|
Задачи по Физике с решениями, пояснениями и ответами
|
|
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:38 | Сообщение # 196 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 10.118 Найти сопротивление R трубки длиной ℓ=84 см и площадью поперечного сечения S=5 мм^2, если она заполнена воздухом, ионизованным так, что в единице объема при равновесии находится n=1013 м-3 однозарядных ионов каждого знака. Подвижности ионов u +=1,3·10-4 м2/(В·с) и u −=1,8·10-4 м2/(В·с).
10.119 Какой ток I пойдет между электродами ионизационной камеры задачи 10.116, если к электродам приложена разность потенциалов U=20 В? Подвижности ионов u +=u −=10^-4 м2/(В·с), коэффициент рекомбинации γ=10-12 м3/c. Какую долю тока насыщения составляет найденный ток?
10.120 Какой наименьшей скоростью v должен обладать электрон для того, чтобы ионизовать атом водорода? Потенциал ионизации атома водорода U=13,5 В
10.121 При какой температуре T атомы ртути имеют кинетическую энергию поступательного движения, достаточную для ионизации? Потенциал ионизации атома ртути U=10,4 B.
10.122 Потенциал ионизации атома гелия U=24,5 B. Найти работу ионизации A.
10.123 Какой наименьшей скоростью v должны обладать свободные электроны в цезии и платине для того, чтобы они смогли покинуть металл?
10.124 Во сколько раз изменится удельная термоэлектронная эмиссия вольфрама, находящегося при температуре T1=2400 К, если повысить температуру вольфрама на ΔT=100 К?
10.125 Во сколько раз катод из торированного вольфрама при температуре T=1800 К дает большую удельную эмиссию, чем катод из чистого вольфрама при той же температуре? Эмиссионная постоянная для чистого вольфрама B1=0,6·10^6 A/(м2 ·К2), для торированного вольфрама B2=0,3·107 A/(м2·К2).
10.126 При какой температуре T2 торированный вольфрам будет давать такую же удельную эмиссию, какую дает чистый вольфрам при T1=2500 К? Необходимые данные взять из предыдущей задачи.
11.1 Найти напряженность H магнитного поля в точке, отстоящей на расстоянии a=2 м от бесконечно длинного проводника, по которому течет ток I=5 A.
11.2 Найти напряженность H магнитного поля в центре кругового проволочного витка радиусом R=1 см, по которому течет ток I=1 A.
11.3 На рисунке изображены сечения двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояние между проводниками AB=10 см, токи I1=20 А и I2=30 A. Найти напряженности H магнитного поля, вызванного токами I1 и I2 в точках M1, M2 и M3. Расстояния M1A=2 см, AM2=4 см и BM3=3 см.
11.4 Решить предыдущую задачу при условии, что токи текут в одном направлении
11.5 На рисунке изображены сечения двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами. Расстояния AB=BC=5 см, токи I1=I2=I и I3=2I. Найти точку на прямой AC, в которой напряженность магнитного поля, вызванного токами I1, I2 и I3, равна нулю.
11.6 Решить предыдущую задачу 11.5 при условии, что токи текут в одном направлени
11.7 Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг к другу и находятся в одной плоскости (см. рисунок). Найти напряженности H1 и H2 магнитного поля в точках M1 и M2. если токи I1=2 А и I2=3 A Расстояния AM1=AM2=1 см и BM1=CM2=2 см.
11.8 Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг к другу и находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях (рис. 55). Найти напряженности H1 и H2 магнитного поля в точках M1 и M2, если токи I1=2 A и I2=3 A. Расстояния AM1=AM2=1 см и AB=2 см.
11.9 Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены параллельно на расстоянии d=10 см друг от друга. По проводникам текут токи I1=I2=5 А в противоположных направлениях. Найти модуль и направление напряженности H магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии a=10 см от каждого проводника.
11.10 По длинному вертикальному проводнику сверху вниз идет ток I=8 A. На каком расстоянии а от него напряженность поля, получающегося от сложения земного магнитного поля и поля тока, направлена вертикально вверх? Горизонтальная составляющая напряженности земного поля Hг=16 А/м.
11.11 Найти напряженность H магнитного поля, создаваемого отрезком AB прямолинейного проводника с током, в точке C, расположенной на перпендикуляре к середине этого отрезка на расстоянии a=5 см от него. По проводнику течет ток I=20 A. Отрезок AB проводника виден из точки C под углом 60°.
11.12 Решить предыдущую задачу 11.11 при условии, что ток в проводнике I=30 А и отрезок проводника виден из точки C под углом 90°. Точка C расположена на расстоянии a=6 см от проводника.
11.13 Отрезок прямолинейного проводника стоком имеет длину ℓ=30 см. При каком предельном расстоянии a от него для точек, лежащих на перпендикуляре к его середине, магнитное поле можно рассматривать как поле бесконечно длинного прямолинейного тока? Ошибка при таком допущении не должна превышать 5%. Указание. Допускаемая ошибка δ=(H2−H1)/H2, где H1-напряженность поля от отрезка проводника с током и H2-напряженность поля от бесконечно длинного прямолинейного тока.
11.14 В точке C, расположенной на расстоянии a=5 см от бесконечно длинного прямолинейного проводника с током, напряженность магнитного поля H=400 А/м. При какой предельной длине ℓ проводника это значение напряженности будет верным с точностью до 2%? Найти напряженность H магнитного поля в точке C, если проводник с током имеет длину ℓ=20 см и точка C расположена на перпендикуляре к середине этого проводника.
11.15 Ток I=20 A идет по длинному проводнику, согнутому под прямым углом. Найти напряженность Н магнитного поля в точке лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на расстоянии a=10 см
11.16 Ток I=20 A, протекая по кольну из медной проволоки сечением S=1 мм^2, создает в центре кольца напряженность магнитного поля H=178 А/м. Какая разность потенциалов U приложена к концам проволоки, образующей кольцо
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:38 | Сообщение # 197 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 11.17 Найти напряженность H магнитного поля на оси кругового контура на расстоянии a=3 см от его плоскости. Радиус контура R=4 см, ток в контуре I=2 A.
11.18 Напряженность магнитного поля в центре кругового витка H0=0,8 Э. Радиус витка R=11 см. Найти напряженность H магнитного поля на оси витка на расстоянии a=10 см от его плоскости.
11.19 Два круговых витка радиусом R=4 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d=10 см друг от друга. По виткам текут токи I1=I2=2 A. Найти напряженность H магнитного поля на оси витков в точке, находящейся на равном расстоянии от них. Задачу решить, когда: а) токи в витках текут в одном направлении; б) в противоположных направлениях.
11.20 Два круговых витка радиусом R=4 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d=5 см друг от друга. По виткам текут токи I1=I2=4 A. Найти напряженность H магнитного поля в центре одного из витков. Задачу решить, когда: а) токи в витках текут в одном направлении; б) в противоположных направлениях.
11.21 Найти распределение напряженности H магнитного поля вдоль оси кругового витка диаметром D=10 см, по которому течет ток I=10 A. Составить таблицу значений H и достроить график для значений x в интервале через каждые 2 см.
11.22 Два круговых витка расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что центры этих витков совпадают. Радиус каждого витка R=2 см, токи в них I1=I2=5 A. Найти напряженность H магнитного поля в их центре.
11.23 Из проволоки длиной ℓ=1 м сделана квадратная рамка. По рамке течет ток I=10 A. Найти напряженность H магнитного поля в ее центре
11.24 В центре кругового проволочного витка создается магнитное поле напряженностью H при разности потенциалов U1 на концах витка. Какую надо приложить разность потенциалов U2, чтобы получить такую же напряженность магнитного поля в центре витка вдвое большего радиуса, сделанного из той же проволоки?
11.25 По проволочной рамке, имеющей форму правильного шестиугольника, идет ток I=2 A. При этом в центре рамки образуется магнитное поле напряженностью H=33 А/м. Найти длину ℓ проволоки, из которой сделана рамка.
11.26 Бесконечно длинный провод образует круговой виток, касательный к проводу. По проводу идет ток I=5 A. Найти радиус R витка, если напряженность магнитного поля в его центре H=41 А/м.
11.27 Катушка длиной ℓ=30 см имеет N=1000 витков. Найти напряженность H магнитного поля внутри катушки, если по ней проходит ток I=2 A. Диаметр катушки считать малым по сравнению с ее длиной.
11.28 Обмотка катушки сделана из проволоки диаметром d=0,8 мм. Витки плотно прилегают друг к другу. Считая катушку достаточно длинной, найти напряженность H магнитного поля внутри нее при токе I=1 A.
11.29 Из проволоки диаметром d=1 мм надо намотать соленоид, внутри которого должна быть напряженность магнитного поля H=24 кА/м. По проволоке можно пропускать предельный ток I=6 A. Из какого числа слоев будет состоять обмотка соленоида, если витки наматывать плотно друг к другу? Диаметр катушки считать малым по сравнению с ее длиной.
11.30 Требуется получить напряженность магнитного поля H=1 кА/м в соленоиде длиной ℓ=20 см и диаметром D=5 см. Найти число ампер-витков IN, необходимое для этого соленоида, и разность потенциалов U, которую надо приложить к концам обмотки из медной проволоки диаметром d=0,5 мм. Считать поле соленоида однородным.
11.31 Каким должно быть отношение длины l катушки к ее диаметру D, чтобы напряженность магнитного поля в центре катушки можно было найти по формуле для напряженности поля бесконечно длинного соленоида? Ошибка при таком допущении не должна превышать δ=5%. Указание. Допускаемая ошибка δ=(H2−H1)/H2, где H1-напряженность поля внутри катушки конечной длины и H2-напряженность поля внутри бесконечно длинной катушки.
11.32 Какую ошибку δ мы допускаем при нахождении напряженности магнитного поля в центре соленоида, принимая соленоид задачи 11.30 за бесконечно длинный?
11.33 Найти распределение напряженности H магнитного поля вдоль оси соленоида, длина которого l=3 см и диаметр D=2 см. По соленоиду течет ток I=2 A. Катушка имеет N=100 витков. Составить таблицу значений H и построить график для значений x в интервале 0 ≤ x ≤ 3 см через каждые 0,5 см.
11.34 Конденсатор емкостью C=10 мкФ периодически заряжается от батареи с эдс ε=100 В и разряжается через катушку в форме кольца диаметром D=20 см, причем плоскость кольца совпадает с плоскостью магнитного меридиана. Катушка имеет N=32 витка. Помещенная в центре катушки горизонтальная магнитная стрелка отклоняется на угол α=45°. Переключение конденсатора происходит с частотой n=100 с^-1. Найти из данных этого опыта горизонтальную составляющую Hг напряженности магнитного поля Земли.
11.35 Конденсатор емкостью C=10 мкФ периодически заряжается от батареи с эдс ε=120 В и разряжается через соленоид длиной l=10 см, который имеет N=200 витков. Среднее значение напряженности магнитного поля внутри соленоида H=240 А/м. С какой частотой n происходит переключение конденсатора? Диаметр соленоида считать малым по сравнению с его длиной.
11.36 В однородном магнитном поле напряженностью H=79,6 кА/м помешена квадратная рамка, плоскость которой составляет с направлением магнитного поля угол α=45°. Сторона рамки a=4 см. Найти магнитный поток Ф, пронизывающий рамку.
11.37 В магнитном поле, индукция которого В=0,05 Тл, вращается стержень длиной ℓ=1 м. Ось вращения, проходящая через один из его концов, параллельна направлению магнитного поля. Найти магнитный поток Ф, пересекаемый стержнем при каждом обороте.
11.38 Рамка, площадь которой S=16 см^2, вращается в однородном магнитном поле с частотой n=2 с-1. Ось вращения находится в плоскости рамки и перпендикулярна к направлению магнитного поля. Напряженность магнитного поля Н=79,6 кА/м. Найти зависимость магнитного потока Ф, пронизывающего рамку, от времени t и наибольшее значение Фmax магнитного потока.
