|
Задачи по Физике с решениями, пояснениями и ответами
|
|
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 11:32 | Сообщение # 61 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 45.18. Фазовая скорость волн де Бройля больше скорости света в вакууме (в релятивистском случае). Не противоречит ли это постулатам теории относительности?
45.19. Зная общее выражение групповой скорости, найти групповую скорость u волн де Бройля в нерелятивистском и релятивистском случаях.
45.20. Написать закон дисперсии (т. е. формулу, выражающую зависимость фазовой скорости от длины волны) волн де Бройля в нерелятивистском и релятивистском случаях.
45.21. Будут ли расплываться в вакууме волновые пакеты, образованные из волн: 1) электромагнитных; 2) де Бройля?
45.22 Определить неточность Δx в определении координаты электрона, движущегося в атоме водорода со скоростью v=1,5*10^6 м/с, если допускаемая неточность в определении скорости составляет 10 % от ее величины. Сравнить полученную неточность с диаметром d атома водорода, вычисленным по теории Бора для основного состояния, и указать, применимо ли понятие траектории в данном случае.
45.23 Электрон с кинетической энергией T=15 эВ находится в металлической пылинке диаметром d=1 мкм. Оценить относительную неточность Δv, с которой может быть определена скорость электрона.
45.24 Во сколько раз дебройлевская длина волны λ частицы меньше неопределенности Δx ее координаты, которая соответствует относительной неопределенности импульса в 1%?
45.25 Предполагая, что неопределенность координаты движущейся частицы равна дебройлевской длине волны, определить относительную неточность ^Δp/p импульса этой частицы.
45.26. Используя соотношение неопределенностей ΔxΔpx≥h, найти выражение, позволяющее оценить минимальную энергию E электрона, находящегося в одномерном потенциальном ящике шириной l.
45.27 Используя соотношение неопределенностей ΔxΔpx≥ħ, оценить низший энергетический уровень электрона в атоме водорода. Принять линейные размеры атома l≈0,1 нм.
45.28 Приняв, что минимальная энергия E нуклона в ядре равна 10 МэВ, оценить, исходя из соотношения неопределенностей, линейные размеры ядра.
45.29. Показать, используя соотношение неопределенностей, что в ядре не могут находиться электроны. Линейные размеры ядра принять равными 5 фм.
45.30. Рассмотрим следующий мысленный эксперимент. Пусть моноэнергетнческнй пучок электронов (T=10 эВ) падает на щель шириной a. Можно считать, что если электрон прошел через щель, то его координата известна с неточностью Δx=а. Оценить получаемую при этом относительную неточность в определении импульса Δp/p электрона в двух случаях: 1) a=10 нм; 2) a=0,1 нм.
45.31. Пылинки массой m=10^-12 г взвешены в воздухе и находятся в тепловом равновесии. Можно ли установить, наблюдая за движением пылинок, отклонение от законов классической механики? Принять, что воздух находится при нормальных условиях, пылинки имеют сферическую форму. Плотность вещества, из которого состоят пылинки, равна 2*103 кг/м3.
45.32. Какой смысл вкладывается в соотношение неопределенностей ΔEΔt≥h?
45.33 Используя соотношение неопределенности ΔEΔt≥h, оценить ширину Г энергетического уровня в атоме водорода, находящегося: 1) в основном состоянии; 2) в возбужденном состоянии (время τ жизни атома в возбужденном состоянии равно 10-8 с).
45.34. Оценить относительную ширину Δω/ω спектральной линии, если известны время жизни атома в возбужденном состоянии (τ~10^-8 с) и длина волны излучаемого фотона (λ=0,6 мкм).
45.35. В потенциальном бесконечно глубоком одномерном ящике энергия E электрона точно определена. Значит, точно определено и значение квадрата импульса электрона (р^2=2 mЕ). С другой стороны, электрон заперт в ограниченной области с линейными размерами l. Не противоречит ли это соотношению неопределенностей?
44 пример 1. Найти энергию реакции ^9 4Be + 11H → 42He + 63Li, если известно, что кинетические энергии протона TH=5,45 МэВ, ядра гелия THe=4 МэВ и что ядро гелия вылетело под углом 90° к направлению движения протона. Ядро-мишень 94Be неподвижно.
44 пример 2. Решить задачу предыдущего примера, считая, что кинетические энергии и направления движения ядер неизвестны.
44 пример 3. Радиоактивное ядро магния ^23Mg выбросило позитрон и нейтрино. Определить энергию Q β+-распада ядра.
44.1 Определить порядковый номер Z и массовое число А частицы, обозначенной буквой x, в символической записи ядерной реакции: ^146C + 42He → 178O + x
44.2.То же (Определить порядковый номер Z и массовое число А частицы, обозначенной буквой х), для реакции ^2713Al + x → 11H + 2612Mg
44.3. Определить энергию Q ядерных реакций: 1) ^94Be + 21H → 105B + 10n; 2) 63Li + 21H → 42He + 42He; 3) 73Li + 42He → 105B + 10n; 4) 73Li + 11H → 74Be + 10n; 5) 4420Ca + 11H → 4119K + 42He. Освобождается или поглощается энергия в каждой из указанных реакций?
44.4. Найти энергию Q ядерных реакций: 1) ^3H (p, γ) 4He; 2) 2H (d, γ) 4Не; 3) 2H (n, γ) 3H; 4) 19F (p, α) 16O.
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 11:34 | Сообщение # 62 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 44.5 При соударении γ-фотона с дейтоном последний может расщепиться на два нуклона. Написать уравнение ядерной реакции и определить минимальную энергию γ-фотона, способного вызывать такое расщепление.
44.6. Определить энергию Q ядерной реакции ^9Be(n, γ) 10Be, если известно, что энергия связи Есв ядра 9Ве равна 58,16 МэВ, а ядра 10Ве-64,98 МэВ.
44.7. Найти энергию Q ядерной реакции ^14N (n, γ)11С, если энергия связи Eсв ядра 14N равна 104,66 МэВ, а ядра 14С-105,29 МэВ.
44.8. Определить суммарную кинетическую энергию T ядер, образовавшихся в результате реакции ^13С (d,α) 11В, если кинетическая энергия T1 дейтона равна 1,5 МэВ. Ядро-мишень 13С считать неподвижным.
44.9. При ядерной реакции 9Be(α, n) ^12С освобождается энергия Q=5,70 МэВ. Пренебрегая кинетическими энергиями ядер бериллия и гелия и принимая их суммарный импульс равным нулю, определить кинетические энергии T1 и T2 продуктов реакции.
44.10. Пренебрегая кинетическими энергиями ядер дейтерия и принимая их суммарный импульс равным нулю, определить кинетические энергии T1 и T2 и импульсы p1 и p2 продуктов реакции ^21H + 21H-> 32Не + 10n.
44.11. При реакции ^6Li(d, p) 7Li освобождается энергия Q=5,028 МэВ. Определить массу m 6Li. Массы остальных атомов взять из табл. 21.
44.12. При реакции ^2H (d, p) 3H освобождается энергия Q=4,033 МэВ. Определить массу m атома 3H. Массы остальных атомов взять из табл. 21.
44.13. При ядерной реакции ^3Не (d, p) 4Не освобождается энергия Q=18,34 МэВ. Определить относительную атомную массу Ar изотопа гелия 3Не. Массы остальных атомов взять из табл. 21.
44.14. Определить кинетическую энергию T и скорость v теплового нейтрона при температуре t окружающей среды, равной 27 °С.
44.15. Найти отношение скорости u1 нейтрона после столкновения его с ядром углерода ^12С к начальной скорости v1 нейтрона. Найти такое же отношение кинетических энергий нейтрона. Считать ядро углерода до столкновения покоящимся; столкновение-прямым, центральным, упругим.
44.16 Ядро урана ^23592U, захватив один нейтрон, разделилось на два осколка, причем освободилось два нейтрона. Одним из осколков оказалось ядро ксенона 14054Xe. Определить порядковый номер Z и массовое число А второго осколка.
44.17. При делении одного ядра урана-235 выделяется энергия Q=200 МэВ. Какую долю энергии покоя ядра урана-235 составляет выделившаяся энергия?
44.18. Определить энергию E которая освободится при делении всех ядер, содержащихся в уране-235 массой m=1 г.
44.19. Сколько ядер урана-235 должно делиться за время t=1 c, чтобы тепловая мощность P ядерного реактора была равной 1 Вт?
44.20. Определить массовый расход m1 ядерного горючего ^235U в ядерном реакторе атомной электростанции. Тепловая мощность P электростанции равна 10 МВт. Принять энергию Q, выделяющуюся при одном акте деления, равной 200 МэВ. КПД η электростанции составляет 20 %.
44.21. Найти электрическую мощность P атомной электростанции, расходующей 0,1 кг урана-235 в сутки, если КПД η станции равен 16 %.
44.22. Определить энергию Q альфа-распада ядра полония ^21084Po.
44.23. Покоившееся ядро полония ^21084Po выбросило α-частицу с кинетической энергией Т=5,3 МэВ. Определить кинетическую энергию T ядра отдачи и полную энергию Q, выделившуюся при α-распаде.
44.24. Ядро углерода ^146С выбросило отрицательно заряженную β-частицу и антинейтрино. Определить полную энергию Q бета-распада ядра.
44.25. Неподвижное ядро кремния ^3114Si выбросило отрицательно заряженную β-частицу с кинетической энергией T=0,5 МэВ. Пренебрегая кинетической энергией ядра отдачи, определить кинетическую энергию T1 антинейтрино.
44.26. Определить энергию Q распада ядра углерода ^106C, выбросившего позитрон и нейтрино.
44.27 Ядро атома азота ^137N выбросило позитрон. Кинетическая энергия Te позитрона равна 1 МэВ. Пренебрегая кинетической энергией ядра отдачи, определить кинетическую энергию Tν нейтрино, выброшенного вместе с позитроном.
