| VARG7 | Дата: Понедельник, 30.09.2024, 14:23 | Сообщение # 1 |
|
Генерал-лейтенант
Группа: Проверенные
Сообщений: 675
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 
.
 Скачать бесплатно все ответы и решения на задания ВПР
Дана треугольная пирамида SABC с вершиной в точке S. Треугольник ABC равносторонний с центром точке . O Отрезок SO перпендикулярен плоскости основания. Известно, что 6, AB= а 4 3. SA= Найдите расстояние от точки S до плоскости . ABC
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ
1. Найдем высоту равностороннего треугольника ABC:
В равностороннем треугольнике высота делит основание пополам, образуя два прямоугольных треугольника 30-60-90.
По теореме о 30-60-90 треугольнике, высота равна половине стороны, умноженной на √3:
h = AB/2 √3 = 6/2 √3 = 3√3.
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник SOA:
SO - высота пирамиды, AO - радиус описанной окружности равностороннего треугольника ABC.
Радиус описанной окружности равностороннего треугольника равен (2/3) высоты:
AO = (2/3) h = (2/3) 3√3 = 2√3.
3. Найдем SO:
По теореме Пифагора: SA² = SO² + AO², следовательно,
SO² = SA² - AO² = (4√3)² - (2√3)² = 48 - 12 = 36.
Отсюда SO = √36 = 6.
Ответ: Расстояние от точки S до плоскости ABC равно 6.
 Читать ответ подробнее...
.
|
| |
| |