11.39 Железный образец помещен в магнитное поле напряженностью Н=796 А/м. Найти магнитную проницаемость μ железа.
11.40 Сколько ампер-витков потребуется для того, чтобы внутри соленоида малого диаметра и длиной ℓ=30 см объемная плотность энергии магнитного поля была равна W0=1,75 Дж/м^3?
11.41 Сколько ампер-витков потребуется для создания магнитного потока Ф=0,42 мВб в соленоиде с железным сердечником длиной ℓ=120 см и площадью поперечного сечения S=3 см^2?
Сообщение отредактировал Wilhoite - Понедельник, 23.10.2017, 15:48 |
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:39 | Сообщение # 198 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 11.67 Однородный медный диск A массой m=0,35 кг помещен в магнитное поле с индукцией B=24 мТл так, что плоскость диска перпендикулярна к направлению магнитного поля (см. рисунок к задаче 11.66). При замыкании цепи диск начинает вращаться и через время t=30 с после начала вращения достигает частоты вращения n=5 с^-1. Найти ток I в цепи.
11.68 Найти магнитный поток Ф, пересекаемый радиусом аb диска A (см. рисунок к задаче 11.66) за время t=1 мин вращения. Радиус R=10 см. Индукция магнитного поля B=0,1 Тл. Диск вращается с частотой n=5,3 с^-1.
11.69 Электрон, ускоренный разностью потенциалов U=1 кВ, влетает в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению его движения. Индукция магнитного поля B=1,19 мТл. Найти радиус R окружности, по которой движется электрон, период обращения T и момент импульса M электрона.
11.70 Электрон, ускоренный разностью потенциалов U=300 B, движется параллельно прямолинейному длинному проводу на расстоянии a=4 мм от него. Какая сила F действует на электрон, если по проводнику пустить ток I=5 А?
11.71 Поток α-частиц (ядер атома гелия), ускоренных разностью потенциалов U=1 МВ, влетает в однородное магнитное поле напряженностью H=1,2 кА/м. Скорость каждой частицы направлена перпендикулярно к направлению магнитного поля. Найти силу F, действующую на каждую частицу.
11.72 Электрон влетает в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению его движения. Скорость электрона v=4*10^7 м/с. Индукция магнитного поля В=1 мТл. Найти тангенциальное aτ и нормальное аn ускорения электрона в поле.
11.73 Найти кинетическую энергию W (в электронвольтах) протона, движущегося по дуге окружности радиусом R=60 см в магнитном поле с индукцией B=1 Тл.
11.74 Протон и электрон, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны R1 траектории протона больше радиуса кривизны R2 траектории электрона?
11.75 Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны R1 траектории протона больше радиуса кривизны R2 траектории электрона?
11.76 На фотографии, полученной в камере Вильсона, траектория электрона в однородном магнитном поле представляет собой дугу окружности радиусом R=10 см. Индукция магнитного поля B=10 мТл. Найти энергию электрона W (в электронвольтах).
11.77 Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью v=10^6 м/с. Индукция, магнитного поля B=0,3 Тл. Радиус окружности R=4 см. Найти заряд q частицы, если известно, что ее энергия W=12 кэВ.
11.78 Протон и α-частица влетают в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению их движения. Во сколько раз период обращения T1 протона в магнитном поле больше периода обращения T2 α-частицы?
11.79 α-частица, кинетическая энергия которой W=500 эВ, влетает в однородное магнитное поле, перпендикулярное к направлению ее движения. Индукция магнитного поля B=0,1 Тл. Найти силу F, действующую на α-частицу, радиус R окружности, по которой она движется, и период обращения T α-частицы.
11.80 α-частица, момент импульса которой M=1,33·10^-22 кг·м2/c, влетает в однородное магнитное поле, перпендикулярное к направлению ее движения. Индукция магнитного поля B=25 мТл. Найти кинетическую энергию W α-частицы.
11.81 Однозарядные ионы изотопов калия с относительными атомными массами 39 и 41 ускоряются разностью потенциалов U=300 В; затем они попадают в однородное магнитное поле, перпендикулярное направлению их движения. Индукция магнитного поля B=0,08 Тл. Найти радиусы кривизны R1 и R2 траекторий этих ионов.
11.82 Найти отношение q/m для заряженной частицы, если она, влетая со скоростью v=10^6 м/с в однородное магнитное поле напряженностью H=200 кА/м, движется по дуге окружности радиусом R=8,3 см. Направление скорости движения частицы перпендикулярно к направлению магнитного поля. Сравнить найденное значение со значением q/m для электрона, протона и α-частицы.
11.83 Пучок электронов, ускоренных разностью потенциалов U=300 B, влетает в однородное магнитное поле, направленное от чертежа к нам (рис. 58). Ширина поля b=2,5 см. В отсутствие магнитного поля пучок электронов дает пятно в точке A флуоресцирующего экрана, расположенного на расстоянии ℓ=5 см от края полюсов магнита. При включении магнитного поля пятно смещается в точку B. Найти смещение x=AB пучка электронов, если известно, что индукция магнитного поля B=14,6 мкТл.
11.84 Магнитное поле напряженностью H=8 кА/м и электрическое поле напряженностью E=1 кВ/м направлены одинаково. Электрон влетает в электромагнитное поле со скоростью v=10^5м/с. Найти нормальное an, тангенциальное aτ и полное a ускорения электрона. Задачу решить, если его электрона направлена: а) параллельно направлению электрического поля; б) перпендикулярно к нему
11.85 Магнитное поле, индукция которого B=0,5 мТл, направлено перпендикулярно к электрическому полю, напряженность которого E=1 кВ/м. Пучок электронов влетает в электромагнитное поле, причем их скорость v перпендикулярна к плоскости, в которой лежат векторы E и B. Найти скорость электронов v, если при одновременном действии обоих полей пучок электронов не испытывает отклонения. Каким будет радиус R траектории их движения при условии включения одного магнитного поля?
11.86 Электрон, ускоренный разностью потенциалов U=6 кВ, влетает в однородное магнитное поле под углом α=30° к направлению поля и движется по винтовой траектории. Индукция магнитного поля B=13 мТл. Найти радиус R и шаг h винтовой траектории.
11.87 Протон влетает в однородное магнитное поле под углом α=30° к направлению поля и движется по винтовой линии радиусом R=1,5 см. Индукция магнитного поля B=0,1 Тл. Найти кинетическую энергию W протона.
11.88 Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью v=10^7 м/с. Длина конденсатора ℓ=5 см Напряженность его электрического поля E=10 кВ/м. При вылете из конденсатора электрон попадает в магнитное поле, перпендикулярное к электрическому полю. Индукция магнитного поля B=10 мТл. Найти радиус R и шаг h винтовой траектории электрона в магнитном поле.
11.89 Электрон, ускоренный разностью потенциалов U=3 кВ, влетает в магнитное поле соленоида под углом α=30° к его оси. Число ампер-витков соленоида IN=5000 А·в. Длина соленоида ℓ=25 см. Найти шаг h винтовой траектории электрона в магнитном поле
11.90 Через сечение S=ab медной пластинки толщиной a=0,5 мм и высотой b=10 мм пропускается ток I=20 A. При помещении пластинки в магнитное поле, перпендикулярное к ребру b и направлению тока, возникает поперечная разность потенциалов U=3,1 мкВ. Индукция магнитного поля B=1 Тл. Найти концентрацию n электронов проводимости в меди и их скорость v при этих условиях.
11.91 Через сечение S=ab алюминиевой пластинки (а-толщина и b-высота) пропускается ток I=5 A. Пластинка помещена в магнитное поле, перпендикулярное к ребру b и направлению тока. Найти возникающую при этом поперечную разность потенциалов U. Индукция магнитного поля B=0,5 Тл. Толщина пластинки a=0,1 мм. Концентрацию электронов проводимости считать равной концентрации атомов.
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:39 | Сообщение # 199 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 11.92 Пластинка полупроводника толщиной a=0,2 мм помещена в магнитное поле, перпендикулярное к пластинке. Удельное сопротивление полупроводника ρ=10 мкОм·м. Индукция магнитного поля B=1 Тл. Перпендикулярно к направлению поля вдоль пластинки пропускается ток I=0,1 A. При этом возникает поперечная разность потенциалов U=3,25 мВ. Найти подвижность u носителей тока в полупроводнике.
11.93 В однородном магнитном поле с индукцией B=0,1 Тл движется проводник длиной ℓ=10 см. Скорость движения проводника v=15 м/с и направлена перпендикулярно к магнитному полю. Найти индуцированную в проводнике эдс ε.
11.94 Катушка диаметром D=10 см, состоящая из N=500 витков проволоки, находится в магнитном поле. Найти среднюю ЭДС индукции, возникающую в этой катушке, если индукция магнитного поля B увеличивается в течение времени τ=0,1 с от 0 до 2 Т
11.95 Скорость самолета с реактивным двигателем V=950 км/ч. Найти ЭДС индукции ε, возникающей на концах крыльев самолета, если вертикальная составляющая напряженности земного магнетизма H=39,8 А/м, размах крыльев самолета ℓ=12,5 м.
11.96 В магнитном поле, индукция которого B=0,05 Тл вращается стержень длиной ℓ=1 м, с угловой скоростью ω=20 рад/c. Ось вращения проходит через конец стержня и параллельна магнитному полю. Найти ЭДС индукции, возникающую на концах стержня.
11.97 Схема, поясняющая принцип действия электромагнитного расходомера жидкости, изображена на рис. 59. Трубопровод с протекающей в нем проводящей жидкостью помещен в магнитное поле. На электродах A и B возникает эдс индукции. Найти скорость v течения жидкости в трубопроводе, если индукция магнитного поля В=0,01 Тл, расстояние между электродами (внутренний диаметр трубопровода) d=50 мм и возникающая при этом эдс ε=0,25 мВ.
11.98 Круговой проволочный виток площадью S=0,01 м^2 находится в однородном магнитном поле, индукция которого B=1 Тл. Плоскость витка перпендикулярна к направлению магнитного поля. Найти среднюю эдс индукции εср, возникающую в витке при выключении поля в течение времени t=10 мс.
11.99 В однородном магнитном поле, индукция которого B=0,1 Тл, вращается катушка, состоящая из N=200 витков. Ось вращения катушки перпендикулярна к ее оси и к направлению магнитного поля. Частота ее вращения n=5 с^-1; площадь поперечного сечения S=0,01 м2. Ось вращения перпендикулярна к оси катушки и направлению магнитного поля. Найти максимальную эдс индукции во вращающейся катушке.
11.100 В однородном магнитном поле, индукция которого B=0,8 Тл, равномерно вращается рамка с угловой скоростью ω=15 рад/с. Площадь ее S=150 см^2. Ось вращения находится в плоскости рамки и составляет угол α=30° с направлением магнитного поля. Найти максимальную эдс индукции εmax во вращающейся рамке.
11.101 Однородный медный диск A радиусом R=5 см помещен в магнитное поле с индукцией B=0,2 Тл так, что плоскость диска перпендикулярна к направлению магнитного поля (рис. 60). По цепи aba может идти ток (а и b-скользящие контакты). Диск вращается с частотой n=3 с^-1. Найти эдс ε такого генератора. Указать направление электрического тока, если магнитное поле направлено от нас к чертежу, а диск вращается против часовой стрелки.
11.102 Горизонтальный стержень длиной ℓ=1 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов. Ось вращения параллельна магнитному полю, индукция которого B=50 мкТл. При какой частоте вращения n стержня разность потенциалов на концах этого стержня U=1 мВ?
11.103 На соленоид длиной ℓ=20 см и площадью поперечного сечения S=30 см^2 надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет N=320 витков, и по нему идет ток I=3 A. Какая средняя эдс εср индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в соленоиде выключается в течение времени t=1 мс?
11.104 Какая средняя эдс εср индуцируется в витке, если соленоид, рассмотренный в предыдущей задаче, имеет железный сердечник?