44.28. Свободный нейтрон радиоактивен. Выбрасывая электрон и антинейтрино, он превращается в протон. Определить суммарную кинетическую энергию T всех частиц, возникающих в процессе превращения нейтрона. Принять, что кинетическая энергия нейтрона равна нулю и что масса покоя антинейтрино пренебрежимо мала.
44.29. Фотон с энергией e=3 МэВ в поле тяжелого ядра превратился в пару электрон-позитрон. Принимая, что кинетическая энергия частиц одинакова, определить кинетическую энергию T каждой частицы.
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 11:34 | Сообщение # 63 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 44.30. Электрон и позитрон, имевшие одинаковые кинетические энергии, равные 0,24 МэВ, при соударении превратились в два одинаковых фотона. Определить энергию e фотона и соответствующую ему длину волны λ.
44.31. Нейтральный п-мезон (п^0), распадаясь, превращается в два одинаковых γ-фотона. Определить энергию е фотона. Кинетической энергией и импульсом мезона пренебречь.
43 пример 1. Вычислить дефект массы Δm и энергию связи Eсв ядра ^115B.
43 пример 2. Определить удельную энергию связи ядра ^73Li.
43 пример 3. Определить энергию E, которую нужно затратить для отрыва нейтрона от ядра ^2311Na.
43.1 Используя известные значения масс нейтральных атомов ^11H, 21H, 126C и электрона, определить массы mp протона, md дейтона, mя ядра 126С.
43.2 Масса mα альфа-частицы (ядро гелия ^42He) равна 4,00150 a. е. м. Определить массу mа нейтрального атома гелия.
43.3 Зная массу mа нейтрального атома изотопа лития ^73Li (см. табл. 21), определить массы m1, m2 и m3 ионов лития: однозарядного (73Li)+, двухзарядного (73Li)++ и трехзарядного (73Li)+++.
43.4 Определить дефект массы Δm и энергию связи Eсв ядра атома тяжелого водорода.
43.5 Определить энергию Eсв, которая освободится при соединении одного протона и двух нейтронов в атомное ядро.
43.6 Определить удельную энергию связи Eуд ядра ^126C.
43.7 Энергия связи Eсв ядра, состоящего из двух протонов и одного нейтрона, равна 7,72 МэВ. Определить массу mа нейтрального атома, имеющего это ядро.
43.8 Определить массу ma нейтрального атома, если ядро этого атома состоит из трех протонов и двух нейтронов и энергия связи Eсв ядра равна 26,3 МэВ.
43.9 Атомное ядро, поглотившее γ-фотон (λ=0,47 пм), пришло в возбужденное состояние и распалось на отдельные нуклоны, разлетевшиеся в разные стороны. Суммарная кинетическая энергия T нуклонов равна 0,4 МэВ. Определить энергию связи Eсв ядра.
43.10 Какую наименьшую энергию E нужно затратить, чтобы разделить на отдельные нуклоны ядра ^73Li и 74Be? Почему для ядра бериллия эта энергия меньше, чем для ядра лития?
43.11 Определить энергию E, которая выделится при образовании из протонов и нейтронов ядер гелия ^42He массой m=1 г.
43.12 Какую наименьшую энергию E нужно затратить, чтобы оторвать один нейтрон от ядра азота ^147N?
43.13 Найти минимальную энергию E, необходимую для удаления одного протона из ядра азота 147N.
43.14 Энергия связи Eсв ядра кислорода ^188O равна 139,8 МэВ, ядра фтора 199F-147,8 МэВ. Определить, какую минимальную энергию E нужно затратить, чтобы оторвать один протон от ядра фтора.
43.15 Какую наименьшую энергию связи E нужно затратить, чтобы разделить ядро ^42He на две одинаковые части?
43.16 Определить наименьшую энергию E, необходимую для разделения ядра углерода ^126C на три одинаковые части.
42 пример 1. Вычислить толщину слоя половинного ослабления x1/2 параллельного пучка γ-излучения для воды, если линейный коэффициент ослабления μ=0,047 см^-1.
42 пример 2. Точечный радиоактивный источник ^60Co находится в центре свинцового сферического контейнера с толщиной стенок x=1 см и наружным радиусом R=20 см. Определить максимальную активность Amax источника, который можно хранить в контейнере, если допустимая плотность потока Jдоп γ-фотонов при выходе из контейнера равна 8*106 с-1*м-2. Принять, что при каждом акте распада ядра 60Co испускается n=2 γ-фотона, средняя энергия которых <ε>=1,25 МэВ.
42 пример 3. Космическое излучение на уровне моря на экваторе образует в воздухе объемом V=1 см^3 в среднем N=24 пары ионов за время t1=10 c. Определить экспозиционную дозу X, получаемую человеком за время t2=1 год.
42.1 Определить число N слоев половинного ослабления, уменьшающих интенсивность I узкого пучка γ-излучения в k=100 раз.
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 11:35 | Сообщение # 64 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 42.2 Определить для бетона толщину слоя половинного ослабления x1/2 узкого пучка γ-излучения с энергией фотонов ε=0,6 МэВ.
42.3 На какую глубину нужно погрузить в воду источник узкого пучка γ-излучения (энергия ε гамма-фотонов равна 1,6 МэВ), чтобы интенсивность I пучка, выходящего из воды, была уменьшена в k=1000 раз?
42.4 Интенсивность I узкого пучка γ-излучения после прохождения через слой свинца толщиной x=4 см уменьшилась в k=8 раз. Определить энергию ε гамма-фотонов и толщину x1/2 слоя половинного ослабления.
42.5 Через свинец проходит узкий пучок γ-излучения. При каком значении энергии ε гамма-фотонов толщина x1/2 слоя половинного ослабления будет максимальной? Определить максимальную толщину xmax слоя половинного ослабления для свинца.
42.6 Узкий пучок γ-излучения (энергия ε гамма-фотонов равна 2,4 МэВ) проходит через бетонную плиту толщиной x1=1 м. Какой толщины x2 плита из чугуна дает такое же ослабление данного пучка γ-излучения?
42.7 Чугунная плита уменьшает интенсивность I узкого пучка γ-излучения (энергия ε гамма-фотонов равна 2,8 МэВ) в k=10 раз. Во сколько раз уменьшит интенсивность этого пучка свинцовая плита такой же толщины?
42.8. Какая доля ω всех молекул воздуха при нормальных условиях ионизируется рентгеновским излучением при экспозиционной дозе X=258 мкКл/кг?
42.9. Воздух при нормальных условиях облучается γ-излучением. Определить энергию W, поглощаемую воздухом массой m=5 г при экспозиционной дозе излучения X=258 мк Кл/кг.
42.10. Под действием космических лучей в воздухе объемом V=1 см^3 на уровне моря образуется в среднем N=120 пар ионов за промежуток времени Δt=1 мин. Определить экспозиционную дозу X излучения, действию которого подвергается человек за время t=1 сут.
42.11. Эффективная вместимость V ионизационной камеры карманного дозиметра равна 1 см^3, электроемкость С=2 пФ. Камера содержит воздух при нормальных условиях. Дозиметр был заряжен до потенциала φ1=150 B. Под действием излучения потенциал понизился до φ2=110 B. Определить экспозиционную дозу X излучения.
42.12. Мощность X экспозиционной дозы, создаваемая удаленным источником γ-излучения с энергией фотонов e=2 МэВ, равна 0,86 мкА/кг. Определить толщину x свинцового экрана, снижающего мощность экспозиционной дозы до уровня предельно допустимой X=0,86 нА/кг (см. рис. 42.1).
42.13. На расстоянии l=10 см от точечного источника γ-излучения мощность экспозиционной дозы X=0,86 мкА/кг. На каком наименьшем расстоянии lmin от источника экспозиционная доза излучения X за рабочий день продолжительностью t=6 ч не превысит предельно допустимую 5,16 мкКл/кг? Поглощением γ-излучения в воздухе пренебречь.
42.14. Мощность экспозиционной дозы X гамма-излучения на расстоянии r1=40 см от точечного источника равна 4,30 мкА/кг. Определить время t, в течение которого можно находиться на расстоянии r2=6 м от источника, если предельно допустимую экспозиционную дозу X принять равной 5,16 мкКл/кг. Поглощением γ-излучения в воздухе пренебречь.
41 пример 1. Определить начальную активность A0 радиоактивного магния ^27Mg массой m=0,2 мкг, а также активность A по истечении времени t=1 ч. Предполагается, что все атомы изотопа радиоактивны.
41 пример 2. При определении периода полураспада T1/2 короткоживущего радиоактивного изотопа использован счетчик импульсов. За время Δt=1 мин в начале наблюдения (t=0) было насчитано Δn1=250 импульсов, а по истечении времени t=1 ч-Δn2=92 импульса. Определить постоянную радиоактивного распада λ и период полураспада T1/2 изотопа.
41.1 Какова вероятность W того, что данный атом в изотопе радиоактивного йода ^131I распадется в течение ближайшей секунды?
41.2 Определить постоянные распада λ изотопов радия ^21988Ra и 22688Ra.
41.3 Постоянная распада λ рубидия ^89Rb равна 0,00077 с-1. Определить его период полураспада T1/2.
41.4 Какая часть начального количества атомов распадется за один год в радиоактивном изотопе тория ^228Th?
41.5 Какая часть начального количества атомов радиоактивного актиния ^225Ac останется через 5 сут? через 15 сут?
41.6 За один год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза. Во сколько раз оно уменьшится за два года?
41.7 За какое время t распадается 1/4 начального количества ядер радиоактивного изотопа, если период его полураспада T1/2=24 ч?
41.8 За время t=8 сут распалось k=3/4 начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить период полураспада T1/2.
41.9 При распаде радиоактивного полония 210Po массой m=40 г в течение времени t=10 ч образовался гелий 4He, который при нормальных условиях занял объем V=8,9 см^3. Определить период полураспада T1/2 полония.
