m = 0,09 г.
7.55 В сосуд с водой опущен капилляр, внутренний радиус которого r = 0,16 мм. Каким должно быть давление р воздуха над жидкостью в капилляре, чтобы уровень воды в капилляре и в сосуде был одинаков? Атмосферное давление р0= 101,3 кПа. Смачивание считать полным.
7.56 Капиллярная трубка опущена вертикально в сосуд с водой. Верхний конец трубки запаян. Для того чтобы уровень воды в трубке и в широком сосуде был одинаков, трубку пришлось погрузить в воду на 1,5% ее длины. Найти внутренний радиус r трубки. Атмосферное давление р0=100 кПа. Смачивание считать полным.
7.57 Барометрическая трубка А, заполненная, ртутью (рис. 13), имеет внутренний диаметр d, равный: а) 5 мм; б) 1,5 см. Можно ли определять атмосферное давление непосредственно по высоте ртутного столба? Найти высоту ртутного столба в каждом из этих случаев. Атмосферное давление р0=758 мм рт. ст. Несмачивание считать полным.
7.58 Внутренний диаметр барометрической трубки d = 0,75см. Какую поправку надо ввести, измеряя атмосферное давление по высоте ртутного столба? Несмачивание считать полным.
7.59 Какую относительную ошибку мы допускаем, вычисляя атмосферное давление р0= 101,3 кПа по высоте ртутного столба, если внутренний диаметр барометрической трубки d равен: а) 5 мм; б) 10 мм? Несмачивание считать полным.
7.60 На поверхность воды положили жирную (полностью несмачиваемую водой) стальную иголку. Каков наибольший диаметр d иголки, при котором она еще может держаться на воде?
7.61 Будет ли плавать на поверхности воды жирная (полностью несмачиваемая водой) платиновая проволока диаметром d =1мм?
7.62 В дне сосуда с ртутью имеется отверстие. Каким может быть наибольший диаметр d отверстия, чтобы ртуть из сосуда не выливалась при высоте столба ртути h =3 см?
7.63 В дне стеклянного сосуда площадью S = 30 см2 имеется круглое отверстие диаметром d = 0,5 мм. В сосуд налита ртуть. Какая масса т ртути останется в сосуде?
7.64 Водомерка бегает по поверхности воды. Найти массу т водомерки, если известно, что под каждой из шести лапок насекомого образуется ямка, равная полусфере радиусом r =0,1мм.
7.65 Какую силу F надо приложить, чтобы оторвать друг от друга (без сдвига) две смоченные фотопластинки размером S = 9 × 12 см2? Толщина водяной прослойки между пластинками d=0,05мм. Смачивание считать полным.
7.66 Между двумя вертикальными плоскопараллельными стеклянными пластинками, находящимися на расстоянии d = 0,25мм друг от друга, налита жидкость. Найти плотность ρ жидкости, если известно, что высота поднятия жидкости между пластинками h = 3,1 cм. Поверхностное натяжение жидкости α = 0,03 Н/м. Смачивание считать полным.
7.67 Между двумя горизонтальными плоскопараллельными стеклянными пластинками помещена масса m = 5 г ртути. Когда на верхнюю пластинку положили груз массой М = 5 кг, расстояние между пластинками стало равным d = 0,087 мм. Пренебрегая массой пластинки по сравнению с массой груза, найти поверхностное натяжение α ртути. Несмачивание считать полным.
7.68 В открытом капилляре, внутренний диаметр которого d = 1 мм, находится капля воды. При вертикальном положении капилляра капля образует столбик высотой h, равной: а) 2 см, б) 4 см, в) 2,98 см. Найти радиусы кривизны R1 и R2 верхнего и нижнего менисков в каждом из этих случаев. Смачивание считать полным.
7.69 Горизонтальный капилляр, внутренний диаметр которого d = 2 мм, наполнен водой так, что в нем образовался столбик длиной h = 10 см. Какая масса т воды вытечет из капилляра, если его поставить вертикально? Смачивание считать полным. Указание. Учесть, что предельная длина столбика воды, оставшейся в капилляре, должна соответствовать радиусу кривизны нижнего мениска, равному радиусу капилляра (см. решение 7.68).
7.70 В открытом вертикальном капилляре, внутренний радиус которого r = 0,6 мм, находится столбик спирта. Нижний мениск этого столбика нависает на нижний конец капилляра. Найти высоту h столбика спирта, при которой радиус кривизны R нижнего мениска равен: а) 3r; б) 2r; в) r. Смачивание считать полным.
7.71 Трубка, изображенная на рис. 14, открыта с обоих концов и наполнена керосином. Внутренние радиусы трубок 1 и 2 равны r1 = 0,5 мм и r2 = 0,9 мм. При какой разности уровней Δh мениск на конце трубки 1 будет: а) вогнутым, с радиусом кривизны R = r1, б) плоским; в) выпуклым с радиусом кривизны R = r2; г) выпуклым с радиусом кривизны R = r1? Смачивание считать полным.
7.72 В широкий сосуд е водой опущен капилляр так, что верхний его конец находится выше уровня воды в сосуде на h = 2 см. Внутренний радиус капилляра r = 0,5 мм. Найти радиус кривизны R мениска в капилляре. Смачивание считать полным.
7.73 Ареометр плавает в воде, полностью смачивающей его стенки. Диаметр вертикальной цилиндрической трубки ареометра d = 9мм. На сколько изменится глубина погружения ареометра, если на поверхность воды налить несколько капель спирта?
7.74 Ареометр плавает в жидкости, полностью смачивающей его стенки. Диаметр вертикальной цилиндрической трубки ареометра d = 9мм. Плотность жидкости ρ =0,8·103 кг/м3, поверхностное натяжение жидкости α = 0,03 Н/м. На сколько изменится глубина погружения ареометра, если вследствие замасливания ареометр стал полностью несмачиваемым этой жидкостью?
7.75 При растворении массы т =10г сахара (С12Н22О11) в объеме V = 0,5 л воды осмотическое давление раствора p = 152 кПа. При какой температуре Т находится раствор? Диссоциация молекул сахара отсутствует.
7.76 Осмотическое давление раствора, находящегося при температуре t = 87 °С, p = 165 кПа. Какое число N молекул воды приходится на одну молекулу растворенного вещества в этом растворе? Диссоциация молекул вещества отсутствует.
7.77 Масса m =2 г поваренной соли растворена в объеме V = 0,5 л воды. Степень диссоциации молекул поваренной соли α = 0,75. Найти осмотическое давление р раствора при температуре t = 17°С.
7.78 Степень диссоциации молекул поваренной соли при растворении ее в воде α = 0,4. При этом осмотическое давление раствора, находящегося при температуре t =27 °С, р = 118,6 кПа. Какая масса m поваренной соли растворена в объеме V = 1 л воды?
7.79 Масса m = 2,5 г поваренной соли растворена в объеме V = 1 л воды. Температура раствора t = 18 °С. Осмотическое давление раствора p = 160 кПа. Какова степень диссоциации α молекул поваренной соли в этом случае? Сколько частиц растворенного вещества находится в единице объема раствора?
7.80 Масса m = 40 г сахара (C12H22O11) растворена в объеме V = 0,5 л воды. Температура раствора t = 50 °С. Найти давление р насыщенного водяного пара над раствором.
7.81 Давление насыщенного пара над раствором при температуре t1 = 30 °С равно p1=4,2 кПа. Найти давление р2насыщенного пара над этим раствором при температуре t2 = 60 °С.
7.82 Давление р насыщенного пара над раствором в 1,02 раза меньше давления р0насыщенного пара чистой воды. Какое число N молекул воды приходится на одну молекулу растворенного вещества?
7.83 Масса m = 100 г нелетучего вещества растворена в объеме V = 1 л воды. Температура раствора t = 90°С. Давление насыщенного пара над раствором р = 68,8 кПа. Найти молярную массу μ растворенного вещества.
7.84 Нелетучее вещество с молярной массой μ = 0,060 кг/моль растворено в воде. Температура раствора t = 80°С. Давление насыщенного пара над раствором р = 47,1 кПа. Найти осмотическое давление р0 раствора.
|
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 09:50 | Сообщение # 9 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Твердые тела
8.1 Изменение энтропии при плавлении количества ν = l кмоль льда ΔS = 22,2 кДж/К. На сколько изменяется температура плавления льда при увеличении внешнего давления на Δр = 100 кПа?
8.2 При давлении p1 = 100 кПа температура плавления олова t1= 231,9 °С, а при давлении р2 = 10 МПа она равна t2 = 232,2°С. Плотность жидкого олова ρ = 7,0·103 кг/м3. Найти изменение энтропии ΔS при плавлении количества ν =l кмоль олова.
8.3 Температура плавления железа изменяется на ΔТ = 0,012 К при изменении давления на Δр = 98кПа. На сколько меняется при плавлении объем количества ν= 1 кмоль железа?
8.4 Пользуясь законом Дюлонга и Пти, найти удельную теплоемкость, с: а) меди; б) железа; в) алюминия.
8.5 Пользуясь законом Дюлонга и Пти, найти, из какого материала сделан металлический шарик массой m = 0,025 кг, если известно, что для его нагревания от t1 = 10 °С до t2 = 30 °С потребовалось затратить количество теплоты Q = 117Дж.
8.6 Пользуясь законом Дюлонга и Пти, найти, во сколько раз удельная теплоемкость алюминия больше удельной теплоемкости платины.
8.7 Свинцовая пуля, летящая со скоростью v = 400 м/с, ударяется о стенку и входит в нее. Считая, что 10% кинетической энергии пули идет на ее нагревание, найти, на сколько нагрелась пуля. Удельную теплоемкость свинца найти по закону Дюлонга и Пти.
8.8 Пластинки из меди (толщиной d1 = 9 мм) и железа (толщиной d2 = 3 мм) сложены вместе. Внешняя поверхность медной пластинки поддерживается при температуре t1 =50 °С, внешняя поверхность железной — при температуре t2 = 0 °С. Найти температуру t поверхности их соприкосновения. Площадь пластинок велика по сравнению с толщиной.
8.9 Наружная поверхность стены имеет температуру t1 = -20 °С, внутренняя — температуру t2 = 20 °С. Толщина стены d = 40 см. Найти теплопроводность λ материала стены, если через единицу ее поверхности за время τ = 1 ч проходит количество теплоты Q = 460,5 кДж/м2.
8.10 Какое количество теплоты Q, теряет за время τ = 1 мин комната с площадью пола S = 20 м2 и высотой h = 3 м через четыре кирпичные стены? Температура в комнате t1 = 15 °С, температура наружного воздуха t2 = -20 °С. Теплопроводность кирпича λ =0,84 Вт/(м·К). Толщина стен d = 50 см. Потерями тепла через пол и потолок пренебречь.
8.11 Один конец железного стержня поддерживается при температуре t = 100 °С, другой упирается в лед. Длина стержня l = 14 см, площадь поперечного сечения S = 2 см2. Найти количество теплоты Qτ, протекающее в единицу времени вдоль стержня. Какая масса т льда растает за время τ = 40 мин? Потерями тепла через стенки пренебречь.
8.12 Площадь поперечного сечения медного стержня S = 10 см2, длина стержня l = 50 см. Разность температур на концах стержня ΔT = 15 К. Какое количество теплоты Qτ проходит в единицу времени через стержень? Потерями тепла пренебречь.
8.13 На плите стоит алюминиевая кастрюля диаметром D = 15 см, наполненная водой. Вода кипит, и при этом за время τ = 1 мин образуется масса m = 300 г водяного пара, Найти температуру t внешней поверхности дна кастрюли, если толщина его d =2 мм. Потерями тепла пренебречь.
8.14 Металлический цилиндрический сосуд радиусом R = 9 см наполнен льдом при температуре t1 = 0 °С. Сосуд теплоизолирован слоем пробки толщиной d = 1 см. Через какое время τ весь лед, находящийся в сосуде, растает, если температура наружного воздуха t2 = 25 °С? Считать, что обмен тепла происходит только через боковую поверхность сосуда средним радиусом R0 = 9,5 см.
8.15 Какую силу F надо приложить к концам стального стержня с площадью поперечного сечения S = 10 см2, чтобы не дать ему расшириться при нагревании от t0 = 0 °С до t = 30 °С?
8.16 К стальной проволоке радиусом r = 1 мм подвешен груз. Под действием этого груза проволока получила такое же удлинение, как при нагревании на Δt = 20 °С. Найти массу m груза.
8.17 Медная проволока натянута горячей при температуре t1 = 150 °С между двумя прочными неподвижными стенками. При какой температуре t2, остывая, разорвется проволока? Считать, что закон Гука справедлив вплоть до разрыва проволоки.
8.18 При нагревании некоторого металла от t0 = 0°С до t = 500 °С его плотность уменьшается в 1,027 раза. Найти для этого металла коэффициент линейного расширения α, считая его постоянным в данном интервале температур.
8.19 Какую длину l0 должны иметь при температуре t0 = 0°С стальной и медный стержни, чтобы при, любой температуре стальной стержень был длиннее медного на Δl = 5 см?
8.20 На нагревание медной болванки массой т=1кг, находящейся при температуре t0 = 0 °С, затрачено количество теплоты Q = 138,2 кДж. Во сколько раз при этом увеличился ее объем? Удельную теплоемкость меди найти по закону Дюлонга и Пти.
8.21 При растяжении медной проволоки, поперечное сечение которой S = 1,5 мм2, начало остаточной деформации наблюдалось при нагрузке F = 44,1 Н. Каков предел упругости р материала проволоки?
8.22 Каким должен быть предельный диаметр d стального троса, чтобы он выдержал нагрузку F = 9,8 кН?
8.23 Найти длину l медной проволоки, которая, будучи подвешена вертикально, начинает рваться под действием собственной силы тяжести.
8.24 Решить предыдущую задачу для свинцовой проволоки.
8.25 Для измерения глубины моря с парохода спустили гирю на стальном тросе. Какую наибольшую глубину l можно измерить таким способом? Плотность морской воды ρ = 103 кг/м3. Массой гири по сравнению с массой троса пренебречь.
8.26 С крыши дома свешивается стальная проволока длиной l = 40 м и диаметром d = 2мм. Какую нагрузку F может выдержать эта проволока? На сколько удлинится эта проволока, если на ней повиснет человек массой т = 70кг? Будет ли наблюдаться остаточная деформация, когда человек отпустит проволоку? Предел упругости стали p = 294 МПа.
8.27 К стальной проволоке радиусом r =1мм подвешен груз массой m = 100 кг. На какой наибольший угол α можно отклонить проволоку с грузом, чтобы она не разорвалась при прохождении этим грузом положения равновесия?
8.28 К железной проволоке длиной l = 50 см и диаметром d = 1 мм привязана гиря массой т=1кг. С какой частотой п можно равномерно вращать в вертикальной плоскости такую проволоку с грузом, чтобы она не разорвалась?
8.29 Однородный медный стержень длиной l = 1 м равномерно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. При какой частоте вращения п стержень разорвется?
8.30 Однородней стержень равномерно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину. Стержень разрывается, когда скорость конца стержня достигает v = 380 м/с. Найти предел прочности р материала стержня. Плотность материала стержня ρ =7,9·103 кг/м3.
8.31 К стальной проволоке длиной l=1м и радиусом r =1мм подвесили груз массой m = 100 кг. Найти работу А растяжения проволоки.
8.32 Из резинового шнура длиной l = 42 см и радиусом r = 3мм сделана рогатка. Мальчик, стреляя из рогатки, растянул резиновый шнур на Δl = 20 см. Найти модуль Юнга для этой резины, если известно, что камень массой т = 0,02 кг, пущенный из рогатки, полетел со скоростью v = 20 м/с. Изменением сечения шнура при растяжении пренебречь.
8.33 Имеется резиновый шланг длиной l = 50 см и внутренним диаметром d1 =1см. Шланг натянули так, что его длина стала на Δl =10 см больше. Найти внутренний диаметр d2 натянутого шланга, если коэффициент Пуассона для резины σ = 0,5.
8.34 На рис. 15 АВ — железная проволока, СD — медная проволока такой же длины и с таким же поперечным сечением, ВD — стержень длиной l = 80 см. На стержень подвесили груз массой т = 2кг. На каком расстоянии х от точки В надо его подвесить, чтобы стержень остался горизонтальным?
8.35 Найти момент пары сил М, необходимый для закручивания проволоки длиной l = 10 см и радиусом r = 0,1 мм на угол φ = 10'. Модуль сдвига материала проволоки N = 4,9·1010 Па.
8.36 Зеркальце гальванометра подвешено на проволоке длиной l = 10 см и диаметром d = 0,01мм. Найти закручивающий момент М, соответствующий отклонению, зайчика на величину а = 1 мм по шкале, удаленной на расстояние L = l м от зеркальца. Модуль сдвига материала проволоки N = 4·1010 Па.
8.37 Найти потенциальную энергию W проволоки длиной l = 5см и диаметром d = 0,04 мм, закрученной на угол φ = 10'. Модуль сдвига материала проволоки N = 5,9·1010 Па.
8.38 При протекании электрического тока через обмотку гальванометра на его рамку с укрепленным на ней зеркальцем действует закручивающий момент М =2·10-13 Н·м. Рамка при этом поворачивается на малый угол φ. На это закручивание идет работа А = 8,7·10-16 Дж. На какое расстояние а переместится зайчик от зеркальца по шкале, удаленной на расстояние L = l м от гальванометра?
8.39 Найти коэффициент Пуассона σ, при котором объем проволоки при растяжении не меняется.
8.40 Найти относительное изменение плотности цилиндрического медного стержня при сжатии его давлением pн = 9,8·107 Па. Коэффициент Пуассона для меди σ = 0,34.
8.41 Железная проволока длиной l = 5 м висит вертикально. На сколько изменится объем проволоки, если к ней привязать гирю массой m = 10 кг? Коэффициент Пуассона для железа σ = 0,3.
|
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 09:51 | Сообщение # 10 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Электричество
9.1 Найти силу F притяжения между ядром атома водорода и электроном. Радиус атома водорода r = 0,5·10-10 м; заряд ядра равен по модулю и противоположен по знаку заряду электрона.
9.2 Два точечных заряда, находясь в воздухе (ε = 1) на расстоянии r1 = 20 см друг от друга, взаимодействуют с некоторой силой. На каком расстоянии r2 нужно поместить эти заряды в масле, чтобы получить ту же силу взаимодействия?
9.3 Построить график зависимости силы F взаимодействия между двумя точечными зарядами от расстояния r между ними в интервале 2 ≤ r ≤ 10 см через каждые 2 см. Заряды q1 = 20 нКл и q2 = 30 нКл.
9.4 Во сколько раз сила гравитационного притяжения между двумя протонами меньше силы их электростатического отталкивания? Заряд протона равен по модулю и противоположен по знаку заряду электрона.
9.5 Найти силу F электростатического отталкивания между ядром атома натрия и бомбардирующим его протоном, считая, что протон подошел к ядру, атома натрия на расстояние г=6·10-11 м. Заряд ядра натрия в 11 раз больше заряда протона. Влиянием электронной оболочки атома натрия пренебречь.