11.105 На соленоид длиной ℓ=144 см и диаметром D=5 см надет проволочный виток. Обмотка соленоида имеет N=2000 витков, и по ней течет ток I=2 A. Соленоид имеет железный сердечник. Какая средняя эдс εср индуцируется в надетом на соленоид витке, когда ток в выключается в течение времени t=2 мс?
11.106 В однородном магнитном поле, индукция которого В=0,1 Тл, вращается катушка, состоящая нз N=200 витков. Ось вращения катушки перпендикулярна к ее оси и к направлению магнитного поля. Период обращения T=0,2 c; площадь поперечного сечения S=4 см^2. Ось вращения перпендикулярна к оси катушки и направлению магнитного поля. Найти максимальную эдс индукции во вращающейся катушке.
11.107 Катушка длиной ℓ=20 см имеет N=400 витков, площадь поперечного сечения катушки S=9 см^2 Найти ее индуктивность L1. Какова будет индуктивность L2 катушки, если внутрь ее введен железный сердечник? Магнитная проницаемость материала сердечника μ=400.
11.108 Обмотка соленоида состоит из N витков медной проволоки, поперечное сечение которой S=1 мм^2. Длина соленоида ℓ=25 см; его сопротивление R=0,2 Ом. Найти его индуктивность L.
11.109 Катушка длиной ℓ=20 см и диаметром D=3 см имеет 400 витков. По катушке идет ток I=2 A. Найти индуктивность катушки и магнитный поток, пронизывающий площадь её поперечного сечения.
11.110 Сколько витков проволоки диаметром d=0,6 мм имеет однослойная обмотка катушки, индуктивность которой L=1 мГн и диаметр D=4 см? Витки плотно прилегают друг к другу.
11.111 Катушка с железным сердечником имеет площадь поперечного сечения S=20 см^2 и число витков N=500. Индуктивность катушки с сердечником L=0,28 Гн при токе через обмотку I=5 A. Найти магнитную проницаемость μ железного сердечника.
11.112 Соленоид длиной ℓ=50 см и площадью поперечного сечения S=2 см^2 имеет индуктивность L=0,2 мкГн. При каком токе I объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида W0=1 мДж/м3.
11.113 Сколько витков имеет катушка, индуктивность которой L=1 мГн, если при токе I=1 А магнитный поток сквозь катушку Ф=2 мкВб?
11.114 Площадь поперечного сечения соленоида с железным сердечником S=10 см^2; длина соленоида ℓ=1 м. Найти магнитную проницаемость μ материала сердечника, если магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение соленоида, Ф=1,4 мВб. Какому току I, текущему через него, соответствует этот магнитный поток, если известно, что индуктивность соленоида при этих условиях L=0,44 Гн?
11.115 В соленоид длиной ℓ=50 см вставлен сердечник из такого сорта железа, для которого зависимость B=f(H) неизвестна. Число витков на единицу длины соленоида Nℓ=400 см^-1; площадь поперечного сечения S=10 см2. Найти магнитную проницаемость μ материала сердечника при токе через обмотку I=5 A, если известно, что магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение соленоида с сердечником, Ф=1,6 мВб. Какова индуктивность L соленоида при этих условиях?
11.116 Имеется соленоид с железным сердечником длиной l=50 см, площадью поперечного сечения S=10 см^2 и числом витков N=1000. Найти индуктивность L этого соленоида, если по его обмотке течет ток: а) I=0,1 А; б) I=0,2 А; в) I=2 A.
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:39 | Сообщение # 200 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 11.117 Две катушки намотаны на один общий сердечник. Индуктивность первой L1=0,2 Гн, второй-L2=0,8 Гн; сопротивление второй катушки R2=600 Ом. Какой ток I2 потечет во второй катушке, если ток I1=0,3 A, текущий в первой, выключить в течение времени t=1 мс?
11.118 В магнитном поле, индукция которого B=0,1 Тл, помещена квадратная рамка из медной проволоки. Площадь поперечного сечения проволоки s=1 мм^2, площадь рамки S=25 см2. Нормаль к плоскости рамки параллельна магнитному полю. Какое количество электричества q пройдет по ее контуру при исчезновении магнитного поля?
11.119 В магнитном поле, индукция которого B=0,05 Тл, помещена катушка, состоящая из N=200 витков проволоки. Сопротивление катушки R=40 Ом; площадь поперечного сечения S=12 см^2. Она помещена так, что ее ось составляет угол α=60° с направлением магнитного поля. Какое количество электричества q пройдет по катушке при исчезновении магнитного поля?
11.120 Круговой контур радиусом r=2 см помещен в однородное магнитное поле, индукция которого B=0,2 Тл. Плоскость контура перпендикулярна к направлению магнитного поля. Сопротивление контура R=1 Ом. Какое количество электричества q пройдет через катушку при повороте ее на угол α=90°?
11.121 На соленоид длиной l=21 см и площадью поперечного сечения S=10 см^2 надета катушка, состоящая из N1=50 витков. Катушка соединена с баллистическим гальванометром, сопротивление которого R=1 кОм. По обмотке соленоида, состоящей из N2=200 витков, идет ток I=5 A. Найти баллистическую постоянную C гальванометра, если известно, что при выключении тока в соленоиде гальванометр дает отброс, равный 30 делениям шкалы. Сопротивлением катушки по сравнению с сопротивлением баллистического гальванометра пренебречь. Баллистической постоянной гальванометра называется величина, численно равная количеству электричества, которое вызывает отброс по шкале на одно деление.
11.122 Для измерения индукции магнитного поля между полюсами электромагнита помещена катушка, состоящая из N=50 витков проволоки и соединенная с баллистическим гальванометром. Ось катушки параллельна направлению магнитного поля. Площадь поперечного сечения катушки S=2 см^2. Сопротивление гальванометра R=2 кОм; его баллистическая постоянная C=2·10-8 Кл/дел. При быстром выдергивании катушки из магнитного поля гальванометр дает отброс, равный 50 делениям шкалы. Найти индукцию B магнитного поля. Сопротивлением катушки по сравнению с сопротивлением баллистического гальванометра пренебречь.
11.123 Зависимость магнитной проницаемости μ от напряженности магнитного поля H была впервые исследована A. Г. Столетовым в его работе Исследование функции намагничения мягкого железа (1872). При исследовании Столетов придал испытуемому образцу железа форму тороида. Железо намагничивалось пропусканием тока I по первичной обмотке тороида. Изменение направления тока в этой первичной катушке вызывало в баллистическом гальванометре отброс на угол α. Гальванометр был включен в цепь вторичной обмотки тороида. Тороид, с которым работал Столетов, имел следующие параметры: площадь поперечного сечения S=1,45 см^2, длина l=60 см, число витков первичной катушки N1=800, число витков вторичной катушки N2=100. Баллистическая постоянная гальванометра C=1,2·10-5 Кл/дел и сопротивление вторичной цепи R=12 Ом. Результаты одного из опытов Столетова сведены в таблицу: По этим данным составить таблицу и построить график зависимости магнитной проницаемости μ от напряженности магнитного поля H для железа, с которым работал A. Г. Столетов.
11.124 Для измерения магнитной проницаемости железа из него был изготовлен тороид длиной ℓ=50 см и площадью поперечного сечения S=4 см^2. Одна из обмоток тороида имела N1=500 витков и была присоединена к источнику тока, другая имела N2=1000 витков и была присоединена к гальванометру. Переключая направление тока в первичной обмотке на обратное, мы вызываем во вторичной обмотке индукционный ток. Найти магнитную проницаемость μ железа, если известно, что при переключении в первичной обмотке направления тока I=1 А через гальванометр прошло количество электричества q=0,06 Кл. Сопротивление вторичной обмотки R=20 Ом.
11.125 Электрическая лампочка, сопротивление которой в горячем состоянии R=10 Ом, подключается через дроссель к 12-вольтовому аккумулятору. Индуктивность дросселя L=2 Гн, сопротивление r=1 Ом. Через какое время t после включения лампочка загорится, если она начинает заметно светиться при напряжении на ней U=6 В?
11.126 Имеется катушка длиной ℓ=20 см и диаметром D=2 см. Обмотка катушки состоит из N=200 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой s=1 мм^2. Катушка включена в цепь с некоторой эдс. При помощи переключателя эдс выключается, и катушка замыкается накоротко. Через какое время t после выключения эдс ток в цепи уменьшится в 2 раза?
11.127 Катушка имеет индуктивность L=0,2 Гн и сопротивление R=1,64 Ом. Во сколько раз уменьшится ток в катушке через время t=0,05 с после того как ЭДС выключена и катушка замкнута накоротко
11.128 Катушка имеет индуктивность L=0,144 Гн и сопротивление R=10 Ом. Через какое время t после включения в катушке потечёт ток, равный половине установившегося?
11.129 Контур имеет сопротивление R=2 Ом и индуктивность L=0,2 Гн. Построить график зависимости тока I в контуре от времени t, прошедшего с момента включения в цепь эдс, для интервала 0 ≤ t ≤ 0,5 с через каждую 0,1 c. По оси ординат откладывать отношение нарастающего тока I к конечному току I0.
11.130 Квадратная рамка из медной проволоки сечением s=1 мм2 помещена в магнитное поле, индукция которого меняется по закону B=B0 sin ωt, где B0=0,01 Тл, ω=2π/T и T=0,02 c. Площадь рамки S=25 см^2. Ее плоскость перпендикулярна к направлению магнитного поля. Найти зависимость от времени t и наибольшее значение: а) магнитного потока Ф, пронизывающего рамку; б) эдс индукции ε, возникающей в рамке; в) тока I, текущего по рамке.
11.131 Через катушку, индуктивность которой L=21 мГн, течет ток, изменяющийся со временем по закону I=I0 sin ωt, где I0=5 A, ω=2π/T и T=0,02 c. Найти зависимость от времени t: а) эдс самоиндукции ε, возникающей в катушке; б) энергии W ее магнитного поля
11.132 Две катушки имеют взаимную индуктивность L12=5 мГн. В первой катушке ток изменяется по закону I=I0 sin ωt, где I0=10 A, ω=2π/T и T=0,02 c. Найти зависимость от времени t эдс ε2, индуцируемой во второй катушке, и наибольшее значение ε^2max этой эдс
12.1 Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой A=5 см, если за время t=1 мин совершается 150 колебаний и начальная фаза колебаний φ=π/4. Начертить график этого движения.
12.2 Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой A=0,1 м, периодом T=4 с и начальной фазой φ=0.
12.3 Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой A=50 мм, периодом T=4 с и начальной фазой φ=π/4. Найти смещение x колеблющейся точки от положения равновесия при t=0 и t=1,5 c. Начертить график этого движения.
12.4 Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой A=5 см и периодом Т=8 c, если начальная фаза φ колебаний равна: а) 0; б) π/2; в) π; г) 3π/2; д) 2π. Начертить график этого движения во всех случаях.
12.5 Начертить на одном графике два гармонических колебания с одинаковыми амплитудами A1=A2=5 см и одинаковыми периодами T1=T2=8 c, но имеющими разность фаз φ2 − φ1, равную: а) π/4; б) π/2; в) π; г) 2π.
12.6 Через какое время от начала движения точка, которая выполняет гармонические колебания, сместится от положения равновесия на половину амплитуды? Период колебаний T=24 c, начальная фаза φ0=0.
12.7 Начальная фаза гармонического колебания φ=0. Через какую долю периода скорость точки будет равна половине ее максимальной скорости?
12.8 Через какое время от начала колебания точка, которая выполняет колебательное движение по уравнению x=7sin^π/2t, проходит путь от положения равновесия до максимального смещения ?
12.9 Амплитуда гармонического колебания A=5 см, период T=4 c. Найти максимальную скорость vmax колеблющейся точки и ее максимальное ускорение amах.
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:40 | Сообщение # 201 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 2.10 Уравнение движения точки дано в виде x=2sin(^π/2t + π/4). Найти период колебаний T, максимальную скорость vmax и максимальное ускорение amax точки.
