|
Задания по Физике с решениями и ответами
|
|
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 10:11 | Сообщение # 1 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Задания по Физике с решениями и ответами
 Скачать и посмотреть бесплатно решения, пояснения и правильные ответы на задания по Физике
4.1. ВСЕЛЕННАЯ.
Основные формулы и законы.
1. Уравнение движения одного тела массой m относительно другого массой М по круговой орбите радиуса r:
m•v2/r = G•m•М / r2 (1)
позволяет оценить :
а) радиус орбиты космического тела r;
б) период обращения Т относительно силового центра, используя соотношение
v = (2π/T)•r (2).
В выражении (1) G=6,6726 •10-11м3/(кг•с2)–
гравитационная постоянная.
2. Первая космическая скорость:
v1=(GМ/R)1/2 (3).
Вторая космическая скорость:
v2=(2GМ/R)1/2 (4),
где М и R – масса и радиус космического тела.
3. Закон Кеплера: Квадраты периодов Т обращения вокруг Солнца любых двух планет относятся как кубы их средних расстояний R до Солнца:
T12/ T22 = R13/R23 (5)
4. Скорость удаления галактики v и расстояние до нее
r связаны между собой законом Э.Хаббла:
v = Н•r (6),
где Н=75км/с на 1Мпк=2,43•10-18с-1 –постоянная
Хаббла, одинаковая для всех галактик по всем направлениям небосвода, равна обратному возрасту Вселенной τВ: τВ =1/ Н.
Примеры решения задач.
Пример 1: На каком среднем расстоянии от Солнца движется планета Венера, если ее период обращения вокруг Солнца составляет 0,615 земного года?
Решение: Если в уравнение (1) подставить выражение для v из (2), то получим выражение для среднего расстояния Венеры от Солнца:
r =(GМТВ2 / 4π2 )2/3 .
Возьмем значения: гравитационной постоянной G=6,6726•10-11м3/(кг•с2), массы Солнца М=1,989•1030кг и значение земного года ТЗ=365,26 суток из таблицы 1.
Период обращения Венеры вокруг Солнца равен ТВ = 0,615• ТЗ=224,635 суток = 224,635•24•3600с=1,941•107 с.
Таким образом,
r =[6,6726 •10-11 •1,989•1030 •(1,941•107)2 / (4•3,142)]2/3 =1,17•1011м.
Ответ: r=1,17•1011м.
Пример 2: Две звезды массами m1 и m2 , находящиеся на расстоянии r, обращаются вокруг центра масс звезд. Чему равен период обращения звезд?
Решение: 1) Определим сначала положение центра масс системы из двух звезд относительно первой звезды r1 (т.С на рис.)
r1= (m1•0 + m2•r)/( m1 + m2) = m2•r/( m1 + m2).
2) Для первой звезды уравнение движения (1) имеет вид:
m1•v12/r1 = G•m1•m2 / r2
Заменив, согласно (2), скорость v1, получим выражение для периода обращения:
Т= 2π•r[r1/(G • m2)]1/2 .
После замены r1 получим ответ :
Т= 2π•r [r/(G •( m1+ m2))]1/2 .
Пример 3: Чему равны первая и вторая космические скорости для космического тела массой 1030 т и
радиусом 8•108км?
Решение: 1) Первую космическую скорость необходимо сообщить космическому аппарату, чтобы он превратился в искусственный спутник космического тела. Согласно выражению (3): v1 =(GМ/R)1/2 . Подставив числовые значения получим:
v1=[6,6726 •10-11 •1030•103/(8•108•103)]1/2 =2,9•105м/с.
2) При сообщении аппарату второй космической скорости он навсегда покидает зону притяжения планеты. Её можно определить, используя закон сохранения и превращения энергии - кинетическая энергия, сообщаемая аппарату, расходуется на преодоление гравитационного притяжения аппарата к планете.
Согласно выражению (4): v2=(2GМ/R)1/2 = 4,1•105м/с.
Ответы: v1=2,9•105м/с.
v2=4,1•105м/с.
Пример 4: Определить угловой диаметр Юпитера α в момент наибольшего сближения Земли и Юпитера
(в радианах и угловых минутах) .
Решение: На рисунке: D=2R – диаметр Юпитера;
r =rЮ-С – rЗ-С - расстояние наибольшего сближения Земли и Юпитера; α – угловой диаметр Юпитера.
Из рисунка легко получить: (2R /2)/r = tg(α/2)≈ α/2 и:
α = 2R/(rЮ-С – rЗ-С)).
Радиус Юпитера R=71398км и расстояния Юпитер-Солнце rЮ-С=778,3 млн.км и Земля-Солнце
rЗ-С=149,6 млн.км берем из таблицы 1.
α = 2•71398•103/[(778,3– 149,6 ) •109] = 0,2275•10-3 рад.
Учитывая, что π=3,14 рад соответствует 180•60 угловым минутам, легко получить, что
α = 0,2275•10-3 рад.= 0,7825΄.
Ответ: α = 0,2275•10-3 рад.= 0,7825΄.
Условия задач.
1. Определить первую и вторую космические скорости на поверхности Солнца.
2. Определить первую и вторую космические скорости на поверхности Меркурия.
3. Определить первую и вторую космические скорости на поверхности Венеры.
4. Определить первую и вторую космические скорости на поверхности Марса.
5. Определить первую и вторую космические скорости на поверхности Юпитера.
6. Определить первую и вторую космические скорости на поверхности Сатурна.
7. Определить первую и вторую космические скорости на поверхности Урана.
8. Определить первую и вторую космические скорости на поверхности Нептуна.
9. Определить первую и вторую космические скорости на поверхности Плутона.
10. Определить первую и вторую космические скорости на поверхности Луны.
11. Определить продолжительность года на Марсе.
12. Определить продолжительность года на Меркурии.
13. Определить продолжительность года на Венере.
14. Определить продолжительность года на Юпитере.
15. Определить продолжительность года на Сатурне.
16. Определить продолжительность года на Уране.
17. Определить продолжительность года на Нептуне.
18. Определить продолжительность года на Плутоне.
19. Период вращения двух звезд массами m1=2•1032кг и m2=4•1034кг вокруг общего центра масс равен 3,8 лет. Чему равно расстояние между звездами?
20. Период вращения двух звезд массами m1=2•1030кг и m2=4•1031кг вокруг общего центра масс равен 4,6 лет. Чему равно расстояние между звездами?
21. Две звезды, находящиеся на расстоянии r= 7•1013м, вращаются вокруг общего центра масс с периодом, равным Т=7,2 года. Чему равна масса одной из звезд m1, если масса второй звезды m2 равна 4•1032кг?
22. Две звезды, находящиеся на расстоянии r= 5•1010м, вращаются вокруг общего центра масс с периодом, равным Т=12 лет. Чему равна масса одной из звезд m1, если масса второй звезды m2 равна 8•1033 кг ?
23. Определить видимые угловые диаметры Нептуна в моменты наибольшего
и наименьшего сближений Земли и Нептуна.
24. Определить видимые угловые диаметры Марса в моменты наибольшего
и наименьшего сближений Земли и Марса.
25. Определить видимые угловые диаметры Венеры в моменты наибольшего
и наименьшего сближений Земли и Венеры.
26. Определить видимые угловые диаметры Сатурна в моменты наибольшего и наименьшего сближений Земли и Сатурна.
27. Период обращения малой планеты Цереры вокруг Солнца равен 4,71 земного года, а Марса – 1,88 земного года. На каком среднем расстоянии от Солнца находится Церера?
28. Период обращения малой планеты Паллады вокруг Солнца равен 4,6 земного года, а Венеры–227,7 земных суток. На каком среднем расстоянии от Солнца находится Паллада?
29. В Галактике с красным смещением в спектре, соответствующим скорости удаления 20 000 км/с, вспыхнула сверхновая звезда. Определить расстояние до этой звезды.
30. Шаровое звездное скопление находится от нас на расстоянии 320 Мпк. С какой скоростью оно удаляется от нас?
Сообщение отредактировал Racheal - Четверг, 12.10.2017, 10:27 |
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 10:12 | Сообщение # 2 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 4.2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
Основные формулы и законы.
1. Закон всемирного тяготения F = G•m1•m2 / r2 (1),
где m1 и m2 – массы взаимодействующих тел,
r – расстояние между ними,
G=6,6726 •10-11м3/(кг•с2)– гравитационная постоянная.
2. При вращении сгустка вещества массой m вокруг центрального тела массой М распад сгустка (его фрагментация) начинается, когда центробежная сила, действующая на сгусток начинает превосходить силу тяготения между сгустком и центральным телом, т.е., когда
m•ω2•r≥ G•m•M / r2 (2).
3. Закон Кулона: F = к•q1•q2 /(ε•r2) (3) ,
где к=1/(4πε0)=9•109Н•м2 /Кл2; ε0=8,85•10-12 Кл2/ (Н•м2) – электрическая постоянная; ε –диэлектрическая проницаемость вещества; q1 и q2 – электрические заряды взаимодействующих тел; r – расстояние между ними.
4. Сила Ампера : FA=I•B•ℓ•sinα (4),
где I-сила тока в проводнике длиной ℓ, находящемся в магнитном поле с индукцией В; α- угол между направлением тока (вектором ℓ) и вектором В .
5. Сила Лоренца : FЛ=q•B•v•sinα (5),
где q-электрический заряд частицы, влетающей в магнитное поле с индукцией В со скоростью v под углом α к вектору индукции В.
6. Уравнение движения заряженной частицы массы m и заряда q в электрическом поле напряженностью Е:
m•a = q•E (6)
Примеры решения задач
Пример 1: Определить, во сколько раз сила притяжения на Земле больше силы притяжения на Марсе.
Решение: Согласно формуле (1), сила притяжения к Земле тела массой m:
FЗ = G•m•МЗ / RЗ 2 ,
где МЗ и RЗ – масса и радиус Земли, соответственно.
Аналогично, для силы притяжения на Марсе:
FМ = G•m•ММ / RМ 2 .
Поделив эти два равенства одно на другое получаем после сокращения одинаковых величин:
FЗ / FМ = МЗ•RМ 2/ (RЗ2•ММ ).
Возьмем значения масс и радиусов планет из таблицы 1.
МЗ =5,976•1024кг; RЗ=6371км=6,371•106м;
ММ=0,6335•1024кг; RМ=3397км=3,397•106м.