9.6 Два металлических одинаково заряженных шарика массой m = 0,2 кг каждый находятся на некотором расстоянии друг от друга. Найти заряд q шариков, если известно, что на этом расстоянии энергия Wэл их электростатического взаимодействия в миллион раз больше энергии Wгр их гравитационного взаимодействия.
9.7 Во сколько раз энергия Wэл электростатического взаимодействия двух частиц с зарядом q и массой m каждая больше энергии Wгр их гравитационного взаимодействия? Задачу решить для: а) электронов; б) протонов.
9.8 Построить график зависимости энергии Wэл электростатического взаимодействия двух точечных зарядов от расстояния r между ними в интервале 2 ≤ r ≤ 10 см через каждые 2 см. Заряды q1 = 1 нКл и q2 = 3 нКл; ε = 1. График построить для: а) одноименных зарядов; б) разноименных зарядов.
9.9 Найти напряженность Е электрического поля в точке, лежащей посередине между точечными зарядами q1 = 8 нКл и q2 = −6 нКл. Расстояние между зарядами r = 10 см; ε = 1.
9.10 В центр квадрата, в каждой вершине которого находится заряд q = 2,33 нКл, помещен отрицательный заряд q0. Найти этот заряд, если на каждый заряд q действует результирующая сила F = 0. = 1.
9.11 В вершинах правильного шестиугольника расположены три положительных и три отрицательных заряда. Найти напряженность Ε электрического поля в центре шестиугольника при различных комбинациях в расположении этих зарядов. Каждый заряд q = 1,5 нКл; сторона шестиугольника а=3 см.
9.12 Решить предыдущую задачу при условии, что все шесть зарядов, расположенных в вершинах шестиугольника, положительны.
9.13 Два точечных заряда q1 = 7,5 нKл и q2 =-14,7 нКл расположены на расстоянии r = 5 см. Найти напряженность Ε электрического поля в точке, находящейся на расстояниях а = 3 см от положительного заряда и b = 4 см от отрицательного заряда.
9.14 Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. Какой заряд q нужно сообщить шарикам, чтобы сила натяжения нитей стала равной Т = 98 мН? Расстояние от центра шарика до точки подвеса l = 10 см; масса каждого шарика т = 5 г.
9.15 Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. Какой заряд q нужно сообщить шарикам, чтобы сила натяжения нитей стала равной Т = 98 мН? Расстояние от центра шарика до точки подвеса l = 10 см; масса каждого шарика т = 5 г.
9.16 Найти плотность ρ материала шариков задачи 9.14, если известно, что при погружении этих шариков в керосин угол расхождения нитей стал равным 2αк = 54°.
9.17 Два заряженных шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины и опущены в жидкий диэлектрик, плотность которого равна ρ и диэлектрическая проницаемость равна ε. Какова должна быть плотность ρ0 материала шариков, чтобы углы расхождения нитей в воздухе и в диэлектрике были одинаковыми?
9.18 На рис. 16 АА — заряженная бесконечная плоскость с поверхностной плотностью заряда σ = 40 мкКл/м2 и В — одноимённо заряженный шарик с массой m = 1 г и зарядом q = 1 нКл. Какой угол α с плоскостью АА образует нить, на которой висит шарик?
9.19 На рис. 16 АА — заряженная бесконечная плоскость и В — одноименно заряженный шарик с массой m = 0,4 мг и зарядом q = 667 пКл. Сила натяжения нити, на которой висит шарик, Т = 0,49 мН. Найти поверхностную плотность заряда σ на плоскости АА.
9.20 Найти силу F, действующую на заряд q = 2 СГСq, если заряд помещен: а) на расстоянии r = 2 см от заряженной нити с линейной плотностью заряда τ = 0,2 мкКл/м; б) в поле заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда σ = 20 мкКл/м2; в) на расстоянии r = 2 см от поверхности заряженного шара с радиусом R = 2 см и поверхностной плотностью заряда σ = 20 мкКл/м2. Диэлектрическая проницаемость среды ε = 6.
9.21 Построить на одном графике кривые зависимости напряженности Е электрического поля от расстояния r в интервале 1 ≤ r ≤ 5 см через каждый 1 см, если поле образовано: а) точечным зарядом q = 33,3 нКл; б) бесконечно длинной заряженной нитью с линейной плотностью заряда τ = 1,67 мкКл/м, в) бесконечно протяженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда σ = 25 мкКл/м2.
9.22 Найти напряженность Е электрического поля на расстоянии r = 0,2 нм от одновалентного иона. Заряд иона считать точечным.
9.23 С какой силой Fℓ электрическое поле заряженной бесконечной плоскости действует на единицу, длины заряженной бесконечно длинной нити, помещенной в это поле? Линейная плотность заряда на нити τ = 3 мкКл/м и поверхностная плотность заряда на плоскости σ = 20 мкКл/м2.
9.24 С какой силой F, на единицу длины отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно длинные нити с одинаковой линейной плотностью заряда τ = 3 мкКл/м, находящиеся на расстоянии r1 = 2 см друг от друга? Какую работу Аℓ на единицу длины надо совершить, чтобы сдвинуть эти нити до расстояния r2 = 1 см?
9.25 Две длинные одноименно заряженные нити расположены на расстоянии r = 10 см друг от друга. Линейная плотность заряда на нитях τ1 = τ2 = 10 мкКл/м. Найти модуль и направление напряженности Е результирующего электрического поля в точке, находящейся на расстоянии a = 10 см от каждой нити.
9.26 С какой силой Fs на единицу площади отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно протяженные плоскости? Поверхностная плотность заряда на плоскостях σ = 0,3 мКл/м2.
9.27 Медный шар радиусом R = 0,5 см помещен в масло. Плотность масла ρμ = 0,8•103 кг/м3. Найти заряд q шара, если в однородном электрическом поле шар оказался взвешенным в масле. Электрическое поле направлено вертикально вверх и его напряженность Е = 3,6 МВ/м.
9.28 В плоском горизонтально расположенном конденсаторе заряженная капелька ртути находится в равновесии при напряженности электрического поля E = 60 кВ/м. Заряд капли q = 2,4·10−9 СГСq. Найти радиус R капли.
9.29 Показать, что электрическое поле, образованное заряженной нитью конечной длины, в предельных случаях переходит в электрическое поле: а) бесконечно длинной заряженной нити; б) точечного заряда.
9.30 Длина заряженной нити l = 25 см. При каком предельном расстоянии а от нити по нормали к середине нити электрическое поле можно рассматривать как поле бесконечно длинной заряженной нити? Ошибка при таком допущении не должна превышать δ = 0,05. Указание. Допускаемая ошибка δ = (E2 − E1)/E2, где Е2 — напряженность электрического поля бесконечно длинной нити, Е1 — напряженность поля нити конечной длины.
9.31 В точке А, расположенной на расстоянии a = 5 см от бесконечно длинной заряженной нити, напряженность электрического поля E = 150 кВ/м. При какой предельной длине l нити найденное значение напряженности будет верным с точностью до 2%, если точка А расположена на нормали к середине нити? Какова напряженность Е электрического поля в точке А, если длина нити l = 20 см? Линейную плотность заряда на нити конечной длины считать равной линейной плотности заряда на бесконечно длинной нити. Найти линейную плотность заряда τ на нити.
9.32
9.33 Напряженность электрического поля на оси заряженного кольца имеет максимальное значение на расстоянии L от центра кольца. Во сколько раз напряженность электрического поля в точке, расположенной на расстоянии 0,5L от центра кольца, будет меньше максимального значения напряженности?
9.34 Показать, что электрическое поле, образованное заряженным диском, в предельных случаях переходит в электрическое поле: а) бесконечно протяженной плоскости; б) точечного заряда.
9.35 Диаметр заряженного диска D = 25 см. При каком предельном расстоянии а от диска по нормали к его центру электрическое поле можно рассматривать как поле бесконечно протяженной плоскости? Ошибка при таком допущении не должна превышать δ = 0,05. Указание. Допускаемая ошибка δ = (E2−E1)/E2, где E2 — напряженность поля бесконечно протяженной плоскости, E1 — напряженность поля диска.
9.36 Требуется найти напряженность Е электрического поля в точке А, расположенной на расстоянии a = 5 см от заряженного диска по нормали к его центру. При каком предельном радиусе R диска поле в точке А не будет отличаться более чем на 2% от поля бесконечно протяженной плоскости? Какова напряженность Е поля в точке А, если радиус диска R = 10а? Во сколько раз найденная напряженность в этой точке меньше напряженности поля бесконечно протяженной плоскости?
9.37 Два параллельных разноименно заряженных диска с одинаковой поверхностной плотностью заряда на них расположены на расстоянии d = 1 см друг от друга. Какой предельный радиус R могут иметь диски, чтобы между центрами дисков поле отличалось от поля плоского конденсатора не более чем на 5%? Какую ошибку δ мы допускаем, принимая для этих точек напряженность поля равной напряженности поля плоского конденсатора при R/d = 10?
9.38 Шарик массой m = 40 мг, имеющий положительный заряд q = 1 нКл, движется со скоростью v = 10 см/с. На какое расстояние r может приблизиться шарик к положительному точечному заряду q0 = 1,33 нКл?
9.39 До какого расстояния r могут сблизиться два электрона, если они движутся навстречу друг другу с относительной скоростью v0 = 106 м/с?
9.40 Протон (ядро атома водорода) движется со скоростью v = 7,7·108 м/с. На какое наименьшее расстояние r может приблизиться протон к ядру атома алюминия? Заряд ядра атома алюминия q = Ze, где Z — порядковый номер атома в таблице Менделеева и e — заряд протона, равный по модулю заряду электрона. Массу протона считать равной массе атома водорода. Протон и ядро атома алюминия считать точечными зарядами. Влиянием электронной оболочки атома алюминия пренебречь.
9.41 При бомбардировке неподвижного ядра натрия α-частицей сила отталкивания между ними достигла значения F = 140 Н. На какое наименьшее расстояние r приблизилась α-частица к ядру атома натрия? Какую скорость v имела α-частица? Влиянием электронной оболочки атома натрия пренебречь.
9.42 Два шарика с зарядами q1 = 6,66 нКл и q2 = 13,33 нКл находятся на расстоянии r1 = 40 см. Какую работу А надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния r2 = 25 см?
9.43 Шар радиусом R = l см, имеющий заряд q = 40 нКл, помещен в масло. Построить график зависимости U = f (L) для точек поля, расположенных от поверхности шара на расстояниях L, равных 1, 2, 3, 4 и 5 см.
9.44 Найти потенциал φ точки поля, находящейся на расстоянии r = 10 см от центра заряженного шара радиусом R =1 см. Задачу решить, если: а) задана поверхностная плотность заряда на шаре σ = 0,1 мкКл/м2; б) задан потенциал шара φ0 = 300 В.
9.45 Какая работа А совершается при перенесении точечного заряда q=20 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии r = 1 см от поверхности шара радиусом R =1 см с поверхностной плотностью заряда σ=10 мкКл/м2
9.46 Шарик с массой m = 1 г и зарядом q = 10 нКл перемещается из точки 1, потенциал которой φ1 = 600 В, в точку 2, потенциал которой φ2 = 0. Найти его скорость в точке 1, если в точке 2 она стала равной v2 = 20 см/с.
9.47 Найти скорость v электрона, прошедшего разность потенциалов U, равную: 1, 5, 10, 100, 1000 В.
9.48 При радиоактивном распаде из ядра атома полония вылетает α-частица со скоростью v = 1,6·107 м/с. Найти кинетическую энергию Wк α-частицы и разность потенциалов U поля, в котором можно разогнать покоящуюся α-частицу до такой же скорости.
9.49 На расстоянии r1 = 4 см от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд q=0,66нКл. Под действием поля заряд приближается к нити до расстояния r2= 2 см, при этом совершается работа А =50 эрг. Найти линейную плотность заряда τ?
9.50 Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечно длинной нитью. Двигаясь под действием этого поля от точки, находящейся на расстоянии r1 = 1 см от нити, до точки r2 = 4 см, α-частица изменила свою скорость от v1 = 2·105 м/с до v2 = 3·106 м/с. Найти линейную плотность заряда τ на нити.
9.51 Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечно длинной нитью с линейной плотностью заряда τ = 0,2 мкКл/м. Какую скорость v получит электрон под действием поля, приблизившись к нити с расстояния r1 = 1 см до расстояния r2 = 0,5 см?
9.52 Около заряженной бесконечно протяженной плоскости находится точечный заряд q = 0,66 нКл. Заряд перемещается по линии напряженности поля на расстояние Δr = 2 см; при этом совершается работа А = 50 эрг. Найти поверхностную плотность заряда σ на плоскости.
9.53 Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора U = 90 В. Площадь каждой пластины S = 60 см2, ее заряд q = 1 нКл. На каком расстоянии d друг от друга находятся пластины?
9.54 Плоский конденсатор можно применить в качестве чувствительных микровесов. В плоском горизонтально расположенном конденсаторе, расстояние между пластинами которого d = 3,84 мм, находится заряженная частица с зарядом q = l,44·10−9 СГСq. Для того чтобы частица находилась в равновесии, между пластинами конденсатора нужно было приложить разность потенциалов U = 40 В. Найти массу m частицы.
9.55 В плоском горизонтально расположенном конденсаторе, расстояние между пластинами которого d = 1 см, находится заряженная капелька массой m = 5·10−11 г. В отсутствие электрического поля капелька вследствие сопротивления воздуха падает с некоторой постоянной скоростью. Если к пластинам конденсатора приложена разность потенциалов U = 600 В, то капелька падает вдвое медленнее. Найти заряд q капельки.
9.56 Между двумя вертикальными пластинами на одинаковом расстоянии от них падает пылинка. Вследствие сопротивления воздуха пылинка падает с постоянной скоростью v1 = 2 см/с. Через какое время t после подачи на пластины разности потенциалов U = 3 кВ пылинка достигнет одной из пластин? Какое расстояние l по вертикали пылинка пролетит до попадания на пластину? Расстояние между пластинами d = 2 см, масса пылинки m = 2·10−9 г, ее заряд q = 6,5·10−17 Кл.
9.57 Решить предыдущую задачу в отсутствие силы сопротивления воздуха (вакуумный конденсатор).
9.58 В плоском горизонтально расположенном конденсаторе, расстояние между пластинами которого d = 1 см, находится заряженная капелька масла. В отсутствие электрического поля капелька падает с постоянной скоростью v1 = 0,11 мм/с. Если на пластины подать разность потенциалов U = 150 В, то капелька падает со скоростью v2 = 0,43 мм/с. Найти радиус r капельки и ее заряд q. Динамическая вязкость воздуха η = 1,82·10−5 Па·с; плотность масла больше плотности газа, в котором падает капелька на Δρ = 0,9·103 кг/м3.
9.59 Между двумя вертикальными пластинами, находящимися на расстоянии d = l см друг от друга, на нити висит заряженный бузиновый шарик массой m = 0,1 г. После подачи на пластины разности потенциалов U = 1 кВ нить с шариком отклонилась на угол α = 10°. Найти заряд q шарика.
9.60 Мыльный пузырь с зарядом q = 222 пКл находится в равновесии в поле плоского горизонтально расположенного конденсатора. Найти разность потенциалов U между пластинами конденсатора, если масса пузыря m = 0,01 г и расстояние между пластинами d = 5 см.
9.61 Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 4 см. Электрон начинает двигаться от отрицательной пластины в тот момент, когда от положительной пластины начинает двигаться протон. На каком расстоянии l от положительной пластины встретятся электрон и протон?
9.62 Расстояние между пластиками плоского конденсатора d=1 см. От одной из пластин одновременно начинают двигаться протон и α-частица. Какое расстояние ℓ пройдет α-частица за то время, в течение которого протон пройдет весь путь от одной пластины до другой?
9.63 Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобретает скорость v = 106 м/с. Расстояние между пластинами d = 5,3 мм. Найти разность потенциалов U между пластинами, напряженность Е электрического поля внутри конденсатора и поверхностную плотность заряда σ на пластинах.
9.64 Электрическое поле образовано двумя параллельными пластинами, находящимися на расстоянии d=2 см друг от друга. К пластинам приложена разность потенциалов U = 120 В. Какую скорость v получит электрон под действием поля, пройдя по линии напряженности расстояние r = 3 мм?
9.65 Электрон в однородном электрическом поле получает ускорение a = 1012 м/с2. Найти напряженность Е электрического поля, скорость v, которую получит электрон за время t = 1 мкс своего движения, работу А сил электрического поля за это время и разность потенциалов U, пройденную при этом электроном. Начальная скорость электрона v0 = 0.
9.66 Электрон летит от одной пластины плоского конденсатора до другой. Разность потенциалов между пластинами U = 3 кВ; расстояние между пластинами d = 5 мм. Найти силу F, действующую на электрон, ускорение а электрона, скорость v, с которой электрон приходит ко второй пластине, и поверхностную плотность заряда σ на пластинах.
9.67 Электрон с некоторой начальной скоростью v0 влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно пластинам на равном расстоянии от них. Разность потенциалов между пластинами конденсатора U = 300 В; расстояние между пластинами d = 2 см; длина конденсатора l = 10 см. Какова должна быть предельная начальная скорость v0 электрона, чтобы электрон не вылетел из конденсатора? Решить эту же задачу для α-частицы.
9. 68 Электрон с некоторой скоростью влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно пластинам на равном расстоянии от них. Напряженность поля в конденсаторе E = 100 В/м; расстояние между пластинами d = 4 см. Через какое время t после того, как электрон влетел в конденсатор, он попадет на одну из пластин? На каком расстоянии s от начала конденсатора электрон попадет на пластину, если он ускорен разностью потенциалов U = 60 В?
9.69 Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно пластинам со скоростью v0 = 9·106 м/с. Разность потенциалов между пластинами U = 100 В; расстояние между пластинами d = 1 см. Найти полное a, нормальное an и тангенциальное aτ ускорения электрона через время t = 10 с после начала его движения в конденсаторе.
9.70 Протон и α-частица, двигаясь с одинаковыми скоростями, влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонения α-частицы?
9.71 Протон и α-частица, ускоренные одной и той же разностью потенциалов, влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонения α-частицы?
9.72 Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью v0 = 107 м/с. Напряженность поля в конденсаторе E = 10 кВ/м; длина конденсатора l = 5 см. Найти модуль и направление скорости v электрона при вылете его из конденсатора.
9.73 Пучок электронов, ускоренных разностью потенциалов U0 = 300В, при прохождении через незаряженный плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно его пластинам дает светящееся пятно на флуоресцирующем экране, расположенном на расстоянии x = 12 см от конца конденсатора. При зарядке конденсатора, пятно на экране смещается на расстояние Y = 3 см. Расстояние между пластинами d = 1,4 см; длина конденсатора l = 6 см. Найти разность потенциалов U, приложенную к пластинам конденсатора.
9.74 Электрон движется в плоском горизонтально расположенном конденсаторе параллельно его пластинам со скоростью v = 3,6·107 м/с. Напряженность поля внутри конденсатора E = 3,7 кВ/м; длина пластин конденсатора l = 20 см. На какое расстояние Y сместится электрон в вертикальном направлении под действием электрического поля за время его движения в конденсаторе?
