0
Ваша корзина
0 товаров — 0
Ваша корзина пуста
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
 

  • Страница 1 из 1
  • 1
Народный портал 2023-2024 год » Полезное » Школа и ВУЗ » Найдите условную вероятность, что общее количество
Найдите условную вероятность, что общее количество
ГейшаДата: Среда, 03.06.2020, 14:15 | Сообщение # 1
Лейтенант
Группа: Проверенные
Сообщений: 42
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
 
 
 
Найдите условную вероятность, что общее количество на красных шаров больше 1 при условии что количество красных не превышает 2



ПРИМЕР 1.

В первой урне: три красных, один белый шара. Во второй урне: один красный, три белых шара. Наугад бросают монету: если герб – выбирают из первой урны, в противном случае– из второй.
Решение:
а) вероятность того, что достали красный шар
A – достали красный шар
P1 – выпал герб, P2 - иначе

b) Выбран красный шар. Найти вероятность того, что он взят из первой урны, из второй урны.
B1 – из первой урны, B2 – из второй урны
,

ПРИМЕР 2.

В ящике 4 шара. Могут быть: только белые, только черные или белые и черные. (Состав неизвестен).
Решение:
A – вероятность появления белого шара
а) Все белые:
(вероятность того, что попался один из трех вариантов, где есть белые)
(вероятность появления белого шара, где все белые)

б) Вытащили, где все черные

в) вытащили вариант, где все белые или/и черные

- хотя бы один из них белый

Pа+Pб+Pв =

ПРИМЕР 3.

В урне 5 белых и 4 черных шара. Из нее вынимают подряд 2 шара. Найти вероятность того, что оба шара белые.
Решение:
5 белых, 4 черных шара
P(A1) – вынули белый шар

P(A2) – вероятность того, что второй шар тоже белый

P(A) – подряд выбрали белые шары

ПРИМЕР 3А.

В пачке 2 фальшивых и 8 настоящих денежных купюр. Из пачки вытянули 2 купюры подряд. Найти вероятность что обе они фальшивые.
Решение:
P(2) = 2/10*1/9 = 1/45 = 0.022

ПРИМЕР 4.

Имеется 10 урн. В 9 урнах по 2 черных и 2 белых шара. В 1 урне 5 белых и 1 черный. Из урны, взятой наугад, вынули шар.
Решение:
P(A) - ? белый шар взят из урны, где 5 белых
B – вероятность того, что вынули из урны, где 5 белых
, - вынули из других
C1 – вероятность появления белого шара в 9 ур.

С2 – вероятность появления белого шара, где их 5

P(A0)= P(B1) P(C1)+P(B2) P(C2)

ПРИМЕР 5.

20 цилиндрических валиков и 15 конусообразных. Сборщик берет 1 валик, а затем еще один.
Решение:
а) оба валика цилиндрические
P(Ц1)=; P(Ц2)=
Ц1 – первый цилиндр, Ц2 – второй цилиндр
P(A)=P(Ц1)P(Ц2) =
б) Хотя бы один цилиндр
K1 – первый конусообр.
K2 - второй конусообр.
P(B)=P(Ц1)P(K2)+P(Ц2)P(K1)+P(Ц1)P(Ц2)
;

с) первый цилиндр, а второй нет
P©=P(Ц1)P(K2)

д) Ни один цилиндр.
P(D)=P(K1)P(K2)

е) Ровно 1 цилиндр
P(E)=P(Ц1)P(K2)+P(K1)P(K2)

ПРИМЕР 6.

В ящике 10 стандартных деталей и 5 бракованных.
Наугад извлекают три детали
а) Из них одна бракованная
Pn(K)=Cnk·pk·qn-k ,
P – вероятность бракованных изделий

q – вероятность стандартных деталей

n=3, три детали

б) две из трех деталей бракованных P(2)
в) хотя бы одна стандартная
P(0)-нет бракованных

P=P(0)+ P(1)+ P(2) - вероятность того, что хотя бы одна деталь окажется стандартной

ПРИМЕР 7.