Подставив, получим:
FЗ/FМ=(5,976•1024/0,6335•1024)•(3,397•106/6,371•106)2=2,7
Ответ: в 2,7 раза.
Пример 2: При полете к Венере космический аппарат проходит точку, где силы притяжения аппарата к Земле и к Венере взаимно компенсируют друг друга.На каком расстоянии от Земли находится эта точка? При расчете пренебречь действием всех других космических тел. Считать, что Земля и Венера находятся на минимальном удалении друг от друга..
Решение: Сумма сил тяготения к Земле и к Венере должна быть равна нулю, или иначе, модули этих сил должны быть равны: FЗ = FB :
G•m•МЗ / rЗ 2 = G•m•МВ / rВ 2 (I),
где МЗ и МВ-массы Земли и Венеры, соответственно, а
rЗ и rВ –расстояния космического аппарата массой m от Земли и от Венеры, соответственно. Учтем, что
rВ= RЗВ- rЗ, где RЗВ – расстояние от Земли до Венеры, которое равно RЗС - RВС – разности расстояний Земля-Солнце RЗС и Венера-Солнце RВС. Подставим все в выражение (I):
МЗ / rЗ2 = МВ /( RЗС - RВС - rЗ )2,
откуда легко получим ответ:
rЗ = (RЗС - RВС)/(1 + ) .
Расстояния и массы берем из таблицы 1.
МЗ = 5,976•1024кг; МВ=4,8107•1024кг; RЗС = 149,6млн.км; RВС =108,2млн.км.
rЗ = (RЗС - RВС)/(1 + )=
(149,6-108,2)/(1+)=
41,4/1,8972 = 21,823 млн.км
Ответ: rЗ=21,823 млн.км.
Пример 3:Протон влетает со скоростью v=5•104м/с в магнитное поле индукцией В=0,1мТл перпендикулярно к силовым линиям. Определить :
А) радиус окружности, описываемой протоном;
В) период обращения протона;
Решение: Заряженная частица, влетающая в магнитное поле перпендикулярно силовым линиям, движется по окружности.
Ее движение описывается уравнением движения:
m•v2/r = q•v•B.
Из этого соотношения легко получить выражение для радиуса r= m•v/( q•B) (I).
Eсли учесть, что скорость обращения v связана с периодом Т соотношением: v=2π•r/T, то из (I) получим r=2π•r•m/(T• q•B), откуда период обращения равен:
Т= m•2π /( q•B) (II).
Взяв величины заряда q=1,6•10-19Кл и массы
m=1,67•10-27 кг протона в таблице справочных данных и подставив их в (I-II), найдем:
r=1,67•10-27 •5•104/(1,6•10-19• 0,1•10-3)=5,22м.
Т=1,67•10-27•6,28/(1,6•10-19• 0,1•10-3)=6,55с.
Ответы:
r =5,22м. Т =6,55с.
Условия задач
31. Во сколько раз отличаются силы притяжения Земли к Юпитеру и к Солнцу в момент времени, когда Земля находится на прямой, соединяющей центры Юпитера и Солнца?
32. Во сколько раз отличаются силы притяжения Земли к Сатурну и к Солнцу в момент времени, когда Земля находится на прямой, соединяющей центры Сатурна и Солнца?
33. Определить в какой точке (считая от Земли) на прямой, соединяющей центры Земли и Солнца должна находиться ракета, чтобы результирующая сил притяжения Земли и Солнца была равна нулю.
34. С каким ускорением «падает» Земля на Солнце при своем движении вокруг Солнца?
35. Определить в какой точке (считая от Земли) на прямой, соединяющей центры Земли и Луны должна находиться ракета. чтобы результирующая сил притяжения Земли и Луны была равна нулю.
36. Во сколько раз отличаются силы притяжения Луны к Земле и к Солнцу в момент времени, когда Луна находится на прямой, соединяющей центры Земли и Солнца?
37. Во сколько раз сила электростатического отталкивания двух протонов, находящихся на некотором расстоянии, больше их гравитационного притяжения?
38. Во сколько раз сила электростатического отталкивания двух α -частиц, находящихся на некотором расстоянии, больше их гравитационного притяжения?
39. Вокруг массивной звезды массой М=4•1023кг вращается сгусток вещества на расстоянии 106 км . При какой угловой скорости начинается фрагментация (распад на части) сгустка?
40. Вокруг массивной звезды массой М=4•1025кг вращается сгусток вещества на расстоянии 107 км . При какой угловой скорости начинается фрагментация (распад на части) сгустка?
41. Вокруг массивной звезды массой М=4•1024кг вращается сгусток вещества со скоростью 100м/с. Определить расстояние между звездой и сгустком, при котором происходит фрагментация (распад на части) сгустка .
42. Два тела, имеющие равные отрицательные электрические заряды, отталкиваются в воздухе с силой 5мкH. Определить число избыточных электронов в каждом теле, если расстояние между зарядами 5 см.
43. Заряд, равный q1=2 мкКл, помещен в среду с диэлектрической проницаемостью ε =2 на расстоянии 8 см от другого заряда q2. Определить знак и величину заряда q2, если заряды притягиваются с силой F=0,5мH.
44. Два точечных электрических заряда взаимодействуют в воздухе на расстоянии r1 =3,9см с такой же силой, как и в непроводящей жидкости на расстоянии r2=3см. Чему равна диэлектрическая постоянная жидкости ε.
45. Протон ускоряется электрическим полем с напряженностью Е=2000 В/м.
С каким ускорением движется частица?
46. Заряженное тело массой m=10мг и зарядом q=2мкКл движется в электрическом поле с ускорением а=20м/с2. Чему равна напряженность электрического поля?
47. Под каким углом α к линиям индукции однородного магнитного поля должен быть расположен проводник с активной длиной =0,2м, по которому протекает ток силой I= 10А, чтобы поле с индукцией В=10мкТл действовало на проводник с силой F=10мкН?
48. Определить длину активной части прямолинейного проводника, помещенного в однородное магнитное поле с индукцией В=1мТл под углом α=600 к линиям индукции, если при силе тока I=8А на проводник дейст-
вует сила F=2мН.
49. Определить силу, действующую со стороны однородного магнитного поля с индукцией В=0,1мТл, на проводник длиной =0,4м, по которому протекает ток силой I=100 А и который расположен под углом α=450 к
линиям индукции.
50. Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией В=0,1мТл со скоростью v=5•106м/с перпендикулярно его линиям индукции. Определить
радиус окружности, по которой движется частица.
51. α -частица влетает в однородное магнитное поле с индукцией В=100мкТл со скоростью v=3•105 м/с перпендикулярно силовым линиям. Определить максимальную силу, действующую на частицу со стороны поля.
52. Протон и α –частица влетают в однородное магнитное поле с индукцией В=2мТл перпендикулярно его линиям индукции. Определить периоды обращения этих частиц в магнитном поле
53. Согласно теории Бора атом водорода состоит из протона и электрона, вращающегося вокруг протона по круговой орбите. Радиус боровской орбиты в атоме водорода равен 0,53·10-10м. Чему равна скорость электрона в атоме?
54. Протон влетает в электрическое поле напряженностью 200В/м в направлении силовых линий с начальной скоростью v0=3•105 м/с. Определить импульс протона через 5 сек.
55. Частица с электрическим зарядом q=0,1 мкКл влетает в однородное магнитное поле с индукцией В= 0,1 мТл перпендикулярно его силовым линиям со скоростю v=3•103 м/с. С какой силой воздействует магнитное поле на частицу?
56. Во сколько раз сила притяжения на Юпитере отличается от силы притяжения на Солнце?
57. Чему равна масса звезды, если ее радиус в 100 раз больше земного, а сила притяжения на ее поверхности превышает аналогичную силу на Земле в 80 раз?
58.Чему равна масса звезды, если ее радиус в 1000 раз больше марсианского, а сила притяжения на ее поверхности превышает аналогичную силу на Марсе в 5 раз?
59. Во сколько раз сила притяжения на Юпитере отличается от силы притяжения на Сатурне?
60. Чему равна масса звезды, если ее радиус в 500 раз больше радиуса Венеры, а сила притяжения на ее поверхности превышает аналогичную силу на Венере в 7 раз?
|
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 10:12 | Сообщение # 3 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 4.3. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА, МОМЕНТА ИМПУЛЬСА И МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ
Основные формулы и законы
1. р=m•v – импульс тела - характеристика поступа-
тельного движения..
2. Закон сохранения импульса: суммарный импульс замкнутой системы тел сохраняется: Σi pi =const.
3. L=I•ω=r•p•sinα –момент импульса – характеристика вращательного движения.
I – момент инерции тела, ω –его угловая скорость.
4. Закон сохранения момента импульса: суммарный момент импульса замкнутой системы тел сохраняется:
Σi Li =const.
5. EK= m•v2/2 –кинетическая энергия тела – энергия поступательного движения.
EK= I•ω2/2 – кинетическая энергия тела, вращающегося относительно неподвижной оси.
EK= m•v2/2 + I•ω2/2 – кинетическая энергия катящегося тела.
6. ЕР =f® – потенциальная энергия тела; зависит от положения тела по отношению к другим телам.
EP=G•m1•m2/r –энергия гравитационного взаимодействия двух тел;
ЕР=m•g•h-потенциальная энергия тела в поле тяжести Земли;
ЕР= к•Δх2/2 потенциальная энергия упруго деформированного тела
(к- коэффициент упругости (жесткости));
ЕР=к•q1•q2/(ε•r)- энергия электростатического взаимодействия заряженных тел, где
к=1/(4πε0)=9•109Н•м2 /Кл2; ε0=8,85•10-12 Кл2/(Н•м2) - электрическая постоянная;
7. Закон сохранения механической энергии: полная механическая энергия Е замкнутой системы тел сохраняется: Е=Σi (EK + ЕР)i = const.
Если система незамкнута, то совершается работа против внешних сил или же работу над системой совершают внешние силы. Оба этих случая приводят к изменению полной энергии системы: А=ΔЕ.
8. А=F•s•cosα – работа силы F .
А=q•Δφ=ΔU –работа по перемещению электрического заряда q электрическим полем (U =ЕР-потенциальная энергия заряда в электрическом поле; φ потенциал данной точки поля; Δφ и ΔU- разности потенциалов и потенциальных энергий двух точек поля).
