Гейша | Дата: Среда, 03.06.2020, 14:40 | Сообщение # 1 |
Лейтенант
Группа: Проверенные
Сообщений: 42
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Коэффициент Джини вычисляют по формуле
Коэффициент Джини
Рассчитать коэффициент Джини можно воспользовавшись сервисом Кривая Лоренца. Рассчитаем коэффициент Джини на основе данных о распределении общего объема денежных доходов населения России в 2006 г. по квинтильным группам: 20-ти процентные группы населения Объем денежных доходов населения в % к итогу первая (с наименьшими доходами) 5,4 вторая 10,1 третья 15,1 четвертая 22,6 пятая (с наивысшими доходами) 46,8 ВСЕГО 100
Для исчисления коэффициента Джини необходимо рассчитать величины pi и qi. В каждой из выделенных групп находится по 20% населения, что в долях единицы составляет 0,2 , соответственно получаем: p1 = 0.2; p2 = 0.2+0.2 = 0.4; p3 = 0.2+0.2+0.2 = 0.6; p4 = 0.2+0.2+0.2+0.2 = 0.8; p5 = 0.2+0.2+0.2+0.2+0.2 = 1.0
Аналогичным образом рассчитывается величина qi , но при этом используются данные о доле каждой группы в общем объеме денежных доходов населения: q1 = 0.054; q2 = 0.054+0.101 = 0.155; q3 = 0.054+0.101+0.151 = 0.306; q4 = 0.054+0.101+.151+0.226 = 0.532; q5 = 0.054+0.101+0.151+0.226+0.468 = 1.0
Полученные результаты представим в виде таблицы, в которой проведем расчет величин piqi+1 и pi+1qi. pi qi piqi+1 pi+1q 0,2 0,054 0,0310 – 0,4 0,155 0,1224 0,0216 0,6 0,306 0,3192 0,0930 0,8 0,532 0,8000 0,2448 1,0 1,0 – 0,5320 ВСЕГО 1,2726 0,8914
Коэффициент Джини равен:
KL = Σpiqi+1 - Σpi+1qi = 1,2726 – 0,8914 = 0,3812
Коэффициент Джини изменяется в пределах от 0 до 1. Причем, чем больше его значение отклоняется от нуля и приближается к единице, тем в большей степени доходы сконцентрированы в руках отдельных групп населения.
ПРИМЕР №1. По данным исследования, в распределении доходов страны кривая Лоренца имеет вид y=x3/2, где x – доля населения, y – доля доходов населения. Найдите коэффициент Джини.
Решение. Воспользуемся определением коэффициент Джини.
Получим (см. как найти интеграл)
Тогда
Таким образом, так как коэффициент Джини достаточно мал, то распределение доходов среди населения в данной стране достаточно равномерное.
Посмотреть подробный разбор решения задачи
.
|
|
| |