|
Задачи по Физике с решениями, пояснениями и ответами
|
|
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:24 | Сообщение # 166 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 2.60 Автомобиль массой m=1 т движется при выключенном моторе с постоянной скоростью v=54 км/ч под гору с уклоном 4 м на каждые 100 м пути. Какую мощность N должен развивать двигатель автомобиля, чтобы автомобиль двигался с той же скоростью в гору?
2.61 На рельсах стоит платформа массой m1=10 т. На платформе закреплено орудие массой m2=5 т, из которого производится выстрел вдоль рельсов. Масса снаряда m3=100 кг; его начальная скорость относительно орудия v0=500 м/с. Найти скорость u платформы в первый момент после выстрела, если: а) платформа стоит неподвижно; б) платформа двигалась со скоростью v=18 км/ч и выстрел был произведен в направлении, противоположном направлению ее движения.
2.62 Из ружья массой m1=5 кг вылетает пуля массой m=5 г со скоростью v2=600 м/c. Найти скорость v1 отдачи ружья.
2.63 Человек массой m1=60 кг, бегущий со скоростью v1=8 км/ч, догоняет тележку массой m2=80 кг, движущуюся со скоростью v2=2,9 км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью u будет двигаться тележка? С какой скоростью u' будет двигаться тележка, если человек бежал ей навстречу?
2.64 Снаряд массой m1=100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью v1=500 м/с, попадает в вагон с песком, масса которого m2=10 т, и застревает в нем. Какую скорость u получит вагон, если: а) вагон стоял неподвижно; б) вагон двигался со скоростью v2=36 км/ч в том же направлении, что и снаряд; в) вагон двигался со скоростью v2=36 км/ч в направлении, противоположном движению снаряда?
2.65 Граната, летящая со скоростью v=10 м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составляла 0,6 массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью u1=25 м/с. Найти скорость u2 меньшего осколка.
2.66 Тело массой m1=1 кг, движущееся горизонтально со скоростью v1=1 м/с, догоняет второе тело массой m2=0,5 кг и неупруго соударяется с ним. Какую скорость и получат тела, если: а) второе тело стояло неподвижно; б) второе тело двигалось со скоростью v2=0,5 м/с в направлении, что и первое тело; в) второе тело двигалось со скоростью v2=0,5 м/с в направлении, противоположном направлению движения первого тела.
2.67 Конькобежец массой M=70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой m=3 кг со скоростью v=8 м/с. На какое расстояние s откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед k=0,02 ?
2.68 Человек, стоящий на неподвижной тележке, бросает в горизонтальном направлении камень массой m=2 кг. Тележка с человеком покатилась назад, и в первый момент бросания ее скорость была v=0,1 м/с. Масса тележки с человеком M=100 кг. Найти кинетическую энергию Wк брошенного камня через время t=0,5 с после начала движения.
2.69 Тело массой m1=2 кг движется навстречу второму телу массой m2=1,5 кг и неупруго соударяется с ним. Скорости тел непосредственно перед ударом были v1=1 м/с и v2=2 м/с. Какое время t будут двигаться эти тела после удара, если коэффициент трения k=0,05 ?
2.70 Автомат выпускает пули с частотой n=600 мин^-1. Масса каждой пули m=4 г, ее начальная скорость v=500 м/с. Найти среднюю силу отдачи F при стрельбе.
2.71 На рельсах стоит платформа массой m1=10 т. На платформе закреплено орудие массой m2=5 т, из которого производится выстрел вдоль рельсов. Масса снаряда m3=100 кг, его скорость относительно орудия v0=500 м/с. На какое расстояние s откатится платформа при выстреле, если: а) платформа стояла неподвижно; б) платформа двигалась со скоростью v=18 км/ч и выстрел был произведен в направлении ее движения; в) платформа двигалась со скоростью v=18 км/ч и выстрел был произведен в направлении противоположном направлению ее движения? Коэффициент трения платформы о рельсы k=0,002.
2.72 Из орудия массой m1=5 т вылетает снаряд массой m2=100 кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете Wк2=7,5 МДж. Какую кинетическую энергию Wк1 получает орудие вследствие отдачи?
2.73 Тело массой m1=2 кг движется со скоростью v1=3 м/с и нагоняет тело массой m2=8 кг, движущееся со скоростью v2=1 м/с. Считая удар центральным, найти скорости u1 и u2 тел после удара, если удар а) неупругий; б) упругий.
2.74 Каково должно быть соотношение между массами m1 и m2 тел предыдущей задачи, чтобы при упругом ударе первое тело остановилось?. Тело массой m1 движется со скоростью v1=3 м/с и нагоняет тело массой m2, движущееся со скоростью v2=1 м/с. Найти соотношение между массами m1 и m2 тел, чтобы при упругом ударе первое тело остановилось?
2.75 Тело массой m=3 кг движется со скоростью v1=4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, найти количество теплоты Q, выделившееся при ударе
2.76 Тело массой m1=5 кг ударяется о неподвижное тело массой m2=2,5 кг, которое после удара начинает двигаться с кинетической энергией W'к2=5 Дж. Считая удар центральным и упругим, найти кинетическую энергию Wк1 и W'к1 первого тела до и после удара.
2.77 Тело массой m1=5 кг ударяется о неподвижное тело массой m2=2,5 кг. Кинетическая энергия системы двух тел непосредственно после удара стала W'к=5 Дж. Считая удар центральным и неупругим, найти кинетическую энергию Wк1 первого тела до удара.
2.78 Два тела движутся навстречу друг другу и соударяются неупруго. Скорости тел до удара были v1=2 м/с и v2=4 м/с. Общая скорость тел после удара u=1 м/с и по направлению совпадает с направлением скорости v1. Во сколько раз кинетическая энергия Wк1 первого тела была больше кинетической энергии Wк2 второго тела?
2.79 Два шара с массами m1=0,2 кг и m2=0,1 кг подвешены на нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Первый шар отклоняют на высоту h0=4,5 см и отпускают. На какую высоту h поднимутся шары после удара, если удар: а) упругий; б)неупругий?
2.80 Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на невесомом жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от центра шара до точки подвеса стержня l=1 м. Найти скорость v пули, если известно, что стержень с шаром отклонился от удара пули на угол α=10°.
2.81 Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на невесомом жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули m1=5 г, масса шара m2=0,5 кг. Скорость пули v1=500 м/c. При каком предельном расстоянии l от центра шара до точки подвеса стержня шар от удара пули поднимется до верхней точки окружности?
2.82 Деревянным молотком, масса которого m1=0,5 кг, ударяют о неподвижную стенку. Скорость молотка в момент удара v1=1 м/с. Считая коэффициент восстановления при ударе молотка о стенку k=0,5, найти количество теплоты Q, выделившееся при ударе. (Коэффициентом восстановления материала тела называют отношение скорости после удара к его скорости до удара.)
2.83 В условиях предыдущей задачи найти импульс силы FΔt, полученный стенкой за время удара.Деревянным молотком, масса которого m1=0,5 кг, ударяют о неподвижную стенку. Скорость молотка в момент удара v1=1 м/с. Считая коэффициент восстановления при ударе молотка о стенку k=0,5, найти импульс силы FΔt, полученный стенкой за время удара.
2.84 Деревянный шарик массой m=0,1 кг падает с высоты h1=2 м. Коэффициент восстановления при ударе шарика о пол k=0,5. Найти высоту h2, на которую поднимется шарик после удара о пол, и количество теплоты Q, выделившееся при ударе.
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:24 | Сообщение # 167 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 2.85 Пластмассовый шарик, падая с высоты h1=1 м несколько раз отскакивает от пола. Найти коэффициент восстановления k при ударе шарика о пол, если с момента падения до второго удара о пол прошло время t=1,3 c.
2.86 Стальной шарик, падая с высоты h1=1,5 м на стальную плиту, отскакивает от нее со скоростью v2=0,75·v1, где v1-скорость, с которой он подлетает к плите. На какую высоту h2 он поднимется? Какое время t пройдет с момента падения до второго удара о плиту?
2.87 Металлический шарик, падая с высоты h1=1 м на стальную плиту, отскакивает от нее на высоту h2=81 см. Найти коэффициент восстановления k при ударе шарика о плиту.
2.88 Стальной шарик массой m=20 г, падая с высоты h1=1 м на стальную плиту, отскакивает от нес на высоту h2=81 см. Найти импульс силы FΔt, полученный плитой за время удара, и количество теплоты Q, выделившееся при ударе.
2.89 Движущееся тело массой m1, ударяется о неподвижное тело массой m2. Считая удар неупругим и центральным, найти, какая часть кинетической энергии Wк1 первого тела переходит при ударе в тепло. Задачу решить сначала в общем виде, а затем рассмотреть случаи: а) m1=m2; б) m1=9m2.
2.90 Движущееся тело массой m1, ударяется о неподвижное тело массой m2. Считая удар упругим и центральным, найти, какую часть кинетической энергии Wк1 первое тело передает второму при ударе. Задачу решить сначала в общем виде, а затем рассмотреть случаи: а) m1=m2; б) m1=9m2.
2.91 Движущееся тело массой m1 ударяется о неподвижное тело массой m2. Каким должно быть отношение масс m1/m2, чтобы при центральном упругом ударе скорость первого тела уменьшилась в 1,5 раза? С какой кинетической энергией W'к2 начинает двигаться при этом второе тело, если первоначальная кинетическая энергия первого тела Wк1=1 кДж?
2.92 Нейтрон (масса m0) ударяется о неподвижное ядро атома углерода (m=12m0). Считая удар центральным и упругим, найти, во сколько раз уменьшится кинетическая энергия Wк нейтрона при ударе.
2.93 Нейтрон (масса m0) ударяется о неподвижное ядро: а) атома углерода (m=12m0); б) атома урана (m=235m0). Считая удар центральным и упругим, найти, какую часть скорости v потеряет нейтрон при ударе.
2.94 На какую часть уменьшится вес тела на экваторе вследствие вращения Земли вокруг оси?
2.95 Какой продолжительности T должны были бы быть сутки на Земле, чтобы тела на экваторе не имели веса.
2.96 Трамвайный вагон массой m=5 т идет по закруглению радиусом R=128 м. Найти силу бокового давления F колес на рельсы при скорости движения v=9 км/ч.
2.97 Ведерко с водой, привязанное к веревке длиной l=60 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти наименьшую скорость v вращения ведерка, при которой в высшей точке вода из него не выливается. Какова сила натяжения веревки T при этой скорости в высшей и низшей точках окружности? Масса ведерка с водой m=2 кг.
2.98 Камень, привязанный к веревке длиной l=50 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. При какой частоте вращения n веревка разорвется, если известно, что она разрывается при десятикратной силе тяжести, действующей на камень?
2.99 Камень, привязанный к веревке, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти массу m камня, если известно, что разность между максимальной и минимальной силами натяжения веревки ΔT=10 Н.
2.100 Гирька, привязанная к нити длиной l=30 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность радиусом R=15 см. С какой частотой n вращается гирька?
2.101 Гирька массой m=50 г, привязанная к нити длиной l=25 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Частота вращения гирьки n=2 об/с. Найти силу натяжения нити Т.
2.102 Диск вращается вокруг вертикальной оси с частотой n=30 об/мин. На расстоянии r=20 см от оси вращения на диске лежит тело. Каким должен быть коэффициент трения k между телом и диском, чтобы тело не скатилось с диска?