Примеры решения задач
Пример 1: Чему равна масса частицы, несущей электрический заряд q=1мкКл, если в электрическом поле с разностью потенциалов Δφ=100В ее скорость изменилась от v1=100м/с до v2=300м/с?
Решение: Работа сил электрического поля приводит к изменению кинетической энергии частицы: А= ΔЕК или
q•Δφ= m•v22/2 - m•v12/2.
Из этого выражения получим:
m=2•q•Δφ/(v22-v12)=2•10-6•100/(3002-1002)=2,5•10-9кг.
Ответ: m=2,5•10-9кг.
Пример 2: Какую скорость приобретут две одинаковые частицы, находящиеся на расстоянии r1=1см и имеющие массу m=1мг и электрический заряд q=2мкКл каждая, при разлете их до расстояния r2=5см?
Решение: В начальный момент времени полная энергия Е1 системы из двух частиц это потенциальная энергия их электростатического отталкивания:
Е1= к•q1•q2/r = к•q2/r1.
На расстоянии r2 полная энергия Е2 складывается из потенциальной энергии электростатического взаимодействия и кинетических энергий частиц:
Е2= к•q2/r2+ 2•m•v2/2.
В соответствии с законом сохранения энергии : Е1= Е2, то есть
к•q2/r1= к•q2/r2+ 2•m•v2/2.
Из этого выражения легко получить:
v =
Подставим значения : r1=1см=0,01м; r2=5см=0,05м; m=1мг=10-6кг; к=9•109Н•м2 /Кл2; q=2мкКл=2•10-6Кл и получим v=1,7•103м/с.
Ответ: v=1,7•103м/с.
Пример 3: Платформа с песком общей масой М =1000кг стоит на рельсах на горизонтальном участке пути. В песок попадает снаряд и застревает в нем. В момент попадания в платформу скорость снаряда составляла v1=200м/с и была направлена сверху вниз под углом α =600 к горизонту. Определить массу снаряда m, если в результате попадания платформа начала двигаться со скоростью v2=0,5м/c.
Решение: Для горизонтальных х-компонент импульсов можно применить закон сохранения импульса.
До удара импульс снаряда р1х=m•v1•cosα; импульс платформы р2х=0; и результирующая х-компонента импульса системы снаряд-платформа равна:
р1х+р2х =mv1•cosα.
После удара импульс платформы и снаряда Рх=(m+M)•v2. Согласно закону сохранения импульса:
р1х+ р2х= Рх или m•v1•cosα=(m+M)•v2.
Из этого выражения получаем окончательно:
m =M•v2/( v1•cosα -v2)= 1000•0,5/(200•0,5 – 0,5) = 5,02кг
Ответ: m=5,02кг.
Пример 4:Однородный тонкий стержень массой М=200 г и длиной ℓ =50см может свободно вращаться в горизонтальной плоскости относительно вертикальной оси, проходящей через центр стержня. В один из концов стержня попадает и прилипает к нему пластилиновый шарик массой m=10г, летящий горизонтально и перпендикулярно стержню, в результате чего стержень начинает вращаться с угловой скоростью ω=3 рад/с. Определить скорость пластилинового шарика в момент удара.
Решение: Согласно закону сохранения момента импульса сумма моментов импульсов стержня и шарика до удара должна равняться их сумме после удара.
До удара: момент импульса шарика относительно оси вращения стержня в момент удара L1= m•v•(ℓ/2); момент импульса стержня L2=0.
После удара: момент импульса стержня и шарика равен
L=(I1+I2)•ω,
где I1=m•(ℓ/2)2-момент инерции шарика массой m и I2=М•ℓ2 /12 - момент инерции стержня массой М относительно оси вращения, соответственно.
Т.о., L1 + L2 =L или
m•v•(ℓ/2) =(I1+I2)•ω=[m•(ℓ/2)2 + М•ℓ2 /12]•ω.
Из этого выражения следует, что: v=ℓ•ω•[1+ M/(3•m)]/2.
Подставив ℓ=0,5м; ω=3 рад/с; m=0,01кг; М=0,2кг, получим v=5,75м/с.
Ответ: v=5,75м/с.
Пример 5: При превращении звезды радиуса R1=106км, медленно вращавшейся со скоростью точек на поверхности v1=10м/с, в нейтронную звезду (пульсар) ее радиус уменьшается в N=105 раз. Чему будет равен период Т импульсов электромагнитного излучения пульсара?
Решение: Период импульсов излучения пульсара будет равен его периоду обращения вокруг собственной оси, который можно определить, используя закон сохранения момента импульса: I1•ω1= I2•ω2, где I1=2•М•R12/5 –момент инерции звездного шара радиуса R1 и массы М; ω1= v1/ R1-угловая скорость вращения звезды; I2=2•М•R22/5 –момент инерции нейтронной звезды радиуса R2 и массы М; ω2= 2π/Т-угловая скорость вращения нейтронной звезды; Т.о., можно записать:
2•М•R12•v1/(5•R1)=2•М•R22•2π /(5•Т)
и после сокращений и учтя, что: N= R1/R2 , получаем:
Т=2π•R1/( v1•N2)=0,0628с.
Ответ: Т=0,0628с.
Пример 6: Вагон массой m=12т остановился, налетев на пружинный буфер и сжав пружину буфера на Δх=4см. Определить скорость вагона, если жесткость пружины к= 4•108Н/м.
Решение: Применим закон сохранения и превращения энергии: кинетическая энергия вагона переходит в потенциальную энергию сжатой пружины:
m•v2/2= к•Δх2/2,
откуда получим:
v=Δх•=4•10-2•=7,3м/с.
Ответ: v=7,3м/с.
Пример 7: Чему равна кинетическая энергия шара массой m= 8,55кг, который катится без проскальзывания со скоростью v=5м/с?
Решение: В отсутствие проскальзывания v=ω•r или
ω = v /r ; момент инерции шара I=2•m•R2/5. Подставив эти выражения, а затем и числовые данные, в формулу для кинетической энергии катящегося шара:
EK= m•v2/2 + I•ω2/2 = m•v2/2 + m•v2/5 = 0,7• m•v2,
получим ЕК=150 Дж.
Ответ: ЕК=150 Дж.
Условия задач
61. Частица с электрическим зарядом q=2 мкКл и массой m=3•10-6 кг влетает в однородное электрическое поле вдоль линии напряженности со скоростью v1=5•104м/с. Какую разность потенциалов должна пройти частица, чтобы ее скорость увеличилась до v2= 105 м/с?
62. Какую скорость может сообщить частице с массой m=2•10-8 кг и электрическим зарядом q=2•10-12 Кл, находящейся в состоянии покоя, ускоряющая разность потенциалов в U=100 В?
63. Какую работу требуется совершить, чтобы два электрических заряда q1=2мкКл и q2 =4мкКл, находящиеся на расстоянии r1 =1,2м, сблизить до
расстояния r2=0,4 м?
64. Два точечных электрических заряда q1=3мкКл и q2 =5мкКл находятся на расстоянии r1=0,25м. На сколько изменится энергия взаимодействия этих зарядов, если их сблизить до расстояния r2=0,1м?
65. Платформа с песком общей масой М =1000кг стоит на рельсах на горизонтальном участке пути. В песок попадает снаряд массой m=10 кг и застревает в нем. Пренебрегая трением, определите, с какой скоростью
будет двигаться платформа, если в момент попадания скорость снаряда v =200м/с, а ее направление – сверху вниз под углом α0 =30 к горизонту.
66. Снаряд массой m=20кг в верхней точке траектории обладал скоростью v=250м/с. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая часть массой m1=5кг получила скорость u1 =300м/с в прежнем направлении. Определить скорость второй, большей части снаряда после разрыва.
67. Снаряд массой m=20кг в верхней точке траектории обладал скоростью v=300м/с. В этой точке он разорвался на две части. Большая часть снаряда массой m1=15кг получила скорость u1 =100м/с в прежнем направлении. Определить скорость второй, меньшей части снаряда после разрыва.
68. Пуля массой m=10г, летевшая горизонтально со скоростью v =250м/с, попала в висящий на нити деревянный шар массой М =1кг и застряла в нем. На какую высоту, откачнувшись после удара, поднялся шар?
69. Пуля массой m=10г, летевшая горизонтально со скоростью v =250м/с, попала в висящий на нити деревянный шар массой М =1,5кг и застряла в нем. На какой угол в результате этого высоту отклонился шар?
70. Пуля массой m=15г, летевшая горизонтально, попала в висящий на нити деревянный шар массой М =2,5кг и застряла в нем. В результате этого шар отклонился на угол, равный 300. Определить скорость пули.
71. Пуля массой m=10г, летевшая горизонтально со скоростью v=200м/с, попала в висящий на нити деревянный шар и застряла в нем. Чему равна масса шара, если шар, откачнувшись после удара, поднялся на высоту h=20см?
72. Пуля массой m=9г, летевшая горизонтально, попала в висящий на нити деревянный шар массой М=1кг и застряла в нем. С какой скоростью летела пуля, если шар, отклонившись после удара, поднялся на высоту h=30см?
73. Частица массой m1=0,1 кг обладает импульсом р1=2кг·м/с. Определить, какой максимальный импульс может передать эта частица, сталкиваясь упруго с частицей массой m2 =0,05 кг, которая до соударения покоилась.
74. Платформа в виде диска массой М=400 кг вращается по инерции с частотой n1=20мин-1. На краю платформы стоит человек, масса которого равна m=70 кг. С какой частотой n2 будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр?
75. Платформа в виде диска массой М=300 кг вращается по инерции с частотой n1=20мин-1. На краю платформы стоит человек. Чему равна масса человека, если платформа стала вращаться с частотой n2 = 25мин-1,когда человек перешел в центр платформы?
76. Однородный тонкий стержень массой М=200 г и длиной =50см может свободно вращаться в горизонтальной плоскости относительно вертикальной оси, проходящей через центр стержня. В один из концов стержня попадает и прилипает к нему пластилиновый шарик массой m=10г, летящий горизонтально и перпендикулярно стержню со скоростью v=10м/с. Определить угловую скорость стержня в начальный момент времени.