41.10 Период полураспада T1/2 радиоактивного нуклида равен 1 ч. Определить среднюю продолжительность τ жизни этого нуклида.
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 11:35 | Сообщение # 65 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 41.11 Какая часть начального количества радиоактивного нуклида распадается за время t, равное средней продолжительности τ жизни этого нуклида?
41.12 Определить число N атомов, распадающихся в радиоактивном изотопе за время t=10 c, если его активность А=0,1 МБк. Считать активность постоянной в течение указанного времени.
41.13 Активность А препарата уменьшилась в k=250 раз. Скольким периодам полураспада T1/2 равен протекший промежуток времени t?
41.14 За время t=1 сут активность изотопа уменьшилась от A1=118 ГБк до A2=7,4 ГБк. Определить период полураспада T1/2 этого нуклида.
41.15. На сколько процентов снизится активность А изотопа иридия ^192Ir за время t=30 сут?
41.16. Определить промежуток времени т, в течение которого активность А изотопа стронция ^90Sr уменьшится в k1=l0 раз? в k2=100 раз?
41.17 Счетчик Гейгера, установленный вблизи препарата радиоактивного изотопа серебра, регистрирует поток β-частиц. При первом измерении поток Ф1 частиц был равен 87 с^-1, а по истечении времени t=1 сут поток Ф2 оказался равным 22 с-1. Определить период полураспада T1/2 изотопа.
41.18. Определить активность А фосфора ^32Р массой m=1 мг.
41.19. Вычислить удельную активность a кобальта ^60Со.
41.20. Найти отношение массовой активности а1 стронция ^90Sr к массовой активности а2 радия 226Ra.
41.21. Найти массу m1 урана ^238U, имеющего такую же активность A, как стронций 90Sr массой m2=1 мг.
41.22. Определить массу m2 радона ^222Rn, находящегося в радиоактивном равновесии с радием 226Ra массой m1=1 г.
41.23. Уран ^234U является продуктом распада наиболее распространенного изотопа урана 238U. Определить период полураспада T1/2 урана 234U, если его массовая доля w в естественном уране 238U равна 6*10-5
41.24. Радиоактивный изотоп ^2211Na излучает γ-кванты энергией e=1,28 МэВ. Определить мощность P гамма-излучения и энергию W, излучаемую за время t=5 мин изотопом натрия массой m=5 г. Считать, что при каждом акте распада излучается один γ-фотон с указанной энергией.
41.25. Точечный изотропный радиоактивный источник создает на расстоянии r=1 м интенсивность I гамма-излучения, равную 1,6 мВт/м^2. Принимая, что при каждом акте распада ядра излучается одни γ-фотон с энергией e=1,33 МэВ, определить активность А источника.
41.26. Определить интенсивность I гамма-излучения на расстоянии r=5 см от точечного изотропного радиоактивного источника, имеющего активность А=148 ГБк. Считать, что при каждом акте распада излучается в среднем n=1,8 γ-фотонов с энергией e=0,51 МэВ каждый.
40 пример 1. Водород обогащен дейтерием. Определить массовые доли w1 протия и w2 дейтерия, если относительная атомная масса Ar такого водорода оказалась равной 1,122.
40 пример 2. Определить отношение сечений σ1/σ2 ядер висмута ^20983Bi и алюминия 2713Al.
40 пример 3. Ядро нептуния ^23493Np захватило электрон из K-оболочки атома (K-захват) и испустило α-частицу. Ядро какого элемента получилось в результате этих превращений?
40.1 Зная постоянную Авогадро NA, определить массу ma нейтрального атома углерода ^12С и массу m, соответствующую углеродной единице массы.
40.2 Чем отличаются массовое число от относительной массы ядра?
40.3 Хлор представляет собой смесь двух изотопов с относительными атомными массами Ar1=34,969 и Ar2=36,966. Вычислить относительную атомную массу Аr хлора, если массовые доли w1 и w2 первого и второго изотопов соответственно равны 0,754 и 0,246.
40.4 Бор представляет собой смесь двух изотопов с относительными атомными массами Ar1=10,013 и Ar2=11,009. Определить массовые доли w1 и w2 первого и второго изотопов в естественном боре. Относительная атомная масса Аr бора равна 10,811.
40.5 Какую часть массы нейтрального атома плутония составляет масса его электронной оболочки?
40.6 Определить массу ядра лития, если масса нейтрального атома лития равна 7,01601 a. е. м.
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 11:35 | Сообщение # 66 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 40.7 Укажите, сколько нуклонов, протонов, нейтронов содержат следующие ядра: 1) ^32Не; 2) 105В; 3) 2311Na; 4) 5426Fe; 5) 10447Ag; 6) 23892U.
40.8 Напишите символические обозначения ядер изотопов водорода и назовите их.
40.9. Укажите, сколько существует ядер с массовым числом А=3. Напишите символические обозначения ядер.
40.10. Какие изотопы содержат два нейтрона? (Дать символическую запись ядер.)
40.11. Определить атомные номера, массовые числа и химические символы зеркальных ядер, которые получатся, если в ядрах ^32Не, 74Be, 158О протоны заменить нейтронами, а нейтроны-протонами. Привести символическую запись получившихся ядер.
40.12 Определить диаметры следующих ядер: 1) ^83Li; 2) 2713Al; 3) 6429Cu; 4) 12550Sn; 5) 21684Po.
40.13. Определить концентрацию нуклонов в ядре.
40.14. Оценить, какую часть от объема атома кобальта составляет объем его ядра. Плотность ρ кобальта равна 4,5*10^3 кг/м3.
40.15 Показать, что средняя плотность <ρ> ядерного вещества одинакова для всех ядер. Оценить (по порядку величины) ее значение.
40.16 Используя соотношение Z=^A/2, которое справедливо для многих легких ядер, определить среднюю объемную плотность заряда ядра.
40.17. Два ядра ^105B сблизились до расстояния, равного диаметру ядра. Считая, что масса и заряд равномерно распределены по объему ядра, определить силу F1 гравитационного притяжения, силу F2 кулоновского отталкивания и отношение этих сил.
40.18. Каково значение спина нуклона (в единицах h)?
40.19. Что называется спином ядра? Из чего он складывается?
40.20. Какие значения может иметь спин ядра (в единицах h)?
40.21. Какие теоретически возможные значения спина (в единицах h) могут иметь следующие ядра: 1) ^21H; 2) 31H; 3) 32Не; 4) 42Не?
40.22. Какие значения может иметь спин (в единицах h) следующих ядер: 1) четно-четных; 2) четно-нечетных; 3) нечетно-четных; 4) нечетно-нечетных?
40.23 В первоначальной модели ядра предполагалось, что ядро состоит из протонов и электронов. Показать, что это предположение не оправдывается, например для ядра азота ^147N (азотная катастрофа). Спин ядра азота равен ħ, протона 1/2 ħ и электрона 1/2 ħ.
40.24. Спин дейтрона, находящегося в основном состоянии, равен h. Зная, что спиновое квантовое число протона равно 1/2, определить теоретически возможные значения спина нейтрона.
40.25. Что такое ядерный магнетон и как он выражается?
40.26. Каково соотношение между ядерным магнетоном и магнетоном Бора?
40.27. Как выражается магнитный момент ядра?
40.28. Чем обусловлено сверхтонкое расщепление спектральных линий? В чем отличие сверхтонкого расщепления от тонкого?
40.29. В чем сущность капельной модели ядра?
40.30. Какие явления объясняет капельная модель ядра?
40.31. В чем сущность оболочечной модели ядра?
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 11:35 | Сообщение # 67 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 40.32. Какие явления объясняет оболочечная модель ядра?
40.33. Могут ли электроны находиться в ядре? Ответ обосновать.
40.34. Какие ядра называются магическими? дважды магическими?
40.35. К какому типу взаимодействия относятся ядерные силы?
40.36. В чем проявляется короткодействующий характер ядерных сил?
40.37. Что такое зарядовая независимость?
40.38. В чем проявляется нецентральный характер ядерных сил?
40.39. Что означает свойство насыщения ядерных сил?
40.40. Что называется виртуальными частицами и какую роль они играют в объяснении ядерных сил?
40.41 Ядро радия ^22688Ra выбросило α-частицу (ядро атома гелия 42Не). Найти массовое число А и зарядовое число Z вновь образовавшегося ядра. По таблице Д. И. Менделеева определить, какому элементу это ядро соответствует.
40.42. Ядро азота ^147N захватило α-частицу и испустило протон. Определить массовое число А и зарядовое число Z образовавшегося в результате этого процесса ядра. Указать, какому элементу это ядро соответствует.
40.43. Ядро цинка ^6530Zn захватило электрон из K-оболочки атома (K-захват). Указать, в ядро какого элемента превратилось ядро цинка (написать химический символ элемента, массовое и зарядовое число).
40.44. Ядро берилия ^74Be захватило электрон из K-оболочки атома. Какое ядро образовалось в результате K-захвата?
40.45. В ядре изотопа углерода ^146C один из нейтронов превратился в протон (β-распад). Какое ядро получилось в результате такого превращения?
40.46 Два ядра гелия (^42He) слились в одно ядро, и при этом был выброшен протон. Укажите, ядро какого элемента образовалось в результате такого превращения (приведите символическую запись ядра).
40.47. В ядре изотопа кремния ^2714Si один из протонов превратился в нейтрон (β+-распад). Какое ядро получилось в результате такого превращения?
40.48. Ядро цинка ^6230Zn захватило электрон из К-оболочки и спустя некоторое время испустило позитрон. Какое ядро получилось в результате таких превращений?
40.49. Ядро плутония ^23894Pu испытало шесть последовательных α-распадов. Написать цепочку ядерных превращений с указанием химических символов, массовых и зарядовых чисел промежуточных ядер и конечного ядра.
