| VARG7 | Дата: Понедельник, 30.09.2024, 14:25 | Сообщение # 1 |
|
Генерал-лейтенант
Группа: Проверенные
Сообщений: 675
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 
.
 Скачать бесплатно все ответы и решения на задания ВПР
В серии из 11 испытаний Бернулли вероятность успеха в каждом отдельном испытании равна 0,2. Во сколько раз вероятность события A «наступит ровно 4 успеха» меньше вероятности события B «наступит ровно 3 успеха»?
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ
Вероятность наступления ровно k успехов в серии из n испытаний Бернулли с вероятностью успеха p в каждом отдельном испытании вычисляется по формуле Бернулли:
P(k) = C_n^k p^k (1-p)^(n-k)
где C_n^k = (n!)/(k!(n-k)!) - биномиальный коэффициент.
Найдем вероятности событий A и B:
• Вероятность события A: P(A) = P4 = C_11^4 0,2^4 0,8^7
• Вероятность события B: P(B) = P3 = C_11^3 0,2^3 0,8^8
Найдем отношение вероятностей:
(P(A))/(P(B)) = (C_11^4 0,2^4 0,8^7)/(C_11^3 0,2^3 0,8^8) = (C_11^4)/(C_11^3) (0,2)/(0,8) = (11!)/(4!7!) (3!8!)/(11!) * 1/4 = 3/32
Таким образом, вероятность события A в 32/3 раза меньше вероятности события B.
Ответ: 32/3
 Читать ответ подробнее...
.
|
| |
| |