77. При превращении звезды радиуса R1=106км, медленно вращавшейся со скоростью точек на поверхности v1=10м/с, в нейтронную звезду (пульсар) ее радиус уменьшается в N=105 раз. Чему будет равна частота импульсов электромагнитного излучения пульсара?
78. Чему равна кинетическая энергия диска массой m= 5кг и радиусом R=0,5м, вращающегося относительно неподвижной оси с частотой n= 5с-1 ?
79. Чему равна кинетическая энергия шара массой m= 5кг и радиусом R=0,5м вращающегося относительно неподвижной оси с частотой n= 5с-1 ?
80.Чему равна кинетическая энергия диска массой m= 5кг и радиусом R=0,5м, который катится без проскальзывания со скоростью v=5м/с?
81.Чему равна кинетическая энергия шара массой m= 5кг и радиусом R=0,5м, который катится без проскальзывания со скоростью v=5м/с?
82. Тело массой 10кг падает с высоты 15м. Определить полную механическую энергию тела в точке, находящейся от поверхности Земли на высоте 10м. Сопротивлением воздуха пренебречь.
83. Тело, падая с некоторой высоты, в момент соприкосновения с Землей обладает импульсом 200кг•м/с и кинетической энергией 2кДж. Определить: а) массу тела; б) с какой высоты падало тело.
84. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 25м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на какой высоте кинетическая энергия тела будет равна его потенциальной энергии.
85.Тело массой 50кг движется под действием постоянной силы 70Н. Определить, на каком пути скорость этого тела вырастет в 2 раза по сравнению с первоначальной скоростью 2м/с.
86.Тело массой m1=2кг движется со скоростью v1=2м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, определить количество энергии выделившееся при ударе.
87. Горизонтальная платформа массой m1=40кг и радиусом R=1,2м вращается с частотой n1=16мин-1. В центре стоит человек и держит в расставленных руках гири. Считая платформу диском, определить частоту вращения платформы, если человек, опустив руки, уменьшит момент инерции платформы от I1=5кг•м2 до I2=2кг•м2.
88. В пружинном ружье пружина сжата на 30см. С какой скоростью вылетит из ружья стрела массой 60г, если жесткость пружины к=120Н/м?
89. С какой скоростью вылетит из пружинного пистолета шарик массой 10г, если пружина была сжата на 10см? Жесткость пружины равна 250Н/м?
90. Конькобежец, стоя на льду, бросил вперед гирю массой 10кг и вследствие отдачи покатился назад со скоростью 2м/с. Определить работу, совершенную конькобежцем при бросании гири, если его масса равна 80 кг.
Сообщение отредактировал Racheal - Четверг, 12.10.2017, 10:12 |
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 10:13 | Сообщение # 4 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 4.4.ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ И ПРЕВРАЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ ПРИ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССАХ
Основные формулы и законы
1. Первое начало термодинамики: Q= ΔU + A : энергия Q, поступающая в систему при теплообмене, расходуется на изменение внутренней энергии системы ΔU и на совершение системой работы А.
2. Внутренняя энергия газа: U=(i/2)•ν•R•T,
где ν=m/μ-количество вещества в молях,
R-универсальная газовая постоянная, m-масса газа ,
μ-молярная масса газа, i-число степеней свободы молекулы
(i=3 для одноатомной, 5 для двухатомной и 6 для многоатомной жесткой молекулы).
3. Молярная масса μ любого вещества, например, углекислого газа СО2, равна относительной молекулярной массе вещества МОТН, умноженной на
10-3кг/моль. МОТН=Σi ni•Ai, где ni – число атомов i-го химического элемента, входящего в состав молекулы данного вещества; Ai – относительная атомная масса этого элемента ( массовое число химического элемента в таблице Д.И.Менделеева).
4. Q=m•c•ΔΤ – количество теплоты. с- удельная теплоемкость вещества.
5. Σi Qi =0 – уравнение теплового баланса для замкнутой системы.
6. р•V=ν•R•T – уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона), р-давление,
V-объем газа, Т – абсолютная температура.
7. Нормальные условия: р=105Па, Т=273К.
8. Q=I2•R•t – закон Джоуля-Ленца.
I=q/t-сила тока в цепи, q-электрический заряд, проходящий через сечение проводника за время t, R-электрическое сопротивление цепи (не путать с универсальной газовой постоянной R! ). Q- количество энергии, выделяющееся в проводнике при прохождении по нему электрического тока.
9. Мощность тока– энергия, выделяемая в цепи в единицу времени (или работа А, выполняемая за единицу времени): Р=Q/t= I2•R= U2/R=I•U
10. Е=m•c2 –формула А.Эйнштейна, связывающая энергию Е и массу m вещества; с-скорость света в вакууме.
11. Второе начало термодинамики: при всех процессах в замкнутой системе энтропия S системы не убывает:
ΔS≥0.
12. Энтропию S идеального газа можно рассчитать, согласно выражению:
S= (m/μ)•(i/2)•R•ℓn(T) + (m/μ)•R•ℓn(V).
13. Изменение энтропии ΔS при переходе системы из одного состояния в другое можно рассчитать ,согласно выражению:
ΔS=Q/T=(m/μ)•(i/2)•R•ℓn(T2/T1)+ (m/μ)•R•ℓn(V2/V1).
Примеры решения задач
Пример 1: Из какого числа атомов состоят молекулы газа, имеющего при нормальных условиях объем 1дм3 и внутреннюю энергию 250 Дж?
Решение: Внутренняя энергия определяется выражением U=(i/2)•ν•R•T.
Используя уравнение состояния идеального газа р•V=ν•R•T можно записать:
U=(i/2)•р•V,
откуда получим число степеней свободы , равное:
i = 2•U / (р•V).
При нормальных условиях р=105Па, Т=273К.
Объем газа V=1дм3=10-3 м3. Подставив все, получим:
i=5,
т.е., молекула жесткая и двухатомная.
Ответ: из двух атомов.
Пример 2: Какое количество энергии нужно сообщить m=2кг льда при температуре Т1=250К, чтобы довести его до температуры плавления, расплавить, нагреть образовавшуюся воду до кипения и полностью обратить в пар?
Решение: Весь процесс можно разбить на 4 стадии:
1)нагревание льда от температуры Т1 до температуры плавления Т2. При этом затрачивается энергия Q1= m•cЛ•(Τ2-Т1), где cЛ-удельная теплоемкость льда.
2)плавление льда при постоянной температуре Т2 с затратой энергии Q2= m•λ, где λ-удельная теплота плавления льда.
3)нагревание образовавшейся воды от Т2 до Т3-температуры кипения- с затратой энергии Q3= m•cВ•(Τ3-Т2), где cВ-удельная теплоемкость воды.
4) превращение воды в пар с затратой энергии Q4= m•r, где г-удельная теплота парообразования.
Т.о, затраченная энергия :
Q= Q1+Q2+Q3+Q4= m•cЛ•(Τ2-Т1)+ m•λ+ m•cВ•(Τ3-Т2)+ m•r.
Все необходимые данные берем из таблицы справочных данных:
cЛ=2,09кДж/(кг•К); cВ=4,19 кДж/(кг•К); Τ2=273К;
Τ3=373К; r=2256кДж/кг;
λ=333,7 кДж/кг. Подставив все эти данные, получим ответ Q=6113,5 кДж.
Ответ: Q=6113,5 кДж.
Пример 3: Лампа потребляет из сети с напряжением U1=100 В мощность N1=40Вт.
При подключении этой лампы и дополнительного сопротивления RД=2кОм, включенного последовательно с лампой, к сети с напряжением U2, они потребляют такую же мощность. Чему равно U2?
Решение: По условию задачи: N1= N2, т.е.,
U12/R1= U22/(R1+R2) (I) ,
где R1- сопротивление лампы, а R2 – дополнительное сопротивление.
Т.к., N1 =U12/R1, то R1= U12/ N1. Подставив это выражение в (I) ,получим:
U2= = 300В.
Ответ: U2=300В.
Пример 4: В электрическом чайнике за τ=10мин нагревается V=5 л воды от t1=250С до кипения. Определить силу тока в спирали, если напряжение в сети U=220В, а КПД чайника равен η=40%.
Решение: В соответствии с законом сохранения и превращения энергии часть электроэнергии, определяемая КПД, Q1=η•I•U•τ идет на нагревание воды
Q2= m•cВ•(t2-t1), где t2-температура кипения воды, m =ρ•V –масса воды.
Т.о., Q1 = Q2 или η•I•U•τ = ρ•V•cВ•(t2-t1),
Откуда получаем для силы тока
I= ρ•V•cВ•(t2-t1)/ (η•U• τ).
Подставив числовые значения, приведенные в условии задачи или взятые из таблицы справочных данных в конце методички,: cВ=4,19 кДж/(кг•К); τ =10•60 с;
ρ =103 кг/м3 ,получаем :
I=103 •5•10 -3•4,19•103•75/ (0,4•220•10•60)=29,76А.
Ответ: I=29,76А.
Пример 5: Медный брусок массой m=10кг нагревается на Δt =10000С. На сколько при этом возрастает его масса?
Решение: Энергия, сообщаемая бруску при нагревании, равна Q= m•c•Δt.
В соответствии с формулой А.Эйнштейна Е=Δm•c2 о связи энергии и массы масса бруска возрастает на
Δm=m•cМ•Δt/с2 ,
где cМ =385Дж/(кг•К) - удельная теплоемкость меди, с =3•108м/с – скорость света в вакууме.
Т.о., Δm=10•385•1000/(3•108)2=4,28•10-11кг.
Ответ: Δm=4,28•10-11кг.
Пример 6: При нагревании водорода массой m=0,2кг и объемом V1=1л от температуры Т1=300К до температуры Т2=813К его объем увеличился в 6,344 раза.
Вычислить изменение энтропии при этом процессе.
Решение:
ΔS=(i/2)•(m/μ)•R•ℓn(T2/T1) + (m/μ)•R•ℓn(V2/V1),
где i и μ – число степеней свободы и молярная масса двухатомной молекулы водорода, соответственно.
Учтем, что для молекулы водорода число степеней свободы i=5, а молярная масса
μ=(2•1)•10-3=0,002кг/моль, V1=1л=1•10-3м3;
V2=6.344•V1=6,344•10-3м3; R=8,31 Дж/(кг•К).
