Витя ждал гостей на день рождения. Вокруг стола поставили несколько табуретов и несколько стульев.У каждого табурета было по три ножки, а у каждого стула - по 4. Ребята заняли все стулья и табуреты и оказалось,что всех ножек - у стульев, табуретов и ребят - 49.
Сколько всего ребят было за столом?
Ответ на задачку
пусть табуретов х, стульев у, а ребят z тогда имеем систему из двух уравнений но с тремя неизвестными: 3х+4у+2z=49 х+у=z ( в первом уравнении: так как ног у детей по две, я не думаю что среди них был инвалид во втором: все дети сели и стульев и детей свободных не осталось)
подставим z со второго в первое 3х+4у+2х+2у=49 5х+6у=49 х=(49-6у) /5
так как и стулья и табуреты и дети у нас должны выражаться в целых числах, то нужно найти такое положительное число в числителе, что бы оно делилось на 5, было положительным и целым
пусть у=1, в числителе имеем 43( не подходит) у=2, имеем 37, у=3,имеем 41, у=4 имеем 25 _ подходит, значит при у=4 х=25/5=5 у=5 имеем 19 ( не подходит) у=6 имеем 13 ( не под) у=7 имеем 7 ( не подходит) у=8 имеем 1, далее перебирать безсмысленно, т. к. уходим в отризательные числа. значит х=5, у=4, детей 9