9.75 Протон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью v0 = 1,2· 105 м/с. Напряженность поля внутри конденсатора E = 3 кВ/м; длина пластин конденсатора ℓ = 10 см. Во сколько раз скорость протона υ при вылете из конденсатора будет больше его начальной скорости v0?
9.76 Между пластинами плоского конденсатора, находящимися на расстоянии d1 = 5 мм друг от друга, приложена разность потенциалов U = 150 В. К одной из пластин прилегает плоскопараллельная пластинка фарфора толщиной d2 = 3 мм. Найти напряженности E1 и E2 электрического поля в воздухе и фарфоре.
9.77 Найти емкость С земного шара. Считать радиус земного шара R = 6400 км. На сколько изменится потенциал φ земного шара, если ему сообщить заряд q = 1 Кл?
9.78 Шарик радиусом R = 2 см заряжается отрицательно до потенциала φ = 2 кВ. Найти массу m всех электронов, составляющих заряд, сообщений шарику.
9.79 Восемь заряженных водяных капель радиусом r = 1 мм и зарядом q = 0,1 нКл каждая сливаются в одну общую водяную каплю. Найти потенциал φ большой капли.
9.80 Два шарика одинаковых радиуса R = l см и массы m = 40 мг подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. Когда шарики зарядили, нити разошлись на некоторый угол и сила натяжения нитей стала равной T = 490 мкН. Найти потенциал φ заряженных шариков, если известно, что расстояние от центра каждого шарика до точки подвеса l = 10 см.
9.81 Шарик, заряженный до потенциала φ = 792 В, имеет поверхностную плотность заряда σ = 333 нКл/м2. Найти радиус r шарика.
9.82 Найти соотношение между радиусом шара R и максимальным потенциалом φ, до которого он может быть заряжен в воздухе, если при нормальном давлении разряд в воздухе наступает при напряженности электрического поля E0 = 3 МВ/м. Каким будет максимальный потенциал φ шара диаметром D = l м?
9.83 Два шарика одинаковых радиуса R = 1 см и массы m = 0,15 кг заряжены до одинакового потенциала φ = 3 кВ и находятся на некотором расстоянии r1 друг от друга. При этом их энергия гравитационного взаимодействия Wгр = 10−11 Дж. Шарики сближаются до расстояния r2. Работа, необходимая для сближения шариков, А = 2·10−6 Дж. Найти энергию Wэл электростатического взаимодействия шариков после их сближения.
9.84 Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 1 м2, расстояние между ними d = l,5 мм. Найти емкость С этого конденсатора.
9.85 Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора d = 1,5 мм. Конденсатор заряжен до разности потенциалов U = 300 В. Найти поверхностную плотность заряда σ на его пластинах.
9.86 Требуется изготовить конденсатор емкостью С = 250 пФ. Для этого на парафинированную бумагу толщиной d = 0,05 мм наклеивают с обеих сторон кружки станиоля. Каким должен быть диаметр D кружков станиоля?
9.87 Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 0,01 м2, расстояние между ними d = 5 мм. К пластинам приложена разность потенциалов U1 = 300 В. После отключения конденсатора от источника напряжения пространство между пластинами заполняется эбонитом. Какова будет разность потенциалов U2 между пластинами после заполнения? Найти емкости конденсатора C1 и C2 и поверхностные плотности заряда σ1 и σ2 на пластинах до и после заполнения.
9.88 Решить предыдущую задачу для случая, когда заполнение пространства между пластинами изолятором производится при включенном источнике напряжения.
9.89 Площадь пластин плоского конденсатора S = 0,01 м2, расстояние между ними d = l см. К пластинам приложена разность потенциалов U = 300В. В пространстве между пластинами находятся плоскопараллельная пластинка стекла толщиной d1 = 0,5 см и плоскопараллельная пластинка парафина толщиной d2 = 0,5 см. Найти напряженности E1 и E2 электрического поля и падения потенциала U1 и U2 в каждом слое. Каковы будут при этом емкость С конденсатора и поверхностная плотность заряда σ на пластинах?
9.90 Между пластинами плоского конденсатора, находящимися на расстоянии d = l см друг от друга, приложена разность потенциалов U = 100 В. К одной из пластин прилегает плоскопараллельная пластинка кристаллического бромистого таллия (ε = 173) толщиной d0 = 9,5 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения пластинку кристалла вынимают. Какова будет после этого разность потенциалов U между пластинами конденсатора?
9.91 Коаксиальный электрический кабель состоит из центральной жилы и концентрической цилиндрической оболочки, между которыми находится диэлектрик (ε = 3,2). Найти емкость Сl единицы длины такого кабеля, если радиус жилы r = 1,3 см, радиус оболочки R = 3,0 см.
9.92 Радиус центральной жилы коаксиального кабеля r = 1,5 см, радиус оболочки R = 3,5 см. Между центральной жилой и оболочкой приложена разность потенциалов U = 2,3 кВ. Найти напряженность Е электрического поля на расстоянии x = 2 см от оси кабеля.
9.93 Вакуумный цилиндрический конденсатор имеет радиус внутреннего цилиндра r = 1,5 см и радиус внешнего цилиндра R = 3,5 см. Между цилиндрами приложена разность потенциалов U = 2,3 кВ. Какую скорость v получит электрон под действием поля этого конденсатора, двигаясь с расстояния l1 = 2,5 см до расстояния l2 = 2 см от оси цилиндра?
9.94 Цилиндрический конденсатор состоит из внутреннего цилиндра радиусом r = 3 мм, двух слоев диэлектрика и внешнего цилиндра радиусом R = 1 см. Первый слой диэлектрика толщиной d1 = 3 мм примыкает к внутреннему цилиндру. Найти отношение падений потенциала U1/U2 в этих слоях.
9.95 При изучении фотоэлектрических явлений используется сферический конденсатор, состоящий из металлического шарика диаметром d = l,5 см (катода) и внутренней поверхности посеребренной изнутри сферической колбы диаметром D = 11 см (анода). Воздух из колбы откачивается. Найти емкость С такого конденсатора.
9.96 Каким будет потенциал φ шара радиусом r = 3 см, если: а) сообщить ему заряд q = 1 нКл, б) окружить его концентрическим шаром радиусом R = 4 см, соединенным с землей?
9.97 Найти емкость С сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических сфер с радиусами r = 10 см и R = 10,5 см. Пространство между сферами заполнено маслом. Какой радиус R0 должен иметь шар, помещенный в масло, чтобы иметь такую же емкость?
9.98 Радиус внутреннего шара воздушного сферического конденсатора r = 1 см, радиус внешнего шара R = 4 см. Между шарами приложена разность потенциалов U = 3 кВ. Найти напряженность Е электрического поля на расстоянии х = 3 см от центра шаров.
9.99 Радиус внутреннего шара вакуумного сферического конденсатора r = 1 см, радиус внешнего шара R = 4 см. Между шарами приложена разность потенциалов U = 3 кВ. Какую скорость и получит электрон, приблизившись к центру шаров с расстояния х1 = 3 см до расстояния х2 = 2 см?
9.100 Найти емкость С системы конденсаторов, изображенной на рис. 17. Емкость каждого конденсатора С = 0,5 мкФ.
9.101 При помощи электрометра сравнивали между собой емкости двух конденсаторов. Для этого заряжали их до разностей потенциалов U1 = 300 В и U2 = 100 B и соединяли оба конденсатора параллельно. Измеренная при этом электрометром разность потенциалов между обкладками конденсатора оказалась равной U = 250 В. Найти отношение емкостей C1/C2.
9.102 Разность потенциалов между точками А и В (рис. 18) U = 6 В. Емкость первого конденсатора C1 = 2 мкФ и емкость второго конденсатора С2 = 4 мкФ. Найти заряды q1 и q2 и разности потенциалов U1 и U2 на обкладках каждого конденсатора.
9.103 В каких пределах может меняться емкость С системы, состоящей из двух конденсаторов, если емкость одного из конденсаторов постоянна и равна С1 = 3,33 нФ, а емкость С2 другого изменяется от 22,2 до 555,5 пф?
9.104 В каких пределах может изменяться емкость С системы, состоящей из двух конденсаторов переменной емкости, если емкость Сi каждого из них изменяется от 10 до 450 пф?
9.105 Конденсатор емкостью С = 20 мкФ заряжен до разности потенциалов U = 100 В. Найти энергию W этого конденсатора.
9.106 Шар радиусом R = 1 м заряжен до потенциала φ = 30 кВ. Найти энергию W заряженного шара.
9.107 Шар, погруженный в керосин, имеет потенциал φ = 4,5 кВ и поверхностную плотность заряда σ = 11,3 мкКл/м2. Найти радиус R, заряд q, емкость С и энергию W шара.
9.108 Шар 1 радиусом R1 = 10 см, заряженный до потенциала φ1 = 3 кВ, после отключения от источника напряжения соединяется проволочкой (емкостью которой можно пренебречь) сначала с удаленным. незаряженным шаром 2, а затем после отсоединения от шара 2 с удаленным незаряженным шаром 3. Шары 2 и 3 имеют радиусы R2 = R3 = 10 см. Найти: а) первоначальную энергию W1 шара 1; б) энергии W1' и W2' шаров 1 и 2 после соединения и работу А разряда при соединении; в) энергии W1' и W3' шаров 1 и 3 после соединения и работу A разряда при соединении.
9.109 Два металлических шарика, первый с зарядом q1 = 10 нКл и радиусом R1 = 3 см и второй с потенциалом φ2 = 9 кВ и радиусом R2 = 2 см, соединены проволочкой, емкостью которой можно пренебречь. Найти: а) потенциал φ1 первого шарика до разряда; б) заряд q2 второго шарика до разряда; в) энергии W1 и W2 каждого шарика до разряда; г) заряд q1' и потенциал φ1' первого шарика после разряда; д) заряд q2' и потенциал φ2' второго шарика после разряда; е) энергию W соединенных проводником шариков; ж) работу А разряда.
9.110 Заряженный шар 1 радиусом R1 = 2 см приводится в соприкосновение с незаряженным шаром 2, радиус которого R2 = 3 см. После того как шары разъединили, энергия шара 2 оказалась равной W2 = 0,4 Дж. Какой заряд q1 был на шаре 1 до соприкосновения с шаром 2?
9.111 Пластины плоского конденсатора площадью S = 0,01 м2 каждая притягиваются друг к другу с силой F = 30 мН. Пространство между пластинами заполнено слюдой. Найти заряды q, находящиеся на пластинах, напряженность Е поля между пластинами и объемную плотность энергии W0 поля.
9.112 Между пластинами плоского конденсатора вложена тонкая слюдяная пластинка. Какое давление p испытывает эта пластинка при напряженности электрического поля E = 1 МВ/м?
9.113 Абсолютный электрометр представляет собой плоский конденсатор, нижняя пластина которого неподвижна, а верхняя подвешена к коромыслу весов. При незаряженном конденсаторе расстояние между пластинами d = 1 см. Какую разность потенциалов U приложили между пластинами, если для сохранения того же расстояния d = 1 см на другую чашку весов пришлось положить груз массой m = 5,1 г? Площадь пластин конденсатора S = 50 см2.
9.114 Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора U =280 В. Площадь пластин конденсатора S= 0,01 м2; поверхностная плотность заряда на пластинах σ = 495 нКл/м2. Найти: а) напряженность Е поля внутри конденсатора; б) расстояние d между пластинами; в) скорость, которую получит электрон, пройдя в конденсаторе путь от одной пластины до другой; г) энергию W конденсатора; д) емкость С конденсатора; е) силу притяжения F пластин конденсатора.
9.115 Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 0,01 м2, расстояние между ними d = 5 мм. Какая разность потенциалов U была приложена к пластинам конденсатора, если известно, что при разряде конденсатора выделилось Q = 4,19 мДж тепла?
9.116 Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 0,01 м2, расстояние между ними d1 = 2 см. К пластинам конденсатора приложена разность потенциалов U = 3 кВ. Какова будет напряженность E поля конденсатора, если, не отключая его от источника напряжения, пластины раздвинуть до расстояния d2 = 5 см? Найти энергии W1 и W2 конденсатора до и после раздвижения пластин.
9.117 Решить предыдущую задачу при условии, что сначала конденсатор отключается от источника напряжения, а затем раздвигаются пластины конденсатора.
9.118 Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 0,01 м2, расстояние между ними d1 = 1 мм. К пластинам конденсатора приложена разность потенциалов U = 0,1 кВ. Пластины раздвигаются до расстояния d2 = 25 мм. Найти энергии W1 и W2 конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник напряжения перед раздвижением: а) не отключается; б) отключается.
9.119 Плоский конденсатор заполнен диэлектриком и на его пластины подана разность потенциалов. Его энергия при этом W = 20 мкДж. После того как конденсатор отключили от источника напряжения, диэлектрик вынули из конденсатора. Работа, которую надо было совершить против сил электрического поля, чтобы вынуть диэлектрик, А = 70 мкДж. Найти диэлектрическую проницаемость ε диэлектрика.
9.120 Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 12,5 см2, расстояние между ними d1 = 5 мм. К пластинам конденсатора приложена разность потенциалов U = 6 кВ. Пластины конденсатора раздвигаются до расстояния d2 = 1 см. Найти изменения емкости конденсатора ΔС, потока напряженности ΔNE сквозь площадь электродов и объемной плотности энергии ΔW0 электрического поля, если источник напряжения перед раздвижением: а) не отключается; б) отключается.
9.121 Найти объемную плотность энергии W0 электрического поля в точке, находящейся: а) на расстоянии х = 2 см от поверхности заряженного шара радиусом R = 1 см, б) вблизи бесконечно протяженной заряженной плоскости, в) на расстоянии х = 2 см от бесконечно длинной заряженной нити. Поверхностная плотность заряда на шаре и плоскости σ = 16,7 мкКл/м2, линейная плотность заряда на нити τ = 167 нКл/м. Диэлектрическая проницаемость среды ε = 2.
9.122 На пластины плоского конденсатора, расстояние между которыми d = 3 см, подана разность потенциалов U = 1 кВ. Пространство между пластинами заполняется диэлектриком (ε = 7). Найти поверхностную плотность связанных (поляризационных) зарядов σсв. Насколько изменяется поверхностная плотность заряда на пластинах при заполнении конденсатора диэлектриком? Задачу решить если заполнение конденсатора диэлектриком производится: а) до отключения конденсатора от источника напряжения; б) после отключения конденсатора от источника напряжения.
9.123 Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком, диэлектрическая восприимчивость которого χ = 0,08. Расстояние между пластинами d = 5 мм. На пластины конденсатора подана разность потенциалов U = 4 кВ. Найти поверхностную плотность связанных зарядов σсв на диэлектрике и поверхностную плотность зарядов σд на пластинах конденсатора.
9.124 Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом. Расстояние между пластинами d = 4 мм. На пластины конденсатора подана разность потенциалов U = 1,2 кВ. Найти: а) напряженность Е поля в стекле; б) поверхностную плотность заряда σд на пластинах конденсатора; в) поверхностную плотность связанных зарядов σсв на стекле; г) диэлектрическую восприимчивость χ стекла.
9.125 Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено маслом. Расстояние между пластинами d = 1 см. Какую разность потенциалов U надо подать на пластины конденсатора, чтобы поверхностная плотность связанных зарядов на масле была равна σсв = 6,2 мкКл/м2?
9.126 Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом. Площадь пластин конденсатора S = 0,01 м2. Пластины конденсатора притягиваются друг к другу с силой F = 4,9 мН. Найти поверхностную плотность связанных зарядов σсв на стекле.
9.127 Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено парафином. При присоединении пластин к источнику напряжения давление пластин на парафин стало равным р = 5 Па. Найти: а) напряженность Е электрического поля и электрическое смещение D в парафине; б) поверхностную плотность связанных зарядов σсв на парафине; в) поверхностную плотность заряда σд на пластинах конденсатора; г) объемную плотность энергии W0 электрического поля в парафине; д) диэлектрическую восприимчивость χ парафина.
9.128 Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком. Расстояние между пластинами d = 2 мм. На пластины конденсатора подана разность потенциалов U1 = 0,6 кВ. Если, отключив источник напряжения, вынуть диэлектрик из конденсатора, то разность потенциалов на пластинах конденсатора возрастет до U2 = 1,8 кВ. Найти поверхностную плотность связанных зарядов σсв на диэлектрике и диэлектрическую восприимчивость χ диэлектрика.
9.129 Пространство между пластинами плоского конденсатора объемом V = 20 см3 заполнено диэлектриком (ε = 5). Пластины конденсатора присоединены к источнику напряжения. При этом поверхностная плотность связанных зарядов на диэлектрике σсв = 8,35 мкКл/м2. Какую работу А надо совершить против сил электрического поля, чтобы удалить диэлектрик из конденсатора? Задачу решить, если удаление диэлектрика производится: а) до отключения источника напряжения; б) по
|
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 09:51 | Сообщение # 11 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Постоянный ток
10.1Ток I в проводнике меняется со временем t по уравнению I = 4 + 2t, где I — в амперах и t— в секундах. Какое количество электричества q проходит через поперечное сечение проводника за время от t1 = 2 с до t2 = 6 с? При каком постоянном токе I0 через поперечное сечение проводника за то же время проходит такое же количество электричества?
10.2 Ламповый реостат состоит из пяти электрических лампочек сопротивлением R = 350 Ом, включенных параллельно. Найти сопротивление R реостата, когда: а) горят все лампочки; б) вывинчиваются одна, две, три, четыре лампочки.
10.3 Сколько витков нихромовой проволоки диаметром d=1мм надо навить на фарфоровый цилиндр радиусом а=2,5 см, чтобы получить печь сопротивлением R = 40 Ом?
10.4 Катушка из медной проволоки имеет сопротивление R = 10,8 Ом. Масса медной проволоки m = 3,41 кг. Какой длины ℓ и какого диаметра d проволока намотана на катушке?
10.5 Найти сопротивление R железного стержня диаметром d = 1 см, если масса стержня m = 1 кг.
10.6 Медная и алюминиевая проволоки имеют одинаковую длину <em>l</em> и одинаковое сопротивление R. Во сколько раз медная проволока тяжелее алюминиевой?
10.7 Вольфрамовая нить электрической лампочки при t1 = 20 °C имеет сопротивление R1 = 35,8 Ом. Какова будет температура t2 нити лампочки, если при включении в сеть напряжением U = 120 В по нити идет ток I = 0,33 А? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама α = 4,6·10-5 Κ-1.
10.8 Реостат из железной проволоки, амперметр и генератор включены последовательно. При t0 = 0 °C сопротивление реостата R0 = 120 Ом, сопротивление амперметра RA0 = 20 Ом. Амперметр показывает ток I0 = 22 мА. Какой ток I будет показывать амперметр, если реостат нагреется на ΔT = 50 К? Температурный коэффициент сопротивления железа α = 6·10−3 К−1.
10.9 Обмотка катушки из медной проволоки при t1 = 14 °С имеет сопротивление R1 = 10 Ом. После пропускания тока сопротивление обмотки стало равным R2 = 12,2 Ом. До какой температуры t2 нагрелась обмотка? Температурный коэффициент сопротивления меди α = 4,15·10−3 К−1.