После подстановки численных значений получим:
ΔS=(5/2)(0,2/0,002)•8,31•ℓn(2,71)+(0,2/0,002)•8,31•
ℓn(6,344)=250•8,31•1+100•8,31•2=3739,5 Дж/К.
Ответ: ΔS=3739,5 Дж/К.
Условия задач
91. Какое количество энергии надо сообщить 5 кг льда, взятого при температуре плавления, чтобы полностью его расплавить?
92. На сколько градусов понизилась температура
ν=3 молей одноатомного идеального газа при постоянном объеме, если его внутренняя энергия уменьшилась на 623 Дж?
93. Определить изменение внутренней энергии 2 молей одноатомного идеального газа при повышении его температуры на 50К при неизменном объеме.
94. Определить внутреннюю энергию всех молекул воздуха в аудитории объемом 400м3 при нормальных условиях.
95. Определить внутреннюю энергию всех молекул двухатомного идеального газа в объеме V=500м3 при давлении р=500кПа.
96. В m=5 кг воды при температуре Т1 =300К опущено М=0,5 кг свинца при температуре плавления. Чему равна установившаяся после теплообмена температура?
97. Какое количество энергии надо сообщить 3 кг олова, взятого при температуре плавления, чтобы полностью его расплавить?
98. Какое количество энергии надо сообщить 2 кг меди, взятой при температуре плавления, чтобы полностью его расплавить?
99.Какое количество энергии нужно сообщить 3кг меди при температуре Т1=350К, чтобы нагреть ее до температуры плавления?
100. Какое количество энергии нужно сообщить 6кг железа при температуре Т1=600К, чтобы нагреть его до температуры плавления?
101.Какое количество энергии нужно сообщить 2кг льда при температуре Т1=250К, чтобы нагреть его до температуры плавления?
102. Какое количество энергии нужно сообщить 3кг олова при температуре Т1=300К, чтобы нагреть его до температуры плавления?
103. Какое количество энергии нужно сообщить m=4кг железа при температуре плавления, чтобы полностью его расплавить?
104. С какой высоты должен упасть кусок свинца, чтобы при ударе о поверхность Земли он расплавился? Начальная температура свинца Т1=300К, на нагревание и плавление свинца идет 10% кинетической энергии куска.
105. На сколько градусов повысится температура медной детали массой m=50 кг при падении на нее парового молота массой М=200 кг, если скорость молота в момент удара о деталь v=10 м/с и на ее нагревание идет 20% кинетической энергии молота?
106.Сколько времени будут нагреваться V=5 л воды от t1=200C до t2=900C в электрическом чайнике мощностью N=500Вт, если его КПД составляет η=65 % ?
107.В электрическом кипятильнике вместимостью
V=20л вода нагревается от t1=200C до t2=1000C за τ=30 мин. Определить силу тока в обмотке нагревателя, если разность потенциалов между его концами равна
U=220 В, а КПД нагревателя η =45%.
108. Источник тока с ЭДС ε=12В и внутренним сопротивлением r=0,5 Ом замкнут на внешнее сопротивление R=1,5 Ом. Определить полную и полезную мощности источника тока.
109. Две электрические лампы сопротивлением R1=2кОм и R2 =8кОм последовательно включены в сеть. Какая из ламп потребляет большую мощность и во сколько раз?
110. Две электрические лампы сопротивлением R1=2кОм и R2 =8кОм параллельно включены в сеть. Какая из ламп потребляет большую мощность и во сколько раз?
111. Лампа, рассчитанная на напряжение U1=100 В, потребляет мощность N=30 Вт.Чему равно
сопротивление лампы?
112. Через поперечное сечение спирали нагревателя каждую секунду проходит N=3•1019 электронов проводимости. Чему равна мощность нагревателя, если он включен в сеть с напряжением U=200 В?
113. В электрическом чайнике за τ=10мин нагревается V=5 л воды от t=250С до кипения. Определить сопротивление спирали чайника, если напряжение в сети U=220В, а КПД чайника равен η=40%.
114. Объем воды в водоеме равен V=3,5 км3. Определить на сколько возрастает масса воды в водоеме при повышении температуры в нем на Δt=200С?
115. Объем воды в водоеме равен V=8 км3. Определить на сколько уменьшается масса воды в водоеме при понижении температуры в нем от t1=300С до t2=40С?
116. Вычислить изменение энтропии при расширении углекислого газа СО2 массой m =0,8кг и объемом V1=3л до объема V2=12л при постоянной температуре.
117. Определить изменение энтропии тела при передаче ему энергии Q=20кДж при температуре t=3230С.
118. Во сколько раз необходимо увеличить объем идеального газа в количестве 3 молей при изотермическом расширении, если его энтропия увеличилась на ΔS=24,93Дж/моль?
119. Во сколько раз необходимо увеличить температуру идеального одноатомного газа в количестве 4 моля при изохорном нагревании, если его энтропия увеличилась на ΔS=74,8 Дж/моль?
120. Мощность излучения Солнца 3,8·1023кВт. Вычислить уменьшение массы Солнца за 5 сек за счет излучения.
|
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 10:13 | Сообщение # 5 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 4.5. ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ
Основные формулы и законы
1. Атомное ядро обозначается тем же символом, что и нейтральный атом : ZХA , где Х – символ химического элемента; Z-зарядовое число (номер атома в периодической системе элементов; число протонов в ядре); А = N + Z – массовое число (число нуклонов, т.е. протонов и нейтронов, в ядре).
N=A – Z – число нейтронов в ядре.
2. Масса ядра mЯ меньше суммы масс нуклонов mi , из которых состоит это ядро, на величину ,
Δm =(m1+m2+•••+mК ) – mЯ,
называемую дефектом массы. Иначе, дефект массы Δm атомного ядра есть разность между суммой масс свободных протонов и нейтронов и массой образовавшегося из них ядра:
Δm=( Z•mp+N•mn) - mЯ,
где mp и mn – массы протона и нейтрона, соответственно.
3. Энергия связи ядра атома – энергия, которую необходимо сообщить ядру атома, чтобы разделить его на невзаимодействующие между собой нуклоны:
ЕСВ= Δm•с2,
где с – скорость света в вакууме.
Если дефект массы Δm выражен в кг, то ЕСВ получается в джоулях. Если дефект массы Δm выражен в атомных единицах массы (1а.е.м.=1,66056•10-27кг), то удобно воспользоваться формулой ЕСВ= 931•Δm. В этом случае энергия связи получается в МэВ. (1МэВ=1,6•10-13Дж).
4. Удельная энергия связи - энергия связи,
приходящаяся на один нуклон:
ЕУД = ЕСВ/А, где А – число нуклонов в ядре.
По известной удельной энергии связи можно определить энергию связи ядра атома :
ЕСВ = ЕУД •А.
5. Ядерными реакциями называются превращения атомных ядер при их взаимодействии друг с другом или элементарными частицами:
А + В → С + D
Ядерная реакция характеризуется энергией ядерной реакции Q (энергетическим выходом), равной разности энергий конечной и исходной пар, участвующих в реакции: Q=( mС + mD - mА - mВ) •с2.
Если Q>0 , то энергия выделяется (реакция экзотермическая),
если Q<0, то энергия затрачивается (реакция эндотермическая).
6. Энергетический выход ядерной реакции может быть также определен по разности суммарных энергий связи образовавшихся ядер и исходных ядер:
Q= ЕСВ(С) + ЕСВ(D) - ЕСВ(А) - ЕСВ(В).
7. При встрече частица и античастица в результате реакции, называемой аннигиляция, превращаются в два γ-кванта.
Например, е- + е+ → 2•γ,
где е- и е+ - обозначения электрона и его античастицы – позитрона.
Энергетическое выражение этой реакции:
Ее + Ее =2•hν,
где Ее= mе•с2/
–полная энергия частицы (античастицы), mе и v – масса и скорость частиц, соответственно; hν-энергия
γ-кванта с частотой ν; h-постоянная Планка. Если кинетической энергией можно пренебречь, то Ее= mе•с2.
Примеры решения задач
Пример 1. Мощность излучения звезды Р=2•1040 Дж/год. Чему равна масса звезды, если, израсходовав η=0,8 % своей массы, после τ=5 млрд.лет горения звезда погасла?
Решение: Энергия, которую выделила звезда за время жизни:Е= η•m•c2. При равномерном горении мощность Р связана с энергией излучения соотношением: Е=Р•τ. И т.о., из уравнения η•m•c2=Р•τ получим для массы звезды:
m =Р•τ /(η •c2).
Подставим η=0,008; τ=5•109лет; с=3•108м/с и
получим m = 2•1040•5•109/(0,008•9•1016)=1,4•1035кг.
Ответ: m =1,4•1035кг.
Пример 2. Выделяется или поглощается энергия при ядерной реакции: 3Li7 +1H1 →4Be7 +on1 ? Чему равна эта энергия Q (в Дж и МэВ)?
Решение: Q=(mLi+ mH – mBe – mn) •с2.
Значения масс ядер возьмем из таблицы справочных данных: mLi =11,65079•10-27кг; mH=1,6736•10-27кг; mBe=11,65231•10-27кг; mn =1,675•10-27кг; с=3•108м/с.
Подставив, получим:
Q= - 2,624•10-13 Дж или
Q(МэВ) = Q(Дж)/ (1,6•10-13)= - 1,64МэВ.
Ответ: Реакция – эндотермическая с поглощением энергии (Q<0)
Q = - 2,624•10-13 Дж = - 1,64МэВ.
Пример 3: Определить дефект массы и энергию связи ядра изотопа 3Li6 .
Решение: Дефект массы Δm=( Z•mp+N•mn) - mЯ.
Масса протона mp =1,00814а.е.м.; масса нейтрона mn=1.00899а.е.м.; масса ядра лития mЯ=6,01513а.е.м.; число протонов Z=3; число нейтронов N=6-3=3.
Т.о., Δm=( 3•1,00814+3•1.00899)- 6,01513 =
0,03626а.е.м.=0,0602•10-27кг
.
Энергия связи ЕСВ= Δm•с2=0,0602•10-27•9•1016=
5,42•10-12Дж=33,88МэВ.
Ответ: Δm=0,0602•10-27кг=0,03626а.е.м
ЕСВ=5,42•10-12Дж=33,88МэВ.
