| Lien | Дата: Воскресенье, 12.11.2017, 17:12 | Сообщение # 1 |
|
Полковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 248
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Как найти коэффициент вариации
Математическая статистика немыслима без изучения вариации и, в том числе, расчета коэффициента вариации. Он получил самое большое применение на практике благодаря несложному расчету и наглядности результата.
Как найти коэффициент вариации
Вам понадобится
- вариация из нескольких числовых значений;
- калькулятор.
Инструкция
1
Сначала найдите выборочную среднюю. Для этого сложите все значения вариационного ряда и разделите их на количество изучаемых единиц. Например, если требуется найти коэффициент вариации трех показателей 85, 88 и 90 для расчета выборочной средней надо прибавить эти значения и поделить на 3: х(ср)=(85+88+90)/3=87,67.
2
Затем рассчитайте ошибку репрезентативности выборочной средней (среднее квадратическое отклонение). Для этого из каждого значения выборки вычтите среднее значение, найденное в первом шаге. Возведите все разности в квадрат и сложите полученные результаты между собой. Вы получили числитель дроби. В примере расчет будет выглядеть так: (85-87,67)^2+(88-87,67)^2+(90-87,67)^2=(-2,67)^2+0,33^2+2,33^2=7,13+0,11+5,43=12,67.
3
Чтобы получить знаменатель дроби умножьте количество элементов выборки n на (n-1). В примере это будет выглядеть как 3х(3-1)=3х2=6.
4
Разделите числитель на знаменатель и из полученного числа выразите дробь, чтобы получить ошибку репрезентативности Sх. У вас получится 12,67/6=2,11. Корень из 2,11 равен 1,45.
5
Приступайте к самому главному: найдите коэффициент вариации. Для этого разделите полученную ошибку репрезентативности на выборочную среднюю, найденную в первом шаге. В примере 2,11/87,67=0,024. Чтобы получить результат в процентах, умножьте полученное число на 100% (0,024х100%=2,4%). Вы нашли коэффициент вариации, и он равен 2,4%.
6
Обратите внимание, полученный коэффициент вариации довольно незначительный, поэтому вариация признака считается слабой и изучаемую совокупность вполне можно считать однородной. Если бы коэффициент превышал 0,33 (33%), то среднюю величину нельзя было считать типичной, и изучать по ней совокупность было бы неверно.
Вы можете проверить результат «на глаз», чтобы убедится в его верности. Оцените примерно элементы выборки, если они почти не отличаются, у вас должен получиться незначительный процент отклонения. Чем сильнее разброс значений показателя, тем больше будет коэффициент вариации.
|
| |
| |