40.50 Покоившееся ядро радона ^22086Rn выбросило α-частицу со скоростью v=16 Мм/с. В какое ядро превратилось ядро радона? Какую скорость v1 получило оно в результате отдачи?
39 пример 1. Определить длину волны λKα и энергию εKα фотона Kα-линии рентгеновского спектра, излучаемого вольфрамом при бомбардировке его быстрыми электронами.
39 пример 2. Определить напряжение U, под которым работает рентгеновская трубка, если коротковолновая граница λmin в спектре тормозного рентгеновского излучения оказалась равной 15,5 пм.
39.1 Определить скорость v электронов, падающих на антикатод рентгеновской трубки, если минимальная длина волны λmin в сплошном спектре рентгеновского излучения равна 1 нм.
39.2. Определить коротковолновую границу λmin сплошного спектра рентгеновского излучения, если рентгеновская трубка работает под напряжением U=30 кВ
39.3. Вычислить наибольшую длину волны λmax в K-серии характеристического рентгеновского спектра скандия
39.4 При исследовании линейчатого рентгеновского спектра некоторого элемента было найдено, что длина волны λ линии Kα равна 76 пм. Какой это элемент?
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 11:36 | Сообщение # 68 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 39.5. Какую наименьшую разность потенциалов Umin нужно приложить к рентгеновской трубке, антикатод которой покрыт ванадием (Z=23), чтобы в спектре рентгеновского излучения появились все линии K-серии ванадия? Граница K-серии ванадия λ=226 пм.
39.6. Определить энергию ε фотона, соответствующего линии Kα в характеристическом спектре марганца (Z=25)
39.7 В атоме вольфрама электрон перешел с М-слоя на L-слой. Принимая постоянную экранирования σ равной 5,5, определить длину волны λ испущенного фотона.
39.8 Рентгеновская трубка работает под напряжением U=1 MB. Определить наименьшую длину волны λmin рентгеновского излучения.
39.9. Вычислить длину волны λ и энергию ε фотона, принадлежащего Kα-линии в спектре характеристического рентгеновского излучения платины.
39.10 При каком наименьшем напряжении Umin на рентгеновской трубке начинают появляться линии серии Kα меди?
38.1 Вычислить радиусы r2 и r3 второй и третьей орбит в атоме водорода.
38.2 Определить скорость v электрона на второй орбите атома водорода.
38.3 Определить частоту обращения электрона на второй орбите атома водорода.
38.4 Определить потенциальную П, кинетическую T и полную E энергии электрона, находящегося на первой орбите атома водорода.
38.5 Определить длину волны λ, соответствующую третьей спектральной линии в серии Бальмера.
38.6 Найти наибольшую λmax и наименьшую λmin длины волн в первой инфракрасной серии спектра водорода (серии Пашена).
38.7 Вычислить энергию ε фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на первый.
38.8 Определить наименьшую εmin и наибольшую εmax энергии фотона в ультрафиолетовой серии спектра водорода (серии Лаймана).
38.9 Атомарный водород, возбужденный светом определенной длины волны, при переходе в основное состояние испускает только три спектральные линии. Определить длины волн этих линий и указать, каким сериям они принадлежат.
38.10 Фотон с энергией ε=16,5 эВ выбил электрон из невозбужденного атома водорода. Какую скорость v будет иметь электрон вдали от ядра атома?
38.11 Вычислить длину волны λ, которую испускает ион гелия Не+ при переходе со второго энергетического уровня на первый. Сделать такой же подсчет для иона лития Li^+ +.
38.12 Найти энергию Ei и потенциал Ui ионизации ионов Не^+ и Li+ +.
38.13 Вычислить частоты f1 и f2 вращения электрона в атоме водорода на второй и третьей орбитах. Сравнить эти частоты с частотой ν излучения при переходе электрона с третьей на вторую орбиту.
38.14 Атом водорода в основном состоянии поглотил квант света с длиной волны λ=121,5 нм. Определить радиус r электронной орбиты возбужденного атома водорода.
38.15 Определить первый потенциал U1 возбуждения атома водорода.
38.16 С помощью постулатов Бора дать вывод для радиуса rn боровской орбиты электрона в водородоподобном атоме. Найти отношение rHe^+/rH радиусов боровских орбит для иона гелия He+ и атома водорода H, находящихся в основном состоянии. Будет ли изменяться и как это отношение для возбужденных состояний тех же атомов, при одинаковых номерах n орбит?
37.1 Рентгеновское излучение длиной волны λ=55,8 пм рассеивается плиткой графита (комптон-эффект). Определить длину волны λ' света, рассеянного под углом θ=60° к направлению падающего пучка света.
37.2 Определить максимальное изменение длины волны при комптоновском рассеянии: 1) на свободных электронах; 2) на свободных протонах.
37.3 Определить угол θ рассеяния фотона, испытавшего соударение со свободным электроном, если изменение длины волны Δλ при рассеянии равно 3,62 пм.
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 11:36 | Сообщение # 69 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 37.4 Фотон с энергией ε=0,4 мэВ рассеялся под углом θ=90° на свободном электроне. Определить энергию ε' рассеянного фотона и кинетическую энергию T электрона отдачи.
37.5 Определить импульс p электрона отдачи при эффекте Комптона, если фотон с энергией, равной энергии покоя электрона, был рассеян на угол θ=180°.
37.6 Какая доля энергии фотона при эффекте Комптона приходится на электрон отдачи, если фотон претерпел рассеяние на угол θ=180°? Энергия ε фотона до рассеяния равна 0,255 МэВ.
37.7 Фотон с энергией ε=0,25 МэВ рассеялся на свободном электроне. Энергия ε' рассеянного фотона равна 0,2 МэВ. Определить угол рассеяния θ.
37.8 Угол рассеяния θ фотона равен 90°. Угол отдачи φ электрона равен 30°. Определить энергию ε падающего фотона.
37.9 Фотон (λ=1 пм) рассеялся на свободном электроне под углом θ=90° Какую долю своей энергии фотон передал электрону?
37.10 Длина волны λ фотона равна комптоновской длине λc электрона. Определить энергию ε и импульс p фотона.
37.11 Энергия ε падающего фотона равна энергии покоя электрона. Определить долю w1 энергии падающего фотона, которую сохранит рассеянный фотон, и долю w2 этой энергии, полученную электроном отдачи, если угол рассеяния θ равен: 1) 60°; 2) 90°; 3) 180°.
37 пример 1. В результате эффекта Комптона фотон при соударении с электроном был рассеян на угол θ=90°. Энергия ε' рассеянного фотона равна 0,4 МэВ. Определить энергию ε фотона до рассеяния.
37 пример 2. Фотон с энергией ε=0,75 МэВ рассеялся на свободном электроне под углом θ=60°. Принимая, что кинетическая энергия и импульс электрона до соударения с фотоном были пренебрежимо малы, определить: 1) энергию ε' рассеянного фотона; 2) кинетическую энергию T электрона отдачи; 3) направление его движения.
36.1 Определить давление p солнечного излучения на зачерненную пластинку, расположенную перпендикулярно солнечным лучам и находящуюся вне земной атмосферы на среднем расстоянии от Земли до Солнца (см. сноску к задаче 34.7).
36.2 Определить поверхностную плотность I потока энергии излучения, падающего на зеркальную поверхность, если световое давление p при перпендикулярном падении лучей равно 10 мкПа.
36.3 Поток энергии Фe, излучаемый электрической лампой, равен 600 Вт. На расстоянии r=1 м от лампы перпендикулярно падающим лучам расположено круглое плоское зеркальце диаметром d=2 см. Принимая, что излучение лампы одинаково во всех направлениях и что зеркальце полностью отражает падающий на него свет, определить силу F светового давления на зеркальце.
36.4 На зеркальце с идеально отражающей поверхностью площадью S=1,5 см^2 падает нормально свет от электрической дуги. Определить импульс p, полученный зеркальцем, если поверхностная плотность потока излучения φ, падающего на зеркальце, равна 0,1 МВт/м2. Продолжительность облучения t=1 c.
36.5. Спутник в форме шара движется вокруг Земли на такой высоте, что поглощением солнечного света в атмосфере можно пренебречь. Диаметр спутника d=40 м. Зная солнечную постоянную (см. задачу 34.7) и принимая, что поверхность спутника полностью отражает свет, определить силу давления F солнечного света на спутник.
36.6 Определить энергию ε, массу m и импульс p фотона, которому соответствует длина волны λ=380 нм (фиолетовая граница видимого спектра).
36.7 Определить длину волны λ, массу m и импульс p фотона с энергией ε=1 МэВ. Сравнить массу этого фотона с массой покоящегося электрона.
36.8 Определить длину волны λ фотона, импульс которого равен импульсу электрона, обладающего скоростью v=10 Мм/с.
36.9 Определить длину волны λ фотона, масса которого равна массе покоя: 1) электрона; 2) протона
36.10 Давление p монохроматического света (λ=600 нм) на черную поверхность, расположенную перпендикулярно падающим лучам, равно 0,1 мкПа. Определить число N фотонов, падающих за время t=1 с на поверхность площадью S=1 см^2.
36.11 Монохроматическое излучение с длиной волны λ=500 нм падает нормально на плоскую зеркальную поверхность и давит на нее с силой F=10 нН. Определить число N1 фотонов, ежесекундно падающих на эту поверхность.
36.12 Параллельный пучок монохроматического света (λ=662 нм) падает на зачерненную поверхность и производит на нее давление p=0,3 мкПа. Определить концентрацию n фотонов в световом пучке.
36 пример 1. Пучок монохроматического света с длиной волны λ=663 нм падает нормально на зеркальную плоскую поверхность. Поток энергии Фe=0,6 Вт. Определить силу F давления, испытываемую этой поверхностью, а также число N фотонов, падающих на нее за время t=5 c.
36 пример 2. Параллельный пучок света длиной волны λ=500 нм падает нормально на зачерненную поверхность, производя давление p=10 мкПа. Определить: 1) концентрацию n фотонов в пучке; 2) число n1 фотонов, падающих на поверхность площадью 1 м2 за время 1 c.