Пример 4: Определить энергетический выход ядерной реакции:
7N14 +2He4 →8O17 +1H1 ,
если удельная энергия связи ядра азота –
7,48МэВ/нуклон, ядра гелия – 7,075МэВ/нуклон,
ядра изотопа кислорода – 7,75МэВ/нуклон.
Решение: Освобождающаяся при ядерной реакции энергия равна :
Q= ЕСВ(O) - ЕСВ(N) - ЕСВ(Не).
Энергия связи ядра рaвна произведению удельной энергии связи на число нуклонов в ядре: ЕСВ = ЕУД•А. Определим энергии связи ядер:
ЕСВ(N)=7,48•14=104,72МэВ;
ЕСВ(He)=7,075•4=28,3МэВ;
ЕСВ(O)=7,75•17=131,75МэВ.
Т.о., энергетический выход при этой реакции равен:
Q= (131,75 – 104,72 – 28,3) МэВ= - 1,27МэВ.
Ответ: Так как освобождающаяся энергия отрицательна, то ядерная реакция происходит при поглощении энергии Q=1,27МэВ извне.
Пример 5: При встрече нейтрон и антинейтронпревращаются в два одинаковых γ-кванта. Определить длины волн этих γ-квантов, считая, что кинетические энергии сталкивающихся частиц пренебрежимо малы.
Решение: Ядерная реакция имеет вид: on1 +oň1 →2•γ.
Энергетическое выражение этой реакции:
mn•с2 + mn•с2 =2•hν=2•h•c/λ,
где с=3•108м/с-скорость света в вакууме;
mn=1.675•10-27кг – масса нейтрона; h =6,63•10-34Дж•с.
Т.о., λ= h/( mn•с)= 1,32•10-15м.
Ответ: λ= 1,32•10-15м.
Условия задач
121.За время существования звезды, равное 5млрд.лет, ее масса уменьшилась на 1012т. Чему равна мощность излучения?
122. Мощность горения звезды Р1=6,5•1028 Дж/с. Сколько времени будет устойчиво гореть звезда массой m=1031 кг, если горение прекращается, когда израсходуется η=0,7% массы звезды?
123. Определить мощность излучения звезды массой m=1030 кг, если за время t=10 мин она расходует на излучение η=2•10-16 % своей массы.
124. Мощность излучения звезды Р=3•1028 Дж/с. Чему равно время жизни звезды массой m =1031 кг, если горение прекращается, когда израсходуется η=1,2% массы звезды?
125. Какая энергия выделяется при термоядерных реакциях протон-протонного цикла, протекающих в звездах:
1Н2 + 1Н1 = 2Не3 + γ;
2Не3 + 2Не3 = 2Не4 + 2· 1Н1 + γ;
126. В обычных звездах с большой концентрацией гелия 2Не4 и с высокой температурой в центре звезды протекают термоядерные реакции:
2Не3 + 2Не3 = 4Ве7 + γ;
4Ве7 + 1Н1 = 5В8 + νе;
Какая энергия выделяется при этих реакциях?
127. В «красных гигантах» протекают реакции:
2Не4 + 2Не4 = 4Ве8 + γ;
4Ве8 + 2Не4 = 6С12 + γ;
Какая энергия выделяется в этих реакциях?
128. В «красных гигантах» протекают реакции:
6С12 + 6С12 = 10Ne20 + 2Нe4 ;
8O16 + 8O16 = 15P31 + 1Н1 ;
Какая энергия выделяется в этих реакциях?
129. В «красных гигантах» протекают реакции:
6С12 + 6С12 = 11Na23 + 1Н1 ;
8O16 + 8O16 = 16S32 + γ ;
Какая энергия выделяется в этих реакциях?
130. В «красных гигантах» протекают реакции:
14Si28 + 2Не4 = 16S32 + γ;
16S32 + 2Не4 = 15Cℓ35 + γ;
Какая энергия выделяется в этих реакциях?
131. В «красных гигантах» протекают реакции:
6С12 + 6С12 = 12Мg24 + γ;
8O16 + 8O16 = 14Si28 + 2Нe4 ;
Какая энергия выделяется в этих реакциях?
132. Какая энергия выделяется (или поглощается) при искусственных ядерных реакциях:
2Нe4 + 7N14 = 8O17 + 1Н1 ;
4Be9 + 2He4 = 6C12 + 0n1 ;
133. Определить энергию связи ядра 25Mn55 .
134. Определить энергию связи ядра изотопа 3Li7 .
135. Определить энергию связи ядра изотопа 13Аℓ27 .
136. Определить удельную энергию связи ядра изотопа
80Hg200 .
137. Определить удельную энергию связи ядра изотопа
92U238 .
138. Какая энергия выделится при образовании ядра изотопа 2Не3 из свободных, т.е. не взаимодействующих между собой, нуклонов?
139. Какую минимальную энергию требуется сообщить ядру изотопа атома 20Са40 , чтобы расщепить его на отдельные, не взаимодействующие между собой нуклоны?
140. Определить энергетический выход ядерной реакции
1Н3 + 2He3 = 2Не4 + 1H2 ,
если энергия связи у ядра атома трития - 8.5 МэВ, у ядра гелия 2He3 - 7.7 МэВ, у ядра изотопа 2Не4 –
28.3 МэВ, у ядра атома дейтерия 2.2 МэВ.
141. Определить энергетический выход ядерной реакции
1Н1 + 3Li72·2Не4 ,
если удельная энергия связи у ядра атома лития -
5.6 МэВ/нук, у ядра изотопа 2Не4 - 7.075 МэВ/нук.
142. Определить энергетический выход ядерной реакции
1Н2 + 1H2 2Не3 + 0n1 ,
если энергия связи у ядра изотопа гелия 2He3 -
7.7 МэВ, у ядра атома дейтерия - 2.2 МэВ.
143. Определить энергетический выход ядерной реакции
1Н2 + 3Li7 4Ве8 + 0n1 , если энергия связи у ядра атома лития - 39.2 МэВ, у ядра дейтерия - 2.2 МэВ,
у изотопа бериллия - 56.4 МэВ.
144. Неподвижная нейтральная частица, масса которой m=2,41•10-28 кг, распадаясь, превращается в два одинаковых кванта. Определить энергию каждого рожденного кванта в мегаэлектрон-вольтах и джоулях.
145. Определить энергию, выделяющуюся при аннигиляции частицы и античастицы, если масса частицы равна mЧ=6,64•10-27 кг.
146. При делении одного ядра изотопа урана-235 освобождается энергия 200 МэВ энергии. Определить энергию, которая выделится при делении всех ядер урана-235 массой m=0.7кг.
147. При реакции деления ядер урана-235 выделилось Е=2,4•1021МэВ энергии. Определить массу распавшегося урана, если при делении одного ядра выделяется 200 МэВ энергии.
148. За 5 млрд. лет устойчивого горения Солнце испустило 1,5∙1043Дж лучистой энергии. Чему равна убыль массы Солнца за 1 с ?
149. При встрече протон и антипротон превращаются в два одинаковых γ-кванта. Определить частоты этих γ-квантов, считая, что кинетические энергии
сталкивающихся частиц пренебрежимо малы.
150. При встрече электрон и позитрон превращаются в два одинаковых γ-кванта. Определить длины волн этих γ-квантов, считая, что кинетические энергии сталкивающихся частиц пренебрежимо малы.
Сообщение отредактировал Racheal - Четверг, 12.10.2017, 10:14 |
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 10:14 | Сообщение # 6 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 4.6. ХИМИЧЕСКИЕ РЕАКЦИИ
Основные формулы и законы
1. Количество выделяющейся или поглощающейся при химической реакции энергии называется тепловым эффектом реакции Q.
Если реакция экзотермическая, то ее записывают, например, так: А + 2•В →АВ2 + Q,
т.е., в ходе этой реакции выделяется энергия Q.
При эндотермической реакции энергия Q поглощается и это записывают, так: 9•А2 + 4•В3 →6•А3В2 – Q.
Запись означает, что при соединении 9 молей вещества А2 и 4 молей вещества В3 образуются 6 молей вещества А3В2.
2. Некоторые химические реакции начинаются только тогда, когда реакционной смеси извне сообщается энергия, превышающая некоторое пороговое значение,
т.н. энергию активации ЕА(Дж/молекула).
Активация химической реакции может осуществляться :
а) облучением смеси фотонами с энергией h•ν ≥ ЕА;
б) бомбардировкой частицами с кинетической энергией ЕК ≥ ЕА;
в) тепловым возбуждением молекулы энергией к•Т≥ЕА.
Примеры решения задач
Пример 1. Сколько кг кислорода было израсходовано при сгорании 5кг угля?
Решение: При горении угля (углерода) в кислороде:
С + О2 = СО2 + Q
на 1 моль углерода расходуется 1 моль кислорода.
Масса одного моля углерода μ(С)= 0,012 кг/моль.
m=5 кг углерода составляют ν= m(С)/μ(С)=5/0,012=416,7
молей. Масса такого же числа молей ν кислорода
m(О2)=μ(О2)•ν= 0,032•416,7=13,33кг.
Ответ: m(О2) =13,33кг.
Пример 2: Начнется ли фотохимическая реакция в веществе при поглощении им фотонов с частотой ν=2•1013Гц, если энергия активации молекулы данного вещества равна ЕА=2•10-21Дж/молекул ? Чему равна
энергия фотона?
Решение: Энергия фотона
ЕФ=h•ν=6,63•10-34•2•1013=1,3•10-20Дж.
Реакция начнется, т.к., ЕФ>ЕА.
Пример 3: Какое количество энергии выделяется (или поглощается), если в результате реакции:
2•H2 +О2 = 2•H2О + 1200 кДж получается 0,5 кг воды?
Решение: При получении двух молей воды выделяется 1200 кДж энергии. m2 =0,5кг воды соответствуют
ν= m(Н2О)/μ(Н2О) = 0,5/0,018=27,8 молям.
Т.о., при образовании 0.5 кг, т.е., 27,8 молей воды, выделяется энергия
Q1=(1200/2) •27,8=16680кДж.
Ответ: Q1=16680кДж.
Условия задач
151. При сгорании 1 моля угля в кислороде выделяется 402 кДж энергии. Сколько энергии выделится при сгорании 1 кг угля?
152. Реакция горения метана: СН4 + 2•О2 = СО2 + 2•Н2О + 892кДж. Сколько(в молях) необходимо кислорода, чтобы выделилось 4187 кДж?