2.103 Самолет, летящий со скоростью v=900 км/ч, делает мертвую петлю. Каким должен быть радиус мертвой петли R, чтобы наибольшая сила F, прижимающая летчика к сидению, была равна: а) пятикратной силе тяжести, действующей на летчика; б) десятикратной силе тяжести, действующей на летчика?
2.104 Мотоциклист едет по горизонтальной дороге со скоростью v=72 км/ч, делая поворот радиусом R=100 м. На какой угол α при этом он должен наклониться, чтобы не упасть при повороте?
2.105 К потолку трамвайного вагона подвешен на нити шар. Вагон идет со скоростью v=9 км/ч по закруглению радиусом R=36,4 м. На какой угол α отклонится при этом нить с шаром?
2.106 Длина стержней центробежного регулятора l=12,5 см. С какой частотой n должен вращаться центробежный регулятор, чтобы грузы отклонялись от вертикали на угол, равный: а) α=60°; 6) α=30°?
2.107 Шоссе имеет вираж с уклоном α=10° при радиусе закругления дороги R=100 м. На какую скорость v рассчитан вираж?
2.108 Груз массой m=1 кг, подвешенный на нити, отклоняют на угол α=30° и отпускают. Найти силу натяжения нити T в момент прохождения грузом положения равновесия.
2.109 Мальчик массой m=45 кг вращается на гигантских шагах с частотой n=16 об/мин. Длина канатов l=5 м. Какой угол α с вертикалью составляют канаты гигантских шагов? Каковы сила натяжения канатов T и скорость v вращения мальчика?
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:25 | Сообщение # 168 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 2.110 Груз массой m=1 кг, подвешенный на невесомом стержне длиной l=0,5 м, совершает колебания в вертикальной плоскости. При каком угле отклонения α стержня от вертикали кинетическая энергия груза в его нижнем положении Wк=2,45 Дж? Во сколько раз при таком угле отклонения сила натяжения стержня T1 в нижнем положении больше силы натяжения стержня T2 в верхнем положении?
2.111 Груз массой m, подвешенный на невесомом стержне, отклоняют на угол α=90° и отпускают. Найти силу натяжения T стержня в момент прохождения грузом положения равновесия.
2.112 Груз массой m=150 кг подвешен на стальной проволоке, выдерживающей силу натяжения T=2,94 кН. На какой наибольший угол α можно отклонить проволоку с грузом, чтобы она не разорвалась при прохождении грузом положения равновесия?
2.113 Камень массой m=0,5 кг привязан к веревке длиной l=50 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Сила натяжения веревки в нижней точке окружности T=44 Н. На какую высоту h поднимется камень, если веревка обрывается в тот момент, когда скорость направлена вертикально вверх?
2.114 Вода течет по трубе диаметром d=0,2 м, расположенной в горизонтальной плоскости и имеющей закругление радиусом R=20,0 м. Найти боковое давление воды p, вызванное центробежной силой. Через поперечное сечение трубы за единицу времени протекает масса воды m1=300 т/ч.
2.115 Вода течет по каналу шириной b=0,5 м, расположенному в горизонтальной плоскости и имеющему закругление радиусом R=10 м. Скорость течения воды v=5 м/с. Найти боковое давление воды P, вызванное центробежной силой.
2.116 Найти работу A, которую надо совершить, чтобы сжать пружину на l=20 см, если известно, что сила F пропорциональна сжатию l и жесткость пружины k=2,94 кН/м.
2.117 Найти наибольший прогиб h рессоры от груза массой m, положенного на ее середину, если статический прогиб рессоры от того же груза h0=2 см. Каким будет наибольший прогиб, если тот же груз падает на середину рессоры с высоты H=1 м без начальной скорости?
2.118 Акробат прыгает в сетку с высоты H=8 м. На какой предельной высоте h над полом надо натянуть сетку, чтобы акробат не ударился о пол при прыжке? Известно, что сетка прогибается на h0=0,5 м, если акробат прыгает в нее с высоты H0=1 м.
2.119 Груз положили на чашку весов. Сколько делений покажет стрелка весов при первоначальном отбросе, если после успокоения качаний она показывает 5 делений?
2.120 Груз массой m=1 кг падает на чашку весов с высоты H=10 см. Каковы показания весов F в момент удара, если после успокоения качаний чашка весов опускается на h=0,5 см?
2.121 С какой скоростью v двигался вагон массой m=20 т, если при ударе о стенку каждый буфер сжался на l=10 см? Жесткость пружины каждого буфера k=1 МН/м.
2.122 Мальчик, стреляя из рогатки, натянул резиновый шнур так, что его длина стала больше на Δl=10 см. С какой скоростью v полетел камень массой m=20 г? Жесткость шнура k=1 кН/м.
2.123 К нижнему концу пружины, подвешенной вертикально, присоединена другая пружина, к концу которой прикреплен груз. Жесткости пружин равны k1 и k2. Пренебрегая массой пружин по сравнению с массой груза, найти отношение Wп1/Wп2 потенциальных энергий этих пружин.
2.124 На двух параллельных пружинах одинаковой длины весит невесомый стержень длиной L=10 см. Жесткости пружин k1=2 Н/м и k2=3 Н/м. В каком месте стержня надо подвесить груз, чтобы стержень оставался горизонтальным?
2.125 Резиновый мяч массой m=0,1 кг летит горизонтально с некоторой скоростью и ударяется о неподвижную вертикальную стенку. За время Δt=0,01 с мяч сжимается на Δl=1,37 см; такое же время Δt затрачивается на восстановление первоначальной формы мяча. Найти среднюю силу F, действующую на стенку за время удара.
2.126 Гиря массой m=0,5 кг, привязанная к резиновому шнуру длиной l0, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Частота вращения гири n=2 об/с. Угол отклонения шнура от вертикали α=30°. Жесткость шнура k=0,6 кН/м. Найти длину l0 нерастянутого резинового шнура.
2.127 Гирю массой m=0,5 кг, привязанную к резиновому шнуру длиной l0=9,5 см, отклоняют на угол α=90° и отпускают. Найти длину l резинового шнура в момент прохождения грузом положения равновесия. Жесткость шнура k=1 кН/м.
2.128 Мяч радиусом R=10 см плавает в воде так, что его центр масс находится на H=9 см выше поверхности воды. Какую работу надо совершить, чтобы погрузить мяч в воду до диаметральной плоскости?
2.129 Шар радиусом R=6 см удерживается внешней силой под водой так, что его верхняя точка касается поверхности воды. Какую работу А произведет выталкивающая сила, если отпустить шар и предоставить ему свободно плавать? Плотность материала шара ρ=0,5·10^3 кг/м3.
2.130 Шар диаметром D=30 см плавает в воде. Какую работу А надо совершить, чтобы погрузить шар в воду на H=5 см глубже? Плотность материала шара ρ=0,5·10^3 кг/м3.
2.131 Льдина площадью поперечного сечения S=1 м^2 и высотой h=0,4 м плавает в воде. Какую работу А надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду?
2.132 Найти силу гравитационного взаимодействия F между двумя протонами, находящимися на расстоянии r=10^-16 м друг от друга. Масса протона m=1,67·10-27 кг.
2.133 Два медных шарика с диаметрами D1=4 см и D2=6 см находятся в соприкосновении друг с другом. Найти гравитационную потенциальную энергию Wп этой системы.
2.134 Вычислить гравитационную постоянную G, зная радиус земного шара R, среднюю плотность земли ρ и ускорение свободного падения g у поверхности Земли (см. табл. 4 и 5).
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:25 | Сообщение # 169 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 2.135 Принимая ускорение свободного падения у Земли g=9,8 м/с^2 и пользуясь данными табл. 5, составить таблицу значений средних плотностей планет Солнечной системы.
2.136 Космическая ракета летит на Луну. В какой точке прямой, соединяющей центры масс Луны и Земли, ракета будет притягиваться Землей и Луной с одинаковой силой?
2.137 Сравнить ускорение свободного падения у поверхности Луны gл с ускорением свободного падения у поверхности Земли gз.
2.138 Как изменится период колебания T математического маятника при перенесении его с Земли на Луну? Указание: формула для периода колебания математического маятника приведена в §12
2.139 Найти первую космическую скорость v1, т.е. скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно начало двигаться по круговой орбите в качестве ее спутника.
2.140 Найти вторую космическую скорость v2, т.е. скорость, которую надо сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно преодолело земное тяготение и навсегда удалилось от Земли.
2.141 Принимая ускорение свободного падения у Земли равным g=9,80 м/с^2 и пользуясь данными табл. 5, составить таблицу значений первой и второй космических скоростей у поверхности планет Солнечной системы.
2.142 Найти линейную скорость v движения Земли по круговой орбите.
2.143 С какой линейной скоростью v будет двигаться искусственный спутник Земли по круговой орбите: а) у поверхности Земли; б) на высоте h=200 км и h=7000 км от поверхности Земли? Найти период обращения T спутника Земли при этих условиях.
2.144 Найти зависимость периода обращения T искусственного спутника, вращающегося по круговой орбите у поверхности центрального тела, от средней плотности этого тела. По данным, полученным при решении задачи 2.135, составить таблицу значений периодов обращений искусственных спутников вокруг планет Солнечной системы.
2.145 Найти центростремительное ускорение aц, с которым движется по круговой орбите искусственный спутник Земли, находящийся на высоте h=200 км от поверхности Земли.
2.146 Планета Марс имеет два спутника-Фобос и Деймос. Первый находится на расстоянии r=0,95·10^4 км от центра масс Марса, второй на расстоянии r=2,4·104 км. Найти период обращения T1 и T2 этих спутников вокруг Марса.
2.147 Искусственный спутник Земли движется по круговой орбите в плоскости экватора с запада на восток. На какой высоте h от поверхности Земли должен находиться этот спутник, чтобы он был неподвижен по отношению к наблюдателю, который находится на Земле?
2.148 Искусственный спутник Луны движется по круговой орбите на высоте h=20 км от поверхности Луны. Найти линейную скорость v движения этого спутника, а также период его обращения T вокруг Луны.
2.149 Найти первую и вторую космические скорости для Луны (см. условия 2.139 и 2.140).
2.150 Найти зависимость ускорения свободного падения g от высоты h над поверхностью Земли. На какой высоте h ускорение свободного падения gh составит 0,25 ускорения свободного падения g у поверхности Земли.
2.151 На какой высоте h от поверхности Земли ускорение свободного падения gh=1 м/с^2?
2.152 Во сколько раз кинетическая энергия Wк искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите, меньше его гравитационной потенциальной энергии Wп?
2.153 Найти изменение ускорения свободного падения при опускании тела на глубину h. На какой глубине ускорение свободного падения gh составляет 0,25 ускорения свободного падения g у поверхности Земли? Плотность Земли считать постоянной. Указание: учесть, что тело, находящееся на глубине h над поверхностью Земли, не испытывает со стороны вышележащего слоя толщиной h никакого притяжения, так как притяжения отдельных частей слоя взаимно компенсируются.
