| VARG7 | | Сообщение # 1 |
|
Группа: Проверенные
Сообщений: 675
Статус: Offline
| 
.
 Скачать бесплатно все ответы и решения на задания ВПР
В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке . О Окружность радиусом 4 вписана в ромб и касается стороны AD в точке . Е Найдите площадь ромба, если известно, что 2. DE=
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ
1. Рассмотрим треугольник DOE: Окружность вписана в ромб, поэтому точка O является центром окружности, а точка E - точкой касания. Следовательно, отрезок OE является радиусом окружности, то есть OE = 4. По условию, DE = 2.
2. Найдем DO: Треугольник DOE - прямоугольный (угол OED - прямой, так как DE - касательная к окружности). По теореме Пифагора: DO² = DE² + OE² = 2² + 4² = 20. Следовательно, DO = √20 = 2√5.
3. Найдем диагональ BD: Диагональ BD ромба равна двум радиусам окружности, вписанной в ромб: BD = 2 * 4 = 8.
4. Найдем диагональ AC: Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, AO = DO = 2√5. Тогда, AC = 2 AO = 2 2√5 = 4√5.
5. Найдем площадь ромба: Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
S = (1/2) AC BD = (1/2) 4√5 8 = 16√5.
Ответ: Площадь ромба равна 16√5.
 Читать ответ подробнее...
.
|
| |
| |