35 пример 1. Определить максимальную скорость vmax фотоэлектронов, вырываемых с поверхности серебра: 1) ультрафиолетовым излучением с длиной волны λ1=0,155 мкм; 2) γ-излучением с длиной волны λ2=2,47 пм.
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 11:36 | Сообщение # 70 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 35 пример 2. Определить красную границу λ0 фотоэффекта для цезия, если при облучении его поверхности фиолетовым светом длиной волны λ=400 нм максимальная скорость vmax фотоэлектронов равна 0,65 Мм/с.
35.1 Определить работу выхода А электронов из натрия, если красная граница фотоэффекта λ0=500 нм.
35.2 Будет ли наблюдаться фотоэффект, если на поверхность серебра направить ультрафиолетовое излучение с длиной волны λ=300 нм?
35.3 Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта λ0=307 нм и максимальная кинетическая энергия Tmax фотоэлектрона равна 1 эВ?
35.4 На поверхность лития падает монохроматический свет (λ=310 нм). Чтобы прекратить эмиссию электронов, нужно приложить задерживающую разность потенциалов U не менее 1,7 B. Определить работу выхода A.
35.5 Для прекращения фотоэффекта, вызванного облучением ультрафиолетовым светом платиновой пластинки, нужно приложить задерживающую разность потенциалов U1=3,7 B. Если платиновую пластинку заменить другой пластинкой, то задерживающую разность потенциалов придется увеличить до 6 B. Определить работу А выхода электронов с поверхности этой пластинки.
35.6 На цинковую пластинку падает монохроматический свет с длиной волны λ=220 нм. Определить максимальную скорость vmax фотоэлектронов.
35.7 Определить длину волны λ ультрафиолетового излучения, падающего на поверхность некоторого металла, при максимальной скорости фотоэлектронов, равной 10 Мм/с. Работой выхода электронов из металла пренебречь.
35.8 Определить максимальную скорость vmax фотоэлектронов, вылетающих из металла под действием γ-излучения с длиной волны λ=0,3 нм.
35.9 Определить максимальную скорость vmax фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении γ-фотонами с энергией ε=1,53 МэВ.
35.10 Максимальная скорость vmax фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении его γ-фотонами, равна 291 Мм/с. Определить энергию ε γ-фотонов.
34.1 Определить температуру T, при которой энергетическая светимость Me черного тела равна 10 кВт/м^2.
34.2. Поток энергии Фe, излучаемый из смотрового окошка плавильной печи, равен 34 Вт. Определить температуру T печи, если площадь отверстия S=6 см^2.
34.3. Определить энергию W, излучаемую за время t=1 мин из смотрового окошка площадью S=8 см^2 плавильной печи, если ее температура Т=1,2 кК.
34.4. Температура Т верхних слоев звезды Сириус равна 10 кК, Определить поток энергии Фe, излучаемый с поверхности площадью S=1 км2 этой звезды.
34.5 Определить относительное увеличение ΔMe/Me энергетической светимости черного тела при увеличении его температуры на 1%.
34.6 Во сколько раз надо увеличить термодинамическую температуру черного тела, чтобы его энергетическая светимость Ме возросла в два раза?
34.7 Принимая, что Солнце излучает как черное тело, вычислить его энергетическую светимость Me и температуру T его поверхности. Солнечный диск виден с Земли под углом ϑ=32°. Солнечная постоянная С=1,4 кДж/(м^2*с).
34.8 Определить установившуюся температуру T зачерненной металлической пластинки, расположенной перпендикулярно солнечным лучам вне земной атмосферы на среднем расстоянии от Земли до Солнца. Значение солнечной постоянной приведено в предыдущей задаче.
34.9 Принимая коэффициент теплового излучения ε угля при температуре T=600 К равным 0,8, определить: 1) энергетическую светимость Me угля; 2) энергию W, излучаемую с поверхности угля с площадью S=5 см^2 за время t=10 мин.
34.10 С поверхности сажи площадью S=2 см^2 при температуре T=400 К за время t=5 мин излучается энергия W=83 Дж. Определить коэффициент теплового излучения ε сажи.
34.11 Муфельная печь потребляет мощность P=1 кВт. Температура T ее внутренней поверхности при открытом отверстии площадью S=25 см^2 равна 1,2 кК. Считая, что отверстие печи излучает как черное тело, определить, какая часть w мощности рассеивается стенками.
34.12 Можно условно принять, что Земля излучает как серое тело, находящееся при температуре T=280 К. Определить коэффициент теплового излучения ε Земли, если энергетическая светимость Me ее поверхности равна 325 кДж/(м2*ч).
34.13 Мощность Р излучения шара радиусом R=10 см при некоторой постоянной температуре T равна 1 кВт. Найти эту температуру, считая шар серым телом с коэффициентом теплового излучения ε=0,25.
34.14 На какую длину волны λm приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости (Mλ, T)max черного тела при температуре t=0 °С?
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 11:36 | Сообщение # 71 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 34.15 Температура верхних слоев Солнца равна 5,3 кК. Считая Солнце черным телом, определить длину волны λm, которой соответствует максимальная спектральная плотность энергетической светимости (Mλ, T)max Солнца.
34.16 Определить температуру T черного тела, при которой максимум спектральной плотности энергетической светимости (Mλ, T)max приходится на красную границу видимого спектра (λ1=750 нм); на фиолетовую (λ2=380 нм).
34.17 Максимум спектральной плотности энергетической светимости (Mλ, T)max яркой звезды Арктур приходится на длину волны λm=580 нм. Принимая, что звезда излучает как черное тело, определить температуру T поверхности звезды.
34.18 Вследствие изменения температуры черного тела максимум спектральной плотности (Mλ, T)max сместился с λ1=2,4 мкм на λ2=0,8 мкм. Как и во сколько раз изменились энергетическая светимость Me тела и максимальная спектральная плотность энергетической светимости?
34.19 При увеличении термодинамической температуры T черного тела в два раза длина волны λm, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости (Mλ, T)max, уменьшилась на Δλ=400 нм. Определить начальную и конечную температуры T1 и T2.
34.20 Эталон единицы силы света-кандела-представляет собой полный (излучающий волны всех длин) излучатель, поверхность которого площадью S=0,5305 мм2 имеет температуру t затвердевания платины, равную 1063 °С. Определить мощность P излучателя.
34.21 Максимальная спектральная плотность энергетической светимости (Mλ, T)max черного тела равна 4,16*10^11 (Вт/м2)/м. На какую длину волны λm она приходится?
34.22 Температура T черного тела равна 2 кК. Определить: 1) спектральную плотность энергетической светимости (Mλ, T) для длины волны λ=600 нм; 2) энергетическую светимость Me в интервале длин волн от λ1=590 нм до λ2=610 нм. Принять, что средняя спектральная плотность энергетической светимости тела в этом интервале равна значению, найденному для длины волны λ=600 нм.
34 пример 1. Исследование спектра излучения Солнца показывает, что максимум спектральной плотности энергетической светимости соответствует длине волны λ=500 нм. Принимая Солнце за черное тело, определить: 1) энергетическую светимость Мe Солнца; 2) поток энергии Фe, излучаемый Солнцем; 3) массу m электромагнитных волн (всех длин), излучаемых Солнцем за 1 с
34 пример 2. Длина волны λm, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения черного тела, равна 0,58 мкм. Определить максимальную спектральную плотность энергетической светимости (Mλ, T)max, рассчитанную на интервал длин волн Δλ=1 нм, вблизи λm.
33 пример 1. Источник монохроматического света с длиной волны λ0=600 нм движется по направлению к наблюдателю со скоростью v=0,1 c (c-скорость распространения электромагнитных волн). Определить длину волны λ излучения, которую зарегистрирует спектральный прибор наблюдателя.
33 пример 2. Каким минимальным импульсом pmin (в единицах МэВ/с) должен обладать электрон, чтобы эффект Вавилова-Черенкова можно было наблюдать в воде?
33.1 При какой предельной скорости v (в долях скорости света) источника можно вместо релятивистской формулы ν=ν0*√((1-β)/(1+β)) для эффекта Доплера пользоваться приближенным выражением ν≈ν0(1-β), если погрешность в определении частоты не должна превышать 1 %?
33.2 Для определения угловой скорости вращения солнечного диска измеряли относительный сдвиг ^Δλ/λ спектральных линий от восточного и западного краев Солнца. Он оказался равным 1,5*10-5. Определить угловую скорость ω вращения солнечного диска. Радиус R Солнца считать известным.
33.3 Космический корабль удаляется от Земли со скоростью v=10 км/с. Частота ν0 электромагнитных волн, излучаемых антенной корабля, равна 30 МГц. Определить доплеровское смещение Δν частоты, воспринимаемой приемником.
33.4 При изучении спектра излучения некоторой туманности линия излучения водорода (λα=656,3 нм) оказалась смещенной на Δλ=2,5 нм в область с большей длиной волны (красное смещение). Найти скорость v движения туманности относительно Земли и указать, удаляется она от Земли или приближается к ней.
33.5. Определить обусловленное эффектом Доплера уширение ^Δλ/λ спектральных линий излучения атомарного водорода, находящегося при температуре T=300 К.
33.6. В результате эффекта Доплера происходит уширение линий γ-излучения ядер. Оценить уширение Δv/v линий γ-излучения ядер кобальта, находящихся при температуре: 1) комнатной (T=290 К); 2) ядерного взрыва (T=10 МК).
33.7 Два космических корабля движутся вдоль одной прямой. Скорости v1 и v2 их в некоторой инерциальной системе отсчета соответственно 12 и 8 км/с. Определить частоту ν сигнала электромагнитных волн, воспринимаемых вторым космическим кораблем, если антенна первого корабля излучает электромагнитные волны частотой ν0=1 МГц. Рассмотреть следующие случаи: 1) космические корабли движутся навстречу друг другу; 2) космические корабли удаляются друг от друга в противоположных направлениях; 3) первый космический корабль нагоняет второй; 4) первый космический корабль удаляется от второго, движущегося в том же направлении.