2.154 Каково соотношение между высотой Н горы и глубиной h шахты, если период колебания маятника на вершине горы и на дне шахты один и тот же. Указание: формула для периода колебания математического маятника приведена в § 12
2.155 Найти период обращения T вокруг Солнца искусственной планеты, если известно, что большая полуось R1 ее эллиптической орбиты превышает большую полуось R2 земной орбиты на ΔR=0,24·10^8 км.
2.156. Орбита искусственной планеты близка к круговой. Найти линейную скорость v ее движения и период T ее обращения вокруг Солнца, считая известным диаметр Солнца D и его среднюю плотность ρ. Среднее расстояние планеты от Солнца r=1,71*10^8
2.157 Большая полуось R1 эллиптической орбиты первого в мире спутника Земли меньше большой полуоси R2 орбиты второго спутника на ΔR=800 км. Период обращения вокруг Земли первого спутника в начале его движения был T1=96,2 мин. Найти большую полуось R2 орбиты второго искусственного спутника Земли и период T2 его обращения вокруг Земли.
2.158 Минимальное удаление от поверхности Земли космического корабля-спутника Восток-2 составляло hmin=183 км, а максимальное удаление-hmax=244 км. Найти период обращения T спутника вокруг Земли.
2.159 Имеется кольцо радиусом R. Радиус проволоки равен r, плотность материала равна ρ. Найти силу F, с которой это кольцо притягивает материальную точку массой m, находящуюся на оси кольца на расстоянии L от его центра.
Сообщение отредактировал Wilhoite - Понедельник, 23.10.2017, 15:49 |
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:25 | Сообщение # 170 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 3.24 Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью v=7,2 км/ч. На какое расстояние s может вкатиться обруч на горку за счет его кинетической энергии? Уклон горки равен 10 м на каждые 100 м пути.
3.25 С какой наименьшей высоты h должен съехать велосипедист, чтобы по инерции (без трения) проехать дорожку, имеющую форму мертвой петли радиусом R=3 м и смог оторваться от дорожки в верхней точке петли? Масса велосипедиста вместе с велосипедом m=75 кг, причем на колеса приходится масса m0=3 кг. Колеса велосипеда считать обручами.
3.26 Медный шар радиусом R=10 см вращается с частотой n=2 об/с вокруг оси, проходящей через его центр. Какую работу А надо совершить, чтобы увеличить угловую скорость ω вращения шара вдвое?
3.27 Найти линейные ускорения а центров масс шара, диска и обруча, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости. Угол наклона плоскости α=30°, начальная скорость всех тел v0=0. Сравнить найденные ускорения с ускорением тела, соскальзывающего с наклонной плоскости при отсутствии трения.
3.28 Найти линейные скорости v движения центров масс шара, диска и обруча, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости. Высота наклонной плоскости h=0,5 м, начальная скорость всех тел v0=0. Сравнить найденные скорости со скоростью тела, соскальзывающего с наклонной плоскости при отсутствии трения.
3.29 Имеются два цилиндра: алюминиевый (сплошной) и свинцовый (полый)-одинакового радиуса R=6 см и одинаковой массы m=0,5 кг. Поверхности цилиндров окрашены одинаково. Как, наблюдая поступательные скорости цилиндров у основания наклонной плоскости, можно различить их? Найти моменты инерции J1 и J2 этих цилиндров. За какое время t каждый цилиндр скатится без скольжения с наклонной плоскости? Высота наклонной плоскости h=0,5 м, угол наклона плоскости α=30°, начальная скорость каждого цилиндра v0=0.
3.30 Колесо, вращаясь равнозамедленно, уменьшило за время t=1 мин частоту вращения от n1=300 об/мин до m2=180 об/мин. Момент инерции колеса J=2 кг*м^2. Найти угловое ускорение e колеса, момент сил торможения Mтр, работу А сил торможения и число оборотов N, сделанных колесом за время t=1 мин.
3.31 Вентилятор вращается с частотой n=900 ^об/мин, После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N=75 об. Работа сил торможения А=44,4 Дж. Найти момент инерции J вентилятора и момент сил торможения M.
3.32 Маховое колесо, момент инерции которого J=245 кг*м^2, вращается с частотой п=20 об/с. После того как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось, сделав N=1000 об. Найти момент сил трения Мтр и время t, прошедшее от момента прекращения действия вращающего момента до остановки колеса.
3.33 По ободу шкива, насаженного на общую ось с маховым колесом, намотана нить, к концу который подвешен груз массой m=1 кг. На какое расстояние h должен опуститься груз, чтобы колесо со шкивом получило частоту вращения n=60 ^об/мин? Момент инерции колеса со шкивом J=0,42 кг*м2, радиус шкива R=10 см.
3.34 Маховое колесо начинает вращаться с угловым ускорением e=0,5 рад/с^2 и через время t1=15 с после начала движения приобретает момент импульса L=73,5 кг*м2/с. Найти кинетическую энергию Wк колеса через время t2=20 с после начала движения.
3.35 Маховик вращается с частотой n=10 об/с. Его кинетическая энергия=7,85 кДж. За какое время t момент сил M=50 Н*м, приложенный к маховику, увеличит угловую скорость ω маховика вдвое?
3.36 К ободу диска массой m=5 кг приложена касательная сила F=19,6 H. Какую кинетическую энергию Wк будет иметь диск через время t=5 с после начала действия силы?
3.37 Однородный стержень длиной ℓ=1 м подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. На какой угол α надо отклонить стержень, чтобы нижний конец стержня при прохождении положения равновесия имел скорость v=5 м/с?
3.38 Однородный стержень длиной l=85 см подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Какую скорость v надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он сделал полный оборот вокруг оси?
3.39 Карандаш длиной l=15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую скорость ω и линейную скорость v будет иметь в конце падения середина и верхний конец карандаша?
3.40 Горизонтальная платформа массой m=100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой n1=10 об/мин. Человек массой m0=60 кг стоит при этом на краю платформы. С какой частотой n2 начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу однородным диском, а человека-точечной массой.
3.41 Какую работу А совершает человек при переходе от края платформы к ее центру в условиях предыдущей задачи? Радиус платформы R=1,5 м. (Горизонтальная платформа массой m=100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой n1=10 об/мин. Человек массой m0=60 кг стоит при этом на краю платформы. Какую работу А совершает человек при переходе от края платформы к ее центру? Радиус платформы R=1,5 м. Считать платформу однородным диском, а человека-точечной массой.)
3.42 Горизонтальная платформа массой m=80 кг и радиусом R=1 м вращается с частотой n1=20 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. С какой частотой n2 будет вращаться платформа, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от J1=2,94 до J2=0,98 кг*м^2? Считать платформу однородным диском.
3.43 Во сколько раз увеличилась кинетическая энергия платформы с человеком в условиях предыдущей задачи?
3.44 Человек массой m0=60 кг находится на неподвижной платформе массой m=100 кг. С какой частотой n будет вращаться платформа, если человек будет двигаться по окружности радиусом r=5 м вокруг оси вращения? Скорость движения человека относительно платформы V0=4 км/ч. Радиус платформы R=10 м. Считать платформу однородным диском, а человека-точечной массой.
3.45 Однородный стержень длиной ℓ=0,5 м совершает малые колебания в вертикальной плоскости около горизонтальный оси, проходящей через его верхний конец. Найти период колебаний T стержня.
3.46 Найти период колебания T стержня предыдущей задачи, если ось вращения проходит через точку, находящуюся на расстоянии d=10 см от его верхнего конца.
3.47 На концах вертикального стержня укреплены два груза. Центр масс грузов находится ниже середины стержня на расстоянии d=5 см. Найти длину стержня l, если известно, что период малых колебаний стержня с грузами вокруг горизонтальный оси, проходящей через его середину, T=2 c. Массой стержня пренебречь по сравнению с массой грузов.
3.48 Обруч диаметром D=56,5 см висит на гвозде, вбитом в стенку, и совершает малые колебания в плоскости, параллельной стене. Найти период колебаний T обруча.
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:26 | Сообщение # 171 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 3.49 Какой наименьшей длины ℓ надо взять нить, к которой подвешен однородный шарик диаметром D=4 см, чтобы при определении периода малых колебаний T шарика рассматривать его как математический маятник? Ошибка δ при таком допущении не должна превышать 1%.
3.50 Однородный шарик подвешен на нити, длина которой l равна радиусу шарика R. Во сколько раз период малых колебаний T1 этого маятника больше периода малых колебаний T2 математического маятника с таким же расстоянием от центра масс до точки подвеса?
4.1 Найти скорость v течения углекислого газа по трубе, если известно, что за время t=30 мин через поперечное сечение трубы протекает масса газа m=0,51 кг. Плотность газа ρ=7,5 кг/м^3. Диаметр трубы D=2 см.
4.2 В дне цилиндрического сосуда диаметром D=0,5 м имеется круглое отверстие диаметром d=1 см. Найти зависимость скорости понижения уровня воды в сосуде от высоты h этого уровня. Найти значение этой скорости для высоты h=0,2 м.
4.3 На столе стоит сосуд с водой, в боковой поверхности которого имеется малое отверстие, расположенное на расстоянии h1, от дна сосуда и на расстоянии h2 от уровня воды. Уровень воды в сосуде поддерживается постоянным. На каком расстоянии l от сосуда (по горизонтали) струя воды падает на стол в случае, если: a) h1=25 см, h2=16 см; б) h1=16 см, h2=25 см?
4.4 Сосуд, наполненный водой, сообщается с атмосферой через стеклянную трубку, закрепленную в горлышке сосуда. Кран К находится на расстоянии h2=2 см от дна сосуда. Найти скорость v вытекания воды из крана в случае, если расстояние между нижним концом трубки и дном сосуда: а) h1=2 см; б) h1=7,5 см; в) h1=10 см.
4.5 Цилиндрической бак высотой h=1 м наполнен до краев водой. За какое время t вся вода выльется через отверстие, расположенное у дна бака, если площадь S2 поперечного сечения отверстия в 400 раз меньше площади поперечного сечения бака? Сравнить это время с тем, которое понадобилось бы для вытекания того же объема воды, если бы уровень воды в баке поддерживался постоянным на высот h=1 м от отверстия.
4.6 В сосуд льется вода, причем за единицу времени наливается объем воды V1=0,2 л/с. Каким должен быть диаметр d отверстия в дне сосуда, чтобы вода в нем держалась на постоянном уровне h=8,3 см?
4.7 Какое давление р создает компрессор в краскопульте, если струя жидкой краски вылетает из него со скоростью v=25 м/с? Плотность краски ρ=0,8·10^3 кг/м3.
4.8 По горизонтальный трубе AB течет жидкость. Разность уровней этой жидкости в трубах а и b равна Δh=10 см. Диаметры трубок а и b одинаковы. Найти скорость v течения жидкости в трубе AB.
4.9 Воздух продувается через трубку AB. За единицу времени через трубку AB протекает объем воздуха Vt=5 л/мин. Площадь поперечного сечения широкой части трубки AB равна S1=2 см^2, а узкой ее части и трубки abc равна S2=0,5 см2. Найти разность уровней Δh воды, налитой в трубку abc. Плотность воздуха ρ=1,32 кг/м3.
4.10 Шарик всплывает с постоянной скоростью v в жидкости, плотность ρ1 которой в 4 раза больше плоскости материала шарика. Во сколько раз сила трения Fтр, действующая на всплывающий шарик, больше силы тяжести mg, действующей на этот шарик?