153. Реакция горения метана: СН4 + 2•О2 = СО2 + 2•Н2О + 892кДж. Сколько (в молях) необходимо метана, чтобы выделилось 2230 кДж?
154. Реакция горения метана: СН4 + 2•О2 = СО2 + 2•Н2О + 892кДж. Сколько (в кг) необходимо кислорода, чтобы выделилось 8374 кДж?
155. Реакция превращения кислорода в озон:
3•О2 = 2•О3- - 289 кДж.
Какое количество энергии необходимо для превращения в озон 6 кг кислорода?
156. Реакция превращения кислорода в озон:
3•О2 = 2•О3- - 289 кДж.
Сколько (в кг) необходимо кислорода для получения озона, если была затрачена энергия 1011,5 кДж?
157. Реакция получения оксида ртути:
2•Нg + О2 = 2•НgО + 168 кДж. Какое количество энергии выделяется при окислении 2 кг ртути?
158. Реакция получения оксида ртути: 2•Нg + О2 = 2•НgО + 168 кДж. Какое количество окиси ртути (в кг) получается, если при этом выделяется энергия 756 кДж?
159.Реакция получения негашенной извести:
СаСО3 = СаО + СО2 - 180 кДж.
Какое количество энергии выделяется (или поглощается) при разложении 8 кг карбоната кальция?
160.Реакция получения негашенной извести:
СаСО3 = СаО + СО2 - 180 кДж.
Какое количество окиси кальция (в кг) получается, если при реакции была затрачена энергия 1350 кДж?
161. Реакция горения серы в воздухе:
S + O2 = SO2 + 297кДж.
Какое количество энергии выделяется (или
поглощается) при сгорании 3 кг серы?
162. Реакция горения серы в воздухе:
S + O2 = SO2 + 297кДж.
Какое количество энергии выделяется (или поглощается) при получении 2 кг сернистого газа?
163. Какое количество энергии выделяется (или поглощается) при окислении 1,5 кг меди:
2•Cu + О2 = 2•CuO + 276 кДж?
164. Какое количество энергии выделяется (или поглощается) при окислении 2,5 кг железа:
3•Fe + 2•О2 = Fe3O4 + 1118 кДж?
165. Какое количество энергии выделяется (или поглощается) при образовании 1,8 кг оксида меди:
2•Cu + О2 = 2•CuO + 276 кДж?
166. Какое количество энергии выделяется (или поглощается) при образовании 3,4кг оксида железа:
3•Fe + 2•О2 = Fe3O4 + 1118 кДж?
167. Какое количество энергии выделяется (или поглощается), если в реакции:
H2 +Cl2 = 2•HCl + 184 кДж участвует 1,6 кг водорода?
168. Какое количество энергии выделяется (или поглощается), если в реакции:
H2 +Br2 = 2•HBr + 71 кДж участвует 1,2 кг водорода?
169. Какое количество энергии выделяется (или поглощается), если в реакции:
H2 +I2 = 2•HI - 50 кДж участвует 0,8 кг водорода?
170. Начнется ли фотохимическая реакция в веществе при поглощении им фотонов с длиной волны λ=24 мкм, если энергия активации молекулы данного вещества равна ЕА=5•10-21Дж/молекула ? Чему равна энергия
фотона?
171. Начнется ли фотохимическая реакция в веществе при поглощении им излучения с длиной волны λ=32мкм, если энергия активации молекулы данного вещества равна ЕА=7•10-21Дж/молекула? Чему равна энергия фотона?
172. Начнется ли химическая реакция в веществе при нагревании его до температуры Т=600К , если энергия активации молекулы данного вещества равна
ЕА=6,4•10-21Дж/молекула? Чему равна энергия теплового возбуждения молекулы?
173. Начнется ли химическая реакция в веществе при нагревании его до температуры Т=400К , если энергия активации молекулы данного вещества равна
ЕА=5,9•10-21Дж/молекула? Чему равна энергия
теплового возбуждения молекулы?
174. Химическая реакция в веществе начинается при температуре Т=500К. Чему равна энергия активации молекулы вещества?
175. Химическая реакция в веществе начинается при температуре Т=500К. Какую энергию необходимо сообщить 5 молям вещества для проведения этой реакции?
176. Реакционная смесь бомбардируется электронами. Какой скоростью должны обладать электроны, чтобы началась реакция? Энергия активации молекулы ЕА=4,2•10-21Дж/молекула.
177. Реакционная смесь бомбардируется протонами. Какой скоростью должны обладать протоны, чтобы началась реакция? Энергия активации молекулы ЕА=7•10-21Дж/молекула.
178. Какое количество энергии выделяется (или поглощается), если в результате реакции:
H2 +Cl2 = 2•HCl + 184 кДж получается 3кг HCℓ?
179.Какое количество энергии выделяется (или поглощается), если в результате реакции:
H2 +Br2 = 2•HBr + 71 кДж получается 4,4кг HBr?
180. Какое количество энергии выделяется (или поглощается), если в результате реакции:
H2 +I2 = 2•HI - 50 кДж получается 5,6кг HI?
|
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 10:15 | Сообщение # 7 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 4.7. БИОЛОГИЯ
Основные формулы и законы
1. Реакция фотосинтеза:
6•СО2 + 6•Н2О + световая энергия = С6Н12О6 + 6•О2.
Из 6 молей углекислого газа и 6 молей воды образуется 1 моль глюкозы С6Н12О6 и 6 молей О2
2. Неполное (безкислородное) расщепление глюкозы С6Н12О6:
С6Н12О6 + 2•Н3РО4 + 2•АДФ = 2•С3Н6О3 +2•АТФ +2•Н2О,
где АДФ – аденозиндифосфат; С3Н6О3–молочная
кислота; АТФ – аденозинтрифосфат.
3. Полное (кислородное) расщепление глюкозы:
С6Н12О6 + 6•О2 + 38•Н3РО4 + 38•АДФ =
6•СО2 +38•АТФ +6•Н2О + 38•Н2О.
В обоих случаях 2. и 3. при образовании из одного моля АДФ одного моля АТФ путем присоединения фосфорной группы НРО3 запасается энергия, равная
40 кДж/моль. При отсоединении фосфорной группы от АТФ или от АДФ эта энергия выделяется.
4. Каждая цепочка двухцепочечной молекулы дезоксирибонуклеиновой кислоты (ДНК) состоит из нуклеотидов четырех типов: аденин (А), тимин (Т), гуанин (Г) и цитозин (Ц). Линейный размер каждого нуклеотида примерно одинаков и равен ℓ0=0,34нм. Длина всей молекулы ДНК равна L = (N/2)•ℓ0 , где N – число нуклеотидов в обеих цепочках ДНК.
5. Из условия комплементарности следует, что в молекуле ДНК число нуклеотидов А строго равно числу нуклеотидов Т, т.е. NА = NТ , а число нуклеотидов Г равно числу нуклеотидов Ц : NГ = NЦ .
6. Один ген –участок молекулы ДНК- несет информацию об одном белке, иначе, основная функция гена – кодирование синтеза белка.
Все белки состоят из аминокислот, а каждая аминокислота кодируется тремя нуклеотидами
(триплетом) гена ДНК (например, ААЦ).
Т.о, если какой-либо белок состоит из N аминокислот, то для их кодирования потребуется N•3 нуклеотидов в одной цепочке гена и 2• N•3 нуклеотидов для гена, состоящего из двух цепочек.
7. Относительная молекулярная масса одной аминокислоты в среднем равна 100 единицам, а одного нуклеотида – 345 единицам.
Примеры решения задач
Пример 1: Человек потребляет в среднем 300 л кислорода в день. Одно 25-летнее дерево в процессе фотосинтеза за 5 весенне-летних месяцев поглощает около М=42 кг углекислого газа. Сколько нужно таких деревьев, чтобы обеспечить кислородом одного человека?
Решение: Запишем реакцию фотосинтеза:
6•СО2 + 6•Н2О + световая энергия = С6Н12О6 + 6•О2.
Дерево, поглощая 1 моль углекислого газа, производит 1 моль кислорода.
1). Учтем, что масса одного моля СО2 равна μ1=(1•12+2•16)•10-3=44•10-3кг, масса одного моля кислорода μ2=(2•16)•10-3=32•10-3кг, и составим пропорцию:
μ1 кг М кг
μ2 кг m кг,
из которой определим, сколько кислорода m произведет дерево за 5 месяцев, поглотив 42 кг углекислого газа, :
m = μ2 •М/μ1=32•10-3•42 /(44•10-3)=30,5 кг
2). За 1 день (предполагаем по 30 дней в 1 месяце) дерево производит кислорода: m1= 30,5/(5•30) = 0,2кг.
3). Человек за один день потребляет кислорода m2= ρ•V. Взяв плотность кислорода ρ=1,43 кг/м3 из таблицы справочных данных и V=300л=0,3м3, получим:
m2= 1,43•0,3=0,43кг.
4). Т.о., человека кислородом могут обеспечить 0,43/0,2 ≈ 2 дерева
Ответ: 2 дерева.
Пример 2: Какая масса воды выделяется при неполном расщеплении m1=360г глюкозы?
Решение: При неполном расщеплении 1 моля глюкозы
[ молярная масса глюкозы
μ1=(6•12+12•1+6•16)•10-3=180•10-3кг/моль]:
С6Н12О6 + 2•Н3РО4 + 2•АДФ = 2•С3Н6О3 +2•АТФ +2•Н2О,
получаются 2 моля воды [молярная масса
μ2 =(2•1+16)•10-3=18•10-3кг/моль].
m1 глюкозы составляют ν1 = m1/ μ1=0,360/0,180=2моля.
Т.о., при реакции образуется ν2= 2•ν1=4 моля воды, масса которой равна m2= ν2•μ2=4•18•10-3=0,072кг=72г.
Ответ: 72г.
Пример 3: В молекуле ДНК содержится 8800 нулеотидов гуанин (Г), которые составляют η=22% от общего числа нуклеотидов в этой молекуле. Определить:
а) полное число нуклеотидов,
б) сколько различных нуклеотидов содержится в молекуле,
в) длину молекулы,
г) ее относительную молекулярную массу,
д) информация о каком числе аминокислот закодирована в ДНК.