10.10 Найти падение потенциала U на медном проводе длиной l = 500 м и диаметром d = 2 мм, если ток в нем I = 2 А.
10.11 Найти падения потенциала U в сопротивлениях R1 = 4 Ом, R2 = 2 Ом и R3 = 4 Ом (рис. 19), если амперметр показывает ток I1 = 3 А. Найти токи I2 и I3 в сопротивлениях R2 и R3.
10.12 Элемент, имеющий э. д. с. E = 1,1 В и внутреннее сопротивление r = 1 Ом, замкнут на внешнее сопротивление R = 9 Ом. Найти ток I в цепи, падение потенциала U во внешней цепи и падение потенциала Ur внутри элемента. С каким к. п. д. η работает элемент?
10.13 Построить график зависимости падения потенциала U во внешней цепи от внешнего сопротивления R для цепи предыдущей задачи. Сопротивление R взять в пределах 0 ≤ R ≤ 10 Ом через каждые 2 Ом.
10.14 Элемент с э. д. с. E = 2 В имеет внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом. Найти падение потенциала Ur внутри элемента при токе в цепи I = 0,25 А. Каково внешнее сопротивление R цепи при этих условиях?
10.15 Элемент с э. д. с. E = 1,6 В имеет внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом. Найти к.п.д. η элемента при токе в цепи I = 2,4 А.
10.16 Э. д. с. элемента E = 6 В. При внешнем сопротивлении R = 1,1 Ом ток в цепи I = 3 А. Найти падение потенциала U, внутри элемента и его сопротивление r.
10.17 Какую долю э. д. с. элемента E составляет разность потенциалов U на его зажимах, если сопротивление элемента r в n раз меньше внешнего сопротивления R? Задачу решить для: а) n = 0,1; б) n = 1; в) n = 10.
10.18 Элемент, сопротивление и амперметр соединены последовательно. Элемент имеет э. д. с. E = 2 В и внутреннее сопротивление r = 0,4 Ом. Амперметр показывает ток I = 1 А. С каким к.п.д. η работает элемент?
10.19 Имеются два одинаковых элемента с э. д. с. E = 2 В и внутренним сопротивлением r = 0,3 Ом. Как надо соединить эти элементы (последовательно или параллельно), чтобы получить больший ток, если внешнее сопротивление: а) R = 0,2 Ом; б) R = 16 Ом? Найти ток I в каждом из этих случаев.
10.20 Считая сопротивление вольтметра Rv бесконечно большим, определяют сопротивление R по показаниям амперметра и вольтметра (рис. 20). Найти относительную погрешность ΔR/R найденного сопротивления, если в действительности сопротивление вольтметра равно Rv. Задачу решить для Rv = 1000 Ом и сопротивления: а) R = 10 Ом; б) R = 100 Ом; в) R = 1000 Ом.
10.21 Считая сопротивление амперметра RA бесконечно малым, определяют сопротивление R по показаниям амперметра и вольтметра (рис. 21). Найти относительную погрешность ΔR/R найденного сопротивления, если в действительности сопротивление амперметра равно RA. Решить задачу для RA = 0,2 Ом и сопротивления: a) R = 1 Ом; б) R = 10 Ом; в) R = 100 Ом.
10.22 Два параллельно соединенных элемента с одинаковыми Э. Д. С. E1 = E2 = 2 В и внутренними сопротивлениями r1 = 1 Ом и r2 = 1,5 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R = 1,4 Ом (рис. 22). Найти ток I в каждом из элементов и во всей цепи.
10.23 Два последовательно соединенных элемента с одинаковыми э. д. с. E1 = E2 = 2 В и внутренними сопротивлениями r1 = 1 Ом и r2 = 1,5 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R = 0,5 Ом (рис. 23). Найти разность потенциалов U на зажимах каждого элемента.
10.24 Батарея с э. д. с. E = 20 В, амперметр и реостаты с сопротивлениями R1 и R2 соединены последовательно (рис. 24). При выведенном реостате R1 амперметр показывает ток I = 8 А, при введенном реостате R1 — ток I = 5 А. Найти сопротивления R1 и R2 реостатов и падения потенциала U1 и U2 на них, когда реостат R1 полностью включен.
10.25 Элемент, амперметр и некоторое сопротивление соединены последовательно. Если взять сопротивление из медной проволоки дайной l = 100 м и поперечным сечением S = 2 мм2, то амперметр показывает ток I1 = 1,43 А. Если же взять сопротивление из алюминиевой проволоки длиной l = 57,3 м и поперечным сечением S = 1 мм2, то амперметр показывает ток I2 = 1 А. Сопротивление амперметра RA = 0,05 Ом. Найти э. д. с. E элемента и его внутреннее сопротивление r.
10.26 Напряжение на зажимах элемента в замкнутой цепи U = 2,1 В, сопротивления R1 = 5 Ом, R2 = 6 Ом и R3 = 3 Ом (рис. 25). Какой ток I показывает амперметр?
10.27 Сопротивления R2 = 20 Ом и R3 = 15 Ом (рис. 26). Через сопротивление R2 течет ток I2 = 0,8 А. Амперметр показывает ток I = 0,8 А. Найти сопротивление R1.
10.28 Э. д. с. батареи E = 100 В, сопротивления R1 = R3 = 40 Ом, R2 = 86 Ом и R4 = 34 Ом (рис. 27). Найти ток I2, текущий через сопротивление R2, и падение потенциала U2 на нем.
10.29 Э. д. с. батареи E = 120 В, сопротивления R3 = 20 Ом и R4 = 25 Ом (рис. 28). Падение потенциала на сопротивлении R1 равно U1 = 40 В. Амперметр показывает ток I = 2 А. Найти сопротивление R2.
10.30 Батарея с э.д.с. E = 10 В и внутренним сопротивлением r =1 Ом имеет к.п.д. η = 0,8 (рис.). Падения потенциала на сопротивлениях R1 и R4 равны U1 = 4 В и U4 = 2 В. Какой ток I показывает амперметр? Найти падение потенциала U2 на сопротивлении R2
10.31 Эдс батареи E = 100 В, сопротивления R1= 100 Ом , R2 =200 Ом и R3=300 Ом, сопротивление вольтметра RV=2 κОм (рис. 29). Какую разность потенциалов U показывает вольтметр?
10.32 Сопротивления R1 = R2 = R3 = 200 Ом, сопротивление вольтметра Rv = 1 кОм (рис. 29). Вольтметр показывает разность потенциалов U = 100В. Найти э. д. с. E батареи.
10.33 Найти показания амперметра и вольтметра в схемах, изображенных на рис. 30—33. Э. д. с. батареи E = 110 В, сопротивления R1 = 400 Ом и R2 = 600 Oм, сопротивление вольтметра Rv = 1 кОм.
10.34 Амперметр с сопротивлением RA = 0,16 Ом зашунтирован сопротивлением R = 0,04 Ом. Амперметр показывает ток I0 = 8 А. Найти ток I в цепи.
10.35 Имеется предназначенный для измерения токов до I = 10 А амперметр с сопротивлением RA = 0,18 Ом, шкала которого разделена на 100 делений. Какое сопротивление R надо взять и как его включить, чтобы этим амперметром можно было измерять ток до I0 = 100 А? Как изменится при этом цена деления амперметра?
10.36 Имеется предназначенный для измерения разности потенциалов до U = 30 В вольтметр с сопротивлением Rv = 2 кОм, шкала которого разделена на 150 делений. Какое сопротивление R надо взять и как его включить, чтобы этим вольтметром можно было измерять разности потенциалов до U0 = 75 В? Как изменится при этом цена деления вольтметра?
10.37 Имеется предназначенный для измерения токов до I = 15 мА амперметр с сопротивлением RA = 5 Ом. Какое сопротивление R надо взять и как его включить, чтобы этим прибором можно было измерять: а) ток до I0 = 150 мА; б) разность потенциалов до U0 = 150 В?
10.38 Имеется 120-вольтовая электрическая лампочка мощностью Р = 40 Вт. Какое добавочное сопротивление R надо включить последовательно с лампочкой, чтобы она давала нормальный накал при напряжении в сети U0 = 220 В? Какую длину l нихромовой проволоки диаметром d = 0,3 мм надо взять, чтобы получить такое сопротивление?
10.39 Имеются три 110-вольтовых электрических лапочки, мощности которых Ρ1 = Ρ2 = 40 Вт и Р3 = 80 Вт. Как надо включить эти лампочки, чтобы они давали нормальный накал при напряжении в сети U0 = 220 В? Начертить схему. Найти токи I1, I2 и I3, текущие через лампочки при нормальном накале.
10.40 В лаборатории, удаленной от генератора на расстояние ℓ = 100 м, включили электрический нагревательный прибор, потребляющий ток I = 10 А. На сколько понизилось напряжение U на зажимах электрической лампочки горящей в этой лаборатории, если сечение медных подводящих проводов S = 5 мм2? Удельное сопротивление меди ρ = 1,7·10-9 Ом м.
10.41 От батареи с э. д. с. E = 500 В требуется передать энергию на расстояние l = 2,5 км. Потребляемая мощность Р = 10 кВт. Найти минимальные потери мощности ΔР в сети, если диаметр медных подводящих проводов d = 1,5 см.
10.42 От генератора с э. д. с. E = 110 В требуется передать энергию на расстояние l = 250 м. Потребляемая мощность Р = 1 кВт. Найти минимальное сечение S медных подводящих проводов, если потери мощности в сети не должны превышать 1%.
10.43 В цепь включены последовательно медная и стальная проволоки одинаковых длины и диаметра. Найти: а) отношение количеств теплоты, выделяющихся в этих проволоках; б) отношение падений напряжения на этих проволоках.
10.44 Решить предыдущую задачу для случая, когда проволоки включены параллельно.
10.45 Элемент с э. д. с. E = 6 В дает максимальный ток I = 3 А. Найти наибольшее количество теплоты Qτ, которое может быть выделено во внешнем сопротивлении в единицу времени.
10.46 Батарея с э. д. с. E = 240 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом замкнута на внешнее сопротивление R = 23 Ом. Найти полную мощность Р0, полезную мощность P и к.п.д. η батареи.
10.47 Найти внутреннее сопротивление r генератора, если известно, что мощность Р, выделяющаяся во внешней цепи, одинакова при внешних сопротивлениях R1 = 5 Ом и R2 = 0,2 Ом. Найти к.п.д. η генератора в каждом из этих случаев.
10.48 На рис. 34 дана зависимость полезной мощности P от тока I в цепи. По данным этой кривой найти внутреннее сопротивление r и э. д. с. E элемента. Построить график зависимости от тока I в цепи к.п.д. η элемента и падения потенциала U во внешней цепи.
10.49 По данным кривой, изображенной на рис. 34, построить график зависимости от внешнего сопротивления R цепи: к.п.д. η элемента, полной мощности Р0 и полезной мощности Р. Кривые построить для значений внешнего сопротивления R, равных: 0, r, 2r, 3r, 4r и 5r, где r — внутреннее сопротивление элемента.
10.50 Элемент замыкают сначала на внешнее сопротивление R1 = 2 Oм, а затем на внешнее сопротивление R2 = 0,5 Ом. Найти э. д. с. E элемента и его внутреннее сопротивление r, если известно, что в каждом из этих случаев мощность, выделяющаяся во внешней цепи, одинакова и равна P = 2,54 Вт.
10.51 Элемент с э. д. с. E = 2 В н внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом замкнут на внешнее сопротивление R. Построить график зависимости от сопротивления R: тока I в цепи, падения потенциала U во внешней цепи, полезной мощности Р и полной мощности P0. Сопротивление R взять в пределах 0 ≤ R ≤ 4 Ом, через каждые 0,5 Ом.
10.52 Элемент с э. д. с. E и внутренним сопротивлением r замкнут на внешнее сопротивление R. Наибольшая мощность, выделяющаяся во внешней цепи, P = 9 Вт. При этом в цепи течет ток I = 3 А. Найти э. д. с. E и внутреннее сопротивление r элемента.
10.53 Э. д. с. батареи E = 120 В, сопротивления R3 = 30 Ом, R2 = 60 Ом (рис. 35). Амперметр показывает ток I = 2 А. Найти мощность Р, выделяющуюся в сопротивлении R1.
10.54 Э. д. с. батареи E = 100 В, ее внутреннее сопротивление r = 2 Ом, сопротивления R1 = 25 Ом и R2 = 78 Ом (рис. 35). На сопротивлении R1 выделяется мощность P1 = 16 Вт. Какой ток I показывает амперметр?
10.55 Э. д. с. батареи E = 120 В, сопротивления R1 = 25 Ом, R2 = R3 = 100 Ом (рис. 36). Найти мощность Р1 выделяющуюся на сопротивлении R1.
10.56 К.п.д. батареи η = 80 %, сопротивление R1 = 100 Ом (рис. 36). На сопротивлении R1 выделяется мощность P1 = 16 Вт. Найти э. д. с. E батареи, если известно, что падение потенциала на сопротивлении R3 равно U3 = 40 В.
10.57 Э. д. с. батареи E = 120 В, полное сопротивление потенциометра R0 = 120 Oм (рис. 37). Сопротивление R лампочки меняется при нагревании от 30 до 300 Ом. На сколько меняется при этом разность потенциалов U на лампочке, если подвижный контакт с стоит на середине потенциометра? На сколько меняется при этом мощность Р, потребляемая лампочкой?
10.58 Разность потенциалов между точками А и В равна U = 9 В. Имеются два проводника с сопротивлениями R1 = 5 Ом и R2 = 3 Ом. Найти количество теплоты Qτ, выделяющееся в каждом проводнике в единицу времени, если проводники между точками А и В соединены: а) последовательно; б) параллельно.
10.59 Две электрические лампочки с сопротивлениями R1 = 360 Ом и R2 = 240 Ом включены в сеть параллельно. Какая из лампочек потребляет большую мощность? Во сколько раз?
10.60 Калориметр имеет спираль сопротивлением R1 = 60 Ом, которая включена в цепь, как показано на рис. 38. Сопротивление R2 = 300 Ом. Амперметр показывает ток I = 6 А. На сколько нагревается масса m = 480 г воды, налитой в калориметр, за время τ = 5 мин пропускания тока?
10.61 Какой объем V воды можно вскипятить, затратив электрическую энергию W = 3 гВт·ч? Начальная температура воды t0 = 10 °С.
10.62 Какую мощность Р потребляет нагреватель электрического чайника, если объем V = 1л воды закипает через время τ = 5 мин? Каково сопротивление R нагревателя, если напряжение в сети U = 120 В? Начальная температура воды t0 = 13,5 °C.
10.63 На плитке мощностью P = 0,5 кВт стоит чайник, в который налит объем V = 1 л воды при t0 = 16 °С. Вода в чайнике закипела через время τ = 20 мин после включения плитки. Какое количество теплоты Q потеряно при этом на нагревание самого чайника, на излучение и т. д.?
10.64 Нагреватель электрической кастрюли имеет две одинаковые секции с сопротивлением R = 20 Ом каждая. Через какое время τ закипит объем V = 2,2 л воды, если: а) включена одна секция; б) обе секции включены последовательно; в) обе секции включены параллельно? Начальная температура воды t0 = 16 °С, напряжение в сети U = 110 В, к.п.д. нагревателя η = 85%.
10.65 Нагреватель электрического чайника имеет две секции. При включении одной из них вода в чайнике закипит через время τ1 = 15 мин, при включении другой — через время τ2 = 30 мин. Через какое время τ закипит вода в чайнике, если включить обе секции: а) последовательно; б) параллельно?
10.66 Нагреватель электрического чайника сопротивлением R1 включен в цепь, как показано на рис. 39. Э. д. с. батареи Е= 120 В, сопротивление R2 = 10 Ом. Амперметр показывает ток I = 2 А. Через какое время τ закипит объем V = 0,5 л воды? Начальная температура воды t0 = 4 °C. К.п.д. нагревателя η = 76%.
10.67 Калориметр имеет спираль сопротивлением R1, которая включена в цепь, как показано на рис. 40. Э. д. с. батареи Е = 110 В, к.п.д. спирали η = 80%. В калориметр налита масса m = 500 г керосина. Амперметр показывает ток I = 2 А, вольтметр показывает напряжение U = 10,8 В. Каково сопротивление R1 спирали? Найти удельную теплоемкость с керосина, если за время τ = 5 мин пропускания тока керосин нагрелся на Δt = 5 °С. Каково сопротивление R2? Сопротивление вольтметра считать бесконечно большим.
10.68 Объем V = 4,5 л воды можно вскипятить, затратив электрическую энергию W = 0,5 кВт·ч. Начальная температура воды t0 = 23 °C. Найти к.п.д. η нагревателя.
10.69 Для отопления комнаты пользуются электрической печью, включенной в сеть напряжением U = 120 В. Комната теряет в единицу времени количество теплоты Qτ = 87,08 МДж/сут. Требуется поддерживать температуру комнаты постоянной. Найти: а) сопротивление R печи; б) длину l нихромовой проволоки диаметром d = 1 мм, необходимой для обмотки такой печи; в) мощность P печи.
10.70 Температура водяного термостата объемом V = 1 л поддерживается постоянной при помощи нагревателя мощностью Р = 26 Вт. На нагревание воды тратится 80% этой мощности. На сколько понизится температура воды в термостате за время τ = 10 мин, если нагреватель выключить?
10.71 Сколько надо заплатить за пользование электрической энергией в месяц (30 дней), если ежедневно в течение времени τ = 6 ч горят две 120-вольтовых лампочки, потребляющие ток I = 0,5 А? Кроме того, ежедневно кипятится объём V = 3 воды. Начальная температура воды t0 = 10 °C. Стоимость 1 кВт·ч энергии принять равной 4 коп. К.п.д. нагревателя η = 80 %.
10.72 Электрический чайник, содержащий объем V = 600 см3 воды при t0 = 9 °С, забыли выключить. Сопротивление нагревателя чайника R = 16 Ом. Через какое, время τ после включения вода в чайнике выкипит? Напряжение в сети U = 120 В, к.п.д. нагревателя η = 60%.
10.73 В ртутном диффузионном насосе в единицу времени испаряется масса mτ = 100 г/мин ртути. Каково должно быть сопротивление R нагревателя насоса, если он включается в сеть напряжением U = 127 В? Удельная теплота парообразования ртути q = 296 кДж/кг.
10.74 В цепь, состоящую из медного провода площадью поперечного сечения S1 = 3 мм2, включен свинцовый предохранитель площадью поперечного сечения S2 = 1 мм2. На какое повышение температуры Δt1 медного провода при коротком замыкании цепи рассчитан предохранитель? Считать, что при коротком замыкании вследствие кратковременности процесса все выделившееся тепло идет на нагревание цепи. Начальная температура предохранителя t0 = 17 °С.
10.75 Найти количество теплоты Qτ, выделяющееся в единицу времени в единице объема медного провода при плотности тока j = 300 кА/м2.
10.76 Найти токи Ii в отдельных ветвях мостика Уитстона (рис. 41) при условии, что через гальванометр идет ток Iг = 0. Э. д. с. элемента E = 2 В, сопротивления R1 = 30 Ом, R2 = 45 Ом и R3 = 200 Ом.