В 1-й урне по 3 белых и черных шара, а во 2-й - 3 белых и 4 черных. Из 1-й урны во 2-ю не глядя перекладывают 2 шара, а затем из 2-й вытягивают 2 шара. Какова вероятность, что они разных цветов?
Решение:
При перекладывании шаров из первой урны возможны следующие варианты:
а) вынули за подряд 2 белых шара
PББ1=
На втором шаге всегда будет на один шар меньше, поскольку на первом шаге уже вынули один шар.
б) вынули один белый и один черный шар
Ситуация, когда первым вынули белый шар, а потом черный
PБЧ=
Ситуация, когда первым вынули черный шар, а потом белый
PЧБ=
Итого: PБЧ1=
в) вынули за подряд 2 черных шара
PЧЧ1=
Поскольку из первой урны переложили во вторую урну 2 шара, то общей количество шаров во второй урне будет 9 (7 + 2). Соответственно, будем искать все возможные варианты:
а) из второй урны вынули сначала белый, потом черный шар

PБЧ2PББ1 - означает вероятность того, что вынули сначала белый, потом черный шар при условии, что из первой урны за подряд вынули 2 белых шара. Именно поэтому количество белых шаров в этом случае равно 5 (3+2).
PБЧ2PБЧ1 - означает вероятность того, что вынули сначала белый, потом черный шар при условии, что из первой урны вынули белый и черный шары. Именно поэтому количество белых шаров в этом случае равно 4 (3+1), а черных шаров равно пяти (4+1).

PБЧ2PЧЧ1 - означает вероятность того, что вынули сначала белый, потом черный шар при условии, что из первой урны вынули за подряд оба черных шара. Именно поэтому количество черных шаров в этом случае равно 6 (4+2).

Вероятность того, что извлеченные 2 шара окажутся разных цветов, равна:

Ответ: P = 0.54

 Посмотреть подробный разбор решения задачи

.
Прикрепления: 1929497.jpg (62.3 Kb)


Сообщение отредактировал Гейша - Среда, 03.06.2020, 14:15
 
Народный портал 2023-2024 год » Полезное » Школа и ВУЗ » Найдите условную вероятность, что общее количество
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск:

 
 
 
 
 
 

 
 
Последние темы на форуме:
 
  • Согласны ли Вы с утверждением ЛНАндреева: «Настоящую любовь
  • Согласны ли Вы с утверждением Л.Н. Толстого: «Любить
  • Согласны ли Вы с утверждением Л.Н. Толстого: «Если между
  • Согласны ли Вы с утверждением Ж.-ЖРуссо: «Любить глубоко
  • Согласны ли Вы с утверждением Дж. Лондона: «Как легко быть
  • Согласны ли Вы с утверждением героя трагедии А.С Пушкина
  • Согласны ли Вы с утверждением героя романа М Булгакова
  • Согласны ли Вы с утверждением Б.Л. Пастернака: «Надо ставить
  • Согласны ли Вы с утверждением Андрея Болконского: «Я знаю
  • Согласны ли Вы с утверждением А. Камю: «Не быть любимым
  • Согласны ли Вы с утверждением Аде Сент-Экзюпери: «Любить
  • Согласны ли Вы с убеждением автора романа «Война и мир»
  • Дам отлизать в Красногорске, Нахабино, Опалиха, Дедовск
  • Дам отлизать в Балашихе, Реутов, Железнодорожный, Купавна
  • Согласны ли Вы с тем, что часто одно преступление порождает
  •  
     

     
    Обращаем ваше внимание на то, что данный интернет-сайт www.relasko.ru носит исключительно информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, определяемой положениями Статьи 437 (2) Гражданского кодекса РФ. Цена и наличие товара может отличаться от действительной. Пожалуйста, уточняйте цены и наличие товара у наших менеджеров.
    Администрация сайта не несет ответственности за действия и содержание размещаемой информации пользователей: комментарии, материалы, сообщения и темы на форуме, публикации, объявления и т.д.
    Правообладателям | Реклама | Учебники | Политика
    Отопление, водоснабжение, газоснабжение, канализация © 2003 - 2023
    Рейтинг@Mail.ru Рейтинг арматурных сайтов. ARMTORG.RU Яндекс.Метрика