4.11 Какой наибольшей скорости v может достичь дождевая капля диаметром d=0,3 мм, если динамическая вязкость воздуха η=1,2·10^-5 Па·с?
4.12 Стальной шарик диаметром d=1 мм падает с постоянной скоростью v=0,185 см/с в большом сосуде, наполненном касторовым маслом. Найти динамическую вязкость η касторового масла.
4.13 Смесь свинцовых дробинок с диаметрами d1=3 мм и d2=1 мм опустили в бак с глицерином высотой h=1 м. На сколько позже упадут на дно дробинки меньшего диаметра по сравнению с дробинками большего диаметра? Динамическая вязкость глицерина η=1,47 Па·с.
4.14 Пробковый шарик радиусом r=5 мм всплывает в сосуде, наполненном касторовым маслом. Найти динамическую и кинематическую вязкости касторового масла, если шарик всплывает с постоянной скоростью v=3,5 см/с.
4.15 В боковую поверхность цилиндрического сосуда радиусом R=2 см вставлен горизонтальный капилляр, внутренний радиус r=1 мм которого и длина l=2 см. В сосуд налито касторовое масло, динамическая вязкость которого η=1,2 Па·с. Найти зависимость скорости v понижения уровня касторового масла в сосуде от высоты h этого уровня над капилляром. Найти значение этой скорости при h=26 см.
4.16 В боковую поверхность сосуда вставлен горизонтальный капилляр, внутренний радиус которого r=1 мм и длина l=1,5 см. В сосуд налит глицерин, динамическая вязкость которого η=1,0 Па·с. Уровень глицерина в сосуде поддерживается постоянным на высоте h=0,18 м выше капилляра. Какое время потребуется на то, чтобы из капилляра вытек объем глицерина V=5 см^3?
4.17 На столе стоит сосуд, в боковую поверхность которого вставлен горизонтальный капилляр на высоте h1=5 см от дна сосуда. Внутренний радиус капилляра r=1 мм и длина l=1 см. В сосуд налито машинное масло, плотность которого ρ=0,9·10^3 кг/м3 и динамическая вязкость η=0,5 Па·с. Уровень масла в сосуде поддерживается постоянным на высоте h2=50 см выше капилляра. На каком расстоянии L от конца капилляра (по горизонтали) струя масла падает на стол?
4.18 Стальной шарик падает в широком сосуде, наполненном трансформаторным маслом, плотность которого ρ=0,9·10^3 кг/м3 и динамическая вязкость η=0,8 Па·с. Считая, что закон Стокса имеет место при числе Рейнольдса Re ≤ 0,5 (если при вычислении Re в качестве величины D взять диаметр шарика), найти предельное значение диаметра D шарика.
4.19 Считая, что ламинарность движения жидкости (или газа) в цилиндрической трубе сохраняется при числе Рейнольдса Re ≤ 3000 (если при вычислении Re в качестве величины D взять диаметр трубы), показать, что условия задачи 4.1 соответствуют ламинарному движению. Кинематическая вязкость газа v=1,33·10^-6 м2/с.
4.20 Вода течет по трубе, причем за единицу времени через поперечное сечение трубы протекает объем воды Vt=200 см^3/с. Динамическая вязкость воды η=0,001 Па·с. При каком предельном значении диаметра D трубы движение воды остается ламинарным? (Смотрите условие предыдущей задачи.)
5.1: Какую температуру T имеет масса m=2 г азота, занимающего объем V=820 см^3 при давлении p=0,2 МПа?
5.2: Какой объем V занимает масса m=10 г кислорода при давлении p=100 кПа и температуре t=20° С?
5.3: Баллон объемом V=12 л наполнен азотом при давлении p=8,1 МПа и температуре t=17° C. Какая масса m азота находится в баллоне?
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:26 | Сообщение # 172 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 5.4: Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре t1=7° С было p1=100 кПа. При нагревании бутылки пробка вылетела. До какой температуры t2 нагрели бутылку, если известно, что пробка вылетела при давлении воздуха в бутылке p=130 кПа?
5.5: Каким должен быть наименьшей объем V баллона, вмещающего массу m=6,4 кг кислорода, если его стенки при температуре t=20° С выдерживают давление p=15,7 МПа?
5.6: В баллоне находилась масса m1=10 кг газа при давлении p1=10 МПа. Какую массу Δm газа взяли из баллона, если давление стало равным p2=2,5 МПа? Температуру газа считать постоянной.
5.7: Найти массу m сернистого газа (SO2), занимающего объем V=25 л при температуре t=27 °С и давлении p=100 кПа.
5.8: Найти массу m воздуха, заполняющего аудиторию высотой h=5 м и площадью пола S=200 м^2. Давление воздуха p=100 кПа, температура помещения t=17°С. Молярная масса воздуха μ=0,029 кг/моль.
5.9: Во сколько раз плотность воздуха ρ1 заполняющего помещение зимой (t1=7° С), больше его плотности ρ2 летом (t2=37° С)? Давление газа считать постоянным.
5.10: Начертить изотермы массы m=0,5 г водорода для температур: а) t1=0° С; б) t2=100° C.
5.11: Начертить изотермы массы m=15,5 г кислорода для температур: a) t1=39° С; б) t2=180° C.
5.12: Какое количество ν газа находится в баллоне объемом V=10 м^3 при давлении p=96 кПа и температуре t=17° С?
5.13: Массу m=5 г азота, находящегося, в закрытом сосуде объемом V=4 л при температуре t1=20° C, нагревают до температуры t2=40° C. Найти давление p1 и p2 газа до и после нагревания.
5.14: Посередине откачанного и запаянного с обеих концов капилляра, расположенного горизонтально, находится столбик ртути длиной l=20 см. Если капилляр поставить вертикально, то столбик ртути переместится на Δl=10 см. До какого давления р0 был откачан капилляр? Длина капилляра L=1 м.
5.15: Общеизвестен шуточный вопрос: Что тяжелее: тонна свинца или тонна пробки? На сколько истинный вес пробки, которая в воздухе весит 9,8 кН, больше истинного веса свинца, который в воздухе весит также 9,8 кН? Температура воздуха t=17° C, давление p=100 кПа.
5.16: Каков должен быть вес р оболочки детского воздушного шарика, наполненного водородом, чтобы результирующая подъемная сила шарика F=0, т.е. чтобы шарик находился во взвешенном состоянии? Воздух и водород находится при нормальных условиях. Давление внутри шарика равно внешнему давлению. Радиус шарика r=12,5 см.
5.17: При температуре t=50° С давление насыщенного водяного пара p=12,3 кПа. Найти плотность ρ водяного пара.
5.18: Найти плотность ρ водорода при температуре t=10° С и давлении p=97,3 кПа.
5.19: Некоторый газ при температуре t=10° С и давлении p=200 кПа имеет плотность ρ=0,34 кг/м^3. Найти молярную массу μ газа.
5.20: Сосуд откачан до давления p=1,33·10-^9 Па; температура воздуха t=15° C. Найти плотность ρ воздуха в сосуде.
5.21: Масса m=12 г газа занимает объем V=4 л при температуре t1=7° C. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равной ρ=0,6 кг/м^3. До какой температуры t2 нагрели газ?
5.22: Масса m=10 г кислорода находится при давлении p=304 кПа и температуре t1=10° C. После расширения вследствие нагревания при постоянном давлении кислород занял объем V2=10 л. Найти объем V1 газа до расширения, температуру t2 газа после расширения, плотности ρ1 и ρ2 газа до и после расширения.
5.23: В запаянном сосуде находится вода, занимающая объем, равный половине объема сосуда. Найти давление p и плотность ρ водяного пара при температуре t=400° C, зная, что при этой температуре вся вода обращается в пар.
5.24: Построить график зависимости плотности ρ кислорода: а) от давления p при температуре T=const=390 К в интервале 0 ≤ p ≤ 400 кПа через каждые 50 кПа; б) от температуры T при p=const=400 кПа в интервале 200 ≤ Т ≥ 300 К через каждые 20 К.
5.25: В закрытом сосуде объемом V=1 м^3 находится масса m1=1,6 кг кислорода и масса m2=0,9 кг воды. Найти давление p в сосуде при температуре t=500° C, зная, что при этой температуре вся вода превращается в пар.
5.26: В сосуде 1 объем V1=3 л находится газ под давлением p1=0,2 МПа. В сосуде 2 объем V2=4 л находится тот же газ под давлением р2=0,1 МПа. Температуры газа в обоих сосудах одинаковы. Под каким давлением p будет находиться газ, если соединить сосуды 1 и 2 трубкой?
5.27: В сосуде объемом V=2 л находится масса m1=6 г углекислого газа (СO2) и масса m2 закиси азота (N2O) при температуре t=127° C. Найти давление p смеси в сосуде.
5.28: В сосуде находится масса m1=14 г азота и масса m2=9 г водорода при температуре t=10°С и давлении p=1 МПа. Найти молярную массу μ смеси и объем V сосуда.
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:26 | Сообщение # 173 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 5.29: Закрытый сосуд объемом V=2 л наполнен воздухом при нормальных условиях. В сосуд вводится диэтиловый эфир (С2Н5ОС2Н5). После того как весь эфир испарился, давление в сосуде стало равным р=0,14 МПа. Какая масса m эфира была введена в сосуд?
5.30: В сосуде объемом V=0,5 л находится масса m=1 г парообразного йода (I2). При температуре t=1000° С давление в сосуде pc=93,3 кПа. Найти степень диссоциации α молекул йода на атомы. Молярная масса молекул йода μ=0,254 кг/моль.
5.31: В сосуде находится углекислый газ. При некоторой температуре степень диссоциации молекул углекислого газа на кислород и окись углерода α=0,25. Во сколько раз давление в сосуде при этих условиях будет больше того давления, которое имело бы место, если бы молекулы углекислого газа не были диссоциированы?
5.32: В воздухе содержится 23,6% кислорода и 76,4% азота (по массе) при давлении p=100 кПа и температуре t=13°C. Найти плотность ρ воздуха и парциальные давления p1 и p2 кислорода и азота.
5.33: В сосуде находится масса m1=10 г углекислого газа и масса m2=15 г азота. Найти плотность ρ смеси при температуре t=21° С и давлении p=150 кПа.
5.34: Найти массу m0 атома: а) водорода; б) гелия.
5.35: Молекула азота, летящая со скоростью v=600 м/с, упруго ударяется о стенку сосуда по нормали к ней. Найти импульс силы FΔt, полученный стенкой сосуда за время удара.
5.36: Молекула аргона, летящая со скоростью v=500 м/с, упруго ударяется о стенку сосуда. Направление скорости молекулы и нормаль к стенке сосуда составляют угол α=60°. Найти импульс силы FΔt, полученный стенкой сосуда за время удара.
5.37: Молекула азота летит со скоростью v=430 м/с. Найти импульс mv этой молекулы.
5.38: Какое число молекул n содержит единица массы водяного пара?
5.39: В сосуде объемом V=4 л находится масса m=1 г водорода. Какое число молекул n содержит единица объема сосуда?
5.40: Какое число молекул N находится в комнате объемом V=80 м^3 при температуре t=17° С и давлении p=100 кПа?
5.41: Какое число молекул n содержит единица объема сосуда при температуре t=10° С и давлении p=1,33·10^-9 Па?