33.8. Монохроматический свет с длиной волны λ=600 нм падает на быстро вращающиеся в противоположных направлениях зеркала (опыт A. A. Белопольского). После N=10 отражений от зеркал пучок света попадает в спектрограф. Определить изменение Δλ длины волны света, падающего на зеркала нормально их поверхности. Линейная скорость v зеркал равна 0,67 км/с. Рассмотреть два случая, когда свет отражается от зеркал: 1) движущихся навстречу одно другому: 2) удаляющихся одно от другого.
33.9. Плоское зеркало удаляется от наблюдателя со скоростью v вдоль нормали к плоскости зеркала. На зеркало посылается пучок света длиной волны λ0=500 нм. Определить длину волны λ света, отраженного от зеркала, движущегося со скоростью: 1) 0,2 c (c-скорость в вакууме); 2) 9 км/с.
33.10. Приемник радиолокатора регистрирует частоты биений между частотой сигнала, посылаемого передатчиком, и частотой сигнала, отраженного от движущегося объекта. Определить скорость v приближающейся по направлению к локатору ракеты, если он работает на частоту v0=600 МГц и частота v1 биений равна 4 кГц.
33.11 Рассказывают, что известный физик Роберт Вуд, проехав однажды на автомашине на красный свет светофора, был остановлен блюстителем порядка. Роберт Вуд, сославшись на эффект Доплера, уверял, что он ехал достаточно быстро и красный свет светофора для него изменился на зеленый. Оценить скорость v, с которой должна была бы двигаться автомашина, чтобы красный сигнал светофора (λ1=650 нм) воспринимался как зеленый (λ2=550 нм).
33.12. Длины волн излучения релятивистских атомов, движущихся по направлению к наблюдателю,оказались в два раза меньше, чем соответствующие длины волн нерелятивистских атомов. Определить скорость v (в долях скорости света) релятивистских атомов.
33.13. Наиболее короткая длина волны λ1 в спектре излучения водорода равна 410 нм. С какой скоростью v должно удаляться от нас скопление атомов водорода, чтобы их излучение оказалось вследствие эффекта Доплера за пределами видимой части спектра. Граница видимой части спектра соответствует длине волны λ2=760 нм.
Сообщение отредактировал Wilhoite - Понедельник, 23.10.2017, 12:01 |
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 11:39 | Сообщение # 72 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 32.14. В фотометре одновременно рассматривают две половины поля зрения: в одной видна эталонная светящаяся поверхность с яркостью L1=5 ккд/м^2, в другой-испытуемая поверхность, свет от которой проходит через два николя. Граница между обеими половинами поля зрения исчезает, если второй николь повернуть относительно первого на угол α=45°. Найти яркость L2 испытуемой поверхности, если известно, что в каждом из николей интенсивность падающего на него света уменьшается на 8 %.
32.15 В частично-поляризованном свете амплитуда светового вектора, соответствующая максимальной интенсивности света, в n=2 раза больше амплитуды, соответствующей минимальной интенсивности. Определить степень поляризации P света.
32.16 Степень поляризации P частично-поляризованного света равна 0,5. Во сколько раз отличается максимальная интенсивность света, пропускаемого через анализатор, от минимальной?
32.17 На пути частично-поляризованного света, степень поляризации P которого равна 0,6, поставили анализатор так, что интенсивность света, прошедшего через него, стала максимальной. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, если плоскость пропускания анализатора повернуть на угол α=30°?
32.18 На николь падает пучок частично-поляризованного света. При некотором положении николя интенсивность света, прошедшего через него, стала минимальной. Когда плоскость пропускания николя повернули на угол β=45°, интенсивность света возросла в k=1,5 раза. Определить степень поляризации Р света.
32.19 Пластинку кварца толщиной d1=2 мм, вырезанную перпендикулярно оптической оси, поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации света повернулась на угол φ=53°. Определить толщину d2 пластинки, при которой данный монохроматический свет не проходит через анализатор.
32.20. Никотин (чистая жидкость), содержащийся в стеклянной трубке длиной d=8 см, поворачивает плоскость поляризации желтого света натрия на угол φ=137°. Плотность никотина ρ=1,01*10^3 кг/м3. Определить удельное вращение [а] никотина.
32.21 Раствор глюкозы с массовой концентрацией C1=280 кг/м^3, содержащийся в стеклянной трубке, поворачивает плоскость поляризации монохроматического света, проходящего через этот раствор, на угол φ1=32°. Определить массовую концентрацию C2 глюкозы в другом растворе, налитом в трубку такой же длины, если он поворачивает плоскость поляризации на угол φ2=24°.
32.22. Угол φ поворота плоскости поляризации желтого света натрия при прохождении через трубку с раствором сахара равен 40°. Длина трубки d=15 см. Удельное вращение α сахара равно 1,17*10^2 рад*м3/(м*кг). Определить плотность ρ раствора.
31.1 Зная формулу радиуса k-й зоны Френеля для сферической волны (ρk=√abkλ/(a+b)), вывести соответствующую формулу для плоской волны.
31.2 Вычислить радиус ρ5 пятой зоны Френеля для плоского волнового фронта (λ=0,5 мкм), если построение делается для точки наблюдения, находящейся на расстоянии b=1 м от фронта волны.
31.3 Радиус ρ4 четвертой зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 3 мм. Определить радиус ρ6 шестой зоны Френеля.
31.4 На диафрагму с круглым отверстием диаметром d=4 мм падает нормально параллельный пучок лучей монохроматического света (λ=0,5 мкм). Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии b=1 м от него. Сколько зон Френеля укладывается в отверстии? Темное или светлое пятно получится в центре дифракционной картины, если в месте наблюдений поместить экран?
31.5 Плоская световая волна (λ=0,5 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром d=1 см. На каком расстоянии b от отверстия должна находиться точка наблюдения, чтобы отверстие открывало: 1) одну зону Френеля? 2) две зоны Френеля?
31.6 Плоская световая волна падает нормально на диафрагму с круглым отверстием. В результате дифракции в некоторых точках оси отверстия, находящихся на расстояниях bi от его центра, наблюдаются максимумы интенсивности. 1. Получить вид функции b=f(r, λ, n), где r-радиус отверстия; λ-длина волны; n-число зон Френеля, открываемых для данной точки оси отверстием. 2. Сделать то же самое для точек оси отверстия, в которых наблюдаются минимумы интенсивности.
31.7 Плоская световая волна (λ=0,7 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием радиусом r=1,4 мм. Определить расстояния b1, b2, b3 от диафрагмы до трех наиболее удаленных от нее точек, в которых наблюдаются минимумы интенсивности.
31.8 Точечный источник S света (λ=0,5 мкм), плоская диафрагма с круглым отверстием радиусом r=1 мм и экран расположены, как это указано на рис. 31.4 (a=1 м). Определить расстояние b от экрана до диафрагмы, при котором отверстие открывало бы для точки P три зоны Френеля.
31.9 Как изменится интенсивность в точке P (см. задачу 31.8), если убрать диафрагму?
31.10 На щель шириной a=0,05 мм падает нормально монохроматический свет (λ=0,6 мкм). Определить угол φ между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу.
31.11 На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол φ отклонения пучков света, соответствующих второй светлой дифракционной полосе, равен 1°. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?
31.12 На щель шириной a=0,1 мм падает нормально монохроматический свет (λ=0,5 мкм). За щелью помещена собирающая линза, в фокальной плоскости которой находится экран. Что будет наблюдаться на экране, если угол φ дифракции равен: 1) 17'; 2) 43'.
31.13 Сколько штрихов на каждый миллиметр содержит дифракционная решетка, если при наблюдении в монохроматическом свете (λ=0,6 мкм) максимум пятого порядка отклонен на угол φ=18°?
31.14 На дифракционную решетку, содержащую n=100 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум третьего порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол Δφ=20°. Определить длину волны λ света.
31.15 Дифракционная решетка освещена нормально падающим монохроматическим светом. В дифракционной картине максимум второго порядка отклонен на угол φ1=14°. На какой угол φ2 отклонен максимум третьего порядка?
31.16 Дифракционная решетка содержит n=200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет (λ=0,6 мкм). Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 11:39 | Сообщение # 73 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 31.17 На дифракционную решетку, содержащую n=400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет (λ=0,6 мкм). Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. Определить угол φ дифракции, соответствующий последнему максимуму.
31.18 При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков отчасти перекрывают друг друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница (λ=0,4 мкм) спектра третьего порядка?
31.19 На дифракционную решетку, содержащую n=500 штрихов на 1 мм, падает в направлении нормали к ее поверхности белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить ширину b спектра первого порядка на экране, если расстояние L линзы до экрана равно 3 м. Границы видимости спектра λкр=780 нм, λф=400 нм.
31.20 На дифракционную решетку с периодом d=10 мкм под углом α=30° падает монохроматический свет с длиной волны λ=600 нм. Определить угол φ дифракции, соответствующий второму главному максимуму.
31.21 Дифракционная картина получена с помощью дифракционной решетки длиной l=1,5 см и периодом d=5 мкм. Определить, в спектре какого наименьшего порядка этой картины получатся раздельные изображения двух спектральных линий с разностью длин волн Δλ=0,1 нм, если линии лежат в крайней красной части спектра (λ≈760 нм).
31.22 Какой наименьшей разрешающей силой R должна обладать дифракционная решетка, чтобы с ее помощью можно было разрешить две спектральные линии калия (λ1=578 нм и λ2=580 нм)? Какое наименьшее число N штрихов должна иметь эта решетка, чтобы разрешение было возможно в спектре второго порядка?