Решение: а) Число NГ нуклеотидов Г составляет η=0,22 от полного числа N нуклеотидов: NГ=η•N, откуда получим N= NГ/η=8800/0,22=40 000.
б) из принципа комплементарности следует, что NЦ = NГ=8800. Так как N = NТ + NА + NЦ + NГ, то
NА=NТ=[N–(NЦ + NГ)]/2=(40000 – 8800 – 8800)/2=11 200.
в) молекула состоит из двух расположенных друг против друга цепей и ее длина L равна длине одной цепи, т.е.. длине N/2 нуклеотидов: L = (N/2)•ℓ0 , где ℓ0=0,34нм - линейный размер одного нуклеотида.
L = (40000/2)•0,34нм=6800нм=6,8•10-6м.
г) относительная масса одного нуклеотида равна 345 единиц. И т.о., относительная молекулярная масса всей молекулы ДНК: m=N•345=40000•345=13 800 000.
д) информация о белке считывается с одной цепи ДНК, которая содержит N/2 нуклеотидов. Информацию об аминокислоте дает триплет нуклеотидов. Следовательно, в данной молекуле ДНК содержится информация о (N/2)/3 = 20000/3 ≈ 6666 аминокислотах.
Ответы:
а) N=40 000 б) NЦ = NГ=8800. NА = NТ=11 200.
в) L=6,8•10-6м. г)m=N•345=40000•345=13 800 000.
д) о 6666 аминокислотах.
Условия задач
181. При расщеплении одной из трех фосфатных сязей в одном моле аденозинтрифосфорной кислоты (АТФ) выделяется свободная энергия порядка 40 кДж/моль. Какая энергия выделится при расщеплении двух фосфатных связей в 6 молях молекул АТФ, т.е., при переходе АТФ в АМФ (аденозинмонофосфат)?
182. При расщеплении одной из трех фосфатных связей в аденозинтрифосфорной кислоте (АТФ) выделяется свободная энергия порядка 40 кДж/моль. Какая суммарная энергия выделится при расщеплении одной фосфатной связи в 4 молях молекул АТФ и двух фосфатных связей в 8 молях АТФ?
183. Какую массу кислорода выделит зеленое растение при фотосинтезе, если оно поглотило 5 кг углекислого газа и воду?
184. Сколько граммов глюкозы синтезируется в зеленом растении при фотосинтезе, если оно поглотило 3кг углекислого газа и воду?
185. Зеленое растение синтезировало при фотосинтезе 1,364кг глюкозы. Какая масса углекислого газа потребовалась при этом?
186. Зеленое растение синтезировало при фотосинтезе 1,364кг глюкозы. Какая масса воды потребовалась при этом?
187. Зеленое растение выделило 1,454кг кислорода. Какая масса углекислого газа потребовалась при этом?
188. Зеленое растение выделило 1,454кг кислорода. Какая масса воды потребовалась при этом?
189. Какое количество энергии запасается в виде АТФ при неполном расщеплении 2,5 молей глюкозы?
190. Какое количество энергии запасается в виде АТФ при неполном расщеплении 4 молей глюкозы?
191. Какое количество энергии запасается в виде АТФ при неполном расщеплении 420г глюкозы?
192. Какое количество энергии запасается в виде АТФ при неполном расщеплении 790г глюкозы?
193. Какая энергия выделяется при превращении всех молекул 8 молей АТФ в молекулы АДФ?
194. Какая масса воды выделяется при неполном расщеплении 3 молей глюкозы?
195. Какое количество энергии запасается в виде АТФ при полном расщеплении 2,5 молей глюкозы?
196. Какое количество энергии запасается в виде АТФ при полном расщеплении 4 молей глюкозы?
197. Какое количество энергии запасается в виде АТФ при полном расщеплении 420г глюкозы?
198. Какое количество энергии запасается в виде АТФ при полном расщеплении 790г глюкозы?
199. Какая масса воды выделяется при полном расщеплении 380г глюкозы?
200. Какая энергия выделяется при превращении всех молекул 3,5 молей АТФ в молекулы АДФ?
201. Какая масса воды выделяется при полном расщеплении 3 молей глюкозы?
202. Пять 20-ти летних деревьев поглощают за два месяца 75кг углекислого газа. Сколько человек могут обеспечить кислородом в процессе фотосинтеза эти деревья, если каждый человек в среднем потребляет 360л кислорода в день?
203. Небольшая роща из 20 деревьев поглощает за месяц 160кг углекислого газа. Сколько человек может обеспечить кислородом в процессе фотосинтеза эта роща, если каждый человек в среднем потребляет 15л кислорода в час?
204. Пять деревьев могут обеспечить кислородом двух человек, потребляющих ежечасно по 16л кислорода каждый. Сколько углекислого газа (в граммах) ежечасно поглощает каждое дерево?
205. Десять деревьев поглощают за месяц 85кг углекислого газа. Сколько человек могут обеспечить кислородом в процессе фотосинтеза эти деревья, если каждый человек в среднем потребляет 320л кислорода в день?
206. В молекуле ДНК нуклеотидов А в 2 раза больше, чем нуклеотидов Г. Полное число нуклеотидов в ДНК равно 7284. Сколько различных нуклеотидов содержится в молекуле? Чему равна длина молекулы ДНК?
207. В молекуле ДНК содержится 56800 нуклеотидов. Сколько различных нуклеотидов содержится в молекуле ДНК, если число нуклеотидов А составляет 40% от числа нуклеотидов Ц? Чему равна масса (в относительных единицах) молекулы ДНК?
208. Молекула ДНК имеет относительную молекулярную массу 69000. Из них 8625 единиц приходится на нуклеотид А. Сколько различных нуклеотидов содержится в молекуле? Чему равна длина молекулы ДНК?
209. Сколько нуклеотидов содержит ген (обе цепи ДНК), в котором запрограммирован (закодирован) белок инсулин из 51 аминокислоты?
210. Одна из цепей ДНК имеет молекулярную массу, равную 34155. Определить количество аминокислот, закодированных в этой ДНК.
Вопрос: На сколько градусов повысится температура меди массой 1 кг если она полувает 160 кД?
На сколько градусов повысится температура меди массой 1 кг если она полувает 160 кД?? Ответ: Q=cm(t2-t1) t2-t1=Q/(сm) t2-t1=160000/(400*1)=400С
Сообщение отредактировал Racheal - Четверг, 12.10.2017, 10:30 |
| |
| |
| Racheal | Дата: Четверг, 12.10.2017, 10:15 | Сообщение # 8 |
|
Подполковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 114
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ
Ускорение свободного падения g=9,81м/с2.
Гравитационная постоянная G=6,6726 •10-11 м3/(кг•с2).
Постоянная Хаббла Н = 75 (км/c)/Мпк=2,43•10-18 с-1.
1 Мпк (мегапарсек) = 3,086•1022 м. 1 пк=3,267 св.года
Электрическая постоянная ε0=8,85•10-12 Ф/м.
1/(4π•ε0)=9•109 м/Ф.
Скорость света в вакууме с=3•108 м/с.
Элементарный заряд q0=1,6•10-19 Кл.
Постоянная Больцмана к=1,38•10-23 Дж/К.
Постоянная Авогадро NA=6,02•1023 моль-1.
Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль•К).
Постоянная Планка h=6,63•10-34 Дж•с.
Масса электрона mе=9,109534•10-31кг=0,00055 а.е.м.
1 эВ=1,6•10-19 Дж; 1МэВ=106 эВ=1,6•10-13 Дж.
Момент инерции шара I= (2/5)•(m•R2).
Момент инерции диска (цилиндра) I= m•R2/2.
Момент инерции стержня I= m•ℓ2/12.
Плотность кислорода при 200С ρ=1,43 кг/м3.
Плотность воды при 200С ρ=1000 кг/м3.
Атомная единица массы =1,66056556•10-27 кг=931 МэВ.
Земной год = 365 дней = 3,15∙107с.
МАССЫ ЯДЕР ИЗОТОПОВ АТОМОВ
Масса протона mр=1,6726485•10-27кг=1,00728 а.е.м.
Масса нейтрона mn=1,6749547•10-27кг=1,00867 а.е.м.
Масса α-частицы mα =6,644736•10-27кг =4,00149 а.е.м.
m ( 1Н1 ) =1,007828 а.е.м.
m ( 1Н2) =2,01355 а.е.м.
m ( 1Н3) =3,0155 а.е.м.
m ( 2Не3) =3,01493 а.е.м.
m ( 2Не4) =4,00149 а.е.м.
m ( 3Li6) =6,01513 а.е.м
m ( 3Li7) = 7,01436 а.е.м.
m ( 4Ве7) = 7,01473 а.е.м.
m ( 4Be9) = 9,0100 а.е.м.
m ( 5В9 ) = 9,01058 а.е.м.
m ( 6С12) =11,9967 а.е.м.
m ( 7N14) =13,99922 а.е.м.
m ( 8O16) =15,99051 а.е.м
m ( 10Ne20 )=20,1735 а.е.м.
m ( 11Na23 )=22,98372 а.е.м.
m ( 12Мg24 )=24,3054 а.е.м.
m ( 13Aℓ27 )=26,97439 а.е.м.
m ( 14Si28 ) =28,0783 а.е.м.
m ( 15P31 ) =30,96551 а.е.м.
m ( 16S32 ) =32,0552 а.е.м.
m ( 17Cℓ35) =35,44365 а.е.м.
m ( 20Ca40 ) =39,97542 а.е.м.
m ( 25Mn55 )=54,92435 а.е.м.
m ( 80Hg200)=199,9840 а.е.м.
m ( 92U238 ) =238,07316 а.е.м.
6. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Дубнищева Т.Я. КСЕ, Новосибирск, 1997г.
2. Грушевицкая Т.Г., Садохин А.П., КСЕ, М., 1998г.
3. Мотылева Л.С., Скоробогатов В.А., Судариков А.М.,
КСЕ, СПб.:”Союз”,2000.
4. Трофимова Т.И. Курс физики.М.,ВШ,2000.
5. Трофимова Т.И., Павлова З.Г. Сборник задач по
курсу физики. М. ВШ.1999.
6. Хасанов А.Е. Химия. Решение задач. Мн.:
Литература,1998.
7. Богданова Т.Л. Биология. Задания и решения.М.:
ВШ,1991..
|
| |
| |