12.11 Уравнение движения точки дано в виде x=sin^π/6t. Найти моменты времени t, в которые достигаются максимальная скорость и максимальное ускорение.
12.12 Точка выполняет гармонические колебания. Период колебаний T=2 с, амплитуда A=50 Гц, начальная фаза φ=0. Найти скорость v в момент времени, когда смещение точки от состояния равновесия x=25 мм
12.13 Написать уравнение гармонического колебательного движения, если максимальное ускорение точки amax=49,3 см/с^2, период колебаний T=2 с и смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени x0=25 мм.
12.14 Начальная фаза гармонического колебания φ=0. При смещении точки от положения равновесия x1=2,4 см скорость точки v1=3 см/с, а при смещении x2=2,8 см ее скорость v2=2 см/с. Найти амплитуду A и период T этого колебания.
12.15 Уравнение колебания материальной точки массой m=16 г имеет вид x=0,1sin(π/8t + π/4) м. Построить график зависимости от времени t (в пределах одного периода) силы F, действующей на точку. Найти максимальную силу Fmax.
12.16 Уравнение колебаний материальной точки массой m=10 г имеет вид x=5sin(π/5 t + π/4) см. Найти максимальную силу F max, действующую на точку, и полную энергию W колеблющейся точки.
12.17 Уравнение колебания материальной точки массой m=16 г имеет вид x=2sin(π/4t + π/4) см. Построить график зависимости от времени t (в пределах одного периода) кинетической Wк, потенциальной Wп и полной W энергий точки.
12.18 Найти отношение кинетической энергии Wк точки, совершающей гармоническое колебание, к ее потенциальной энергии Wп для моментов времени: a) t=T/12; б) t=T/8; в) t=T/6. Начальная фаза колебаний φ0=0.
12.19 Найти отношение кинетической энергии Wк точки, совершающей гармоническое колебание, к ее потенциальной энергии Wп для моментов, когда смещение точки от положения равновесия составляет: а) x=A/4; б) x=A/2; в) x=A, где A-амплитуда колебаний.
12.20 Полная энергия тела, совершающего гармоническое колебательное движение, W=30 мкДж; максимальная сила, действующая на тело, Fmax=1,5 мН. Написать уравнение движения этого тела, если период колебаний T=2 с и начальная фаза φ=π/3.
12.21 Амплитуда гармоничных колебаний материальной точки A=2 см, полная энергия W=0,3 мкДж. При каком смещении x от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила F=22,5 мкН ?
12.22 Шарик, подвешенный на нити, длиной ℓ=2 м, отклоняют на угол α=4° и наблюдают его колебания. Полагая колебания незатухающими гармоническими, найти скорость шарика при прохождении им положения равновесия. Проверить полученное решение, найдя скорость шарика при прохождении им положения равновесия из уравнений механики.
12.23 К пружине подвешен груз массой m=10 кг. Зная, что пружина под влиянием силы F=9,8 Н растягивается на l=1,5 см, найти период T вертикальных колебаний груза.
12.24 К пружине подвесили груз. Максимальная кинетическая энергия колебаний груза Wкmax=1 Дж. Амплитуда колебаний A=5 см. Найти жесткость k пружины.
12.25 Как изменится период вертикальных колебаний груза, висящего на двух одинаковых пружинах, если от последовательного соединения пружин перейти к параллельному их соединению?
12.26 Медный шарик, подвешенный к пружине, совершает вертикальные колебания. Как изменится период колебаний, если к пружине подвесить вместо медного шарика алюминиевый такого же радиуса?
12.27 К пружине подвешена чашка весов с гирями. При этом период вертикальных колебаний T1=0,5 c. После того как на чашку весов положили еще добавочные гири, период вертикальных колебании стал равным T2=0,6 c. На сколько удлинилась пружина от прибавления этого добавочного груза?
12.28 К резиновому шнуру длиной ℓ=40 см и радиусом r=1 мм подвешена гиря массой m=0,5 кг. Зная, что модуль Юнга резины E=3 МН/м^2, найти период T вертикальных колебаний гири. Указание. Учесть, что жесткость k резины связана с модулем Юнга E соотношением k=SE/ℓ, где S-площадь поперечного сечения резины, ℓ-ее длина.
12.29 Ареометр массой m=0,2 кг плавает в жидкости. Если погрузить его немного в жидкость и отпустить, то он начнет совершать колебания с периодом T=3,4 c. Считая колебания незатухающими, найти плотность жидкости ρ, в которой плавает ареометр. Диаметр вертикальной цилиндрической трубки ареометра d=1 см.
12.30 Написать уравнение движения, получающегося в результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебательных, колебаний с одинаковым периодом T=8 с и одинаковой амплитудой A=0,02 м. Разность фаз между этими колебаниями φ2− φ1=π/4. Начальная фаза одного из этих колебаний равна нулю.
12.31 Найти амплитуду A и начальную фазу φ0 гармоничного колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, заданных уравнениями: x1=0,02sin(5πt + π/4)м и x2=0.03sin(5πt + π/4) м.
12.32 В результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с одинаковыми амплитудами и одинаковыми периодами получается результирующее колебание с тем же периодом и той же амплитудой. Найти разность фаз φ2 − φ1 складываемых колебаний.
12.33 Найти амплитуду A и начальную фазу φ гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, данных уравнениями x1=4sin(πt) см и x2=sin(πt + π/2) см. Написать уравнение результирующего колебания. Дать векторную диаграмму сложения амплитуд.
12.34 На рис. 1 дан спектр результирующего колебания. Пользуясь данными этого рисунка, написать уравнения колебаний, из которых составлено результирующее колебание. Начертить график этих колебаний. Принять, что в момент t=0 разность фаз между ними φ2-φ1=0. Начертить график результирующего колебания.
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:40 | Сообщение # 202 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 12.35 Уравнения двух гармонических колебаний имеют вид x1=3sin(4πt) см и x2=6sin(10πt) см. Построить график этих колебаний. Сложив их графически, построить график результирующего колебания. Начертить его спектр
12.36 Уравнение колебаний имеет вид x=Asin(2πν1 · t), причем амплитуда A изменяется со временем по закону A=A0 · (1 + cos(2πν2 · t)). Из каких гармонических колебаний состоит колебание? Построить график слагаемых и результирующего колебаний для A0=4 см, ν1=2 Гц, ν2=1 Гц. Начертить спектр результирующего колебания.
12.37 Написать уравнение результирующего колебания получающегося в результате сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний с одинаковой частотой ν1=ν2=5 Гц одинаковой начальной фазой φ1=φ2=π/3. Амплитуды колебаний равны A1=0,10 м и A2=0,05 м.
12.38 Точка участвует в двух колебаниях одинакового периода с одинаковыми начальными фазами. Амплитуды колебаний равны A1=3 см и A2=4 см. Найти амплитуду A результирующего колебания, если колебания совершаются: а) в одном правлении; б) в двух взаимно перпендикулярных направлениях.
12.39 Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x=2sin(ωt) м и y=2cos(ωt) м. Найти траекторию результирующего движения точки.
12.40 Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебания x=cos(πt) и y=cos(^π/2t). Найти траекторию результирующего движения точки и начертить ее с нанесением масштаба.
12.41 Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x=sin(πt) и y=2sin(πt + π/2). Найти траекторию результирующего движения точки.
12.42 Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x=sin(πt) a y=4sin(πt + π). Найти траекторию результирующего движения точки и начертить ее с нанесением масштаба.
12.43 Период затухающих колебаний T=4 c; логарифмический декремент затухания N=1,6; начальная фаза φ=0. При t=T/4 смещение точки x=4,5 см. Написать уравнение движения этого колебания. Построить его график в пределах двух периодов.
12.44 Построить график, затухающего колебания, данного уравнением x=5e^-0,1t sin(π/4t) м
12.45 Уравнение затухающих колебаний дано в виде x=5e^-0,25t · sin(π/2t) м. Найти скорость v колеблющейся точки в моменты времени t, равные: 0, T, 2 T, 3 Т и 4 T
12.46 Логарифмический декремент затухания математического маятника N=0,2. Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за одно полное колебание маятника?
12.47 Найти логарифмический декремент затухания математического маятника, если за время t=1 мин амплитуда колебаний уменьшилась в 2 раза. Длина маятника l=1 м.
12.48 Математический маятник длиной l=24,7 см совершает затухающие колебания. Через какое время t энергия колебаний маятника уменьшится в 9,4 раза? Задачу решить при значении логарифмического декремента затухания: а) N=0,01; б) N=1.
12.49 Математический маятник совершает затухающие колебания с логарифмическим декрементом затухания N=0,2. Во сколько раз уменьшится полное ускорение маятника в его крайнем положении за одно колебание?
12.50 Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за время t=1 мин уменьшилась вдвое. Во сколько раз уменьшится амплитуда за время t=3 мин?
12.51 Математический маятник длиной ℓ=0,5 м, выведенный из положения равновесия, отклонился при первом колебании на x1=5 см, а при втором (в ту же сторону)-на x2=4 см. Найти время релаксации t, т.е. время, в течение которого амплитуда колебаний уменьшится в e раз, где e-основание натуральных логарифмов.
12.52 К вертикально висящей пружине подвешивают груз. При этом пружина удлиняется на Δl=9,8 см. Оттягивая этот груз вниз и отпуская, его заставляют совершать колебания. Каким должен быть коэффициент затухания δ, чтобы: а) колебания прекратились через время t=10 с (считать условно, что колебания прекратились, если их амплитуда упала до 1% от начальной); б) груз возвращается в положение равновесия апериодически; в) логарифмический декремент затухания колебаний был равным Χ=6 ?
12.53 Тело массой m=10 г совершает затухающие колебания с максимальной амплитудой Amax=7 см, начальной фазой φ=0 и коэффициентом затухания δ=1,6 см^-1. На это тело начала действовать внешняя периодическая сила F, под действием которой установились вынужденные колебания. Уравнение вынужденных колебаний имеет вид x=5sin(10πt-3π/4) см. Найти (с числовыми коэффициентами) уравнение собственных колебаний и уравнение внешней периодической силы.
12.54 Гиря массой m=0,2 кг, висящая на вертикальной пружине, совершает затухающие колебания с коэффициентом затухания δ=0,75 см^-1. Жесткость пружины k=0,5кН/м. Начертить зависимость амплитуды A вынужденных колебаний гирьки от частоты внешней периодической силы, если известно, что максимальное значение внешней силы F0=0,98 Н. Для построения графика найти значение A для частот: ω=0, ω=0,5, ω=0,75, ω=ω0, ω=1,5ω0 и ω=2ω0, где ω0-частота собственных колебаний подвешенной гири.
12.55 По грунтовой дороге прошел трактор, оставив следы в виде ряда углублении, находящихся на расстоянии l=30 см друг от друга. По этой дороге покатили детскую коляску, имеющую две одинаковые рессоры, каждая из которых прогибается на x0=2 см под действием груза массой m0=1 кг. С какой скоростью v катили коляску, если от толчков на углублениях она, попав в резонанс, начала сильно раскачиваться? Масса коляски M=10 кг.
12.56 Найти длину волны λ колебания, период которого T=10^-14 c. Скорость распространения колебаний c=3·108 м/c.
12.57 Звуковые колебания, имеющие частоту v=500 Гц и амплитуду A=0,25 мм. распространяются в воздухе. Длина волны λ=70 см. Найти скорость с распространения колебаний и максимальную скорость Vmax частиц воздуха.
12.58 Уравнение незатухающих колебаний имеет вид x=10sin(^π/2·t) см. Найти уравнение волны, если скорость распространения колебаний c=300 м/с. Написать и изобразить графически уравнение колебания для точки, отстоящей на расстоянии l=600 м от источника колебаний. Написать и изобразить графически уравнение колебания для точек волны в момент времени t=4 с после начала колебаний.
12.59 Уравнение незатухающих колебаний имеет вид x=4sin(600πt) см. Найти смещение x от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии l=75 см от источника колебаний, для момента времени t=0,01 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний c=300 м/с.