31.23 С помощью дифракционной решетки с периодом d=20 мкм требуется разрешить дублет натрия (λ1=589,0 нм и λ2=589,6 нм) в спектре второго порядка. При какой наименьшей длине l решетки это возможно?
31.24 Угловая дисперсия Dφ дифракционной решетки для излучения некоторой длины волны (при малых углах дифракции) составляет 5 мин/нм. Определить разрешающую силу R этой решетки для излучения той же длины волны, если длина l решетки равна 2 см.
31.25 Определить угловую дисперсию Dφ дифракционной решетки для угла дифракции φ=30° и длины волны λ=600 нм. Ответ выразить в единицах СИ и в минутах на нанометр.
31.26. На дифракционную решетку, содержащую n=500 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ=700 нм. За решеткой помещена собирающая линза с главным фокусным расстоянием f=50 см. В фокальной плоскости линзы расположен экран. Определить линейную дисперсию Dt такой системы для максимума третьего порядка. Ответ выразить в миллиметрах на нанометр.
31.27 Нормально поверхности дифракционной решетки падает пучок света. За решеткой помещена собирающая линза с оптической силой Ф=1 дптр. В фокальной плоскости линзы расположен экран. Определить число n штрихов на 1 мм этой решетки, если при малых углах дифракции линейная дисперсия Dℓ=1 мм/нм.
31.28. На дифракционную решетку нормально ее поверхности падает монохроматический свет (λ=650 нм). За решеткой находится линза, в фокальной плоскости которой расположен экран. На экране наблюдается дифракционная картина под углом дифракции φ=30. При каком главном фокусном расстоянии f линзы линейная дисперсия Dl=0,5 мм/нм?
31.29 На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения (λ=147 пм). Определить расстояние d между атомными плоскостями кристалла, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается, когда излучение падает под углом ϑ=31°30' к поверхности кристалла.
31.30 Какова длина волны λ монохроматического рентгеновского излучения, падающего на кристалл кальцита, если дифракционный максимум первого порядка наблюдается, когда угол ϑ между направлением падающего излучения и гранью кристалла равен 3°? Расстояние d между атомными плоскостями кристалла принять равным 0,3 нм.
31.31. Параллельный пучок рентгеновского излучения падает на грань кристалла. Под углом φ=65° к плоскости грани наблюдается максимум первого порядка. Расстояние d между атомными плоскостями кристалла 280 пм. Определить длину волны λ рентгеновского излучения.
31.32. Диаметр D объектива телескопа равен 8 см. Каково наименьшее угловое расстояние β между двумя звездами, дифракционные изображения которых в фокальной плоскости объектива получаются раздельными? При малой освещенности глаз человека наиболее чувствителен к свету с длиной волны λ=0,5 мкм.
31.33. На шпиле высотного здания укреплены одна под другой две красные лампы (λ=640 нм). Расстояние d между лампами 20 см. Здание рассматривают ночью в телескоп с расстояния r=15 км. Определить наименьший диаметр Dmin объектива, при котором в его фокальной плоскости получатся раздельные дифракционные изображения.
31 пример 1. На диафрагму с круглым отверстием радиусом r=1 мм падает нормально параллельный пучок света длиной волны λ=0,05 мкм. На пути лучей, прошедших через отверстие, помещают экран. Определить максимальное расстояние bmax от центра отверстия до экрана, при котором в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно.
31 пример 2. На щель шириной a=0,1 мм нормально падает параллельный пучок света от монохроматического источника (λ=0,6 мкм). Определить ширину l центрального максимума в дифракционной картине, проецируемой с помощью линзы, находящейся непосредственно за щелью, на экран, отстоящий от линзы на расстоянии L=1 м.
31 пример 3. На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает параллельный пучок света с длиной волны λ=0,5 мкм. Помещенная вблизи решетки линза проецирует дифракционную картину на плоский экран, удаленный от линзы на L=1 м. Расстояние l между двумя максимумами интенсивности первого порядка, наблюдаемыми на экране, равно 20,2 см (рис. 31.3). Определить: 1) постоянную d дифракционной решетки; 2) число n штрихов на 1 см; 3) число максимумов, которое при этом дает дифракционная решетка; 4) максимальный угол φmax отклонения лучей, соответствующих последнему дифракционному максимуму.
30.1 Сколько длин волн монохроматического света с частотой колебаний ν=5*10^14 Гц уложится на пути длиной l=1,2 мм: 1) в вакууме; 2) в стекле?
30.2 Определить длину l1 отрезка, на котором укладывается столько же длин волн в вакууме, сколько их укладывается на отрезке l2=3мм в воде.
30.3 Какой длины l1 путь пройдет фронт волны монохроматического света в вакууме за то же время, за какое он проходит путь длиной l2=1 м в воде?
30.4 На пути световой волны, идущей в воздухе, поставили стеклянную пластинку толщиной h=1 мм. На сколько изменится оптическая длина пути, если волна падает на пластинку: 1) нормально; 2) под углом ε=30°?
30.5. На пути монохроматического света с длиной волны 0,6 мкм находится плоскопараллельная стеклянная пластина толщиной d=0,1 мм. Свет падает на пластину нормально. На какой угол φ следует повернуть пластину, чтобы оптическая длина пути L изменилась на λ/2?
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 11:39 | Сообщение # 74 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 30.6 Два параллельных пучка световых волн I и II падают на стеклянную призму с преломляющим углом θ=30° и после преломления выходят из нее (рис. 30.6). Найти оптическую разность хода Δ световых волн после преломления их призмой.
30.7 Оптическая разность хода Δ двух интерферирующих волн монохроматического света равна 0,Зλ. Определить разность фаз Δφ.
30.8 Найти все длины волн видимого света (от 0,76 до 0,38 мкм), которые будут: 1) максимально усилены; 2) максимально ослаблены при оптической разности хода Δ интерферирующих волн, равной 1,8 мкм.
30.9 Расстояние d между двумя когерентными источниками света (λ=0,5 мкм) равно 0,1 мм. Расстояние b между интерференционными полосами на экране в средней части интерференционной картины равно 1 см. Определить расстояние l от источников до экрана.
30.10 Расстояние d между двумя щелями в опыте Юнга равно 1 мм, расстояние l от щелей до экрана равно 3 м. Определить длину волны λ, испускаемой источником монохроматического света, если ширина b полос интерференции на экране равна 1,5 мм.
30.11 В опыте Юнга расстояние d между щелями равно 0,8 мм. На каком расстоянии l от щелей следует расположить экран, чтобы ширина b интерференционной полосы оказалась равной 2 мм?
30.12 В опыте с зеркалами Френеля расстояние d между мнимыми изображениями источника света равно 0,5 мм, расстояние l от них до экрана равно 3 м. Длина волны λ=0,6 мкм. Определить ширину b полос интерференции на экране.
30.13 Источник S света (λ=0,6 мкм) и плоское зеркало M расположены, как показано на рис. 30.7 (зеркало Ллойда). Что будет наблюдаться в точке P экрана, где сходятся лучи SP и SMP,-свет или темнота, если |SP|=r=2 м, a=0,55 мм, |SM|=|MP|?
30.14 При некотором расположении зеркала Ллойда ширина b интерференционной полосы на экране оказалась равной 1 мм. После того как зеркало сместили параллельно самому себе на расстояние Δd=0,3 мм, ширина интерференционной полосы изменилась. В каком направлении и на какое расстояние Δl следует переместить экран, чтобы ширина интерференционной полосы осталась прежней? Длина волны λ монохроматического света равна 0,6 мкм.
30.15 Плоскопараллельная стеклянная пластинка толщиной d=1,2 мкм и показателем преломления n=1,5 помещена между двумя средами с показателями преломления n1 и n2 (рис. 30.8). Свет с длиной волны λ=0,6 мкм падает нормально на пластинку. Определить оптическую разность хода Δ волн 1 и 2, отраженных от верхней и нижней поверхностей пластинки, и указать, усиление или ослабление интенсивности света происходит при интерференции в следующих случаях: 1) n1 < n < n2; 2) n1 > n > n2; 3) n1 < n > n2; 4) n1 > n < n2.
30.16 На мыльную пленку (n=1,3), находящуюся в воздухе, падает нормально пучок лучей белого света. При какой наименьшей толщине d пленки отраженный свет с длиной волны λ=0,55 мкм окажется максимально усиленным в результате интерференции?
30.17 Пучок монохроматических (λ=0,6 мкм) световых волн падает под углом ε1=30° на находящуюся в воздухе мыльную пленку (n=1,3). При какой наименьшей толщине d пленки отраженные световые волны будут максимально ослаблены интерференцией? максимально усилены?
30.18 На тонкий стеклянный клин (n=1,55) падает нормально монохроматический свет. Двугранный угол α между поверхностями клина равен 2'. Определить длину световой волны λ, если расстояние b между смежными интерференционными максимумами в отраженном свете равно 0,3 мм.
30.19 Поверхности стеклянного клина образуют между собой угол θ=0,2'. На клин нормально к его поверхности падает пучок лучей монохроматического света с длиной волны λ=0,55 мкм. Определить ширину b интерференционной полосы.
30.20 На тонкий стеклянный клин в направлении нормали к его поверхности падает монохроматический свет (λ=600 нм). Определить угол θ между поверхностями клина, если расстояние b между смежными интерференционными минимумами в отраженном свете равно 4 мм.
30.21 Между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинками положили очень тонкую проволочку, расположенную параллельно линии соприкосновения пластинок и находящуюся на расстоянии l=75 мм от нее. В отраженном свете (λ=0,5 мкм) на верхней пластинке видны интерференционные полосы. Определить диаметр d поперечного сечения проволочки, если на протяжении a=30 мм насчитывается m=16 светлых полос.
30.22 Две плоскопараллельные стеклянные пластинки приложены одна к другой так, что между ними образовался воздушный клин с углом θ, равным 30''. На одну из пластинок падает нормально монохроматический свет (λ=0,6 мкм). На каких расстояниях l1 и l2 от линии соприкосновения пластинок будут наблюдаться в отраженном свете первая и вторая светлые полосы (интерференционные максимумы)?