5.42: Для получения хорошего вакуума в стеклянном сосуде необходимо подогревать стенки сосуда при откачке для удаления адсорбированного газа. На сколько может повыситься давление в сферическом сосуде радиусом r=10 см, если адсорбированные молекулы перейдут со стенок в сосуд? Площадь поперечного сечения молекул s0=10^-19 м2. Температура газа в сосуде t=300° C. Слой молекул на стенках считать мономолекулярным.
5.43: Какое число частиц находится в единице массы парообразного йода (I2), степень диссоциации которого α=0,5 ? Молярная масса молекулярного йода μ=0,254 кг/моль.
5.44: Какое число частиц N находится в массе m=16 г кислорода, степень диссоциации которого α=0,5 ?
5.45: В сосуде находится количество ν1=10^-7 молей кислорода и масса m2=10-6 г азота. Температура смеси t=100° C, давление в сосуде p=133 мПа. Найти объем V сосуда, парциальные давления p1 и p2 кислорода и азота и число молекул n в единице объема сосуда.
5.46: Найти среднюю квадратичную скорость √v^2 молекул воздуха при температуре t=17° C. Молярная масса воздуха μ=0,029 кг/моль.
5.47: Найти отношение средних квадратичных скоростей молекул гелия и азота при одинаковых температурах.
5.48: В момент взрыва атомной бомбы развивается температура T ≈ 10^7 К. Считая, что при такой температуре все молекулы полностью диссоциированы на атомы, а атомы ионизированы, найти среднюю квадратичную скорость √v2 иона водорода.
5.49: Найти число молекул n водорода в единице объема сосуда при давлении p=266,6 Па, если средняя квадратичная скорость его молекул √v^2=2,4 км/с.
5.50: Плотность некоторого газа ρ=0,06 кг, средняя квадратичная скорость его молекул √v^2=500 м/с. Найти давление p, которое газ оказывает на стенки сосуда.
5.51: Во сколько раз средняя квадратичная скорость пылинки, взвешенной в воздухе, меньше средней квадратичной скорости молекул воздуха? Масса пылинки m=10^-3 г. Воздух считать однородным газом, молярная масса которого μ=0,029 кг/моль.
5.52: Найти импульс mv молекулы водорода при температуре t=20° C. Скорость молекулы считать равной средней квадратичной скорости.
5.53 В сосуде объемом V=2 л находится масса m=10 г кислорода при давлении p=90,6 кПа. Найти среднюю квадратичную скорость √v^2 молекул газа, число молекул N, находящихся в сосуде, и плотность ρ газа.
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:27 | Сообщение # 174 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 5.54 Частицы гуммигута диаметром σ=1 мкм участвуют в броуновском движении. Плотность гуммигута ρ=1·10^3 кг/м3. Найти среднюю квадратичную скорость √v2 частиц гуммигута при температуре t=0 °С.
5.55: Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа равна √v^2=450 м/с. Давление газа p=50 кПа. Найти плотность ρ газа при этих условиях.
5.56 Плотность некоторого газа ρ=0,082 кг/м^3 при давлении p=100 кПа и температуре t=17 °С. Найти среднюю квадратичную скорость √v2 молекул газа. Какова молярная масса μ этого газа?
5.57 Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа при нормальных условиях √v^2=461 м/с. Какое число молекул n содержит единица массы этого газа?
5.58 Найти внутреннюю энергию W массы m=20 г кислорода при температуре t=10 °С. Какая часть этой энергии приходится на долю поступательного движения молекул и какая часть на долю вращательного движения?
5.59 Найти внутреннюю энергию W массы m=1 г воздуха при температуре t=15 °С. Молярная масса воздуха μ=0,029 кг/моль.
5.60: Автомобиль массой m=1 т движется при выключенном моторе с постоянной скоростью v=54 км/ч под гору с уклоном 4 м на каждые 100 м пути. Какую мощность N должен развивать двигатель автомобиля, чтобы автомобиль двигался с той же скоростью в гору?
5.61 Найти внутреннюю энергию W двухатомного газа, находящегося в сосуде объемом V=2 л под давлением p=150 кПа.
5.62: Энергия поступательного движения молекул азота, находящегося в баллоне объем V=20 л, W=5 кДж, а средняя квадратичная скорость его молекул √v^2=2·103 м/с. Найти массу m азота в баллоне и давление p, под которым он находится.
5.63: При какой температуре Т энергия теплового движения атомов гелия будет достаточна для того, чтобы атомы гелия преодолели земное тяготение и навсегда покинули земную атмосферу? Решить аналогичную задачу для Луны.
5.64: Масса m=1 кг двухатомного газа находится под давлением p=80 кПа и имеет плотность ρ=4 кг/м^3 Найти энергию теплового движения W молекул газа при этих условиях.
5.65: Какое число молекул N двухатомного газа содержит объем V=10 см^3 при давлении p=5,3 кПа и температуре t=27° С? Какой энергией теплового движения W обладают эти молекулы?
5.66: Найти удельную теплоемкость c кислорода для: а) V=const; б) p=const.
5.67: Найти удельную теплоемкость cp : а) хлористого водорода; б) неона; в) окиси азота; г) окиси углерода; д) паров ртути.
5.68: Найти отношение удельных теплоемкостей cp/сv для кислорода.
5.69: Удельная теплоемкость некоторого двухатомного газа cp=14,7 кДж/(кг·К). Найти молярную массу μ этого газа.
5.70: Плотность некоторого двухатомного газа при нормальных условиях ρ=1,43 кг/м^3. Найти удельные теплоемкости сv и cp этого газа.
5.71: Молярная масса некоторого газа μ=0,03 кг/моль, отношение cp/сv=1,4. Найти удельные теплоемкости сv и cp этого газа.
5.72: Во сколько раз молярная теплоемкость С' гремучего газа больше молярной теплоемкости С водяного пара, получившегося при его сгорании? Задачу решить для: а) V=const; б) p=const.
5.73: Найти степень диссоциации α кислорода, если его удельная теплоемкость при постоянном давлении cp=1,05 кДж/(кг·К).
5.74: Найти удельные теплоемкости сv и cp парообразного йода (I2), если степень диссоциации его α=0,5. Молярная масса молекулярного йода μ=0,254 кг/моль.
5.75: Найти степень диссоциация α азота, если для него отношение cp/сv=1,47.
5.76: Найти удельную теплоемкость cp газовой смеси, состоящей из количества v1=3 кмоль аргона и количества v2=3 кмоль азота.
5.77: Найти отношение cp/сv для газовой смеси, состоящей из массы m1=8 г гелия и массы m2=16 г кислорода.
5.78: Удельная теплоемкость газовой смеси, состоящей из количества v1=1 кмоль кислорода и некоторой массы m2 аргона равна сv=430 Дж/(кг·К). Какая масса m2 аргона находится в газовой смеси?
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:27 | Сообщение # 175 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 5.79: Масса m=10 г кислорода находится при давлении p=0,3 МПа и температуре t=10° C. После нагревания при p=const газ занял объем V2=10 л. Найти количество теплоты Q, полученное газом, и энергию теплового движения молекул газа W до и после нагревания.
5.80: Масса m=12 г азота находится в закрытом сосуде объемом V=2 л при температуре t=10° C. После нагревания давление в сосуде стало равным p=1,33 МПа. Какое количество теплоты Q сообщено газу при нагревании?
5.81: В сосуде объемом V=0,1 МПа находится азот при давлении p=0,1 МПа. Какое количество теплоты Q надо сообщить азоту, чтобы: а) при p=const объем увеличился вдвое; б) при V=const давление увеличилось вдвое?
5.82: В закрытом сосуде находится масса m=14 г азота при давлении p1=0,1 МПа и температуре t=27° C. После нагревания давление в сосуде повысилось в 5 раз. До какой температуры t2 был нагрет газ? Найти объем V сосуда и количество теплоты Q, сообщенное газу.
5.83: Какое количество теплоты Q надо сообщить массе m=12 г кислорода, чтобы нагреть его на Δt=50° С при p=const?
5.84: На нагревание массы m=40 г кислорода от температуры t1=16° С до t2=40° С затрачено количество теплоты Q=628 Дж. При каких условиях нагревался газ (при постоянном объеме или при постоянном давлении)?
5.85: В закрытом сосуде объемом V=10 л находится воздух при давлении p=0,1 МПа. Какое количество теплоты Q надо сообщить воздуху, чтобы повысить давление в сосуде в 5 раз?
5.86: Какую массу m углекислого газа можно нагреть при p=const от температуры t1=20° С до t2=100° С количеством теплоты Q=222 Дж? На сколько при этом изменится кинетическая энергия одной молекулы?
5.87: В закрытом сосуде объем V=2 л находится азот, плотность которого ρ=1,4 кг/м^3. Какое количество теплоты Q надо сообщить азоту, чтобы нагреть его на ΔT=100 K?
5.88: Азот находится в закрытом сосуде объемом V=3 л при температуре t1=27° С и давлении p1=0,3 МПа. После нагревания давление в сосуде повысилось до p2=2,5 МПа. Найти температуру t2 азота после нагревания и количество теплоты Q, сообщенное азоту.
5.89: Для нагревания некоторой массы газа на Δt1=50° С при p=const необходимо затратить количество теплоты Q1=670 Дж. Если эту же массу газа охладить на Δt2=100° С при V=const, то выделяется количество теплоты Q2=1005 Дж. Какое число степеней свободы i имеют молекулы этого газа?
5.90: Масса m=10 г азота находится в закрытом сосуде при температуре t1=7° C. Какое количество теплоты Q надо сообщить азоту, чтобы увеличить среднюю квадратичную скорость его молекул вдвое? Во сколько раз при этом изменится температура газа? Во сколько раз при этом изменится давление газа на стенки сосуда?
5.91: Гелий находится в закрытом сосуде объемом V=2 л при температуре t1=20° С и давлении p1=100 кПа. Какое количество теплоты Q надо сообщить гелию, чтобы повысить его температуру на Δt=100° С? Каковы будут при новой температуре средняя квадратичная скорость √v^2 его молекул, давление p2, плотность ρ2 гелия и энергия теплового движения W его молекул?
5.92: В закрытом сосуде объемом V=2 л находится масса m азота и масса m аргона при нормальных условиях. Какое количество теплоты Q надо сообщить, чтобы нагреть газовую смесь на Δt=100° С?
5.93 Найти среднюю арифметическую v, среднюю квадратичную √v^2 и наиболее вероятную vв скорости молекул газа, который при давлении p=40 кПа имеет плотность ρ=0,3 кг/м3.
5.94: При какой температуре Т средняя квадратичная скорость молекул азота больше их наиболее вероятной скорости на Δv=50 м/с?
5.95: Какая часть молекул кислорода при t=0° С обладает скоростями v от 100 до 110 м/с?
5.96: Какая часть молекул азота при t=150 °С обладает скоростями v от 300 до 325 м/с?
5.97 Какая часть молекул водорода при t=0 °С обладает скоростями v от 2000 до 2100 м/с?
5.98: Во сколько раз число молекул ΔN1, скорости которых лежат в интервале от vв до vв + Δv, больше числа молекул ΔN2, скорости которых лежат в интервале от √v^2 до √v2 + Δv ?
5.99: Какая часть молекул азота при температуре Т имеет скорости, лежащие в интервале от vв до vв + Δv, где Δv=20 м/с. если: а) T=400 К; б) T=900 К?