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:40 | Сообщение # 203 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 12.60 Уравнение незатухающих колебаний имеет вид x=sin(2,5πt) см. Найти смещение x от положения равновесия, скорость v и ускорение a точки, находящейся на расстоянии l=20 м от источника колебаний, для момента времени t=1 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний c=100 м/с.
12.61 Найти разность фаз Δφ колебаний двух точек, которые находятся от источника на расстояниях ℓ1=10 м и ℓ2=16 м. Период колебаний T=0,04 c, скорость распространения волн v=300 м/с.
12.62 Найти разность фаз Δφ колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих на расстоянии l=2 м друг от друга, если длина волны λ=1 м.
12.63 Найти смещение x от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии ℓ=^λ/12, для момента времени t=T/6. Амплитуда колебаний A=0,05 м.
12.64 Смещение от положения равновесия точки, отстоящей источника колебании на расстоянии ℓ=4 см. в момент времени t=T/6 равно половине амплитуды. Найти длину λ бегущей волны.
12.65 Найти положение узлов и пучностей и начертить график стоячей волны, если отражение происходит от: а) менее плотной среды; б) более плотной среды. Длина бегущей волны λ=12 см.
12.66 Найти длину волны λ колебаний, если расстояние между первой и четвертой пучностями стоячей волны ℓ=15 см.
13.1 Найти длину волны λ основного тона для частоты ν=435 Гц. Скорость распространения звука воздухе c=340 м/с.
13.2 Человеческое ухо может воспринимать частотой приблизительно от ν1=20 Гц до ν2=20000 Гц. Между какими длинами волн лежит интервал слышимости звуковых колебаний? Скорость распространения звука в воздухе c=340 м/с.
13.3 Найти скорость с распространения звука в стали.
13.4 Найти скорость с распространения звука в меди.
13.5 Скорость распространения звука в керосине c=1330 м/с. Найти сжимаемость β керосина.
13.6 При помощи эхолота измерялась глубина моря. Какова была глубина моря, если промежуток времени между возникновением звука и его приемом оказался равным t=2,5 с? Сжимаемость воды β=4,6·10^-10 Па-1, плотность морской воды ρ=1,03·103 кг/м3.
13.7 Найти скорость с распространения звука в воздухе при температурах t, равных:-20, 0 и 20° C.
13.8 Во сколько раз скорость c распространения звука в воздухе летом (t=27° С) больше скорости c2 распространения зимой (t=-33° С)?
13.9 Зная, что средняя квадратичная скорость v молекул двухатомного газа в условиях опыта v=461 м/с, найти скорость c распространения звука в газе.
13.10 Найти скорость с распространения звука в двухатомном газе, если известно, что при давлении p=1,01·10^5 Па плотность газа ρ=1,29 кг/м3.
13.11 Зная, что средняя молярная кинетическая энергия поступательного движения молекул азота Wкμ=3,4 кДж/моль, найти скорость c распространения звука в азоте при этих условиях.
13.12 Для определения температуры верхних слоев атмосферы нельзя пользоваться термометром, так как вследствие малой плотности газа термометр не придет в тепловое равновесие с окружающей средой. Для этой цели пускают ракету с гранатами, взрываемыми при достижении определенной высоты. Найти температуру t на высоте h=20 км от поверхности Земли, если известно, что звук от взрыва, произведенного на высоте h1=21 км, пришел позже на Δt=6,75 с звука от взрыва, произведенного на высоте h2=19 км.
13.13 Найти показатель преломления n звуковых волн на границе воздух-стекло. Модуль Юнга для стекла E=6,9·10^10 Па, плотность стекла ρ=2,6·103 кг/м3, температура воздуха t=20°C.
13.14 Найти предельный угол α полного внутреннего отражения звуковых волн на границе воздух-стекло. Воспользоваться необходимыми данными из предыдущей задачи 13.13.
13.15 Два звука отличаются по уровню громкости на ΔLℓ=1 фон. Найти отношение I1/I2 интенсивностей этих звуков.
13.16 Два звука отличаются по уровню звукового давления на ΔLp=1 дБ. Найти отношение p2/p1 амплитуд их звукового давления.
13.17 Шум на улице с уровнем громкости LI1=70 фон слышен в комнате так, как шум с уровнем громкости LI2=40 фон. Найти отношение I1/I2 интенсивностей звуков на улице и в комнате.
13.18 Интенсивность звука увеличилась в 1000 раз. На сколько увеличился уровень звукового давления? Во сколько раз увеличилась его амплитуда?
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:40 | Сообщение # 204 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 13.19 Интенсивность звука I=10 мВт/м^2. Найти уровень громкости LI и амплитуду p звукового давления.
13.20 На сколько увеличился уровень громкости LI звука, если интенсивность звука возросла: а) в 3000 раз; б) в 30 000 раз?
13.21 Найти расстояние ℓ между соседними зубцами звуковой бороздки на граммофонной пластинке для тона ля (частота ν=435 Гц): а) в начале записи на расстоянии r=12 см от центра; б) в конце записи на расстоянии r=4 см от центра. Частота вращения пластинки n=78 мин^-1.
13.22 Найти расстояние ℓ между соседними зубцами звуковой бороздки на граммофонной пластинке для: а) ν=100 Гц; б) ν=2000 Гц. Среднее расстояние от центра пластинки r=10 см. Частота вращения пластинки n=78 мин^-1.
13.23 При образовании стоячей волны в трубке Кундта в воздушном столбе наблюдалось n=6 пучностей. Какова была длина ℓ2 воздушного столба, если стальной стержень закреплен а) посередине; б) в конце? Длина стержня ℓ1=1 м. Скорость распространения звука в стали c1=5250 м/с, в воздухе c2=313 м/c.
13.24 Какова была длина ℓ1 стеклянного стержня в трубке Кундта, если при закреплении его посередине в воздушном столбе наблюдалось n=5 пучностей? Длина воздушного столба ℓ2=0,25 м. Модуль Юнга для стекла E=6,9·10^10 Па; плотность стекла ρ=2,5·103 кг/м3. Скорость распространения звука в воздухе c=340 м/с.
13.25 Для каких наибольших частот применим метод Кундта определения скорости звука, если считать, что наименьшее различаемое расстояние между пучностями ℓ=4 мм? Скорость распространения звука в воздухе c=340 м/с.
13.26 Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями v1=72 км/ч и v2=54 км/ч. Первый поезд дает свисток с частотой ν=600 Гц. Найти частоту ν' колебаний звука, который слышит пассажир второго поезда: а) перед встречей поездов; б) после встречи поездов. Скорость распространения звука в воздухе c=340 м/с.
13.27 Когда поезд проходит мимо неподвижного наблюдателя, частота тона гудка паровоза меняется скачком. Какой процент от истинной частоты тона составляет скачок частоты, если поезд движется со скоростью v=60 км/ч?
13.28 Наблюдатель на берегу моря слышит звук пароходного гудка. Когда наблюдатель и пароход находятся в покое, частота воспринимаемого наблюдателем звука ν=420 Гц. При движении парохода воспринимаемая частота ν1'=430 Гц, если пароход приближается к наблюдателю, и ν2'=415 Гц, если пароход удаляется от него. Найти скорость v парохода в первом и во втором случаях, если скорость распространения звука в воздухе c=338 м/с.
13.29 Ружейная пуля летит со скоростью v=200 м/с. Во сколько раз изменится частота тона свиста пули для неподвижного наблюдателя, мимо которого она пролетает? Скорость распространения звука в воздухе c=333 м/с.
13.30 Два поезда идут навстречу друг другу с одинаковой скоростью. Какова должна быть их скорость и, чтобы частота свистка одного из них, слышимого на другом, изменялась в 9/8 раза? Скорость распространения звука в воздухе c=335 м/с.
13.31 Летучая мышь летит перпендикулярно к стене со скоростью v=6,0 м/с, издавая ультразвук частотой ν=45 кГц. Какие две частоты звука ν1 и ν2 слышит летучая мышь? Скорость распространения звука в воздухе c=340 м/с.
13.32 Какую длину ℓ должна иметь стальная струна радиусом r=0,05 см, чтобы при силе натяжения F=0,49 кН она издавала тон частотой ν=320 Гц?
13.33 С какой силой F надо натянуть стальную струну длиной ℓ=20 см и диаметром d=0,2 мм, чтобы она издавала тон ля (частота ν=435 Гц)?
13.34 Зная предел прочности для стали, найти наибольшую частоту ν, на которую можно настроить струну длиной ℓ=1 м.
13.35 Струна, натянутая с силой F1=147 Н, дает с камертоном частоту биений νб=8 Гц. После того как эту струну натянули с силой F2=156,8 Н, она стала настроена с камертоном в унисон. Найти частоту ν2 колебаний камертона.
13.36 Камертон предыдущей задачи дает с другим камертоном частоту биений νб=2 Гц. Найти частоту колебаний ν2 второго камертона.
13.37 Найти частоту ν основного тона струны, натянутой с силой F=6 кН. Длина струны l=0,8м, ее масса m=30 г.
13.38 Найти частоту ν основного тона: а) открытой трубы; б) закрытой трубы.
13.39 Закрытая труба издает основной тон до (частота ν1=130,5 Гц). Трубу открыли. Какую частоту ν2 имеет основной тон теперь? Какова длина ℓ трубы? Скорость распространения звука в воздухе c=340 м/с.
14.1 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C=888 пФ и катушки с индуктивностью L=2 мГн. На какую длину волны λ настроен контур?
14.2 На какой диапазон длин волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность L=2 мГн, а емкость может меняться от C1=69 пФ до C2=533 пФ?
14.3 Какую индуктивность L надо включить в колебательный контур, чтобы при емкости C=2 мкФ получить частоту ν=1000 Гц?
14.4 Катушка с индуктивностью L=30 мкГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин S=0,01 м^2 и расстоянием между ними d=0,1 мм. Найти диэлектрическую проницаемость ε среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур настроен на длину волны λ=750 м.
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:41 | Сообщение # 205 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 14.5 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C=25 нФ и катушки с индуктивностью L=1,015 Гн. Обкладки конденсатора имеют заряд q=2,5 мкКл. Написать уравнение (с числовыми коэффициентами) изменения разности потенциалов U на обкладках конденсатора и тока I в цепи. Найти разность потенциалов на обкладках конденсатора и ток в цепи в моменты времени T/8, T/4 и T/2. Построить графики этих зависимостей в пределах одного периода.
14.6 Для колебательного контура предыдущей задачи 14.5 написать уравнение (с числовыми коэффициентами) изменения со временем t энергии электрического поля Wэ, энергии магнитного поля Wм и полной энергии поля W. Найти энергию электрического поля, магнитного поля и полную энергию в моменты времени T/8, T/4 и T/2. Построить графики этих зависимостей в пределах одного периода.
14.7 Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре имеет вид U=50*cos10^4 πt B. Емкость конденсатора C=0,1 мкФ. Найти период T колебаний, индуктивность L контура, закон изменения со временем t тока I в цепи и длину волны λ, соответствующую этому контуру.
14.8 Уравнение изменения со временем тока в колебательном контуре имеет вид I=-0.02*sin(400πt) A. Индуктивность контура L=1 Гн. Найти период T колебаний, емкость C контура, максимальную энергию Wм магнитного поля и максимальную энергию Wэл электрического поля.
14.9 Найти отношение энергии ^Wм/Wэл магнитного поля колебательного контура к энергии его электрического поля для момента времени T/8.
14.10 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C=7 мкФ и катушки с индуктивностью L=0,23 Гн и сопротивлением R=40 Ом. Обкладки конденсатора имеют заряд q=0,56 мКл. Найти период T колебаний контура и логарифмический декремент затухания Χ колебаний. Написать уравнение изменения со временем t разности потенциалов U на обкладках конденсатора. Найти разность потенциалов в моменты времени, равные: T/2, T, 3T/2 и 2T. Построить график U=f(t) в пределах двух периодов.