30.23 Две плоскопараллельные стеклянные пластинки образуют клин с углом θ=30''. Пространство между пластинками заполнено глицерином. На клин нормально к его поверхности падает пучок монохроматического света с длиной волны λ=500 нм. В отраженном свете наблюдается интерференционная картина. Какое число N темных интерференционных полос приходится на 1 см длины клина?
30.24 Расстояние Δr2,1 между вторым и первым темным кольцами Ньютона в отраженном свете равно 1 мм. Определить расстояние Δr10,9 между десятым и девятым кольцами.
30.25 Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определить толщину d слоя воздуха там, где в отраженном свете (λ=0,6 мкм) видно первое светлое кольцо Ньютона.
30.26 Диаметр d2 второго светлого кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете (λ=0,6 мкм) равен 1,2 мм. Определить оптическую силу D плосковыпуклой линзы, взятой для опыта.
30.27 Плосковыпуклая линза с оптической силой Ф=2 дптр выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус r4 четвертого темного кольца Ньютона в проходящем свете равен 0,7 мм. Определить длину световой волны.
30.28 Диаметры di и dk двух светлых колец Ньютона соответственно равны 4,0 и 4,8 мм. Порядковые номера колец не определялись, но известно, что между двумя измеренными кольцами расположено три светлых кольца. Кольца наблюдались в отраженном свете (λ=500 нм). Найти радиус кривизны плосковыпуклой линзы, взятой для опыта.
30.29 Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой стеклянной линзой налита жидкость, показатель преломления которой меньше показателя преломления стекла. Радиус r8 восьмого темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете (λ=700 нм) равен 2 мм. Радиус R кривизны выпуклой поверхности линзы равен 1 м. Найти показатель преломления n жидкости.
30.30 На установке для наблюдения колец Ньютона был измерен в отраженном свете радиус третьего темного кольца (k=3). Когда пространство между плоскопараллельной пластиной и линзой заполнили жидкостью, то тот же радиус стало иметь кольцо с номером, на единицу большим. Определить показатель преломления n жидкости.
|
| |
| |
| Wilhoite | Дата: Понедельник, 23.10.2017, 11:39 | Сообщение # 75 |
|
Генерал-майор
Группа: Проверенные
Сообщений: 280
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 30.31 В установке для наблюдения колец Ньютона свет с длиной волны λ=0,5 мкм падает нормально на плосковыпуклую линзу с радиусом кривизны R1=1 м, положенную выпуклой стороной на вогнутую поверхность плосковогнутой линзы с радиусом кривизны R2=2 м. Определить радиус r3 третьего темного кольца Ньютона, наблюдаемого в отраженном свете.
30.32 Кольца Ньютона наблюдаются с помощью двух одинаковых плосковыпуклых линз радиусом R кривизны равным 1 м, сложенных вплотную выпуклыми поверхностями (плоские поверхности линз параллельны). Определить радиус r2 второго светлого кольца, наблюдаемого в отраженном свете (λ=660 нм) при нормальном падении света на поверхность верхней линзы.
30.33 На экране наблюдается интерференционная картина от двух когерентных источников света с длиной волны λ=480 нм. Когда на пути одного из пучков поместили тонкую пластинку из плавленого кварца с показателем преломления n=1,46, то интерференционная картина сместилась на m=69 полос. Определить толщину d кварцевой пластинки.
30.34. В оба пучка света интерферометра Жамена были помещены цилиндрические трубки длиной l=10 см, закрытые с обоих концов плоскопараллельными прозрачными пластинками; воздух из трубок был откачан. При этом наблюдалась интерференционная картина в виде светлых и темных полос. В одну из трубок был впущен водород, после чего интерференционная картина сместилась на m=23,7 полосы. Найти показатель преломления n водорода. Длина волны λ света равна 590 нм.
30.35. В интерферометре Жамена две одинаковые трубки длиной l=15 см были заполнены воздухом. Показатель преломления n1 воздуха равен 1,000292. Когда в одной из трубок воздух заменили ацетиленом, то интерференционная картина сместилась на m=80 полос. Определить показатель преломления n2 ацетилена, если в интерферометре использовался источник монохроматического света с длиной волны λ=0,590 мкм.
30.36. Определить перемещение зеркала в интерферометре Майкельсона, если интерференционная картина сместилась на m==100 полос. Опыт проводился со светом с дойной волны λ=546 нм.
30.37. Для измерения показателя преломления аргона в одно из плеч интерферометра Майкельсона поместили пустую стеклянную трубку длиной l=12 см с плоскопараллельными торцовыми поверхностями. При заполнении трубки аргоном (при нормальных условиях) интерференционная картина сместилась на m=106 полос. Определить показатель преломления n аргона, если длина волны λ света равна 639 нм.
30.38. В интерферометре Майкельсона на пути одного из интерферирующих пучков света (λ=590 нм) поместили закрытую с обеих сторон стеклянную трубку длиной l=10 см, откачанную до высокого вакуума. При заполнении трубки хлористым водородом произошло смещение интерференционной картины. Когда хлористый водород был заменен бромистым водородом, смещение интерференционной картины возросло на Δm=42 полосы. Определить разность Δn показателей преломления бромистого и хлористого водорода.
30 пример 1. В точку A экрана от источника S1 монохроматического света длиной волны λ=0,5 мкм приходит два луча: непосредственно от источника луч S1A, перпендикулярный экрану, и луч S1BA, отраженный в точке B от зеркала, параллельного лучу S1A (рис. 30.2). Расстояние l1 экрана от источника равно 1 м, расстояние h от луча S1A до плоскости зеркала равно 2 мм. Определить: 1) что будет наблюдаться в точке A экрана-усиление или ослабление интенсивности; 2) как изменится интенсивность в точке A, если на пути луча S1A перпендикулярно ему поместить плоскопараллельную пластинку стекла (n=1,55) толщиной d=6 мкм.
30 пример 2. На толстую стеклянную пластинку, покрытую очень тонкой пленкой, показатель преломления n2 вещества которой равен 1,4, падает нормально параллельный пучок монохроматического света (λ=0,6 мкм). Отраженный свет максимально ослаблен вследствие интерференции. Определить толщину d пленки.
30 пример 3. На стеклянный клин нормально к его грани падает монохроматический свет с длиной волны λ=0,6 мкм. В возникшей при этом интерференционной картине на отрезке длиной l=1 см наблюдается 10 полос. Определить преломляющий угол θ клина.
29.1 Определить силу света I точечного источника, полный световой поток Ф которого равен 1 лм.
29.2 Лампочка, потребляющая мощность P=75 Вт, создает на расстоянии r=3 м при нормальном падении лучей освещенность E=8 лк. Определить удельную мощность p лампочки (в ваттах на канделу) и световую отдачу η лампочки (в люменах на ватт).
29.3 В вершине кругового конуса находится точечный источник света, посылающий внутри конуса световой поток Ф=76 лм. Сила света I источника равна 120 кд. Определить телесный угол ω и угол раствора 2ϑ конуса.
29.4 Какую силу тока I покажет гальванометр, присоединенный к селеновому фотоэлементу, если на расстоянии r=75 см от него поместить лампочку, полный световой поток Ф0 которой равен 1,2 клм? Площадь рабочей поверхности фотоэлемента равна 10 см^2, чувствительность i=300 мкА/лм.
29.5 Лампочка силой света I=80 кд находится на расстоянии a=2 м от собирательной линзы с диаметром d=12 см и главным фокусным расстоянием f=40 см. Линза дает на экране, расположенном на расстоянии b=30 см от линзы, круглое светлое пятно. Найти освещенность E экрана на месте этого пятна. Поглощением света в линзе пренебречь.
29.6 При печатании фотоснимка негатив освещался в течение t1=3 с лампочкой силой света I1=15 кд с расстояния r1=50 см. Определить время t2, в течение которого нужно освещать негатив лампочкой силой света I2=60 кд с расстояния r2=2 м, чтобы получить отпечаток с такой же степенью почернения, как и в первом случае?
29.7 На высоте h=3 м над землей и на расстоянии r=4 м от стены висит лампа силой света I=100 кд. Определить освещенность E1 стены и E2 горизонтальной поверхности земли у линии их пересечения.
29.8 На мачте высотой h=8 м висит лампа силой света I=1 ккд. Принимая лампу за точечный источник света, определить, на каком расстоянии l от основания мачты освещенность E поверхности земли равна 1 лк.
29.9 Над центром круглой площадки висит лампа. Освещенность E1 в центре площадки равна 40 лк, E2 на краю площадки равна 5 лк. Под каким углом ε падают лучи на край площадки?
29.10 Над центром круглого стола радиусом r=80 см на высоте h=60 см висит лампа силой света I=100 кд. Определить: 1) освещенность E1 в центре стола; 2) освещенность E2 на краю стола; 3) световой поток Ф, падающий на стол; 4) среднюю освещенность <E> стола.
29.11 На какой высоте h над центром круглого стола радиусом r=1 м нужно повесить лампочку, чтобы освещенность на краю стола была максимальной?
29.12 Отверстие в корпусе фонаря закрыто плоским молочным стеклом размером 10x15 см. Сила света I фонаря в направлении, составляющем угол φ=60° с нормалью, равна 15 кд. Определить яркость L стекла.
29.13 Вычислить и сравнить между собой силы света раскаленного металлического шарика яркостью L1=3 Мкд/м^2 и шарового светильника яркостью L2=5 ккд/м2, если их диаметры d1 и d2 соответственно равны 2 мм и 20 см.
29.14 Светильник из молочного стекла имеет форму шара диаметром d=20 см. Сила света I шара равна 80 кд. Определить полный световой поток Ф, светимость M и яркость L светильника.
|
| |
| |