5.100: Какая часть молекул азота при температуре t=150° С имеет скорости, лежащие в интервале от v1 300 м/c до v2=800 м/с?
5.101 Какая часть общего числа N молекул имеет скорости: а) больше наиболее вероятной скорости vв, б) меньше наиболее вероятной скорости vв ?
5.102 В сосуде находится масса m=2,5 г кислорода. Найти число Nx молекул кислорода, скорости которых превышают среднюю квадратичную скорость √v^2.
5.103 В сосуде находится масса m=8 г кислорода при температуре T=1600 К. Какое число Nx молекул кислорода имеет кинетическую энергию поступательного движения, превышающую энергию W0=6,65·10^-20 Дж?
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:27 | Сообщение # 176 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 5.104 Энергию заряженных частиц часто выражают в электронвольтах: 1 эВ-энергия, которую приобретает электрон, пройдя в электрическом поле разность потенциалов U=1 B, причем 1 эВ=1,60219^-19 Дж. При какой температуре T0 средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул W0=1 эВ? При какой температуре 50% всех молекул имеет кинетическую энергию поступательного движения, превышающую энергию W0=1 эВ?
5.105 Молярная энергия, необходимая для ионизации атомов гелия Wi=418,68 кДж/моль. При какой температуре T газа 10% всех молекул имеют молярную кинетическую энергию поступательного движения, превышающую энергию Wi ?
5.106 Обсерватория расположена на высоте h=3250 м над уровнем моря. Найти давление воздуха на этой высоте. Температуру воздуха считать постоянной и равной t=5° C. Молярная масса воздуха μ=0,029 кг/моль. Давление воздуха на уровне моря p0=101,3 кПа.
5.107 На какой высоте h давление воздуха составляет 75% от давления на уровне моря? Температуру воздуха считать постоянной и равной t=0° C.
5.108 Пассажирский самолет совершает полеты на высоте h1=8300 м. Чтобы не снабжать пассажиров кислородными масками, в кабине при помощи компрессора поддерживается постоянное давление, соответствующее высоте h2=2700 м. Найти разность давлений внутри и снаружи кабины. Температуру наружного воздуха считать равной t1=0° C.
5.109 Найти в предыдущей задаче, во сколько раз плотность ρ2 воздуха в кабине больше плотности ρ1 воздуха вне ее, если температура наружного воздуха t1=-20° C, а температура воздуха в кабине t2=+ 20° C.
5.110 Найти плотность ρ воздуха: а) у поверхности Земли; б) на высоте h=4 км от поверхности Земли. Температуру воздуха считать постоянной и равной t=0° C. Давление воздуха у поверхности Земли p0=100 кПа.
5.111 На какой высоте h плотность газа вдвое меньше его плотности на уровне моря? Температуру газа считать постоянной и равной t=0° C. Задачу решить для: а) воздуха, б) водорода.
5.112 Перрен, наблюдая при помощи микроскопа изменение концентрации взвешенных частиц гуммигута с изменением высоты и применяя барометрическую формулу, экспериментально нашел значение постоянной Авогадро NА. В одном из опытов Перрен нашел, что при расстоянии между двумя слоями Δh=100 мкм число взвешенных частиц гуммигута в одном слое вдвое больше, чем в другом. Температура гуммигута t=20° C. Частицы гуммигута диаметром σ=0,3 мкм были взвешены в жидкости, плотность которой на Δρ=0,2·10^3 кг/м3 меньше плотности частиц. Найти по этим данным значение постоянной Авогадро NА.
5.113 Найти среднюю длину свободного пробега λ молекул углекислого газа при температуре t=100° С и давлении p=13,3 Па. Диаметр молекул углекислого газа σ=0,32 нм.
5.114 При помощи ионизационного манометра, установленного на искусственном спутнике Земли, было обнаружено, что на высоте h=300 км от поверхности Земли концентрация частиц газа в атмосфере n=10^15 м-3. Найти среднюю длину свободного пробега λ частиц газа на этой высоте. Диаметр частиц газа σ=0,2 нм.
5.115 Найти среднюю длину свободного пробега λ молекул воздуха при нормальных условиях. Диаметр молекул воздуха σ=0,3 нм.
5.116 Найти среднее число столкновений z в единицу времени молекул углекислого газа при температуре t=100° C, если средняя длина свободного пробега λ=870 мкм.
5.117 Найти среднее число столкновений z в единицу времени молекул азота при давлении p=53,33 кПа и температуре t=27° C.
5.118 В сосуде объемом V=0,5 л находится кислород при нормальных условиях. Найти общее число столкновений Z между молекулами кислорода в этом объеме за единицу времени.
5.119 Во сколько раз уменьшится число столкновений z в единицу времени молекул двухатомного газа, если объем газа адиабатически увеличить в 2 раза?
5.120 Найти среднюю длину свободного пробега λ молекул азота при давлении p=10 кПа и температуре t=17° C.
5.121 Найти среднюю длину свободного пробега λ атомов гелия, если известно, что плотность гелия ρ=0,021 кг/м^3.
5.122 Найти среднюю длину свободного пробега λ молекул водорода при давлении p=0,133 Па и температуре t=50° C.
5.123 При некотором давлении и температуре t=0° С средняя длина свободного пробега молекул кислорода λ=95 нм. Найти среднее число столкновений z в единицу времени молекул кислорода, если при той же температуре давление кислорода уменьшить в 100 раз.
5.124 При некоторых условиях средняя длина свободного пробега молекул газа λ=160 нм; средняя арифметическая скорость его молекул v=1,95 км/с. Найти среднее число столкновений z в единицу времени молекул этого газа, если при той же температуре давление газа уменьшить в 1,27 раза.
5.125 В сосуде объем V=100 см^3 находится масса m=0,5 г азота. Найти среднюю длину свободного пробега λ молекул азота.
5.126 В сосуде находится углекислый газ, плотность которого ρ=1,7 кг/м^3. Средняя длина свободного пробега его молекул λ=79 нм. Найти диаметр σ молекул углекислого газа.
5.127 Найти среднее время τ между двумя последовательными столкновениями молекул азота при давлении p=133 Па, температуре t=10° C.
5.128 Сосуд с воздухом откачан до давления p=1,33·10^-4 Па. Найти плотность ρ воздуха в сосуде, число молекул n в единице объема сосуда и среднюю длину свободного пробега λ молекул. Диаметр молекул воздуха σ=0,3 нм. Молярная масса воздуха μ=0,029 кг/моль. Температура воздуха t=17° C.
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:27 | Сообщение # 177 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 5.129 Какое предельное число n молекул газа должно находиться в единице объема сферического сосуда, чтобы молекулы не сталкивались друг с другом? Диаметр молекул газа σ=0,3 нм, диаметр сосуда D=15 см.
5.130 Какое давление p надо создать внутри сферического сосуда, чтобы молекулы не сталкивались друг с другом, если диаметр сосуда: a) D=1 см; б) D=10 см; в) D=100 см? Диаметр молекул газа σ=0,3 нм.
5.131 Расстояние между катодом и анодом в разрядной трубке d=15 см. Какое давление р надо создать в разрядной трубке, чтобы электроны не сталкивались с молекулами воздуха на пути от катода к аноду? Температура воздуха t=27° C. Диаметр молекул воздуха σ=0,3 нм. Средняя длина свободного пробега электрона в газе приблизительно в 5,7 раза больше средней длины свободного пробега молекул самого газа.
5.132 В сферической колбе объемом V=1 л находится азот. При какой плотности ρ азота средняя длина свободного пробега молекул азота больше размеров сосуда?
5.133 Найти среднее число столкновений z в единицу времени молекул некоторого газа, если средняя длина свободного пробега λ=5 мкм, а средняя квадратичная скорость его молекул √v=500 м/с.
5.134 Найти коэффициент диффузии D водорода при нормальных условиях, если средняя длина свободного пробега λ=0,16 мкм.
5.135 Найти коэффициент диффузии D гелия при нормальных условиях.
5.136 Построить график зависимости коэффициента диффузии D водорода от температуры T в интервале 100 ≤ Т ≤ 600 К через каждые 100 К при p=const=100 кПа.
5.137 Найти массу m азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку S=0,01 м^2 за время t=10 c, если градиент плоскости в направлении, перпендикулярном к площадке, Δρ/Δx=1,26 кг/м4. Температура азота t=27° C. Средняя длина свободного пробега молекул азота λ=10 мкм.
5.138 При каком давлении p отношение вязкости некоторого газа к коэффициенту его диффузии n/D=0,3 кг/м^3, а средняя квадратичная скорость его молекул √v2=632 м/с?
5.139 Найти среднюю длину свободного пробега λ молекул гелия при давлении p=101,3 кПа и температуре t=0°C, если вязкость гелия η=13 мкПа·с.
5.140 Найти вязкость η азота при нормальных условиях, если коэффициент диффузии для него D=1,42·10^-5 м2/с. Найти диаметр молекулы кислорода, если при температуре вязкость кислорода.
5.141 Найти диаметр σ молекулы кислорода, если при температуре t=0° С вязкость кислорода η=18,8 мкПа/с.
5.142 Построить график зависимости вязкости η азота от температуры T в интервале 100 ≤ Т ≤ 600 К через каждые 100 К.
5.143 Найти коэффициент диффузии D и вязкость η воздуха при давлении р=101,3 кПа и температуре t=10° C. Диаметр молекул воздуха δ=0,3 нм.
5.144 Во сколько раз вязкость кислорода больше вязкости азота? Температуры газов одинаковы.
5.145 Коэффициент диффузии и вязкость водорода при некоторых условиях равны D=1,42·10^-4 м2/с и η=8,5 мкПа·с. Найти число n молекул водорода в единице объема.
5.146 Коэффициент диффузии и вязкость кислорода при некоторых условиях равны D=1,22·10^-5 м2/с и η=19,5 мкПа·с. Найти плотность ρ кислорода, среднюю длину свободного пробега λ и среднюю арифметическую скорость v его молекул.
5.147 Какой наибольшей скорости v может достичь дождевая капля диаметром D=0,3 мм? Диаметр молекул воздуха σ=0,3 нм. Температура воздуха t=0° C. Считать, что для дождевой капли справедлив закон Стокса.
5.148 Самолет летит со скоростью v=360 км/ч. Считая, что слой воздуха у крыла самолета, увлекаемый вследствие вязкости, d=4 см, найти касательную силу Fs, действующую на единицу поверхности крыла. Диаметр молекул σ=0,3 нм. Температура воздуха t=0° C.
5.149 Пространство между двумя коаксиальными цилиндрами заполнено газом. Радиусы цилиндров равны r=5 см и R=5,2 см. Высота внутреннего цилиндра h=25 см. Внешний цилиндр вращается с частотой n=360 об/мин. Для того чтобы внутренней цилиндр оставался неподвижным, к нему надо приложить касательную силу F=1,38 мН. Рассматривая в первом приближении случай как плоский, найти из данных этого опыта вязкость η газа, находящегося между цилиндрами.
5.150 Найти теплопроводность K водорода, вязкость которого η=8,6 мкПа·с.
5.151 Найти теплопроводность K воздуха при давлении p=100 кПа и температуре t=10° C. Диаметр молекул воздуха σ=0,3 нм.
