|
Решебник и ГДЗ по Геометрии. 9 класс. Погорелов А. В.
|
|
| Алька | Дата: Пятница, 02.09.2016, 22:26 | Сообщение # 16 |
|
Полковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 206
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Решебник и ГДЗ по Геометрии. 9 класс. Погорелов А. В.
   
№ 41. Решите предыдущую задачу, если окружности расположены вне данной окружности.
№ 42. Шкив имеет в диаметре 1,4 ми делает 80 оборотов в минуту. Найдите скорость точки на окружности шкива.
№ 43. Найдите длину дуги окружности радиуса 1 см, отвечающей центральному углу: 1) 30°; 2) 45°; 3) 120°;
№ 44. Сколько градусов содержит центральный угол, если соответствующая ему дуга составляет: 1) 1/23 2) 1/4;
№ 45. Какой угол образуют радиусы Земли, проведенные в две точки на ее поверхности, расстояние между которыми равно 1 км? Радиус Земли равен 6370 км. R = 6370 км — радиус Земли. l = 1 км — расстояние между двумя точками на поверхности Земли, а — угол
№ 46. По радиусу R = 1 м найдите длину дуги, отвечающей центральному углу: 1) 45°; 2) 30°; 3) 120°; 4) 45°45'; 5) 60°30'; 6) 150°36'.
№ 47. По данной хорде а найдите длину ее дуги, если градусная мера дуги равна: 1) 60°; 2) 90°; 3) 120°.
№ 48. По данной длине дуги l найдите ее хорду, если дуга содержит: 1) 60°; 2) 90°; 3)120°. 1) а = 60°.
№ 50. Найдите радианную меру углов треугольника АВС, если ∠А = 60°; ∠В = 45°.
№ 51. Найдите градусную меру угла, если его радианная мера равна:
Сообщение отредактировал Алька - Пятница, 02.09.2016, 22:28 |
| |
| |
| Алька | Дата: Пятница, 02.09.2016, 22:26 | Сообщение # 17 |
|
Полковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 206
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| §14. Площади фигур
№ 1. Докажите, что сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе.
№ 2. Стороны двух участков земли квадратной формы равны 100 ми 150 м. Найдите сторону квадратного участка, равновеликого им.
№ 3. Найдите площадь квадрата S по его диагонали а.
№ 4. Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в ту же окружность?
№ 5. Как изменится площадь квадрата, если каждую его сторону увеличить в 3 раза?
№ 6. Во сколько раз надо уменьшить стороны квадрата, чтобы его площадь уменьшилась в 25 раз?
№ 7. Чему равны стороны прямоугольника, если они относятся как 4:9, а его площадь 144 м2?
№ 8. Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр 74 дм, а площадь 3 м2 ?
№ 9. Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если площадь его равна половине площади прямоугольника.
№ 10. Квадрат и ромб имеют одинаковые периметры. Какая из фигур имеет большую площадь? 0бъясните ответ.
|
| |
| |
| Алька | Дата: Пятница, 02.09.2016, 22:26 | Сообщение # 18 |
|
Полковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 206
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| № 11. Найдите площадь ромба, если его высота 10 см, а острый угол 30°.
№ 12. Найдите площадь ромба, если его высота 12 см, а меньшая диагональ 13 см.
№ 13. Докажите, что площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
№ 14. Найдите, стороны ромба, зная, что его диагонали относятся как 1:2, а площадь ромба равна 12 см2.
№ 15. Разделите данный треугольник на три равновеликие части прямыми, проходящими через одну вершину.
№ 16*. Решите предыдущую задачу, взяв вместо треугольника параллелограмм.
№ 17. Чему равна площадь равнобедренного треугольника, если его основание 120 м, а боковая сторона 100 м? ΔАВС — равнобедренный, АВ = ВС = 100 м, АС = 120 м.
№ 18. Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой а. Рассмотрим ΔАВС, ∠С = 90°, ВС = АС, АВ = а — гипотенуза.
№ 19. У треугольника со сторонами 8 см и 4 см проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к стороне 8 см, равна 3 см. Чему равна высота, проведенная к стороне 4 см?
№ 20. Докажите, что стороны треугольника обратно пропорциональны его высотам, т.е.:
|
| |
| |
| Алька | Дата: Пятница, 02.09.2016, 22:27 | Сообщение # 19 |
|
Полковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 206
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| № 21. Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной а.
№ 22. Найдите площадь правильного треугольника, вписанного вкруг радиуса 5.
№ 23. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 32 см и 18 см.
№ 24. Чему равны катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 73 см, а площадь равна 1320 см2?
№ 25. У треугольника ABС АС = а, ВС = E. При каком угле С площадь треугольника будет наибольшей?
№ 26. Найдите площадь равнобедренного треугольника, у которого боковые стороны равны 1 м, а угол между ними равен 70°.
№ 27. Найдите площадь параллелограмма, если его стороны 2 ми 3 м, а один из углов равен 70°.
№ 28*. Найдите площадь треугольника по стороне a и прилежащим к ней углам а и b.