14.11 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C=0,2 мкФ н катушки с индуктивностью L=5,07 мГн. При каком логарифмическом декременте затухания N разность потенциалов на обкладках конденсатора за время t=1 мс уменьшится в три раза? Каково при этом сопротивление R контура?
14.12 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C=405 нФ, катушки с индуктивностью L=10 мГн и сопротивления R=2 Ом. Во сколько раз уменьшится разность потенциалов на обкладках конденсатора за один период колебаний.
14.13 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C=2,22 нФ и катушки длиной ℓ=20 см из медной проволоки диаметром d=0,5 мм. Найти логарифмический декремент затухания N колебаний.
14.14 Колебательный контур имеет емкость C=1,1 нФ и индуктивность L=5 мГн. Логарифмический декремент затухания N=0,005. За какое время вследствие затухания потеряется 99% энергии контура?
14.15 Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки длиной l=40 см из медной проволоки, площадь поперечного сечения которой s=0,1 мм^2. Найти емкость конденсатора C, если, вычисляя период колебаний контура по приближенной формуле T=2π√LC, мы допускаем ошибку ε=1%. Указание: учесть, что ошибка ε=(T2-T1)/T2, где T1-период колебаний, найденный по приближенной формуле, а T2-период колебаний, найденный по точной формуле.
14.16 Катушка длиной l=50 см и площадью поперечного сечения S=10 см^2 включена в цепь переменного тока частотой ν=50 Гц. Число витков катушки N=3000. Найти сопротивление R катушки, если сдвиг фаз между напряжением и током φ=60°.
14.17 Обмотка катушки состоит из N=500 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой s=1 мм^2. Длина катушки ℓ=50 см, ее диаметр D=5 см. При какой частоте ν переменного тока полное сопротивление Z катушки вдвое больше ее активного сопротивления R?
14.18 Два конденсатора с емкостями C1=0,2 мкФ и C2=0,1 мкФ включены последовательно в цепь переменного тока напряжением U=220 В и частотой ν=50 Гц. Найти ток I в цепи и падения потенциала UC1 и UC2 на первом и втором конденсаторах.
14.19 Катушка длиной l=25 см и радиусом r=2 см имеет обмотку из N=1000 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой s=1 мм^2. Катушка включена в цепь переменного тока частотой ν=50 Гц. Какую часть полного сопротивления Z катушки составляет активное сопротивление R и индуктивное сопротивление XL?
14.20 Конденсатор емкостью C=20 мкФ и резистор, сопротивление которого R=150 Ом, включены последовательно в цепь переменного тока частотой ν=50 Гц. Какую часть напряжения U, приложенного к этой цепи, составляют падения напряжения на конденсаторе UC и на резисторе UR ?
14.21 Конденсатор и электрическая лампочка соединены последовательно и включены в цепь переменного тока напряжением U=440 в и частотой ν=50 Гц. Какую емкость C должен иметь конденсатор для того, чтобы через лампочку протекал ток I=0,5 А и падение потенциала на ней было равным Uл=110 В?
14.22 Катушка с активным сопротивлением R=10 Ом и индуктивностью L включена в цепь переменного тока напряжением U=127 В и частотой ν=50 Гц. Найти индуктивность I катушки, если известно, что катушка поглощает мощность P=400 Вт и сдвиг фаз между напряжением и током φ=60°.
14.23 Найти формулы для полного сопротивления цепи Z и сдвига фаз φ между напряжением и током при различных способах включения сопротивления R, емкости C и индуктивности L. Рассмотреть случаи: a) R и C включены последовательно; б) R и C включены параллельно; в) R и L включены последовательно; г) R и L включены параллельно; д) R, L и C включены последовательно.
14.24 Конденсатор емкостью C=1 мкФ и резистор сопротивлением R=3 кОм включены в цепь переменного тока частотой ν=50 Гц. Найти полное сопротивление Z цепи, если конденсатор и резистор включены: а) последовательно; б) параллельно.
14.25 В цепь переменного тока напряжением U=220 В и частотой ν=50 Гц включены последовательно емкость C=35,4 мкФ, сопротивление R=100 Ом и индуктивность L=0,7 Гн. Найти ток I в цепи и падения напряжения UC, UR и UL на емкости, сопротивлении и индуктивности.
14.26 Индуктивность L=22,6 мГн и сопротивление R включены параллельно в цепь переменного тока частотой ν=50 Гц. Найти сопротивление R, если известно, что сдвиг фаз между напряжением и током φ=60°.
14.27 Активное сопротивление R и индуктивность L соединены параллельно и включены в цепь переменного тока напряжением U=127 В и частотой ν=50 Гц. Найти сопротивление R и индуктивность L, если известно, что цепь поглощает мощность P=404 Вт и сдвиг фаз между напряжением и током φ=60°.
14.28 В цепь переменного тока напряжением U=220 В включены последовательно емкость C, сопротивление R и индуктивность L. Найти падение напряжения UR на сопротивлении, если известно, что падение напряжения на конденсаторе UC=2UR, на индуктивности UL=3UR.
15.1 Горизонтальный луч света падает на вертикально расположенное зеркало. Зеркало поворачивается на угол α около вертикальной оси. На какой угол θ повернется отраженный луч?
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:41 | Сообщение # 206 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 5.2 Радиус кривизны вогнутого зеркала R=20см. На расстоянии a1=30 см от зеркала поставлен предмет высотой y1=1 см. Найти положение и высоту y2 изображения. Дать чертеж
15.3 На каком расстоянии a2 от зеркала получится изображение предмета в выпуклом зеркале с радиусом кривизны R=40 см, если предмет помещен на расстоянии a1=30 см от зеркала? Какова будет высота y2 изображения если предмет имеет высоту y1=2 см? Проверить вычисления, сделав чертеж на миллиметровой бумаге.
15.4 Выпуклое зеркало имеет радиус кривизны R=60 см. На расстоянии a1=10 см от зеркала поставлен предмет высотой y1=2 см. Найти положение и высоту у2 изображения. Дать чертеж.
15.5 В вогнутом зеркале с радиусом кривизны R=40 см хотят получить действительное изображение, высота которого вдвое меньше высоты самого предмета. Где нужно поставить предмет и где получится изображение?
15.6 Высота изображения предмета в вогнутом зеркале вдвое больше высоты самого предмета. Расстояние между предметом и изображением a1 + a2=15 см. Найти фокусное расстояние F и оптическую силу D зеркала.
15.7 Перед вогнутым зеркалом на главной оптической оси перпендикулярно к ней на расстоянии a1=4F/3 от зеркала поставлена горящая свеча. Изображение свечи в вогнутом зеркале попадает на выпуклое зеркало с фокусным расстоянием F'=2F. Расстояние между зеркалами d=3F, их оси совпадают. Изображение свечи в первом зеркале играет роль мнимого предмета по отношению ко второму и дает действительное изображение, расположенное между обоими зеркалами. Построить это изображение и найти общее линейное увеличение k системы.
15.8 Где будет находиться и какой размер y2 будет иметь изображение Солнца, получаемое в рефлекторе, радиус кривизны которого R=16 м?
15.9 Если на зеркало падает пучок света, ширина которого определяется углом α (рис. 62), то луч, идущий параллельно главной оптической оси и падающий на край зеркала, после отражения от него пересечет оптическую ось уже не в фокусе, а на некотором расстоянии AF от фокуса. Расстояние x=АF называется продольной сферической аберрацией, расстояние y=FH-поперечной сферической аберрацией. Вывести формулы, связывающие эти аберрации с углом α и радиусом кривизны зеркала R.
15.10 Вогнутое зеркало с диаметром отверстия d=40 см имеет радиус кривизны R=60 см. Найти продольную x и поперечную y сферическую аберрацию краевых лучей, параллельных главной оптической оси.
15.11 Имеется вогнутое зеркало с фокусным расстоянием F=20 см. На каком наибольшем расстоянии h от главной оптической оси должен находиться предмет, чтобы продольная сферическая аберрация x составляла не больше 2% фокусного расстояния F?
15.12 Луч света падает под углом i=30° на плоскопараллельную стеклянную пластинку и выходит из нее параллельно первоначальному лучу. Показатель преломления стекла n=1,5. Какова толщина d пластинки, если расстояние между лучами ℓ=1,94 см?
15.13 На плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной d=1 см падает луч света под углом i=60°. Показатель преломления стекла n=1,73. Часть света отражается, а часть, преломляясь, проходит в стекло, отражается от нижней поверхности пластинки и, преломляясь вторично, выходит обратно в воздух параллельно первому отраженному лучу. Найти расстояние ℓ между лучами.
15.14 Луч света падает под углом i на тело с показателем преломления n. Как должны быть связаны между собой величины i и n, чтобы отраженный луч был перпендикулярен к преломленному?
15.15 Показатель преломления стекла n=1,52. Найти предельный угол полного внутреннего отражения β для поверхности раздела: а) стекло-воздух; б) вода-воздух; в) стекло-вода.
15.16 В каком направлении пловец, нырнувший в воду, видит заходящее Солнце?
15.17 Луч света выходит из скипидара в воздух. Предельный угол полного внутреннего отражения для этого луча β=42°23'. Найти скорость v1 распространения света в скипидаре.
15.18 На стакан, наполненный водой, положена стеклянная пластинка. Под каким углом i должен падать на пластинку луч света, чтобы от поверхности раздела вода-стекло произошло полное внутреннее отражение? Показатель преломления стекла n1=1,5.
15.19 На дно сосуда, наполненного водой до высоты h=10 см, помещен точечный источник света. На поверхности воды плавает круглая непрозрачная пластинка так, что ее центр находится над источником света. Какой наименьший радиус r должна иметь эта пластинка, чтобы ни один луч не мог выйти через поверхность воды?
15.20 При падении белого света под углом i=45° на стеклянную пластинку углы преломления β лучей различных длин волн получились следующие: Построить график зависимости показателя преломления n материала пластинки от длины волны λ.
15.21 Показатели преломления некоторого сорта стекла для красного и фиолетового лучей равны nкр=1,51 и nф=1,53. Найти предельные углы полного внутреннего отражения βкр и βф при падении этих лучей на поверхность раздела стекло-воздух.
15.22 Что произойдет при падении белого луча под углом i=41° на поверхность раздела стекло-воздух, если взять стекло предыдущей задачи? (Воспользоваться результатами решения предыдущей задачи.)
15.23 Монохроматический луч падает нормально на боковую поверхность призмы, преломляющий угол которой γ=40°. Показатель преломления материала призмы для этого луча n=1,5. Найти угол отклонения δ, выходящего из призмы, от первоначального направления. его
15.24 Монохроматический луч падает нормально на боковую поверхность призмы и выходит из нее отклоненным на угол δ=25°. Показатель преломления материала призмы для этого луча n=1,7. Найти преломляющий угол γ призмы.
15.25 Преломляющий угол равнобедренной призмы γ=10°. Монохроматический луч падает на боковую грань под углом i=10°. Показатель преломления материала призмы для этого луча n=1,6. Найти угол отклонения δ луча от первоначального направления.
15.26 Преломляющий угол призмы γ=45°. Показатель преломления материала призмы для некоторого монохроматического луча n=1,6. Каков должен быть наибольший угол падения i этого луча на призму, чтобы при выходе луча из нее не наступило полное внутреннее отражение?
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:41 | Сообщение # 207 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 15.27 Пучок света скользит вдоль боковой грани равнобедренной призмы. При каком предельном преломляющем угле γ призмы преломленные лучи претерпят полное внутреннее отражение на второй боковой грани? Показатель преломления материала призмы для этих лучей n=1,6.
15.28 Монохроматический луч падает на боковую поверхность прямоугольной равнобедренной призмы. Войдя в призму, луч претерпевает полное внутреннее отражение от основания призмы и выходит через вторую боковую поверхность призмы. Каким должен быть наименьший угол падения i луча на призму, чтобы еще происходило полное внутреннее отражение? Показатель преломления материала призмы для этого луча n=1,5.