10.77 Э. д. с. элементов E1 = 2,1 В и E2 = 1,9 В, сопротивления R1 = 45 Ом, R2 = 10 Oм и R3 = 10 Ом (рис. 42). Найти токи Ii во всех участках цепи.
10.78 Какая разность потенциалов U получается на зажимах двух элементов, включенных параллельно, если их э. д. с. E1 = 1,4 В и E2 = 1,2 В и внутренние сопротивления r1 = 0,6 Ом и r2 = 0,4 Ом?
10.79 Два элемента с одинаковыми э. д. с. E1 = E2 = 2 В и внутренними сопротивлениями r1 = 1 Ом и r2 = 2 Ом замкнуты на внешнее сопротивление R (рис. 43). Через элемент с э. д. с. E1 течет ток I1 = 1 А. Найти сопротивление R и ток I2, текущий через элемент с э. д. с. E2. Какой ток I течет через сопротивление R.
10.80 Решить предыдущую задачу, если E1 = E2 = 4 В, r1 = r2 = 0,5 Ом и I1 = 2 А.
10.81 Батареи имеют э. д. с. E1 = 110 В и E2 = 220 В, сопротивления R1 = R2 = 100 Ом, R3 = 500 Ом (рис. 44). Найти показание амперметра.
10.82 Батареи имеют э. д. с. E1 = 2 В и E2 = 4 В, сопротивление R1 = 0,5 Ом (рис. 44). Падение потенциала на сопротивлении R2 равно U2 = 1 В (ток через R2 направлен справа налево). Найти показание амперметра.
10.83 Батареи имеют э. д. с. E1 = 30 В и E2 = 5 В, сопротивления R2 = 10 Ом, R3 = 20 Ом (рис. 44). Через амперметр течет ток I = 1 А, направленный от R3 к R1. Найти сопротивление R1.
10.84 Батареи имеют э. д. с. E1 = 2 В и E2 = 1 В, сопротивления R1 = 1 кОм, R2 = 0,5 кОм и R3 = 0,2 кОм, сопротивление амперметра RA = 0,2 кОм (рис. 45). Найти показание амперметра.
10.85 Батареи имеют э. д. с. E1 = 2 В и E2 = 3 В, сопротивление R3 = 1,5 кОм, сопротивление амперметра RA = 0,5 кОм (рис. 45). Падение потенциала на сопротивлении R2 равно U2 = 1 В (ток через R2 направлен сверху вниз). Найти показание амперметра.
10.86 Батареи имеют э. д. с. E1 = 2 В, E2 = 4 В и E3 = 6 В, сопротивления R1 = 4 Ом, R2 = 6 Ом и R3 = 8 Ом (рис. 46). Найти токи Ii во всех участках цепи.
10.87 Батареи имеют э. д. с. E1 = E2 = E3 = 6 В, сопротивления R1 = 20 Ом, R2 = 12 Ом (рис. 46). При коротком замыкании верхнего узла схемы с отрицательным зажимом батарей через замыкающий провод течет ток I = 1,6 А. Найти токи Ii во всех участках цепи и сопротивление R3.
10.88 В схеме, изображенной на рис. 46, токи I1 и I3 направлены справа налево, ток I2 — сверху вниз. Падения потенциала на сопротивлениях R1, R2 и R3 равны U1 = U3 = 2U2 = 10 В. Найти э. д. с. E2 и E3, если э. д. с. E1 = 25 В.
10.89 Батареи имеют э. д. с. E1 = E2 = 100 В, сопротивления R1 = 20 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 40 Ом и R4 = 30 Ом (рис. 47). Найти показание амперметра.
10.90 Батареи имеют э. д. с. E1 = 2E2, сопротивления R1 = R3 = 20 Ом, R2 = 15 Ом и R4 = 30 Ом (рис. 47). Через амперметр течет ток I = 1,5 А, направленный снизу вверх. Найти э. д. с. E1 и E2, а также токи I2 и I3, текущие через сопротивления R2 и R3.
10.91 Два одинаковых элемента имеют э. д. с. E1 = E2 = 2 В и внутренние сопротивления r1 = r2 = 0,5 Ом (рис. 48). Найти токи I1 и I2, текущие через сопротивления R1 = 0,5 Ом и R2 = 1,5 Ом, а также ток I через элемент с э. д. с. E1.
10.92 Батареи имеют э. д. с. E1 = E2, сопротивления R2 = 2 R1 (рис. 49). Во сколько раз ток, текущий через вольтметр, больше тока, текущего через сопротивление R2?
10.93 Батареи имеют э. д. с. E1 = E2 = 110 В, сопротивления R1 = R2 = 0,2 кОм, сопротивление вольтметра RV = 1 кОм (рис. 49). Найти показание вольтметра.
10.94 Батареи имеют э. д. с. E1 = E2, сопротивления R1 = R2 = 100 Oм, сопротивление вольтметра RV = 150 Oм (рис. 49). Показание вольтметра U = 150B. Найти э. д. с. E1 и E2 батарей.
10.95 Элементы имеют э. д. с. E1 = E2 = 1,5 B и внутренние сопротивления r1 = r2 = 0,5 Ом, сопротивления R1 = R2 = 2 Ом и R3 = 1 Ом, сопротивление амперметра RA = 3 Ом (рис. 50). Найти показание амперметра.
10.96 Элемент имеет э. д. с. E = 200 В, сопротивления R1 = 2 кОм и R2 = 3 кОм, сопротивления вольтметров RV1 = 3 кОм и RV2 = 2 кОм (рис. 51). Найти показания вольтметров V1 и V2, если ключ К: а) разомкнут, б) замкнут. Задачу решить, применяя законы Кирхгофа.
10.97 За какое время τ при электролизе водного раствора хлорной меди (CuCl2) на катоде выделится масса m = 4,74 г меди, если ток I = 2 А?
10.98 За какое время τ при электролизе медного купороса масса медной пластинки (катода) увеличится на Δm = 99 мг? Площадь пластинки S = 25 см2, плотность тока j = 200 А/м2. Найти толщину d слоя меди, образовавшегося на пластинке.
10.99 При электролизе медного купороса за время τ = 1 ч выделилась масса m = 0,5 г меди. Площадь каждого электрода S = 75 см2. Найти плотность тока j.
10.100 Найти электрохимический эквивалент K водорода
10.101 Амперметр, включенный последовательно с электролитической ванной с раствором AgNO3, показывает ток I = 0,90 А. Верен ли амперметр, если за время τ = 5 мин прохождения тока выделилась масса m = 316 мг серебра?
10.102 Две электролитические ванны с растворами AgNO3 и CuSO4 соединены последовательно. Какая масса m2 меди выделится за время, в течение которого выделилась масса m1 = 180 мг серебра?
10.103 При получении алюминия электролизом раствора Аl2О3 в расплавленном криолите проходил ток I = 20 кА при разности потенциалов на электродах U = 5 В. За какое время τ выделится масса m = 1 т алюминия? Какая электрическая энергия W при этом будет затрачена?
10.104 Какую электрическую энергию W надо затратить, чтобы при электролизе раствора AgNO3 выделилась масса m = 500 мг серебра? Разность потенциалов на электродах U = 4 В.
10.105 еакция образования воды из водорода и кислорода происходит с выделением тепла: 2Н2+О2 = 2Н2О+5,75·105 Дж. Найти наименьшую разность потенциалов U, при которой будет происходить разложение воды электролизом.
10.106 Найти эквивалентную проводимость Λ∞ для очень слабого раствора азотной кислоты.
10.107 Через раствор азотной кислоты пропускается ток I = 2 А. Какое количество электричества q переносится за время τ = 1 мин ионами каждого знака?
10.108 Эквивалентная проводимость раствора КСl при некоторой концентрации Λ = 12,2·10−3 м2/ (Ом·моль), удельная проводимость при той же концентрации σ = 0,122 См/м, эквивалентная проводимость при бесконечном разведении Λ∞ = 13·10−3 м2/ (Ом·моль). Найти. а) степень диссоциации α. Найти: а) степень диссоциации α раствора КСl при данной концентрации; б) эквивалентную концентрацию η раствора; в) сумму подвижностей u + + u − ионов К+ и Сl−.
10.109 Найти сопротивление R раствора AgNO3, заполняющего трубку длиной l = 84 см и площадью поперечного сечения S = 5 мм2. Эквивалентная концентрация раствора η = 0,1 моль/л, степень диссоциации α = 81%.
10.110 Найти сопротивление R раствора КNO3, заполняющего трубку длиной l = 2 см и площадью поперечного сечения S = 7 см2. Эквивалентная концентрация раствора η = 0,05 моль/л, эквивалентная проводимость Λ = 1,1·10−6 м2/ (Ом·моль).
10.111 Трубка длиной l = 3 см и площадью поперечного сечения S = 10 см2 заполнена раствором CuSO4. Эквивалентная концентрация раствора η = 0,1 мoль/л, сопротивление R = 38 Ом. Найти эквивалентную проводимость Λ раствора.
10.112 Удельная проводимость децинормального раствора соляной кислоты σ = 3,5 См/м. Найти степень диссоциации α.
10.113 Найти число ионов n каждого знака, находящихся в единице объема раствора предыдущей задачи.
10.114 При освещении сосуда с газом рентгеновскими лучами в единице объема в единицу времени ионизуется число молекул N = 1016 м−3 с−1. В результате рекомбинации в сосуде установилось равновесие, причем в единице объема газа находится число ионов каждого знака n = 1014 м−3. Найти коэффициент рекомбинации γ.
10.115 К электродам разрядной трубы приложена разность потенциалов U = 5 В, расстояние между ними d = 10 см. Газ, находящийся в трубке, однократно ионизован. Число ионов каждого знака в единице объема газа n = 108 м-3, подвижности ионов u+ = 3·10-2 м2/(В·с) и u- = 3·102 м2/(В·с). Найти плотность тока j в трубке. Какая часть полного тока переносится положительными ионами?
10.116 Площадь каждого электрода ионизационной камеры S = 0,01 м2, расстояние между ними d = 6,2 см. Найти ток насыщения Iн в такой камере, если в единице объема в единицу времени образуется число однозарядных ионов каждого знака N = 1015 м−3·с−1.
10.117 Найти наибольшее возможное число ионов n каждого знака, находящихся в единице объема камеры предыдущей задачи, если коэффициент рекомбинации γ = 10−12 м3/с.
10.118 Найти сопротивление R трубки длиной l = 84 см и площадью поперечного сечения S = 5 мм2, если она заполнена воздухом, ионизованным так, что в единице объема при равновесии находится n = 1013 м−3 однозарядных ионов каждого знака. Подвижности ионов u + = 1,3·10−4 м2/ (В·с) и u − = 1,8·10−4 м2/ (В·с).
10.119 Какой ток I пойдет между электродами ионизационной камеры задачи 10.116, если к электродам приложена разность потенциалов U = 20 В? Подвижности ионов u + = u − = 10−4 м2/ (В·с), коэффициент рекомбинации γ = 10−12 м3/c. Какую долю тока насыщения составляет найденный ток?
10.120 Какой наименьшей скоростью v должен обладать электрон для того, чтобы ионизовать атом водорода? Потенциал ионизации атома водорода U = 13,5 В
10.121 При какой температуре Т атомы ртути имеют кинетическую энергию поступательного движения, достаточную для ионизации? Потенциал ионизации атома ртути U = 10,4 В.
10.122 Потенциал ионизации атома гелия U = 24,5 В. Найти работу ионизации А.
10.123 Какой наименьшей скоростью v должны обладать свободные электроны в цезии и платине для того, чтобы они смогли покинуть металл?
10.124 Во сколько раз изменится удельная термоэлектронная эмиссия вольфрама, находящегося при температуре Т1 = 2400 К, если повысить температуру вольфрама на ΔT = 100 К?
10.125 Во сколько раз катод из торированного вольфрама при температуре T = 1800 К дает большую удельную эмиссию, чем катод из чистого вольфрама при той же температуре? Эмиссионная постоянная для чистого вольфрама B1 = 0,6·106 A/ (м2 ·К2), для торированного вольфрама В2 = 0,3·107 A/ (м2·К2).
10.126 При какой температуре T2 торированный вольфрам будет давать такую же удельную эмиссию, какую дает чистый вольфрам при T1 = 2500 К? Необходимые данные взять из предыдущей задачи.
|
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 09:52 | Сообщение # 12 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Магнетизм
11.1 Найти напряженность Н магнитного поля в точке, отстоящей на расстоянии а = 2 м от бесконечно длинного проводника, по которому течёт ток I = 5А.
11.2 Найти напряженность Н магнитного поля в центре кругового проволочного витка радиуса R = 1 см по которому течёт ток I = 1А.
11.3 На рис. 52 изображены сечения двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояние между проводниками АВ = 10 см, токи I1 = 20 A и I2 = 30 A. Найти напряженность Н магнитного поля, вызванного токами I1 и I2 в точках М1, М2 и М3. Расстояния М1А = 2 см, АМ2 = 4 сми ВМ3 = 3 см.
11.4 Решить предыдущую задачу при условии, что токи текут в одном направлении
11.5 >На рис. 53 изображены сечения трёх прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояния АВ = ВС = 5 см, токи I1 = I2 = I и I3 = 2I . Найти точку на прямой АС, в которой напряженность магнитного поля, вызванного токами I1, I2 и I3 равна нулю.
11.6 Решить предыдущую задачу при условии, что токи текут в одном направлени
11.7 Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг к другу и находятся в одной плоскости (рис. 54). Найти напряженности Н1 и Н2 магнитного поля в точках М1 и М2, если токи I1 = 2 A и I2 = 3 А. Расстояния АМ1 = АМ2 = 1 см и ВМ1 = СМ2 = 2 см.
11.8 Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг к другу и находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях (рис. 55). Найти напряженности Н1 и Н2 магнитного поля в точках М1 и М2, если токи I1 = 2 A и I2 = 3 А. Расстояния АМ1 = АМ2 = 1 см и АВ = 2 см.
11.9 Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены параллельно на расстоянии d = 10 см друг от друга. По проводникам текут токи I1 = I2 = 5 А в противоположных направлениях. Найти модуль и направление напряженности Н магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии а = 10 см от каждого проводника.
11.10 По длинному вертикальному проводнику сверху вниз идет ток I = 8 А. На каком расстоянии а от него напряженность поля, получающегося от сложения земного магнитного поля и поля тока, направлена вертикально вверх? Горизонтальная составляющая напряженности земного поля Нг = 16 А/м.
11.11 Найти напряженность Н магнитного поля, создаваемого отрезком АВ прямолинейного проводника с током, в точке С, расположенной на перпендикуляре к середине этого отрезка на расстоянии a = 5 см от него. По проводнику течет ток I = 20 А. Отрезок АВ проводника виден из точки С под углом 60°.
11.12 Решить предыдущую задачу при условии, что ток в проводнике I = 30 А и отрезок проводника виден из точки С под углом 90°. Точка С расположена на расстоянии a = 6 см от проводника.
11.13 трезок прямолинейного проводника стоком имеет длину ℓ = 30 см. При каком предельном расстоянии а от него для точек, лежащих на перпендикуляре к его середине, магнитное поле можно рассматривать как поле бесконечно длинного прямолинейного тока? Ошибка при таком допущении не должна превышать 5%. Указание. Допускаемая ошибка δ = (Н2−Н1)/Н2, где Н1 — напряженность поля от отрезка проводника с током и Н2 — напряженность поля от бесконечно длинного прямолинейного тока.
11.14 В точке С, расположенной на расстоянии a = 5 см от бесконечно длинного прямолинейного проводника с током, напряженность магнитного поля H = 400 А/м. При какой предельной длине ℓ проводника это значение напряженности будет верным с точностью до 2%? Найти напряженность H магнитного поля в точке С, если проводник с током имеет длину ℓ = 20 см и точка С расположена на перпендикуляре к середине этого проводника.
11.15 Ток I = 20 A идет по длинному проводнику, согнутому под прямым углом. Найти Н напряженность магнитного поля в точке лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на расстоянии a= 10 см
11.16 Ток I = 20 А, протекая по кольну из медной проволоки сечением S = l,0 мм2, создает в центре кольца напряженность магнитного поля Н = 178 А/м. Какая разность потенциалов U приложена к концам проволоки, образующей кольцо
11.17 Найти напряженность H магнитного поля на оси кругового контура на расстоянии a = 3 см от его плоскости. Радиус контура R = 4 см, ток в контуре I = 2 А.
11.18 Напряженность магнитного поля в центре кругового витка H0 = 0,8 Э. Радиус витка R = 11 см. Найти напряженность H магнитного поля на оси витка на расстоянии a = 10 см от его плоскости.
11.19 Два круговых витка радиусом R = 4 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d = 10 см друг от друга. По виткам текут токи I1 = I2 = 2 А. Найти напряженность H магнитного поля на оси витков в точке, находящейся на равном расстоянии от них. Задачу решить, когда: а) токи в витках текут в одном направлении; б) токи в витках текут в противоположных направлениях.
11.20 Два круговых витка радиусом R = 4 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d = 5 см друг от друга. По виткам текут токи I1 = I2 = 4 A, Найти напряженность H магнитного поля в центре одного из витков. Задачу решить, когда: а) токи в витках текут в одном направлении; б) токи в витках текут в противоположных направлениях.
11.21 Найти распределение напряженности H магнитного поля вдоль оси кругового витка диаметром D = 10 см, по которому течет ток I = 10 А. Составить таблицу значений H и построить график для значений x в интервале 0 ≤ x ≤ 10 см через каждые 2 см.
11.22 Два круговых витка расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что центры этих витков совпадают. Радиус каждого витка R = 2 см, токи в витках I1 = I2 = 5A. Найти напряженность H магнитного поля в центре этих витков.
11.23 Из проволоки длиной ℓ = 1 м сделана квадратная рамка. По рамке течёт ток I = 10 A. Найти напряженность Н магнитного поля в центре рамки.
11.24 В центре кругового проволочного витка создается магнитное поле напряженностью H при разности потенциалов U1 на концах витка. Какую надо приложить разность потенциалов U2, чтобы получить такую же напряженность магнитного поля в центре витка вдвое большего радиуса, сделанного из той же проволоки?
11.25 По проволочной рамке, имеющей форму правильного шестиугольника, идет ток I = 2 А. При этом в центре рамки образуется магнитное поле напряженностью H = 33 А/м. Найти длину ℓ проволоки, из которой сделана рамка.
11.26 Бесконечно длинный провод образует круговой виток, касательный к проводу. По проводу течет ток I = 5 A. Найти радиус R витка, если напряженность магнитного поля в центре витка Н = 41 А/м .
11.27 Катушка длиной ℓ = 30 см имеет N = 1000 витков. Найти напряженность H магнитного поля внутри катушки, если по катушке проходит ток I = 2 А. Диаметр катушки считать малым по сравнению с ее длиной.
11.28 Обмотка катушки сделана из проволоки диаметром d = 0,8 мм. Витки плотно прилегают друг к другу. Считая катушку достаточно.длинной, найти напряженность H магнитного поля внутри катушки при токе I = 1 А.