5.152 Построить график зависимости теплопроводности К от температуры T в интервале 100 ≤ T ≤ 600 К через каждые 100 К.
5.153 В сосуде объемом V=2 л находится N=4·10^22 молекул двухатомного газа. Теплопроводность газа К=14 мВт/(м·К). Найти коэффициент диффузии D газа.
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:27 | Сообщение # 178 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 5.154 Углекислый газ и азот находится при одинаковых температурах и давлениях. Найти для этих газов отношение: а) коэффициентов диффузии; б)вязкостей; в) теплопроводностей. Диаметры молекул газов считать одинаковыми.
5.155 Расстояние между стенками дьюаровского сосуда d=8 мм. При каком давлении p теплопроводность воздуха, находящегося между стенками сосуда, начнет уменьшатся при откачке? Температура воздуха t=17° C. Диаметр молекул воздуха σ=0,3 нм.
5.156 Цилиндрический термос с внутренним радиусом r1=9 см и внешним радиусом r2=10 см наполнен льдом. Высота термоса h=20 см. Температура льда t1=0° C, температура наружного воздуха t2=20° C. При каком предельном давлении р воздуха между стенками термоса теплопроводность К еще будет зависеть от давления? Диаметр молекул воздуха σ=0,3 нм, а температуру воздуха между стенками термоса считать равной среднему арифметическому температур льда и наружного воздуха. Найти теплопроводность К воздуха, заключенного между стенками термоса, при давлениях p1=101,3 кПа и p2=13,3 мПа, если молярная масса воздуха μ=0,029 кг/моль. Какое количество теплоты Q проходит за время Δt=1 мин через боковую поверхность термоса средним радиусом r=9,5 см при давлениях p1=101,3 кПа и р2=13,3 мПа?
5.157 Какое количество теплоты Q теряет помещение за время t=1 час через окно за счет теплопроводности воздуха, заключенного между рамами? Площадь каждой рамы S=4 м^2, расстояние между ними d=30 см. Температура помещения t1=18° С, температура наружного воздуха t2=-20° C. Диаметр молекул воздуха σ=0,3 нм. Температуру воздуха между рамами считать равной среднему арифметическому температур помещения и наружного воздуха. Давление p=101,3 кПа.
5.158 Между двумя пластинами, находящимися на расстоянии d=1 мм друг от друга, находится воздух. Между пластинами поддерживается разность температур ΔT=1 К. Площадь каждой пластины S=0,01 м^2. Какое количество теплоты Q передается за счет теплопроводности от одной пластины к другой за время t=10 мин? Считать, что воздух находится при нормальных условиях. Диаметр молекул воздуха σ=0,3 нм.
5.159 Масса m=10 г кислорода находится при давлении p=300 кПа и температуре t=10° C. После нагревания при p=const газ занял объем V=10 л. Найти количество теплоты Q, полученное газом, изменение ΔW внутренний энергии газа и работу А, совершению газом при расширении.
5.160 Масса m=6,5 г водорода, находящегося при температуре t=27° C, расширяется вдвое при p=const за счет притока тепла извне. Найти работу А расширения газа, изменение ΔW внутренний энергии газа и количество теплоты Q, сообщенное газу.
5.161 В закрытом сосуде находится масса m1=20 г азота и масса m2=32 г кислорода. Найти изменение ΔW внутренней энергии смеси газов при охлаждении ее на ΔT=28 К.
5.162: Количество ν=2 кмоль углекислого газа нагревается ври постоянном давлении на ΔT=50 К. Найти изменение ΔW внутренней энергии газа, работу А расширения газа и количество теплоты Q, сообщенное газу.
5.163: Двухатомному газу сообщено количество теплоты Q=2,093 кДж. Газ расширяется при p=const. Найти работу А расширения газа.
5.164: При изобарическом расширении двухатомного газа была совершена работа А=156,8 Дж. Какое количество теплоты Q было сообщено газу?
5.165 В сосуде объемом V=5 л находится газ при давлении p=200 кПа и температуре t=17 °С. При изобарическом расширении газа была совершена работа A=196 Дж. На сколько нагрели газ?
5.166: Масса m=7 г углекислого газа была нагрета на ΔT=10 К в условиях свободного расширения. Найти работу А расширения газа и изменение ΔW его внутренней энергии.
5.167: Количество ν=1 кмоль многоатомного газа нагревается на ΔT=100 К в условиях свободного расширения. Найти количество теплоты Q, сообщенное газу, изменение ΔW его внутренней энергии и работу А расширения газа.
5.168: В сосуде под поршнем находится масса m=1 г азота. Какое количество теплоты Q надо затратить, чтобы нагреть азот на ΔT=10 К? На сколько при этом поднимется поршень? Масса поршня M=1 кг, площадь его поперечного сечения S=10 см^2. Давление над поршнем p=100 кПа.
5.169: В сосуде под поршнем находится гремучий газ. Какое количество теплоты Q выделяется при взрыве гремучего газа, если известно, что внутренняя энергия газа изменилась при этом на ΔW=336 Дж и поршень поднялся на высоту Δh=20 см? Масса поршня M=2 кг, площадь его поперечного сечения S=10 см^2. Над поршнем находится воздух при нормальных условиях.
5.170: Масса m=10,5 г азота изотермически расширяется при температуре t=-23° C, причем его давление изменится от p1=250 кПа до p2=100 кПа. Найти работу A, совершенную газом при расширении.
5.171: При изотермическом расширении массы m=10 г азота, находящегося при температуре t=17° C, была совершена работа А=860 Дж. Во сколько раз изменилось давление азота при расширении?
5.172: Работа изотермического расширения массы m=10 г некоторого газа от объема V1, до V2=2V1 оказалась равной А=575 Дж. Найти среднюю квадратичную скорость √v^2 молекул газа при этой температуре.
5.173: Гелий, находящийся при нормальных условиях, изотермически расширяется от объема V1=1 л до V2=2 л. Найти работу A, совершенную газом при расширении, и количество теплоты Q, сообщенное газу.
5.174: При изобарическом расширении газа, занимавшего объем V=2 м^3, давление его меняется от p1=0,5 МПа до p2=0,4 МПа. Найти работу А, совершенную при этом.
5.175: До какой температуры t2 охладится воздух, находящийся при t1=0° C, если он расширяется адиабатически от объема V1 до V2=2V1.
5.176: Объем V1=7,5 л кислорода адиабатически сжимается до объема V2=1 л, причем в конце сжатия установилось давление p2=1,6 МПа. Под каким давлением p1 находится газ до сжатия?
5.177: При адиабатическом сжатии воздуха в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания давление изменится от p1=0,1 МПа до p2=3,5 МПа. Начальная температура воздуха t=40° C. Найти температуру воздуха в конце сжатия.
5.178: Газ расширяется адиабатически, причем объем его увеличивается вдвое, а термодинамическая температура падает в 1,32 раза. Какое число степеней свободы i имеют молекулы этого газа?
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:28 | Сообщение # 179 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 5.179: Двухатомный газ, находящийся при давлении p1=2 МПа и температуре t1=27° C, сжимается адиабатически объема V1 до V2=0,5V1. Найти температуру t2 и давление p2 газа после сжатия.
5.180: В сосуде под поршнем находится гремучий газ, занимающий при нормальных условиях объем V1=0,1 л. При быстром сжатии газ воспламеняется. Найти температуру T воспламенения гремучего газа, если известно, что работа сжатия А=46,35 Дж.
5.181: В сосуде под давлением находится газ при нормальных условиях. Расстояние между дном сосуда и дном поршня h=25 см. Когда на поршень положили груз массой m=20 кг, поршень опустится на Δh=13,4 см. Считая сжатие адиабатическим, найти для данного газа отношение сp/сv. Площадь поперечного сечения поршня S=10 см^2. Массой поршня пренебречь.
5.182: Двухатомный газ занимает объем V1=0,5 л при давлении p=50 кПа. Газ сжимается адиабатически до некоторого объема V2 и давления р2. Затем он охлаждается при V2=const до первоначальной температуры, причем его давление становится равным p0=100 кПа. Начертить график этого процесса. Найти объем V2 и давление p2.
5.183: Газ расширяется адиабатически так, что его давление падает от p1=200 кПа до p2=100 кПа. Затем он нагревается при постоянном объеме до первоначальной температуры, причем его давление становится равным p=122 кПа. Найти отношение cp/сv для этого газа. Начертить график этого процесса.
5.184: Количество ν=1 кмоль азота, находящегося при нормальных условиях, расширяется адиабатически от объема V1 до V2=5V1. Найти изменение ΔW внутренней энергии газа и работу A, совершенную газом при расширении.
5.185: Необходимо сжать воздух от объема V1=10 л до V2=2 л. Как выгоднее его сжимать (адиабатически или изотермически)?
5.186: При адиабатическом сжатии количества ν=1 кмоль двухатомного газа была совершена работа A=146 кДж. На сколько увеличилась температура газа при сжатии?
5.187: Во сколько раз уменьшится средняя квадратичная скорость молекул двухатомного газа при адиабатическом увеличении объема газа в два раза?
5.188: Масса m=10 г кислорода, находящегося при нормальных условиях, сжимается до объема V2=1,4 л. Найти давление p2 и температуру t2 кислорода после сжатия, если кислород сжимается: а) изотермически; б) адиабатически. Найти работу А сжатия в каждом из этих случаев.
5.189: Масса m=28 г азота, находящегося при температуре t=40° С и давлении p1=100 кПа, сжимается до объема V2=13 л. Найти температуру t2 и давление p2 азота после сжатия, если азот сжимается: а) изотермически; б) адиабатически. Найти работу А сжатия в каждом из этих случаев.
5.190: Во сколько раз возрастает длина свободного пробега молекул двухатомного газа, если его давление падает в двое при расширении газа: а) изотермически; б) адиабатически?
5.191: Два различных газа, из которых один одноатомный, а другой двухатомный, находятся при одинаковых температурах и занимают одинаковые объемы. Газы сжимаются адиабатически так, что объем их уменьшается вдвое. Какой из газов нагреется больше и во сколько раз?
5.192: Масса m=1 кг воздуха, находящегося при давлении p1=150 кПа и температуре t1=30 °C, расширяется адиабатически и давление при этом падает до p2=100 кПа. Во сколько раз увеличился объем воздуха? Найти конечную температуру t2 и работу A, совершенную газом при расширении.
5.193: Количество ν=1 кмоль кислорода находится при нормальных условиях, а затем объем его увеличивается до V=5V0. Построить график зависимости p=f(V), приняв за единицу по оси абсцисс значение V0, если кислород расширяется: а) изотермически; б) адиабатически. Значения давления p найти для объемов, равных: V0, 2V0, 3V0, 4V0, 5V0.
5.194: Некоторая масса кислорода занимает объем V1=3 л при температуре t1=27 °C и давлении p1=820 кПа (рис. 8). В другом состоянии газ имеет параметры V2=4,5 л и p2=600 кПа. Найти количество теплоты Q, полученное газом, работу A, совершенную газом при расширении, изменение ΔW внутренней энергии газа при переходе газа из одного состояния в другое: а) по участку ACB; б) по участку ADB.
5.195: Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, за цикл получает от нагревателя количество теплоты Q1=2,512 кДж. Температура нагревателя T1=400 К, температура холодильника T2=300 К. Найти работу A, совершаемую машиной за один цикл, и количество теплоты Q2, отдаваемое холодильнику за один цикл.