15.29 Монохроматический луч падает на боковую поверхность равнобедренной призмы и после преломления идет в призме параллельно ее основанию. Выйдя из призмы, он оказывается отклоненным на угол δ от своего первоначального направления. Найти связь между преломляющим углом призмы γ, углом отклонения луча δ и показателем преломления для этого луча n.
15.30 Луч белого света падает на боковую поверхность равнобедренной призмы под таким углом, что красный луч выходит из нее перпендикулярно ко второй грани. Найти углы отклонения δ кр и δф красного и фиолетового лучей от первоначального направления, если преломляющий угол призмы γ=45°. Показатели преломления материала призмы для красного и фиолетового лучей равны n кр=1,37 и nф=1,42.
15.31 Найти фокусное расстояние F1 кварцевой линзы для ультрафиолетовой линии спектра ртути (λ1=259 нм), если фокусное расстояние для желтой линии натрия (λ2=589 нм) F2=16 см. Показатели преломления кварца для этих длин волн равны n1=1,504 и n2=1,458.
15.32 Найти фокусное расстояние F для следующих линз: а) линза двояковыпуклая: R1=15 см и R2=-25 см; б) линза плоско-выпуклая: R1=15 см и R2=∞; в) линза вогнуто-выпуклая (положительный мениск): R1=15 см и R2=25 см; г) линза двояковогнутая: R1=-15 см и R2=25 см; д) линза плоско-вогнутая: R1=∞; R2=-15 см; е) линза выпукло-вогнутая (отрицательный мениск): R1=25 см, R2=15 см. Показатель преломления материала линзы n=1,5.
15.33 Из двух стекол с показателями преломления n1=1,5 и n2=1,7 сделаны две одинаковые двояковыпуклые линзы. Найти отношение F1/F2 их фокусных расстояний. Какое действие каждая из этих линз произведет на луч, параллельный оптической оси, если погрузить линзы в прозрачную жидкость с показателем преломления n=1,6?
15.34 Радиусы кривизны поверхностей двояковыпуклой линзы R1=R2=50 см. Показатель преломления материала линзы n=1,5. Найти оптическую силу D линзы.
15.35 На расстоянии a1=15 см от двояковыпуклой линзы, оптическая, сила которой D=10 дптр, поставлен перпендикулярно к оптической оси предмет высотой y1=2 см. Найти положение и высоту y2 изображения. Дать чертеж.
15.36 Доказать, что в двояковыпуклой линзе с равными радиусами кривизны поверхностей и с показателем преломления n=1,5 фокусы совпадают с центрами кривизны.
15.37 Линза с фокусным расстоянием F=16 см дает резкое изображение предмета при двух положениях, расстояние между которыми d=6 см. Найти расстояние a1 + a2 от предмета до экрана.
15.38 Двояковыпуклая линза с радиусами кривизны поверхностей R1=R2=12 см поставлена на таком расстоянии от предмета, что изображение на экране получилось в k раз больше предмета. Найти расстояние a1+a2 от предмета до экрана, если: а) k=1; б) k=20; в) k=0,2. Показатель преломления материала линзы n=1,5.
15.39 Линза предыдущей задачи погружена в воду. Найти её фокусное расстояние F.
15.40 Решить предыдущую задачу 15.39 при условии, что линза погружена в сероуглерод.
15.41 Найти фокусное расстояние линзы, погруженной в воду, если ее фокусное расстояние в воздухе F1=20 см. Показатель преломления материала линзы n=1,6.
15.42 Плоско-выпуклая линза с радиусом кривизны R=30 см и показателем преломления n=1,5 дает изображение предмета с увеличением k=2. Найти расстояния a1 и a2 предмета и изображения от линзы. Дать чертеж.
15.43 Найти продольную хроматическую аберрацию двояковыпуклой линзы из флинтгласа с радиусами кривизны R1=R2=8 см. Показатели преломления флинтгласа для красного (λкр=760 нм) и фиолетового (λф=430 нм) лучей равны nкр=1,5 и nф=1,8.
15.44 На расстоянии a1=40 см от линзы предыдущей задачи на оптической оси находится светящаяся точка. Найти положение изображения этой точки, если она испускает монохроматический свет с длиной волны: а) λ1=760 нм; б) λ2=430 нм.
15.45 В фокальной плоскости двояковыпуклой линзы расположено плоское зеркало. Предмет находится перед линзой между фокусом и двойным фокусным расстоянием. Построить изображение предмета.
15.46 Найти увеличение k, даваемое лупой с фокусным расстоянием F=2 см, для: а) нормального глаза с расстоянием наилучшего зрения L=25 см; б) близорукого глаза с расстоянием наилучшего зрения L=15 см.
15.47 Какими должны быть радиусы кривизны поверхностей лупы, чтобы она давала увеличение для нормального глаза k=10? Показатель преломления стекла, из которого сделана лупа, n=1,5.
15.48 Зрительная труба с фокусным расстоянием F=50 см установлена на бесконечность. После того как окуляр трубы передвинули на некоторое расстояние, стали ясно видны предметы, удаленные от объектива на расстояние a=50 м. На какое расстояние d передвинули окуляр при наводке?
15.49 Микроскоп состоит из объектива с фокусным расстоянием F1=2 мм и окуляра с фокусным расстоянием F2=40 мм. Расстояние между фокусами объектива и окуляра d=18 см. Найти увеличение k, даваемое микроскопом.
15.50 Картину площадью S=2×2 м^2 снимают фотоаппаратом, установленным от нее на расстоянии a=4,5 м. Изображение получилось размером s=5×5 см2. Найти фокусное расстояние F объектива аппарата. Расстояние от картины до объектива считать большим по сравнению с фокусным расстоянием.
15.51 Телескоп имеет объектив с фокусным расстоянием F1=150 см и окуляр с фокусным расстоянием F2=10 см. Под каким углом зрения θ видна полная Луна в этот телескоп, если невооруженным глазом она видна под углом θ0=31'?
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:41 | Сообщение # 208 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 15.52 При помощи двояковыпуклой линзы, имеющей диаметр D=9 см и фокусное расстояние F=50 см, изображение Солнца проектируется на экран. Каким получается диаметр d изображения Солнца, если его угловой диаметр α=32'? Во сколько раз освещенность, создаваемая изображением Солнца, будет больше освещенности, вызываемой Солнцем непосредственно?
15.53 Свет от электрической лампочки с силой света I=200 кд падает под углом α=45° на рабочее место, создавая освещенность E=141 лк. На каком расстоянии r от рабочего места находится лампочка? На какой высоте h от рабочего места она висит?
15.54 Лампа, подвешенная к потолку, дает в горизонтальном направлении силу света I=60 кд. Какой световой поток Ф падает на картину площадью S=0,5 м^2, висящую вертикально на стене на расстоянии r=2 м от лампы, если на противоположной стене находится большое зеркало на расстоянии a=2 м от лампы?
15.55 Большой чертеж фотографируют сначала целиком, затем отдельные его детали в натуральную величину. Во сколько раз надо увеличить время экспозиции при фотографировании деталей?
15.56 21 марта, в день весеннего равноденствия, на Северной Земле Солнце стоит в полдень под углом α=10° к горизонту. Во сколько раз освещенность площадки, поставленной вертикально, будет больше освещенности горизонтальной площадки?
15.57 В полдень во время весеннего и осеннего равноденствия Солнце стоит на экваторе в зените. Во сколько раз в это время освещенность поверхности Земли на экваторе больше освещенности поверхности Земли в Ленинграде? Широта Ленинграда φ=60°.
15.58 В центре квадратной комнаты площадью S=25 м^2 висит лампа. На какой высоте h от пола должна находиться лампа, чтобы освещенность в углах комнаты была наибольшей?
15.59 Над центром круглого стола диаметром D=2 м висит лампа с силой света I=100 кд. Найти изменение освещенности E края стола при постепенном подъеме лампы в интервале 0,5 < h < 0,9 м через каждые 0,1 м. Построить график E=f(h).
15.60 В центре круглого стола диаметром D=1,2 м стоит настольная лампа из одной электрической лампочки, расположенной на высоте h1=40 см от поверхности стола. Над центром стола на высоте h2=2 м от его поверхности висит люстра из четырех таких же лампочек. В каком случае получится большая освещенность на краю стола (и во сколько раз): когда горит настольная лампа или когда горит люстра?
15.61 Предмет при фотографировании освещается электрической лампой, расположенной от него на расстоянии r1=2 м. Во сколько раз надо увеличить время экспозиции, если эту же лампу отодвинуть на расстояние r2=3 м от предмета?
15.62 Найти освещенность E на поверхности Земли, вызываемую нормально падающими солнечными лучами. Яркость Солнца B=1,2·10^9 кд/м2.
15.63 Спираль электрической лампочки с силой света I=100 кд заключена в матовую сферическую колбу диаметром: а) d=5 см; б) d=10 см. Найти светимость R и яркость B лампы. Потерей света в оболочке колбы пренебречь.
15.64 Лампа, в которой светящим телом служит накаленный шарик диаметром d=3 мм, дает силу света I=85 кд. Найти яркость B лампы, если сферическая колба лампы сделана: а) из прозрачного стекла; б) из матового стекла. Диаметр колбы D=6 см.
15.65 Какую освещенность E дает лампа предыдущей задачи на расстоянии r=5 м при нормальном падении света?
15.66 На лист белой бумаги площадью S=20×30 см^2 перпендикулярно к поверхности падает световой поток Ф=120 лм. Найти освещенность E, светимость R и яркость B бумажного листа, если коэффициент отражения ρ=0,75.
15.67 Какова должна быть освещенность E листа бумаги в предыдущей задаче, чтобы его яркость была равна B=10^4 кд/м3?
15.68 Лист бумаги площадью S=10×30 см^2 освещается лампой с силой света I=100 кд, причем на него падает 0,5% всего посылаемого лампой света. Найти освещенность E листа бумаги.
15.69 Электрическая лампа с силой света I=100 кд посылает во все стороны в единицу времени Wτ=122 Дж/мин световой энергии. Найти механический эквивалент света K и кпд η световой отдачи, если лампа потребляет мощность N=100 Вт.
16.1 При фотографировании спектра Солнца было найдено, что желтая спектральная линия (λ=589 нм) в спектрах, полученных от левого и правого краев Солнца, была смещена на Δλ=0,008 нм. Найти скорость v вращения солнечного диска.
16.2 Какая разность потенциалов U была приложена между электродами гелиевой разрядной трубки, если при наблюдении вдоль пучка α-частиц максимальное доплеровское смещение линии гелия (λ=492,2нм) получилось равным Δλ=0,8 нм?
16.3 При фотографировании спектра звезды Андромеды было найдено, что линия титана (λ=495,4 нм) смещена к фиолетовому концу спектра на Δλ=0,17 нм. Как движется звезда относительно Земли?
16.4 Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр (λ1=500 нм) заменить красным (λ2=650 нм)?
16.5 В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом ( λ=600 нм). Расстояние между отверстиями d=1 мм, расстояние от отверстий до экрана L=3 м. Найти положение трех первых светлых полос.
16.6 В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми изображениями источника света d=0,5 мм, расстояние до экрана L=5 м. В зеленом свете получились интерференционные полосы, расположенные на расстоянии ℓ=5 мм друг от друга. Найти длину волны λ зеленого света.
16.7 В опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей помещалась тонкая стеклянная пластинка, вследствие чего центральная светлая полоса смещалась в положение, первоначально занятое пятой светлой полосой (не считая центральной). Луч падает перпендикулярно к поверхности пластинки. Показатель преломления пластинки n=1,5. Длина волны λ=600 нм. Какова толщина h пластинки?
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:42 | Сообщение # 209 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 16.8 В опыте Юнга стеклянная пластинка толщиной h=12 см помещается на пути одного из интерферирующих лучей перпендикулярно к лучу. На сколько могут отличаться друг от друга показатели преломления в различных местах пластинки, чтобы изменение разности хода от этой неоднородности не превышало Δ=1 мкм?
16.9 На мыльную пленку падает белый свет под углом α=45° к поверхности плёнки. При какой наименьшей толщине h пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет (λ=600 нм)? Показатель преломления мыльной воды n=1,33.