11.29 Из проволоки диаметром d =1 мм надо намотать соленоид, внутри которого должна быть напряженность магнитного поля H = 24 кА/м. По проволоке можно пропускать предельный ток I =6 А. Из какого числа слоев будет состоять обмотка соленоида, если витки наматывать плотно друг к другу? Диаметр катушки считать малым по сравнению с ее длиной.
11.30 Требуется получить напряженность магнитного поля H = 1 кА/м в соленоиде длиной ℓ = 20 см и диаметром D = 5 см. Найти число ампер-витков IN, необходимое для этого соленоида, и разность потенциалов U, которую надо приложить к концам обмотки из медной проволоки диаметром d = 0,5 мм. Считать поле соленоида однородным.
11.31 Каким должно быть отношение длины l катушки к ее диаметру D, чтобы напряженность магнитного поля в центре катушки можно было найти по формуле для напряженности поля бесконечно длинного соленоида? Ошибка при таком допущении не должна превышать δ = 5%. Указание. Допускаемая ошибка δ = (H2−H1)/H2, где Н1 — напряженность поля внутри катушки конечной длины и H2 — напряженность поля внутри бесконечно длинной катушки.
11.32 Какую ошибку δ мы допускаем при нахождении напряженности магнитного поля в центре соленоида, принимая соленоид задачи 11.30 за бесконечно длинный?
11.33 Найти распределение напряженности H магнитного поля вдоль оси соленоида, длина которого l = 3 см и диаметр D = 2 см. По соленоиду течет ток I = 2 А. Катушка имеет N = 100 витков. Составить таблицу значений H и построить график для значений x в интервале 0 ≤ x ≤ 3 см через каждые 0,5 см.
11.34 Конденсатор емкостью С = 10 мкФ периодически заряжается от батареи с э. д. с.= 100 В и разряжается через катушку в форме кольца диаметром D = 20 см, причем плоскость кольца совпадает с плоскостью магнитного меридиана. Катушка имеет N = 32 витка. Помещенная в центре катушки горизонтальная магнитная стрелка отклоняется на угол α = 45°. Переключение конденсатора происходит с частотой n = 100 с−1. Найти из данных этого опыта горизонтальную составляющую Нг напряженности магнитного поля Земли.
11.35 Конденсатор емкостью С = 10 мкФ периодически заряжается от батареи с ЭДС E = 120 В и разряжается через соленоид длиной ℓ = 10 см. Соленоид имеет N = 200 витков. Среднее значение напряженности магнитного поля внутри соленоида Н = 240 А/м. С какой частотой n происходит переключение конденсатора? Диаметр соленоида считать малым по сравнению с его длиной.
11.36 В однородном магнитном поле напряженностью Н = 79,6 кА/мпомещена квадратная рамка, плоскость которой составляет с направлением магнитного поля угол α = 45°. Сторона рамки а = 4 см. Найти магнитный поток Ф, пронизывающий рамку.
11.37 В магнитном поле, индукция которого B = 0,05 Тл, вращается стержень длиной l = 1 м. Ось вращения, проходящая через один из концов стержня, параллельна направлению магнитного поля. Найти магнитный поток Ф, пересекаемый стержнем при каждом обороте.
11.38 Рамка, площадь которой S = 16 см2, вращается в однородном магнитном поле с частотой n = 2 с-1. Ось вращения находится в плоскости рамки и перпендикулярна к направлению магнитного поля Н = 79,6 кА/м. Найти зависимость магнитного потока Ф, пронизывающего рамку, от времени t и наибольшее значение Фmax магнитного потока.
11.39 Железный образец помещён в магнитное поле напряженностью Н = 796 А/м. Найти магнитную проницаемость μ железа 11.40 Сколько ампер-витков потребуется для того, чтобы внутри соленоида малого диаметра и длиной l = 30 см объемная плотность энергии магнитного поля была равна W0 = 1,75 Дж/м3?
11.41 Сколько ампер-витков потребуется для создания магнитного потока Ф = 0,42 мВб в соленоиде с железным сердечником длиной ℓ = 120 см и площадью поперечного сечения S = 3 см2?
11.42 Длина железного сердечника тороида l1 = 2,5 м, длина воздушного зазора l2 = 1 см. Число витков в обмотке тороида N = 1000. При токе I = 20 А индукция магнитного ноля в воздушном зазоре B = 1,6 Тл. Найти магнитную проницаемость μ железного сердечника при этих условиях. (Зависимость В от H для железа неизвестна.)
11.43 Длина железного сердечника тороида l1 = 1 м, длина воздушного зазора l2 = 1 см. Площадь поперечного сечения сердечника S = 25 см2. Сколько ампер-витков потребуется для создания магнитного потока Ф = 1,4 мВб, если магнитная проницаемость материала сердечника μ = 800? (Зависимость В от H для железа неизвестна.)
11.44 Найти магнитную индукцию В в замкнутом железном сердечнике тороида длиной l= 20,9 см, если число ампер-витков обмотки тороида IN = 1500 А· в. Какова магнитная проницаемость μ материала сердечника при этих условиях?
11.45 Длина железного сердечника тороида ℓ1 = 1 м, длина воздушного зазора ℓ2 = 3 мм. Число витков в обмотке тороида N< <= 2000. Найти напряженность магнитного поля Н2 в воздушном зазоре при токе I< = 1 А в обмотке тороида.
11.46 Длина железного сердечника l1 = 50 см, длина воздушного зазора l2 = 2 мм. Число ампер-витков в обмотке тороида IN = 2000 А·в. Во сколько раз уменьшится напряженность, магнитного поля в воздушном зазоре, если при том же числе ампер-витков увеличить длину воздушного зазора вдвое?
11.47 Внутри соленоида длиной l = 25,1 см и диаметром D = 2 см помещен железный сердечник. Соленоид имеет N = 200 витков. Построить для соленоида с сердечником график зависимости магнитного потока Ф от тока I в интервале 0 ≤ I ≤ 5 А через каждый 1 А. По оси ординат откладывать Ф (в 10−4 Вб)
11.48 Магнитный поток сквозь соленоид (без сердечника) Ф = 5 мкВб. Найти магнитный момент с соленоида, если его длина ℓ = 25 см.
11.49 Через центр железного кольца перпендикулярно к его плоскости проходит длинный прямолинейный провод, по которому течет ток I = 25 А. Кольцо имеет четырехугольное сечение (рис. 56), размеры которого l1 = 18 мм, l2 = 22 мм и h = 5 мм. Считая приближенно, что в любой точке сечения кольца индукция одинакова и равна индукции на средней линии кольца, найти магнитный поток Ф, пронизывающий площадь сечения кольца.
11.50 Найти магнитный поток Ф, пронизывающий площадь сечения кольца предыдущей задачи, учитывая, что магнитное поле в различных точках сечения кольца различно. Значение μ считать постоянным и найти его по графику кривой В = f (H) для значения H на средней линии кольца.
11.51 Замкнутый железный сердечник длиной l = 50 см имеет обмотку из N = 1000 витков. По обмотке течет ток I1 = 1 А. Какой ток I2 надо пустить через обмотку, чтобы при удалении сердечника индукция осталась прежней?
11.52 Железный сердечник длиной l1 = 50,2 см с воздушным зазором дайной l2 = 0,1 см имеет обмотку из N = 20 витков. Какой ток I должен протекать по этой обмотке, чтобы в зазоре получить индукцию В2 = 1,2 Тл?
11.53 Железное кольцо диаметром D =11,4 см имеет обмотку из N = 200 витков, по которой течёт ток I1 = 15 А. Какой ток I2 должен проходить через обмотку, чтобы индукция в сердечнике осталась прежней, если в кольце сделать зазор шириной b =1 мм? Найти магнитную проницаемость μ материала сердечника при этих условиях.
11.54 Между полюсами электромагнита требуется создать магнитное поле с индукцией В = 1,4 Тл. Длина железного сердечника l1 = 40 см, длина межполюсного пространства l2 = 1 см, диаметр сердечника D = 5 см. Какую э. д. с. E надо взять для питания обмотки электромагнита, чтобы получить требуемое магнитное поле, используя медную проволоку площадью поперечного сечения S = 1 мм2? Какая будет при этом наименьшая толщина b намотки, если считать, что предельно допустимая плотность тока I = 3 МА/м2?
11.55 Между полюсами электромагнита создается однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл. По проводу длиной l = 70 см, помещенному перпендикулярно к направлению магнитного поля, течет ток I = 70 А. Найти силу F, действующую на провод.
11.56 Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на расстоянии d1 = 10 см друг от друга. По проводникам в одном направлении текут токи I1 = 20 A и I2 = 30 A. Какую работу Al надо совершить (на единицу длины) чтобы раздвинуть эти проводники до расстояния d2 = 20 см?
11.57 Два прямолинейных длинных параллельных проводника находятся на некотором расстоянии друг от друга. По проводникам текут одинаковые токи в одном направлении. Найти токи I1 иI2, текущие по каждому из проводников, если известно, что для того, чтобы раздвинуть эти проводники на вдвое большее расстояние, пришлось совершить работу (на единицу длины проводников)
11.58 Из проволоки длиной l = 20 см сделаны квадратный и круговой контуры. Найти вращающие моменты сил М1 и М2, действующие на каждый контур, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл. По контурам течет ток I = 2 А. Плоскость каждого контура доставляет угол α = 45°с направлением поля.
11.59 Алюминиевый провод площадью поперечного сечения S =1 мм2 подвешен в горизонтальной плоскости перпендикулярно к магнитному меридиану, и по нему течет ток (с запада на восток) I = 1,6 А. Какую долю от силы тяжести, действующей на провод, составляет сила, действующая на него со стороны земного магнитного поля? На сколько уменьшится сила тяжести, действующая на единицу длины провода, вследствие этой силы? Горизонтальная составляющая напряженности земного магнитного поля Нг = 15 А/м.
11.60 Катушка гальванометра, состоящая из N = 400 витков тонкой проволоки, намотанной на прямоугольный каркас длиной l = 3 см и шириной b = 2 см, подвешена на нити в магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл. По катушке, течет ток I = 0,1 мкА. Найти вращающий момент M, действующий на катушку гальванометра, если плоскость катушки: а) параллельна направлению магнитного поля; б) составляет угол α = 60°с направлением магнитного поля.
11.61 На расстоянии a = 20 см от длинного прямолинейного вертикального провода на нити длиной l = 0,1 м и диаметром d = 0,1 мм висит короткая магнитная стрелка, магнитный момент которой р = 0,01 А·м2. Стрелка находится в плоскости, проходящей через провод и нить. На какой угол φ повернется стрелка, если по проводу пустить ток I = 30 А? Модуль сдвига материала нити G = 5,9 ГПа. Система экранирована от магнитного поля Земли.
11.62 Катушка гальванометра, состоящая из N = 600 витков проволоки, подвешена на нити длиной ℓ = 10 см и диаметром d = 0,1 мм в магнитном поле напряженностью Н = 160 кА/м так, что её плоскость параллельна направлению магнитного поля. Длина рамки катушки а = 2,2 см и ширина b = 1,9 см. Какой ток I течёт по обмотке катушки, если катушка повернулась на угол φ = 0,5°? Модуль сдвига материала нити G = 5,9 ГПа.
11.63 Квадратная рамка подвешена на проволоке так, что направление магнитного поля составляет угол α = 90° с нормалью к плоскости рамки. Сторона рамки a = 1 см. Магнитная индукция поля В = 13,7 мТл. Если по рамке пропустить ток I = 1 А, то она поворачивается на угол φ = 1°. Найти модуль сдвига G материала проволоки. Длина проволоки l = 10 см, радиус нити r = 0,1 мм.
11.64 Круговой контур помещен в однородное магнитное поле так, что плоскость контура перпендикулярна к направлению магнитного поля. Напряженность магнитного поля H = 150 кА/м. По контуру течет ток I = 2 А. Радиус контура R = 2 см. Какую работу А надо совершить, чтобы повернуть контур на угол φ = 90° вокруг оси, совпадающей с диаметром контура?
11.65 В однородном магнитном поле с индукцией B=0,5 Тл движется равномерно проводник длиной ℓ=10 см. По проводнику течет ток I = 2 А. Скорость движения проводника v = 20 см/с и направлена перпендикулярно к направлению магнитного поля. Найти работу А перемещения проводника за время t = 10 с и мощность Р, затраченную на это перемещение.
11.66 Однородный медный диск А радиусом R = 5 см помещен в магнитное поле с индукцией B = 0,2 Тл так, что плоскость диска перпендикулярна к направлению магнитного поля (рис. 57). Ток I = 5 А проходит по радиусу диска ab (а и b — скользящие контакты). Диск вращается с частотой n = 3 с−1. Найти: а) мощность P такого двигателя; б) направление вращения диска при условии, что магнитное поле направлено от чертежа к нам; в) вращающий момент М, действующий на диск.
11.67 Однородный медный диск А массой m = 0,35 кг помещен в магнитное поле с индукцией B = 24 мТл так, что плоскость диска перпендикулярна к направлению магнитного поля (рис. 57). При замыкании цепи aba диск начинает вращаться и через время t = 30 с после начала вращения достигает частоты вращения n = 5 с-1. Найти ток I в цепи.
11.68 Найти магнитный поток Ф, пересекаемый радиусом ab диска А (рис. 57) за время t = 1 мин вращения. Радиус диска H = 10 см. Индукция магнитного поля В = 0,1 Тл. Диск вращается с частотой n = 5,3 с-1.
11.69 Электрон, ускоренный разностью потенциалов , влетает в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно направлению его движения. Индукция магнитного поля . Найти R радиус окружности, по которому движется электрон, Т период обращения электрона и момент импульса М электрона.
11.70 Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 300 В, движется параллельно длинному прямолинейному проводу на расстоянии а = 4 мм от него. Какая сила F действует на электрон, если по проводнику пустить ток I = 5 А?
11.71 Поток α-частиц (ядер атома гелия), ускоренных разностью потенциалов U = 1 MB, влетает в однородное магнитное поле напряженностью H = 1,2 кА/м. Скорость каждой частицы направлена перпендикулярно к направлению магнитного поля. Найти силу F, действующую на каждую частицу.
11.72 Электрон влетает в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению его движения. Скорость электрона v = 4·107 м/с. Индукция магнитного поля B = 1 мТл. Найти тангенциальное aτ и нормальное an ускорения электрона в магнитном поле.
11.73 Найти кинетическую энергию протона, движущегося по дуге окружности радиусом 60 см в магнитном поле, индукция которого 1 Тл.
11.74 Протон и электрон, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны R1 траектории протона, больше радиуса кривизны R2 траектории электрона?
11.75 Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны R1 траектории протона больше радиуса кривизны R2 траектории электрона?
11.76 На фотографии, полученной в камере Вильсона, траектория электрона в однородном магнитном поле представляет собой дугу окружности радиусом R = 10 см. Индукция магнитного поля В = 10 мТл. Найти энергию электрона W (в электронвольтах).
11.77 Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью v = 106 м/с. Индукция, магнитного поля B = 0,3 Тл. Радиус окружности R = 4 см. Найти заряд q частицы, если известно, что ее энергия W = 12 кэВ.
11.78 Протон и α-частица влетают в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению их движения. Во сколько раз период обращения Т1 протона в магнитном поле больше периода обращения Т2 α-частицы?
11.79 α-частица, кинетическая энергия которой W=500 эВ, влетает в однородное магнитное поле, перпендикулярное к направлению ее движения. Индукция магнитного поля B=0,1 Тл. Найти силу F, действующую на α-частицу, радиус R окружности, по которой движется α-частица, и период обращения Т α-частицы.
11.80 α-частица, момент импульса которой М = 1,33·10-22 кг·м2/c, влетает в однородное магнитное поле, перпендикулярное к направлению ее движения. Индукция магнитного поля В = 25 мТл. Найти кинетическую энергию W α-частицы.
11.81 Однозарядные ионы изотопов калия с относительными атомными массами 39 и 41 ускоряются разностью потенциалов U=300 В; затем они попадают в однородное магнитное поле, перпендикулярное направлению их движения. Индукция магнитного поля B=0,08 Тл. Найти радиусы кривизны R1 и R2 траекторий этих ионов.
11.82 Найти отношение q/m для заряженной частицы, если она, влетая со скоростью v = 106 м/с в однородное магнитное поле напряженностью H = 200 кА/м, движется по дуге окружности радиусом R = 8,3 см. Направление скорости движения частицы перпендикулярно к направлению магнитного поля. Сравнить найденное значение со значением q/m для электрона, протона и α-частицы.
11.83 Пучок электронов, ускоренных разностью потенциалов U = 300 В, влетает в однородное магнитное поле, направленное от чертежа к нам (рис. 58). Ширина поля b = 2,5 см. В отсутствие магнитного поля пучок электронов дает пятно в точке А флуоресцирующего экрана, расположенного на расстоянии l = 5 см от края полюсов магнита. При включении магнитного поля пятно смещается в точку В. Найти смещение х = АВ пучка электронов, если известно, что индукция магнитного поля B = 14,6 мкТл.
11.84 Магнитное поле напряженностью Н = 8 кА/м и электрическое поле напряженностью E = 1 кВ/м направлены одинаково. Электрон влетает в электромагнитное поле со скоростью v = 105м/с. Найти нормальное an, тангенциальное aτ и полное a ускорения электрона. Задачу решить, если скорость электрона направлена: а) параллельно направлению электрического поля; б) перпендикулярно к направлению электрического поля.
11.85 Магнитное поле, индукция которого B = 0,5 мТл, направлено перпендикулярно к электрическому полю, напряженность которого E = 1 кВ/м. Пучок электронов влетает в электромагнитное поле, причем скорость v электронов перпендикулярна к плоскости, в которой лежат векторы Е и В. Найти скорость электронов v, если при одновременном действии обоих полей пучок электронов не испытывает отклонения. Каким будет радиус R траектории движения электронов при условии включения одного магнитного поля?
11.86 Электрон, ускоренный разностью потенциалов U=6 кВ, влетает в однородное магнитное поле под углом α=30° к направлению поля и движется по винтовой траектории. Индукция магнитного поля B = 13 мТл. Найти радиус R и шаг h винтовой траектории.
11.87 Протон влетает в однородное магнитное поле под углом α = 30° к направлению поля и движется по винтовой линии радиусом R = 1,5 см. Индукция магнитного поля В = 0,1 Тл. Найти кинетическую энергию W протона.
11.88 Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью v = 107 м/с. Длина конденсатора l = 5 см Напряженность электрического поля конденсатора E = 10 кВ/м. При вылете из конденсатора электрон попадает в магнитное поле, перпендикулярное к электрическому полю. Индукция магнитного поля В = 10 мТл. Найти радиус R и шаг h винтовой траектории электрона в магнитном поле.
11.89 Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 3 кВ, влетает в магнитное поле соленоида под углом α = 30° к его оси. Число ампер-витков соленоида IN = 5000 А·в. Длина соленоида l = 25 см. Найти шаг h винтовой траектории электрона в магнитном поле
11.90 Через сечение S = ab медной пластинки толщиной a = 0,5 мм и высотой b = 10 мм пропускается ток I = 20 А. При помещении пластинки в магнитное поле, перпендикулярное к ребру b и направлению тока, возникает поперечная разность потенциалов U = 3,1 мкВ. Индукция магнитного поля B = 1 Тл. Найти концентрацию n электронов проводимости в меди и их скорость v при этих условиях.