№ 29. Выведите формулу Герона для площади треугольника:
№ 30. Найдите площадь треугольника по трем сторонам:
|
| |
| |
| Алька | Дата: Пятница, 02.09.2016, 22:27 | Сообщение # 20 |
|
Полковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 206
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| № 31. Стороны треугольника а, b, с. Найдите высоту треугольника, опущенную на сторону с.
№ 32. Боковые стороны треугольника 30 см и 25 см. Найдите высоту треугольника, опущенную на основание, равное: 1) 25 см; 2) 11 см.
№ 33. Периметр равнобедренного треугольника равен 64 см, а его боковая сторона на 11 см больше основания. Найдите высоту треугольника, опущенную на боковую сторону.
№ 35. Найдите высоту треугольника со сторонами
№ 36. Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами: 1) 5, 5, 6; 2) 17,65, 80 и наибольшую высоту
№ 37. Найдите площадь трапеции, у которой параллельные стороны 60 см и 20 см, а непараллельные — 13 см и 37 см.
№ 38. В равнобокой трапеции основания равны 10 см и 24 см, боковая сторона 25 см. Найдите площадь трапеции.
№ 39. В равнобокой трапеции большее основание равно 44 м, боковая сторона 17 ми диагональ 39 м. Найдите площадь трапеции.
|
| |
| |
| Алька | Дата: Пятница, 02.09.2016, 22:27 | Сообщение # 21 |
|
Полковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 206
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| № 41*. Докажите, что среди всех параллелограммов сданными диагоналями наибольшую площадь имеет ромб.
№ 42. Выведите следующие формулы для радиусов описанной ® и вписанной ® окружностей треугольника:
№ 43. Найдите радиусы описанной (5) и вписанной (г) окружностей для треугольника со сторонами: 1) 13, 14, 15; 2) 15, 13, 4; 3) 35, 29, 8; 4) 4, 5, 7. 1) а = 13, b = 14, с = 15. Полупериметр треугольника:
№ 44. Боковая сторона равнобедренного треугольника 6 см, высота, проведенная к основанию, 4 см. Найдите радиус описанной окружности. Пусть АВС — равнобедренный треугольник, АВ = ВС =
№ 45. Найдите радиусы окружностей описанной около равнобедренного треугольника с основанием а и боковой стороной b и вписанной в него.
№ 46. Найдите радиус г вписанной и радиус 5 описанной окружностей для равнобедренного треугольника с основанием 10 см и боковой стороной 13 см.
№ 47. Докажите, что в прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности равен половине разности между суммой катетов и гипотенузой.
№ 48. Катеты прямоугольного треугольника равны 40 см и 42 см. Найдите радиусы описанной и вписанной окружностей.
№ 49. Докажите, что площадь многоугольника, описанного около окружности, равна половине произведения периметра многоугольника на радиус окружности.
№ 50. Через середину высоты треугольника проведена перпендикулярная к ней прямая. В каком отношении она делит площадь треугольника? Пусть ΔАВС, ВН — высота, ВО = ОН.
|
| |
| |
| Алька | Дата: Пятница, 02.09.2016, 22:27 | Сообщение # 22 |
|
Полковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 206
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| № 51. Прямая, перпендикулярная высоте треугольника, делит его площадь пополам. Найдите расстояние от этой прямой до вершины треугольника, из которой проведена высота, если она равна А.
№ 52. Периметры правильных n-угольников относятся как а:b. Как относятся их площади?
№ 53. Найдите площадь круга, если длина окружности l.
№ 54. Найдите площадь кругового кольца, заключенного между двумя окружностями с одним и тем же центром и радиусами: 1) 4 см и 6 см; 2) 5,5 ми 6,5 м; 3) а и b, а > b.
№ 55. Во сколько раз увеличится площадь круга, если его диаметр увеличить: 1) в 2 раза; 2) в 5 раз; 3) в m раз? Если диаметр увеличить в n раз, то радиус увеличится тоже в n раз, тогда площадь увеличится в n2 раз.
№ 56. Найдите отношение площади круга к площади вписанного в него: 1) квадрата; 2) правильного треугольника; 3) правильного шестиугольника. 1) Пусть ABCD — квадрат, вписанный вкруг.
№ 57. Найдите отношение площади круга, вписанного в правильный треугольник, к площади круга, описанного около него.
№ 58. Найдите отношение площади круга, описанного около квадрата, к площади круга,вписанного в него.
№ 59. Найдите площадь сектора круга радиуса R, если соответствующий этому сектору центральный угол равен: 1) 40°; 2) 90°; 3) 150°; 4) 240°; 5) 300°; 6) 330°.
№ 60. Дана окружность радиуса 5. Найдите площадь сектора, соответствующего дуге с длиной, равной: 1) R, 2) l.
|
| |
| |
| Алька | Дата: Пятница, 02.09.2016, 22:28 | Сообщение # 23 |
|
Полковник
Группа: Проверенные
Сообщений: 206
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| № 61*. Найдите площадь кругового сегмента с основанием a√3 и высотой — a/2.
№ 62. Найдите площадь той части круга, которая расположена вне вписанного в него: 1) квадрата; 2) правильного треугольника; 3) правильного шестиугольника. Радиус круга 5. 1)
|
| |
| |