16.10 Мыльная пленка, расположенная вертикально, образует клин вследствие стекания жидкости. При наблюдении интерференционных полос в отраженном свете ртутной дуги (λ=546,1 нм) оказалось, что расстояние между пятью полосами ℓ=2 см. Найти угол γ клина. Свет падает перпендикулярно к поверхности пленки. Показатель преломления мыльной воды n=1,33.
16.11 Мыльная пленка, расположенная вертикально, образует клин вследствие стекания жидкости. Интерференция наблюдается в отраженном свете через красное стекло (λ1=631 нм). Расстояние между соседними красными полосами при этом ℓ1=3 мм. Затем эта же пленка наблюдается через синее стекло (λ2=400 нм). Найти расстояние ℓ2 между соседними синими полосами. Считать, что за время измерений форма пленки не изменяется и свет падает перпендикулярно к поверхности пленки.
16.12 Пучок света (λ=582 нм) падает перпендикулярно к поверхности стеклянного клина. Угол клина γ=20''. Какое число k0 темных интерференционных полос приходится на единицу длины клина? Показатель преломления стекла n=1,5.
16.13 Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведется в отраженном свете. Радиусы двух соседних темных колец равны rk=4,0 мм и rk +1=4,38 мм. Радиус кривизны линзы R=6,4 м. Найти порядковые номера колец и длину волны λ падающего света.
16.14 Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R=8,6 м. Наблюдение ведется в отраженном свете. Измерениями установлено, что радиус четвертого темного кольца (считая центральное темное пятно за нулевое) r4=4,5 мм. Найти длину волны λ падающего света.
16.15 Установка для получения колец Ньютона освещается белым светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R=5 м. Наблюдение ведется в проходящем свете. Найти радиусы rс и rкр четвертого синего кольца (λс=400 нм) и третьего красного кольца (λкр=630 нм).
16.16 Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R=15 м. Наблюдение ведется в отраженном свете. Расстояние между пятым и двадцать пятым светлыми кольцами Ньютона ℓ=9 мм. Найти длину волны λ монохроматического света.
16.17 Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведется в отраженном свете. Расстояние между вторым и двадцатым темными кольцами ℓ1=4,8 мм. Найти расстояние ℓ2 между третьим и шестнадцатым темными кольцами Ньютона.
16.18 Установка для получения,колец Ньютона освещается светом от ртутной дуги, падающим по нормали к поверхности пластинки. Наблюдение ведется в проходящем свете. Какое по порядку светлое кольцо, соответствующее линии λ1=579,1 нм, совпадает со следующим светлым кольцом, соответствующим линии λ2=577 нм?
16.19 Установка для получения колец Ньютона освещается светом с длиной волны λ=589 нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R=10 м. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью. Найти показатель преломления n жидкости, если радиус третьего светлого кольца в проходящем свете r3=3,65 мм.
16.20 Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны λ=600 нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Найти толщину h воздушного слоя между линзой и стеклянной пластинкой в том месте, где наблюдается четвертое темное кольцо в отраженном свете.
16.21 Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны λ=500 нм, падающим по нормали к поверхности пластинки. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено водой. Найти толщину h слоя воды между линзой и пластинкой в том месте, где наблюдается третье светлое кольцо в отраженном свете.
16.22 Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. После того как пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнили жидкостью, радиусы темных колец в отраженном свете уменьшились в 1,25 раза. Найти показатель преломления n жидкости.
16.23 В опыте с интерферометром Майкельсона для смещения интерференционной картины на k=500 полос потребовалось переместить зеркало на расстояние L=0,161 мм. Найти длину волны λ падающего света.
16.24 Для измерения показателя преломления аммиака в одно из плечей интерферометра Майкельсона поместили откачанную трубку длиной ℓ=14 см. Концы трубки закрыли плоскопараллельными стеклами. При заполнении трубки аммиаком интерференционная картина для длины волны λ=590 нм сместилась на k=180 полос. Найти показатель преломления n аммиака
16.25 На пути одного из лучей интерферометра Жамена (смотрите рисунок) поместили откачанную трубку длиной ℓ=10 см. При заполнении трубки хлором интерференционная картина для длины волны λ=590 нм сместилась на k=131 полосу. Найти показатель преломления n хлора.
16.26 Пучок белого света падает по нормали к поверхности стеклянной пластинки толщиной d=0,4 мкм. Показатель преломления стекла n=1,5. Какие длины волн λ, лежащие в пределах видимого спектра (от 400 до 700 нм), усиливаются в отраженном свете?
16.27 На поверхность стеклянного объектива (n1=1,5) нанесена тонкая пленка, показатель преломления которой n2=1,2 (просветляющая пленка). При какой наименьшей толщине d этой пленки произойдет максимальное ослабление отраженного света в средней части видимого спектра?
16.28 Свет от монохроматического источника (λ=600 нм) падает нормально на диафрагму с диаметром отверстия d=6 мм. За диафрагмой на расстоянии ℓ=3 м от нее находится экран. Какое число k зон Френеля укладывается в отверстии диафрагмы? Каким будет центр дифракционной картины на экране: темным или светлым?
16.29 Найти радиусы rk первых пяти зон Френеля, если расстояние от источника света до волновой поверхности a=1 м, расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения b=1 м. Длина волны света λ=500 нм
16.30 Найти радиусы rk первых пяти зон Френеля для плоской волны, если расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения b=1 м. Длина волны света λ=500 нм.
16.31 Дифракционная картина наблюдается на расстоянии ℓ от точечного источника монохроматического света (λ=600 нм). На расстоянии a=0,5ℓ от него помещена круглая непрозрачная преграда диаметром D=1 см. Найти расстояние ℓ, если преграда закрывает только центральную зону Френеля.
16.32 Дифракционная картина наблюдается на расстоянии ℓ=4 м от точечного источника монохроматического света (λ=500 нм). Посередине между экраном и источником света помещена диафрагма с круглым отверстием. При каком радиусе R отверстия центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будет наиболее темным?
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 15:42 | Сообщение # 210 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 16.33 На диафрагму с диаметром отверстия D=1,96 мм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (λ=600 нм). При каком наибольшем расстоянии ℓ между диафрагмой и экраном в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно?
16.34 На щель шириной a=2 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (λ=589 нм). Под какими углами φ будут наблюдаться дифракционные минимумы света?
16.35 На щель шириной a=20 мкм падает нормально параллельный пучок монохроматического света (λ=500 нм). Найти ширину A изображения щели на экране, удаленном от щели на расстояние ℓ=1м. Шириной изображения считать расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от главного максимума освещенности.
16.36 На щель шириной a=6λ падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны λ. Под каким углом φ будет наблюдаться третий дифракционный минимум света?
16.37 На дифракционную решетку падает нормально пучок света. Для того чтобы увидеть красную линию (λ=700 нм) в спектре этого порядка, зрительную трубу пришлось установить под углом φ=30° к оси коллиматора. Найти постоянную d дифракционной решетки. Какое число штрихов N0 нанесено на единицу длины этой решетки?
16.38 Какое число штрихов N0 на единицу длины имеет дифракционная решетка, если зеленая линия ртути (λ=546,1 нм) в спектре первого порядка наблюдается под углом φ=19°8'?
16.39 На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Натриевая линия (λ1=589 нм) дает в спектре первого порядка угол дифракции φ1=17°8'. Некоторая линия дает в спектре второго порядка угол дифракции φ2=24°12'. Найти длину волны λ2 этой линии и число штрихов N0 на единицу длины решетки.
16.40 На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки. Какова должна быть постоянная d дифракционной решетки, чтобы в направлении φ=41° совпадали максимумы линий λ1=656,3 нм и λ2=410,2 нм?
16.41 На дифракционную решетку нормально падает пучок света. При повороте трубы гониометра на угол φ в поле зрения видна линия λ1=440 нм в спектре третьего порядка. Будут ли видны под этим же углом φ другие спектральные линии λ2, соответствующие длинам волн в пределах видимого спектра (от 400 до 700 нм)?
16.42 На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. На какую линию λ2 в спектре третьего порядка накладывается красная линия гелия (λ1=670 нм) спектра второго порядка
16.43 На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. Сначала зрительная труба устанавливается, на фиолетовые линии (λф=389 нм) по обе стороны от центральной полосы в спектре первого порядка. Отсчеты по лимбу вправо от нулевого деления дали φф1=27°33' и φф2=36°27'. После этого зрительная труба устанавливается на красные линии по обе стороны от центральной полосы в спектре первого порядка. Отсчеты по лимбу вправо от нулевого деления дали φкр1=23°54' и φкр2=40°6'. Найти длину волны λкр красной линии спектра гелия.
16.44 Найти наибольший порядок k спектра для желтой линии натрия (λ=589 нм), если постоянная дифракционной решетки d=2 мкм.
16.45 На дифракционную решетку нормально падает пучок монохроматического света. Максимум третьего порядка наблюдается под углом φ=36°48' к нормали. Найти постоянную d решетки, выраженную в длинах волн падающего света.
16.46 Какое число максимумов k (не считая центрального) дает дифракционная решетка предыдущей задачи?
16.47 Зрительная труба гониометра с дифракционной решеткой поставлена под углом φ=20° к оси коллиматора. При этом в поле зрения трубы видна красная линия спектра гелия (λкр=668 нм). Какова постоянная d дифракционной решетки, если под тем же углом видна и синяя линия (λс=447 нм) более высокого порядка? Наибольший порядок спектра, который можно наблюдать при помощи решетки, k=5. Свет падает на решетку нормально.
16.48 Какова должна быть постоянная d дифракционной решетки, чтобы в первом порядке были разрешены линии спектра калия λ1=404,4 нм и λ2=404,7 нм? Ширина решетки a=3 см.
16.49 Какова должна быть постоянная d дифракционной решетки, чтобы в первом порядке был разрешен дублет натрия λ1=589 нм и λ2=589,6 нм? Ширина решетки a=2,5 см.
16.50 Постоянная дифракционной решетки d=2мкм. Какую разность длин волн Δλ, может разрешить эта решетка в области желтых лучей (λ=600 нм) в спектре второго порядка? Ширина решетки a=2,5 см.
16.51 Постоянная дифракционной решетки d=2,5 мкм. Найти угловую дисперсию ^dφ/dλ решетки для λ=589 нм в спектре первого порядка.
16.52 Угловая дисперсия дифракционной решетки для λ=668 нм в спектре первого порядка ^dφ/dλ=2,02·105 рад/м. Найти период d дифракционной решетки.
16.53 Найти линейную дисперсию D дифракционной решетки в условиях предыдущей задачи, если фокусное расстояние линзы, проектирующей спектр на экран, равно F=40 см.
16.54 На каком расстоянии ℓ друг от друга будут находиться на экране две линии ртутной дуги (λ1=577 нм и λ2=579,1 нм) в спектре первого порядка, полученном при помощи дифракционной решетки? Фокусное расстояние линзы, проектирующей спектр на экран, F=0,6 м. Постоянная решетки d=2 мкм.
16.55 На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Красная линия (λ1=630 нм) видна в спектре третьего порядка под углом φ=60°. Какая спектральная линия λ2 видна под этим же углом в спектре четвертого порядка? Какое число штрихов N0 на единицу длины имеет дифракционная решетка? Найти угловую дисперсию ^dφ/dλ этой решетки для длины волны λ1=630 нм в спектре третьего порядка.
16.56 Для какой длины волны λ дифракционная решетка имеет угловую дисперсию ^dφ/dλ=6,3·105 рад/м в спектре третьего порядка? Постоянная решетки d=5 мкм.
16.57 Какое фокусное расстояние F должна иметь линза, проектирующая на экран спектр, полученный при помощи дифракционной решетки, чтобы расстояние между двумя линиями калия λ1=404,4 нм и λ2=404,7 нм в спектре первого порядка было равным ℓ=0,1 мм? Постоянная решетки d=2 мкм.
|
| |
| |