11.91 Через сечение S = ab алюминиевой пластинки (а — толщина и b — высота) пропускается ток I = 5 А. Пластинка помещена в магнитное поле, перпендикулярное к ребру b и направлению тока. Найти возникающую при этом поперечную разность потенциалов U. Индукция магнитного поля В = 0,5 Тл. Толщина пластинки a = 0,1 мм. Концентрацию электронов проводимости считать равной концентрации атомов.
11.92 Пластинка полупроводника толщиной a = 0,2 мм помещена в магнитное поле, перпендикулярное к пластинке. Удельное сопротивление полупроводника ρ = 10 мкОм·м. Индукция магнитного поля В = 1 Тл. Перпендикулярно к направлению поля вдоль пластинки пропускается ток I = 0,1 А. При этом возникает поперечная разность потенциалов U = 3,25 мВ. Найти подвижность u носителей тока в полупроводнике.
11.93 В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл движется проводник длиной l = 10 см. Скорость движения проводника v =15 м/с и направлена перпендикулярно к магнитному полю. Найти индуцированную в проводнике э. д. с. E.
|
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 09:52 | Сообщение # 13 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 11.94 Катушка диаметром D = 10 см, состоящая из N = 500 витков проволоки, находится в магнитном поле. Найти среднюю ЭДС индукции, возникающую в этой катушке, если индукция магнитного поля В увеличивается в течение времени τ = 0,1 с от 0 до 2 Т
11.95 Скорость самолета с реактивным двигателем V= 950 км/ч. Найти ЭДС индукции Еi, возникающей на концах крыльев самолета, если вертикальная составляющая напряженности земного магнетизма Нв = 39,8 А/м, размах крыльев самолета ℓ = 12,5 м.
11.96 В магнитном поле, индукция которого В =0,05 Тл вращается стержень длиной l = 1 м, с угловой скоростью ϖ = 20 рад/c. Ось вращения проходит через конец стержня и параллельна магнитному полю. Найти ЭДС индукции, возникающую на концах стержня.
11.97 Схема, поясняющая принцип действия электромагнитного расходомера жидкости, изображена на рис. 59. Трубопровод с протекающей в нем проводящей жидкостью помещен в магнитное поле. На электродах A и В возникает э. д. с. индукции. Найти скорость v течения жидкости в трубопроводе, если индукция магнитного поля В = 0,01 Тл, расстояние между электродами (внутренний диаметр трубопровода) d = 50 мм и возникающая при этом э. д. с. E = 0,25 мВ.
11.98 Круговой проволочный виток площадью S = 0,01 м2 находится в однородном магнитном поле, индукция которого В = 1 Тл. Плоскость витка перпендикулярна к направлению магнитного поля. Найти среднюю э. д. с. индукции Eср, возникающую в витке при выключении поля в течение времени t = 10 мс.
11.99 В однородном магнитном поле, индукция которого В = 0,1 Тл, вращается катушка, состоящая нз N = 200 витков. Ось вращения катушки перпендикулярна к ее оси и к направлению магнитного поля. Частота вращения катушки n = 5 с-1; площадь поперечного сечения S = 0,01 м2. Ось вращения перпендикулярна к оси катушки и направлению магнитного поля. Найти максимальную э.д.с.индукции во вращающейся катушке.
11.100 В однородном магнитном поле, индукция которого В = 0,8 Тл, равномерно вращается рамка с угловой скоростью ω = 15 рад/с. Площадь рамки S = 150 см2. Ось вращения находится в плоскости рамки и составляет угол α = 30° с направлением магнитного поля. Найти максимальную э. д. с. индукции Emax во вращающейся рамке.
11.101 Однородный медный диск А радиусом R = 5 см помещен в магнитное поле с индукцией B = 0,2 Тл так, что плоскость диска перпендикулярна к направлению магнитного поля (рис. 60). По цепи aba может идти ток (а и b — скользящие контакты). Диск вращается с частотой n= 3 с−1. Найти э. д. с. E такого генератора. Указать направление электрического тока, если магнитное поле направлено от нас к чертежу, а диск вращается против часовой стрелки.
11.102 Горизонтальный стержень длиной l = 1 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Ось вращения параллельна магнитному полю, индукция которого B = 50 мкТл. При какой частоте вращения n стержня разность потенциалов на концах этого стержня U = 1 мВ?
11.103 На соленоид длиной l = 20 см и площадью поперечного сечения S = 30 см2 надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет N = 320 витков, и по нему идет ток I = 3 А. Какая средняя э. д. с. Eср индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается в течение времени t = 1 мс?
11.104 Какая средняя э. д. с. Eср индуцируется в витке, если соленоид, рассмотренный в предыдущей задаче, имеет железный сердечник?
11.105 На соленоид длиной l = 144 см и диаметром D = 5 см надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет N = 2000 витков, и по ней течет ток I = 2 А. Соленоид имеет железный сердечник. Какая средняя э. д. с. Eср индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается в течение времени t = 2 мс?
11.106 В однородном магнитном поле, индукция которого В = 0,1 Тл, вращается катушка, состоящая нз N = 200 витков. Ось вращения катушки перпендикулярна к ее оси и к направлению магнитного поля. . Период обращения катушки Т=0,2 с; площадь поперечного сечения S=4 см2. Ось вращения перпендикулярна к оси катушки и направлению магнитного поля. Найти максимальную э.д.с.индукции во вращающейся катушке.
11.107 Катушка длиной ℓ=20 см имеет N=400 витков, площадь поперечного сечения катушки S = 9 см2 Найти индуктивность L1. катушки. Какова будет индуктивность L2 катушки, если внутрь катушки введен железный сердечник? Магнитная проницаемость материала сердечника μ = 400.
11.108 Обмотка соленоида состоит из N витков медной проволоки, поперечное сечение которой S = 1 мм2. Длина соленоида ℓ = 25 см; его сопротивление R = 0,2 Ом. Найти индуктивность L соленоида.
11.109 Катушка длиной ℓ = 20 см и диаметром D = 3 см имеет 400 витков. По катушке идет ток I = 2 А. Найти индуктивность катушки и магнитный поток, пронизывающий площадь её поперечного сечения.
11.110 Сколько витков проволоки диаметром d = 0,6 мм имеет однослойная обмотка катушки, индуктивность которой L = l мГн и диаметр D = 4 см? Витки плотно прилегают друг к другу.
11.111 Катушка с железным сердечником имеет площадь поперечного сечения S = 20 см2 и число витков N = 500. Индуктивность катушки с сердечником L = 0,28 Гн при токе через обмотку I = 5 А. Найти магнитную проницаемость μ железного сердечника.
11.112 Соленоид длиной ℓ = 50 см и площадью поперечного сечения S = 2 см2 имеет индуктивность L = 0,2 мкГн. При каком токе I объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида W0 = 1 мДж/м3.
11.113 Сколько витков имеет катушка, индуктивность которой L= l мГн, если при токе I = 1 А магнитный поток сквозь катушку Ф = 2 мкВб?
11.114 Площадь поперечного сечения соленоида с железным сердечником S = 10 см2; длина соленоида l = 1 м. Найти магнитную проницаемость μ материала сердечника, если магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение соленоида, Ф = 1,4 мВб. Какому току I, текущему через соленоид, соответствует этот магнитный поток, если известно, что индуктивность соленоида при этих условиях L = 0,44 Гн?
11.115 В соленоид длиной ℓ = 50 см вставлен сердечник из такого сорта железа, для которого зависимость В = f(H) неизвестна. Число витков на единицу длины соленоида Nl = 400 см-1; площадь поперечного сечения S = 10 см2 . Найти магнитную проницаемость μ материала сердечника при токе через обмотку I = 5 A, если известно, что магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение соленоида с сердечником, Ф = 1,6 мВб. Какова индуктивность L соленоида при этих условиях?
11.116 Имеется соленоид с железным сердечником длиной l = 50 см, площадью поперечного сечения S = 10 см2 и числом витков N = 1000. Найти индуктивность L этого соленоида, если по обмотке соленоида течет ток: а) I = 0,1 А; б) I = 0,2 А; в) I = 2 А.
11.117 Две катушки намотаны на один общий сердечник. Индуктивность первой катушки L1 = 0,2 Гн, второй — L2 = 0,8 Гн; сопротивление второй катушки R2 = 600 Ом. Какой ток I2 потечет во второй катушке, если ток I1 = 0,3 А, текущий в первой катушке, выключить в течение времени t = 1 мс?
11.118 В магнитном поле, индукция которого В = 0,1 Тл, помещена квадратная рамка из медной проволоки. Площадь поперечного сечения проволоки s = 1 мм2, площадь рамки S = 25 см2. Нормаль к плоскости рамки параллельна магнитному полю. Какое количество электричества q пройдет по контуру рамки при исчезновении магнитного поля?
11.119 В магнитном поле, индукция которого В = 0,05 Тл, помещена катушка, состоящая из N = 200 витков проволоки. Сопротивление катушки R = 40 Ом; площадь поперечного сечения S = 12 см2. Катушка помещена так, что ее ось составляет угол α = 60° с направлением магнитного поля. Какое количество электричества q пройдет по катушке при исчезновении магнитного поля?
11.120 Круговой контур радиусом r = 2 см помещен в однородное магнитное поле, индукция которого В = 0,2 Тл. Плоскость контура перпендикулярна к направлению магнитного поля. Сопротивление контура R = 1 Ом. Какое количество электричества q пройдет через катушку при повороте ее на угол α = 90°?
11.121 На соленоид длиной l = 21 см и площадью поперечного сечения S = 10 см2 надета катушка, состоящая из N1 = 50 витков. Катушка соединена с баллистическим гальванометром, сопротивление которого R = 1 кОм. По обмотке соленоида, состоящей из N2 = 200 витков, идет ток I = 5 А. Найти баллистическую постоянную С гальванометра, если известно, что при выключении тока в соленоиде гальванометр дает отброс, равный 30 делениям шкалы. Сопротивлением катушки по сравнению с сопротивлением баллистического гальванометра пренебречь.
Баллистической постоянной гальванометра называется величина, численно равная количеству электричества, которое вызывает отброс по шкале на одно деление.
11.122 Для измерения индукции магнитного поля между полюсами электромагнита помещена катушка, состоящая из N = 50 витков проволоки и соединенная с баллистическим гальванометром. Ось катушки параллельна направлению магнитного поля. Площадь поперечного сечения катушки S = 2 см2. Сопротивление гальванометра R = 2 кОм; его баллистическая постоянная C = 2·10−8 Кл/дел. При быстром выдергивании катушки из магнитного поля гальванометр дает отброс, равный 50 делениям шкалы. Найти индукцию В магнитного поля. Сопротивлением катушки по сравнению с сопротивлением баллистического гальванометра пренебречь.
11.123 Зависимость магнитной проницаемости μ от напряженности магнитного поля H была впервые исследована А. Г. Столетовым в его работе «Исследование функции намагничения мягкого железа» (1872). При исследовании Столетов придал испытуемому образцу железа форму тороида. Железо намагничивалось пропусканием тока I по первичной обмотке тороида. Изменение направления тока в этой первичной катушке вызывало в баллистическом гальванометре отброс на угол α. Гальванометр был включен в цепь вторичной обмотки тороида. Тороид, с которым работал Столетов, имел следующие параметры: площадь поперечного сечения S = 1,45 см2, длина l< = 60 см, число витков первичной катушки N1 = 800, число витков вторичной катушки N2 = 100. Баллистическая постоянная гальванометра С = 1,2·10−5 Кл/дел и сопротивление вторичной цепи R = 12 Ом. Результаты одного из опытов Столетова сведены в таблицу:
I, A
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
α (в делениях шкалы)
48,7
148
208
241
256
По этим данным составить таблицу и построить график зависимости магнитной проницаемости μ от напряженности магнитного поля H для железа, с которым работал А. Г. Столетов.
11.124 Для измерения магнитной проницаемости железа из него был изготовлен тороид длиной l = 50 см и площадью поперечного сечения S = 4 см2. Одна из обмоток тороида имела N1 = 500 витков и была присоединена к источнику тока, другая имела N2 = 1000 витков и была присоединена к гальванометру. Переключая направление тока в первичной обмотке на обратное, мы вызываем во вторичной обмотке индукционный ток. Найти магнитную проницаемость μ железа, если известно, что при переключении в первичной обмотке направления тока I = 1 А через гальванометр прошло количество электричества q = 0,06 Кл. Сопротивление вторичной обмотки R = 20 Ом.
11.125 Электрическая лампочка, сопротивление которой в горячем состоянии R = 10 Ом, подключается через дроссель к 12-вольовому аккумулятору. Индуктивность дросселя L = 2 Гн, сопротивление r = 1 Ом. Через какое время t после включения лампочка загорится, если она начинает заметно светиться при напряжении на ней U = 6 В?
11.126 Имеется катушка длиной l = 20 см и диаметром D = 2 см. Обмотка катушки состоит из N = 200 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой s = 1 мм2. Катушка включена в цепь с некоторой э. д. с. При помощи переключателя э. д. с. выключается, и катушка замыкается накоротко. Через какое время t после выключения э. д. с. ток в цепи уменьшится в 2 раза?
11.127 Катушка имеет индуктивность L = 0,2 Гн и сопротивление R = 1,64 Ом. Во сколько раз уменьшится ток в катушке через время t = 0,05 с после того как ЭДС выключена и катушка замкнута накоротко
11.128 Катушка имеет индуктивность L = 0,144 Гн и сопротивление R = 10 Ом. Через какое время t после включения в катушке потечёт ток, равны половине установившегося?
11.129 Контур имеет сопротивление R = 2 Ом и индуктивность L = 0,2 Гн. Построить график зависимости тока I в контуре от времени t, прошедшего с момента включения в цепь э. д. с, для интервала 0 ≤ t ≤ 0,5 с через каждую 0,1 с. По оси ординат откладывать отношение нарастающего тока I к конечному току I0.
11.130 Квадратная рамка из медной проволоки сечением s = 1 мм2 помещена в магнитное поле, индукция которого меняется по закону В = В0 sin ωt, где B0 = 0,01 Тл, ω = 2π/T и T = 0,02 с. Площадь рамки S = 25 см2. Плоскость рамки перпендикулярна к направлению магнитного поля. Найти зависимость от времени t и наибольшее значение: а) магнитного потока Ф, пронизывающего рамку; б) э. д. с. индукции E, возникающей в рамке; в) тока I, текущего по рамке.
11.131 Через катушку, индуктивность которой L = 21 мГн, течет ток, изменяющийся со временем по закону I = I0 sin ωt, где I0 = 5 A, ω = 2π/T и T = 0,02 с. Найти зависимость от времени t: а) э. д. с. самоиндукции E, возникающей в катушке; б) энергии W магнитного поля катушки.
11.132 Две катушки имеют взаимную индуктивность L12 = 5 мГн. В первой катушке ток изменяется по закону I = I0 sin ωt, где I0 = 10 A, ω = 2π/T и T = 0,02 с. Найти зависимость от времени t э. д. с. E2, индуцируемой во второй катушке, и наибольшее значение E2max этой э. д. с.
|
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 09:53 | Сообщение # 14 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Гармоническое колебательное движение и волны
12.1 Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой A = 5 см, если за время t = 1 мин совершается 150 колебаний и начальная фаза колебаний φ = π/4. Начертить график этого движения.
12.2 Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А = 0,1 м, периодом Т = 4 с и начальной фазой φ = 0.
12.3 Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой A = 50 мм, периодом T = 4 с и начальной фазой φ = π/4. Найти смещение х колеблющейся точки от положения равновесия при t = 0 и t = 1,5 с. Начертить график этого движения.
12.4 Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А = 5 см и периодом Т = 8 с, если начальная фаза φ колебаний равна: а) 0; б) π/2; в) π; г) 3π/2; д) 2π. Начертить график этого движения во всех случаях.
12.5 Начертить на одном графике два гармонических колебания с одинаковыми амплитудами A1 = A2 = 5 см и одинаковыми периодами T1 = T2 = 8 с, но имеющими разность фаз φ2 − φ1, равную: а) π/4; б) π/2; в) π; г) 2π.
12.6 Через какое время от начала движения точка, которая выполняет гармонические колебания, сместится от положения равновесия на половину амплитуды? Период колебаний Т = 24 с, начальная фаза φ0 = 0.
12.7 Начальная фаза гармонического колебания φ = 0. Через какую долю периода скорость точки будет равна половине ее максимальной скорости?
12.8 Через какое время от начала колебания точка, которая выполняет колебательное движение по уравнению, проходит путь от положения равновесия до максимального смещения ?
12.9 Амплитуда гармонического колебания A = 5 см, период T = 4 с. Найти максимальную скорость vmax колеблющейся точки и ее максимальное ускорение amах.
12.10 Уравнение движения точки дано в виде. Найти период колебаний Т, максимальную скорость vmax и максимальное ускорение amax точки.
12.11 Уравнение движения точки дано в виде . Найти моменты времени t, в которые достигаются максимальная скорость и максимальное ускорение.
12.12 Точка выполняет гармонические колебания. Период колебаний Т = 2с, амплитуда А = 50 Гц, начальная фаза φ = 0. Найти скорость V в момент времени, когда смещение точки от состояния равновесия х = 25 мм
12.13 Написать уравнение гармонического колебательного движения, если максимальное ускорение точки amax = 49,3 см/с2, период колебаний T = 2 с и смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени x0 = 25 мм.
12.14 Начальная фаза гармонического колебания φ = 0. При смещении точки от положения равновесия x1 = 2,4 см скорость точки v1 = 3 см/с, а при смещении х2 = 2,8 см ее скорость v2 = 2 см/с. Найти амплитуду А и период T этого колебания.
12.15 Уравнение колебания материальной точки массой m = 16 г имеет вид . Построить график зависимости от времени t (в пределах одного периода) силы F, действующей на точку. Найти максимальную силу Fmax.
12.16 Уравнение колебаний материальной точки массой m = 10 г имеет вид Найти максимальную силу F max, действующую на точку, и полную энергию W колеблющейся точки.
12.17 Уравнение колебания материальной точки массой m = 16 г имеет вид . Построить график зависимости от времени t (в пределах одного периода) кинетической Wк, потенциальной Wп и полной W энергий точки.
12.18 Найти отношение кинетической энергии Wк точки, совершающей гармоническое колебание, к ее потенциальной энергии Wп для моментов времени: a) t = T/12; б) t = Т/8; в) t = T/6. Начальная фаза колебаний φ0 = 0.
12.19 Найти отношение кинетической энергии Wк точки, совершающей гармоническое колебание, к ее потенциальной энергии Wп для моментов, когда смещение точки от положения равновесия составляет: а) х = А/4; б) х = А/2; в) х = А, где А — амплитуда колебаний.
12.20 Полная энергия тела, совершающего гармоническое колебательное движение, W = 30 мкДж; максимальная сила, действующая на тело, Fmax = 1,5 мН. Написать уравнение движения этого тела, если период колебаний Т = 2 с и начальная фаза φ = π/3.