5.196: Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А=2,94 кДж и отдает за один цикл холодильнику количество теплоты Q2=13,4 кДж. Найти кпд η цикла.
5.197: Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А=73,5 кДж. Температура нагревателя t1=100 °С, температура холодильника t2=0 °С. Найти кпд η цикла, количество теплоты Q1, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты Q2, отдаваемое за один цикл холодильнику.
5.198: Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% количества теплоты, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. Машина получает от нагревателя количество теплоты Q1=6,28 кДж. Найти кпд η цикла и работу A, совершаемую за один цикл.
5.199: Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Воздух при давлении p1=708 кПа и температуре t1=127 °C занимает объем V1=2 л. После изотермического расширения воздух занял объем V2=5 л; после адиабатического расширения объем стал равным V3=8 л. Найти а) координаты пересечения изотерм и адиабат; б) работу A, совершаемую на каждом участке цикла; в) полную работу А, совершаемую за весь цикл; г) кпд η цикла; д) количество теплоты Q1, полученное от нагревателя за один цикл; е) количество теплоты Q2, отданное холодильнику за один цикл.
5.200: Количество ν=1 кмоль идеального газа совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. При этом объем газа изменяется от V1=25 м^3 до V2=5 м3 и давление изменяется от p1=100 кПа до p2=200 кПа. Во сколько раз работа, совершаемая при таком цикле, меньше работы, совершаемой в цикле Карно, изотермы которого соответствуют наибольшей и наименьшей температурам рассматриваемого цикла, если при изотермическом расширении объем увеличился в 2 раза?
5.201: Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, совершает за один цикл работу А=37 кДж. При этом она берет тепло от тела с температурой t2=-10 °С и передает тепло телу с температурой t1=17 °С, Найти кпд η цикла, количество теплоты Q2, отнятое у холодного тела за один цикл, и количество теплоты Q1, переданное более горячему телу за один цикл.
5.202: Идеальная холодильная машина работает как тепловой насос по обратному циклу Карно. При этом она берет тепло от воды с температурой t2=2 °С и передает его воздуху с температурой t1=27 °C. Найти: а) коэффициент η1-отношение количества теплоты, переданного воздуху за некоторый промежуток времени, к количеству теплоты, отнятому за это же время от воды; б) коэффициент η2-отношение количества теплоты, отнятого за некоторый промежуток времени от воды, к затраченной на работу машины энергии за этот же промежуток времени (коэффициент η2 называется холодильным коэффициентом машины); в) коэффициент η3-отношение затраченной на работу машины энергии за некоторый промежуток времени к количеству теплоты, переданному за это же время воздуху (коэффициент η3-к.п.д цикла). Найти соотношение между коэффициентами η1, η2, и η3.
5.203: Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, передает тепло от холодильника с водой при температуре t2=0 °С кипятильнику с водой при температуре t1=100 °C. Какую массу m2 воды нужно заморозить в холодильнике, чтобы превратить в пар массу m1=1 кг воды в кипятильнике?
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:28 | Сообщение # 180 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 5.204: Помещение отапливается холодильной машиной, работающей по обратному циклу Карно. Во сколько раз количество теплоты Q, получаемое помещением от сгорания дров в печке, меньше количества теплоты Q', переданного помещению холодильной машиной, которая приводится в действие тепловой машиной, потребляющей ту же массу дров? Тепловой двигатель работает между температурами t1=100 °C и t2=0 °C. Помещение требуется поддерживать при температуре t'1=16 °C. Температура окружающего воздуха t'2=-10 °С.
5.205: Рабочий цикл идеальной паровой машины изображен на рисунке. В начале доступа пара из котла в цилиндр давление в нем возрастает при V0=const от p0 до p1 (ветвь AВ). При дальнейшем поступлении пара до объема V1 поршень движется слева направо при p1=const (ветвь BC). При дальнейшем движении поршня вправо доступ пара из котла в цилиндр прекращается, происходит адиабатическое расширение пара до объема V2 (ветвь CD). При крайнем правом положении поршня пар из цилиндра выходит в холодильник-давление падает при V2=соnst до давления p0 (ветвь DE). При обратном движении поршень выталкивает оставшийся пар при p0=const; объем при этом уменьшается от V2 до V0 (ветвь ЕА). Найти работу А этой машины, совершаемую за каждый цикл, если V0=0,5 л, V1=1,5 л, V2=3,0 л, p0=0,1 МПа, p1=1,2 МПа и показатель адиабаты χ=сp/сV=1,33.
5.206: Паровая машина мощностью P=14,7 кВт потребляет за время t=1 ч работы массу m=8,1 кг угля с удельной теплотой сгорания q=33 МДж/кг. Температура котла t1=200 °С, температура холодильника t2=58 °С. Найти фактический к.п.д η машины и сравнить его с кпд η' идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно между теми же температурами.
5.207: Паровая машина мощностью P=14,7 кВт имеет площадь поршня S=0,02 м^2; ход поршня h=45 см. Изобарический процесс BC (рис.) происходит при движении поршня на одну треть его хода. Объемом V0, по сравнению с объемами V1 и V2, пренебречь. Давление пара в котле p1=1,6 МПа, давление пара в холодильнике р2=0,1 МПа. Сколько циклов за время t=1 мин делает машина, если показатель адиабаты γ=1,3?
5.208: Цикл карбюраторного и газового четырехтактного двигателя внутреннего сгорания изображен на рисунке. При первом ходе поршня в цилиндр всасывается горючее (в карбюраторных двигателях горючая смесь представляет собой смесь паров бензина с воздухом, приготовляемую в карбюраторах, в газовых двигателях рабочая смесь газ-воздух поступает из газогенераторной установки), при этом p0=const и объем увеличивается от V2 до V1 (ветвь AB). При втором ходе поршня горючее адиабатически сжимается от V1 до V2, при этом температура повышается от T0 до T1 и давление-от p0 до p1 (ветвь BC). Далее происходит зажигание (взрыв) горючего от искры; при этом давление возрастает от p1 до p2 при V2=const и температура возрастает от T1 до T2 (ветвь CD). Третий ход поршня-адиабатическое расширение горючего от V2 до V1, температура падает до T3 (ветвь DE-рабочий ход). При крайнем положении поршня (точка E) открывается выпускной клапан, давление падает при V1=const до p0 (ветвь ЕВ). Четвертый ход поршня-изобарическое сжатие (ветвь BA-выталкивание отработанного газа). Найти кпд η цикла, если степень сжатия V1/V2=5 и показатель адиабаты γ=1,33.
5.209: В цилиндрах карбюраторного двигателя внутреннего сгорания газ сжимается политропически до V2=V1/6. Начальное давление p1=90 кПа, начальная температура t1=127 °С. Найти давление p2 и температуру t2 газа в цилиндрax после сжатия. Показатель политропы n=1,3.
5.210: В цилиндрах карбюраторного двигателя внутреннего сгорания газ сжимается политропически так, что после сжатия температура газа становится равной t2=427 °С. Начальная температура газа t1=140 °C. Степень сжатия V2/V1=5,8. Найти показатель политропы n.
5.211: Диаметр цилиндра карбюраторного двигателя внутреннего сгорания D=10 см, ход поршня h=11 см. Какой объем V должна иметь камера сжатия, если известно, что начальное давление газа p1=0,1 МПа, начальная температура газа t1=127 °С и давление в камере после сжатия p2=1 МПа? Какова будет температура t2 газа в камере после сжатия? Найти работу A, совершенную при сжатии. Показатель политропы n=1,3.
5.212: Найти к.п.д η карбюраторного двигателя внутреннего сгорания, если показатель политропы n=1,33 и степень сжатия: а) V1/V2=4; б) V1/V2=6; в) V1/V2=8.
5.213: Карбюраторный двигатель мощностью P=735,5 Вт потребляет за время t=1 ч минимальную массу m=265 г бензина. Найти потери бензина на трение, теплопроводность и пр. Степень сжатия V1/V2=6,2. Удельная теплота сгорания бензина q=46 МДж/кг. Показатель политропы n=1,2.
5.214: Цикл четырехтактного двигателя Дизеля изображен на рисунке. Ветвь AB-в цилиндры засасывается воздух (p0=0,1 МПа). Ветвь BC-воздух адиабатически сжимается до давления p1. В конце такта сжатия в цилиндры впрыскивается топливо, которое воспламеняется в горячем воздухе и сгорает, при этом поршень движется вправо, сначала изобарически (ветвь CD), а затем адиабатически (ветвь DE). В конце адиабатического расширения открывается выпускной клапан, давление падает до p0 (ветвь ЕВ). При движении поршня влево смесь удаляется из цилиндров (ветвь BA). Найти кпд η двигателя Дизеля.
5.215: Двигатель внутреннего сгорания Дизеля имеет степень адиабатического сжатия ε=16 и степень адиабатического расширения δ=6,4. Какую минимальную массу m нефти потребляет двигатель мощностью P=36,8 кВт за время t=1 ч? Показатель адиабаты γ=1,3. Удельная теплота сгорания нефти q=46 МДж/кг.
5.216: Найти изменение ΔS энтропии при превращении массы m=10 г льда (t=-20 °С) в пар (tп=100 °С).
5.217: Найти прирост ΔS энтропии при превращении массы 1 г воды (t=0° С) в пар (tп 100° С).
5.218: Найти изменение ΔS энтропии при плавлении массы m=1 кг льда (t=0 °С).
5.219: Массу m=640 г расплавленного свинца при температуре плавления tпл вылили на лед (t=0 °C). Найти изменение ΔS энтропии при этом процессе.
5.220: Найти изменение ΔS энтропии при переходе массы m=8 г кислорода от объема V1=10 л при температуре t1=80 °С к объему V2=40 л при температуре t2=300 °С.
5.221: Найти изменение ΔS энтропии при переходе массы m=6 г водорода от объема V1=20 л под давлением p1=150 кПа к объему V2=60 л под давлением p2=100 кПа.
5.222: Масса m=6,6 г водорода расширяется изобарически от объема V1 до объема V2=2V1. Найти изменение ΔS энтропии при этом расширении.
5.223: Найти изменение ΔS энтропии при изобарическом расширении массы m=8 г гелия от объема V1=10 л до объема V2=25 л.
5.224: Найти изменение ΔS энтропии при изотермическом расширении массы m=6 г водорода от давления p1=100 кПа до давления p2=50 кПа.
5.225: Масса m=10,5 г азота изотермически расширяется от объема V1=2 л до объема V2=5 л. Найти изменение ΔS энтропии при этом процессе.
5.226: Масса m=10 г кислорода нагревается от температуры t1=50 °C до температуры t2=150 °С. Найти изменение ΔS энтропии, если нагревание происходит: а) изохорически; б) изобарически.
5.227: При нагревании количества ν=1 кмоль двухатомного газа его термодинамическая температура увеличивается от T1 до T2=1,5T1. Найти изменение ΔS энтропии, если нагревание происходит: а) изохорически; б) изобарически.
5.228: В результате нагревания массы m=22 г азота его термодинамическая температура увеличилась от T1 до T2=1,2T1, а энтропия увеличилась на ΔS=4,19 Дж/К. При каких условиях производилось нагревание азота (при постоянном объеме или при постоянном давлении)?
|
| |
| |
