В параллелепипеде ABCD основание ABCD квадрат со Стороной, равной 8 см, остальные грани прямоугольники. Боковое ребро равно 3 см, E середи– на А1. В1 постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через АС и точку ЕЕ, и найдите пери метр сечения.
Решение задачи
Секущая плоскость пересекает верхнее и нижнее основание по параллельным прямым. Через точку E проводим EK || AC
АС=8√2 – диагональ квадрата ЕК – средняя линия треугольника А1В1С1 EK=(1/2) A1C1=(1/2) АС =4 √2
Сечение – трапеция АКЕС
Боковые стороны трапеции АК=ЕС=5 по теореме Пифагора из треугольника АА1К