12.21 Амплитуда гармоничных колебаний материальной точки А = 2 см, полная энергия W = 0,3 мкДж. При каком смещении X от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила F = 22,5 мкН ?
12.22 Шарик, подвешенный на нити, длиной l = 2 м, отклоняют на угол α = 4° и наблюдают его колебания. Полагая колебания незатухающими гармоническими, найти скорость шарика при прохождении им положения равновесия. Проверить полученное решение, найдя скорость шарика при прохождении им положения равновесия из уравнений механики.
12.23 К пружине подвешены грузы массой m = 10 кг. Зная, что пружина под действием силы F = 9,8 Н растягивается на l = период Т вертикальных колебаний груза.
12.24 К пружине подвесили груз. Максимальная кинетическая энергия колебаний груза Wкmax = 1 Дж. Амплитуда колебаний А = 5 см. Найти жесткость k пружины.
12.25 Как изменится период вертикальных колебаний груза, висящего на двух одинаковых пружинах, если от последовательного соединения пружин перейти к параллельному их соединению?
12.26 Медный шарик, подвешенный к пружине, совершает вертикальные колебания. Как изменится период колебаний, если к пружине подвесить вместо медного шарика алюминиевый такого же радиуса?
12.27 К пружине подвешена чашка весов с гирями. При этом период вертикальных колебаний T1 = 0,5 с. После того как на чашку весов положили еще добавочные гири, период вертикальных колебании стал равным T2 = 0,6 с. На сколько удлинилась пружина от прибавления этого добавочного груза?
12.28 К резиновому шнуру длиной l = 40 см и радиусом r = 1 мм подвешена гиря массой m = 0,5 кг. Зная, что модуль Юнга резины E = 3 МН/м2, найти период T вертикальных колебаний гири. Указание. Учесть, что жесткость k резины связана с модулем Юнга Е соотношением k = SE/l, где S — площадь поперечного сечения резины, l — ее длина.
12.29 Ареометр массой m = 0,2 кг плавает в жидкости. Если погрузить его немного в жидкость и отпустить, то он начнет совершать колебания с периодом Т = 3,4 с. Считая колебания незатухающими, найти плотность жидкости ρ, в которой плавает ареометр. Диаметр вертикальной цилиндрической трубки ареометра d = 1 см.
12.30 Написать уравнение движения, получающегося в результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебательных, колебаний с одинаковым периодом Т = 8 с и одинаковой амплитудой А = 0,02 м. Разность фаз между этими колебаниями φ2− φ1 = π/4. Начальная фаза одного из этих колебаний равна нулю.
12.31 Найти амплитуду А и начальную фазу φ0 гармоничного колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, заданных уравнениями: X = 0,2 sіn (5t + π/2) и X = 0,03 sіn (5t + π//4).
12.32 В результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с одинаковыми амплитудами и одинаковыми периодами получается результирующее колебание с тем же периодом и той же амплитудой. Найти разность фаз φ2 − φ1 складываемых колебаний.
12.33 Найти амплитуду А и начальную фазу φ гармонических колебаний, заданнных уравнениями: Х = 4 sin t см и Х = 3 sin (t + p/2) см. Записать уравнения результирующего колебания.
12.34 На рис. 61 дан спектр результирующего колебания. Пользуясь данными этого рисунка, написать уравнения колебаний, из которых составлено результирующее колебание. Начертить график этих колебаний. Принять, что в момент t = 0 разность фаз между этими колебаниями φ2 − φ1 =0. Начертить график результирующего колебания.
12.35 Уравнения двух гармонических колебании имеют вид x1 = 3sin 4πt см и х2 = 6sin 10πt см. Построить график этих колебаний. Сложив графически эти колебания, построить график результирующего колебания. Начертить спектр результирующего колебания.
12.36 Уравнение колебаний имеет вид х = А sin 2πν1 t, причем амплитуда А изменяется со временем по закону A = A0 (1+cos 2πν2 t). Из каких гармонических колебаний состоит колебание? Построить график слагаемых и результирующего колебаний для A0 = 4 см, ν1 = 2 Гц, ν2 = 1 Гц. Начертить спектр результирующего колебания.
12.37 Написать уравнение результирующего колебания, получающегося в результате сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний с одинаковой частотой ν1 = ν2 = 5 Гц и с одинаковой начальной фазой φ1 = φ2 = π/3. Амплитуды колебаний равны А1 = 0,10 м и A2 = 0,05 м.
12.38 Точка участвует в двух колебаниях одинакового периода с одинаковыми начальными фазами. Амплитуды колебаний равны A1 = 3 см и A2 = 4 см. Найти амплитуду А результирующего колебания, если колебания совершаются; а) в одном направлении; б) в двух взаимно перпендикулярных направлениях.
12.39 Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях х = 2 sin ωt м и y = 2 cos ωt м. Найти траекторию результирующего движения точки.
12.40 Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x = cos πt и y = cos π/2t . Найти траекторию результирующего движения точки.
12.41 Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x = sin πt и . Найти траекторию результирующего движения точки и начертить ее с нанесением масштаба.
12.42 Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x = sin πt и y = 4 sin (πt+π). Найти траекторию результирующего движения точки и начертить ее с нанесением масштаба.
12.43 Период затухающих колебаний T = 4 с; логарифмический декремент затухания χ = 1,6; начальная фаза φ = 0. При t = T/4 смещение точки х = 4,5 см. Написать уравнение движения этого колебания. Построить график этого колебания в пределах двух периодов.
12.44 Построить график, затухающего колебания, данного уравнением
12.45 Уравнение затухающих колебаний дано в виде . Найти скоростью колеблющейся точки в моменты времени t, равные: 0, Т, 2T, 3T и 4Т.
12.46 Логарифмический декремент затухания математического маятника χ = 0,2. Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний заодно полное колебание маятника?
12.47 Найти логарифмический декремент затухания χ математического маятника, если за время t = 1 мин амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза. Длина маятника l = 1 м.
12.48 Математический маятник длиной выполняет затухающие колебания. Через какое время t энергия колебаний маятника уменьшится в 9,4 разы ? Логарифмический декремент затухание σ = 1.
12.49 Математический маятник выполняет затухающие колебания с логарифмическим декрементом затухание σ = 0,2. В сколько раз уменьшается полное ускорение маятника в его крайнем положении на одно колебание?
12.50 Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за времени t = 1мин. уменьшилась вдвое. Во сколько раз уменьшится амплитуда за время t = 3 мин?
12.51 Математический маятник длиной ℓ = 0,5 м, выведенный из положения равновесия, отклонился при первом колебании на X = 5 см, а при втором (в ту же сторону) - на X = 4 см. Найти время, на протяжении которого амплитуда уменьшится в е раз, где е - основание натурального логарифма.
12.52 К вертикально висящей пружине подвешивают груз. При этом пружина удлиняется на Δl = 9,8 см. Оттягивая этот груз вниз и отпуская его, заставляют груз совершать колебания. Каким должен быть коэффициент затухания δ, чтобы: а) колебания прекратились через время t = 10 с (считать условно, что колебания прекратились, если их амплитуда упала до 1% от начальной); б) груз возвращался в положение равновесия апериодически; в) логарифмический декремент затухания колебаний был равным χ = 6?
12.53 Тело массой m = 10 г совершает затухающие колебания с максимальной амплитудой Amax = 7 см, начальной фазой φ = 0 и коэффициентом затухания δ = 1,6 с−1. На это тело начала действовать внешняя периодическая сила F, под действием которой установились вынужденные колебания. Уравнение вынужденных колебаний имеет вид х = 5 sin (10πt−3π/4) см. Найти (с числовыми коэффициентами) уравнение собственных колебаний и уравнение внешней периодической силы.
12.54 Гиря массой m = 0,2 кг, висящая на вертикальной пружине, совершает затухающие колебания с коэффициентом затухания δ = 0,75 с−1. Жесткость пружины k = 0,5 кН/м. Начертить зависимость амплитуды А вынужденных колебаний гирьки от частоты ω внешней периодической силы, если известно, что максимальное значение внешней силы F0 = 0,98 H. Для построения графика найти значение А для частот: ω = 0, ω = 0,5ω0, ω = 0,75ω0, ω = ω0, ω = 1,5ω0 и ω = 2ω0, где ω0 — частота собственных колебаний подвешенной гири.
12.55 По грунтовой дороге прошел трактор, оставив следы в виде ряда углублении, находящихся на расстоянии l = 30 см друг от друга. По этой дороге покатили детскую коляску, имеющую две одинаковые рессоры, каждая из которых прогибается на х0 = 2 см под действием груза массой m0 = 1 кг. С какой скоростью v катили коляску, если от толчков на углублениях она, попав в резонанс, начала сильно раскачиваться? Масса коляски М = 10 кг.
12.56 Найти длину волны λ колебания, период которого T = 10−14 с. Скорость распространения колебаний с = 3·108 м/с.
12.57 Звуковые колебания, имеющие частоту ν = 500 Гц и амплитуду А = 0,25 мм, распространяются в воздухе. Длина волны λ = 70 см. Найти скорость с распространения колебаний и максимальную скорость vmax частиц воздуха.
12.58 Уравнение незатухающих колебаний имеет вид . Найти уравнение волны, если скорость распространения колебаний с = 300 м/с. Написать и изобразить графически уравнение колебания для точки, отстоящей на расстоянии l = 600 м от источника колебаний. Написать и изобразить графически уравнение колебания для точек волны в момент времени t = 4 с после начала колебаний.
12.59 Уравнение незатухающих колебаний имеет вид: х = 4 sіn 600 t. Найти смещения х от состояния равновесия точки, которая находится на расстоянии Y = 75 см от источника колебаний, для момента времени t = 0,01 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний - 300 м/с.
12.60 Уравнение незатухающих колебаний имеет вид см. Найти смещение x от положения равновесия, скорость v и ускорение а точки, находящейся на расстоянии l = 20 м от источника колебаний, для момента времени t = 1 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний c = 100 м/с.
12.61 Найти разность фаз колебаний двух точек, которые находятся от источника на расстояниях ℓ1 = 10 м и ℓ2 = 16 м. Период колебаний Т = 0,04 с, скорость распространения волн V = 300 м/с.
12.62 Найти разность фаз Δφ колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих на расстоянии 1 = 2 м друг от друга, если длина волны λ = 1 м.
12.63 Найти смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии l = λ/12, для момента времени t = T/6. Амплитуда колебаний A = 0,05 м.
12.64 Смещение от положения равновесия точки, которая находится от источника колебаний на расстоянии = 4 см, в момент времени t = Т/6 равняется половине амплитуды. Найти длину бегущей волны.
12.65 Найти положение узлов и пучностей и начертить график стоячей волны, если: а) отражение происходит от менее плотной среды; б) отражение происходит от более плотной среды. Длина бегущей волны λ = 12 см.
12.66 Найти длину волны λ колебаний, если расстояние между первой и четвертой пучностями стоячей волны l = 15 см.
|
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 09:53 | Сообщение # 15 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Акустика
13.1 Найти длину волны λ основного тона ля (частота ν = 435 Гц). Скорость распространения звука в воздухе с=340 м/с.
13.2 Человеческое ухо может воспринимать звуки частотой приблизительно от ν1 = 20 Гц до ν2 = 20 000 Гц. Между какими длинами волн лежит интервал слышимости звуковых колебаний? Скорость распространения звука в воздухе с = 340 м/с.
13.3 Найти скорость с распространения звука в стали.
13.4 Найти скорость с распространения звука в меди.
13.5 Скорость распространения звука в керосине с = 1330 м/с. Найти сжимаемость β керосина.
13.6 При помощи эхолота измерялась глубина моря. Какова была глубина моря, если промежуток времени между возникновением звука и его приемом оказался равным t = 2,5 с? Сжимаемость воды β = 4,6·10-10 Па-1, плотность морской воды ρ = 1,03·103 кг/м3.
13.7 Найти скорость с распространения звука в воздухе при температурах t, равных: -20, 0 и 20 °С.
13.8 Во сколько раз скорость с1распространения звука в воздухе летом (t = 27 °С) больше скорости с2 распространения звука зимой (t = —33 °С)?
13.9 Зная, что средняя квадратичная скорость молекул двухатомного газа в условиях опыта v = 461 м/с, найти скорость с распространения звука в газе.
13.10 Найти скорость с распространения звука в двухатомном газе, если известно, что при давлении р =1,01·105 Па плотность газа ρ = 1,29 кг/м3.
13.11 Зная, что средняя молярная кинетическая энергия поступательного движения молекул азота Wкμ = 3,4 кДж/моль, найти скорость с распространения звука в азоте при этих условиях.
13.12 Для определения температуры верхних слоев атмосферы нельзя пользоваться термометром, так как вследствие малой плотности газа термометр не придет в тепловое равновесие с окружающей средой. Для этой цели пускают ракету с гранатами, взрываемыми при достижении определенной высоты. Найти температуру t на высоте h = 20 км от поверхности Земли, если известно, что звук от взрыва, произведенного на высоте h1 = 21 км, пришел позже на Δt = 6,75 с звука от взрыва, произведенного на высоте h2 = 19 км.
13.13 Найти показатель преломления п звуковых волн на границе воздух — стекло. Модуль Юнга для стекла E = 6,9·1010 Па, плотность стекла ρ =2,6·103 кг/м3, температура воздуха t = 20°C.
13.14 Найти предельный угол α полного внутреннего отражения звуковых волн на границе воздух — стекло. Воспользоваться необходимыми данными из предыдущей задачи.
13.15 Два звука отличаются по уровню громкости на ΔLI = 1 фон. Найти отношение I2/I1 интенсивностей этих звуков.
13.16 Два звука отличаются по уровню звукового давления на ΔLР = 1дБ. Найти отношение р2/р1 амплитуд их звукового давления.
13.17 Шум на улице с уровнем громкости LI1 =70 фон слышен в комнате так, как шум с уровнем громкости LI2 = 40 фон. Найти отношение I1/I2 интенсивностей звуков на улице и в комнате.
13.18 Интенсивность звука увеличилась в 1000 раз. На сколько увеличился уровень звукового давления? Во сколько раз увеличилась амплитуда звукового давления?
13.19 Интенсивность звука I =10 мВт/м2. Найти уровень громкости LI и амплитуду р звукового давления.
13.20 На сколько увеличился уровень громкости LI звука, если интенсивность звука возросла: а) в 3000 раз; б) в 30 000 раз?
13.21 Найти расстояние l между соседними зубцами звуковой бороздки на граммофонной пластинке для тона ля (частота ν = 435 Гц): а) в начале записи на расстоянии r = 12 см от центра; б) в конце записи на расстоянии r = 4 см от центра. Частота вращения пластинки n = 78 мин-1.
13.22 Найти расстояние l между соседними зубцами звуковой бороздки на граммофонной пластинке для: а) ν = 100 Гц; б) ν = 2000 Гц. Среднее расстояние от центра пластинки r = 10 см. Частота вращения пластинки n =78 мин-1.
13.23 При образовании стоячей волны в трубке Кундта в воздушном столбе наблюдалось n = 6 пучностей. Какова была длина l2 воздушного столба, если стальной стержень закреплен: а) посередине; б) в конце? Длина стержня l1=1м. Скорость распространения звука в стали с1 = 5250 м/с, в воздухе с2 = 343 м/с.
13.24 Какова была длина l1 стеклянного стержня в трубке Кундта, если при закреплении его посередине в воздушном столбе наблюдалось n = 5 пучностей? Длина воздушного столба l2 = 0,25 м. Модуль Юнга для стекла E = 6,9·1010 Па; плотность стекла ρ =2,5·103 кг/м3. Скорость распространения звука в воздухе с = 340 м/с.
13.25 Для каких наибольших частот применим метод Кундта определения скорости звука, если считать, что наименьшее различаемое расстояние между пучностями l = 4мм? Скорость распространения звука в воздухе с = 340 м/с.
13.26 Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями v1 = 72 км/ч и v2 = 54 км/ч. Первый поезд дает свисток с частотой ν = 600 Гц. Найти частоту ν' колебаний звука, который слышит пассажир второго поезда: а) перед встречей поездов; б) после встречи поездов. Скорость распространения звука в воздухе с = 340 м/с.
13.27 Когда поезд проходит мимо неподвижного наблюдателя, частота тона гудка паровоза меняется скачком. Какой процент от истинной частоты тона составляет скачок частоты, если поезд движется со скоростью v = 60 км/ч?
13.28 Наблюдатель на берегу моря слышит звук пароходного гудка. Когда наблюдатель и пароход находятся в покое, частота воспринимаемого наблюдателем звука ν = 420 Гц. При движении парохода воспринимаемая частота ν1’=430 Гц, если пароход приближается к наблюдателю, и ν2’ = 415 Гц, если пароход удаляется от него. Найти скорость v парохода в первом и во втором случаях, если скорость распространения звука в воздухе с = 338 м/с.
13.29 Ружейная пуля летит со скоростью v = 200 м/с. Во сколько раз изменится частота тона свиста пули для неподвижного наблюдателя, мимо которого пролетает пуля? Скорость распространения звука в воздухе с = 333 м/с.
13.30 Два поезда идут навстречу друг другу с одинаковой скоростью. Какова должна быть их скорость и, чтобы частота свистка одного из них, слышимого на другом, изменялась в 9/8 раза? Скорость распространения звука в воздухе с = 335 м/с.
13.31 Летучая мышь летит перпендикулярно к стене со скоростью v = 6,0 м/с, издавая ультразвук частотой ν = 45 кГц. Какие две частоты звука ν1 и ν2 слышит летучая мышь? Скорость распространения звука в воздухе с = 340 м/с.
13.32 Какую длину l должна иметь стальная струна радиусом r = 0,05 см, чтобы при силе натяжения F = 0,49 кН она издавала тон частотой v = 320 Гц?
13.33 С какой силой F надо натянуть стальную струну длиной l = 20 см и диаметром d = 0,2 мм, чтобы она издавала тон ля (частота v = 435 Гц)?
13.34 Зная предел прочности для стали, найти наибольшую частоту v, на которую можно настроить струну длиной l = 1 м.
13.35 Струна, натянутая с силой F1 = 147 Н, дает с камертоном частоту биений νб = 8 Гц. После того как эту струну натянули с силой F2 = 156,8 Н, она стала настроена с камертоном в унисон. Найти частоту ν2 колебаний камертона.
13.36 Камертон предыдущей задачи дает с другим камертоном частоту биений νб = 2 Гц. Найти частоту колебаний ν2 второго камертона.
13.37 Найти частоту ν основного тона струны, натянутой с силой F = 6 кН. Длина струны l = 0,8м, ее масса т = 30 г.
13.38 Найти частоту ν основного тона: а) открытой трубы; б) закрытой трубы.
13.39 Закрытая труба издает основной тон до (частота ν1 = 130,5 Гц). Трубу открыли. Какую частоту ν2 имеет основной тон теперь? Какова длина l трубы? Скорость распространения звука в воздухе с = 340 м/с.
Скачать и посмотреть бесплатно решения, пояснения и правильные ответы на задания по Кинематике
Смотреть задания далее...
Сообщение отредактировал Racheal - Четверг, 12.10.2017, 10:02 |
| |
| |
