|
Олимпиада по математике 8 класс
|
|
| Egor | Дата: Суббота, 24.01.2015, 11:03 | Сообщение # 1 |
|
Лейтенант
Группа: Проверенные
Сообщений: 66
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Всероссийская и районная олимпиада школьников по математике 8 класс с решениями и ответами
Школьный тур и школьный этап, олимпиадные задания 2015, 2016, 2017, 2018 учебного года
Математические олимпиады вы можете смотреть и решать онлайн, а также можно бесплатно скачать к себе на компьютер и решать в свободное время дома или в школе.
Авторы заданий: Дробышев, Кенгуру, Узорова, Нефедова, Белицкая, Орг, Балаян, Шевкин,
1 и 2 полугодие. Школа России. ФГОС
 Посмотреть и бесплатно скачать Ответы и Решения Олимпиады
Задача 1 :
Каждое ребро куба покрашено в красный или чёрный цвет.
При этом каждая грань куба имеет хотя бы одно чёрное ребро.
Какое наименьшее количество рёбер могло быть покрашено в чёрный цвет?
A - 2 / B - 3 / C - 4 / D - 5 / E - 6
Задача 2 :
Когда в Москве полдень, в Чикаго 3 часа утра. Когда в Москве 3 часа утра,
в Петропавловске-Камчатском полдень.
Сколько времени в Чикаго, когда в Петропавловске-Камчатском 3 часа утра?
A - 18 часов / B - 6 часов / C - 9 часов / D - 15 часов / E - 21 час
Задача 3 :
Пусть выражение a x b обозначает сумму цифр в произведении a b.
Тогда (15 x 10) x (15 10) =
A - 5 / B - 6 / C - 9 / D - 10 / E - 150
Задача 4 :
На плоскости через данную точку провели 8 прямых линий.
Какое наибольшее число прямых углов могло при этом образоваться?
A - 4 / B - 8 / C - 12 / D - 16 / E - 20
Задача 5 :
В одной комнате сидят 9 человек, и их средний возраст - 25 лет.
В другой комнате сидят 11 человек, и их средний возраст - 45 лет.
Каков средний возраст всех 20 человек?
A- 40 / B - 36 / C - 35 / D - 32 / E - 30
Задача 6 :
12 мальчиков и 8 девочек являются членами математического клуба.
Каждую неделю в клуб принимают двух новых девочек и одного мальчика.
Сколько будет членов в клубе в тот день,
когда мальчиков и девочек станет поровну?
A - 20 / B - 24 / C - 28 / D - 32 / E - 36
Задача 7 :
Улитка взбирается на ветку длиной 10 дм.
За день она поднимается на 4 дм, а за ночь сползает вниз на 3 дм.
Через сколько дней улитка достигнет конца ветки?
A - 7 / B - 8 / C - 9 / D - 10 / E - 11
Задача 8 ;
Белоснежка раздавала семи гномам грибы.
Каждый следующий гном получал на один гриб больше предыдущего,
а все вместе они получили 707 грибов.
Сколько грибов получил последний гном?
A - 98 / B - 100 / C - 101 / D - 104 / E - 107
Задача 9 ;
Ребро куба равно 1. Муха ползает по рёбрам этого куба, не проходя по одному ребру дважды
(но, возможно, проходя несколько раз через одну вершину).
Какой самый длинный путь она может проползти?
A - 6 / B - 8 / C - 9 / D - 10 / E - 12
Задача 10 ;
Четыре футбольные команды сыграли круговой турнир.
За победу начисляется 3 очка, за ничью 1 очко. Команды набрали 5, 3, 3 и 2 очка.
Сколько было ничьих?
A - 5 / B - 4 / C - 3 / D - 2 / E - 1
Ответы к задачам олимпиады :
1 - B
2 - C
3 - C
4 - D
5 - B
6 - D
7 - A
8 - D
9 - C
10 - D
Сообщение отредактировал Egor - Суббота, 24.01.2015, 11:03 |
| |
| |
| Egor | Дата: Суббота, 24.01.2015, 11:05 | Сообщение # 2 |
|
Лейтенант
Группа: Проверенные
Сообщений: 66
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| Олимпиадные задания по математике 8 класс. Вариант 2
Олимпус - Зимняя, осенняя и весенняя сессия
Муниципальный этап
Задача 1.
Какой цифрой оканчивается сумма 92007 + 92006 ?
Ответ:
92007 + 92006 = 92006( 9 + 1) = 92006* 10.
Нулем.
Задача 2.
В оранжерее было срезано 360 гвоздик. Причем красных на 80 больше, чем белых, а розовых на 160 штук меньше, чем красных.
Какое наибольшее число одинаковых букетов можно составить из этого количества цветов ?
Сколько и каких цветов было в каждом букете?
Ответ:
Решая уравнение, получаем 40 розовых гвоздик,120 белых гвоздик, 200 красных гвоздик. НОД (40, 120,200) равен 40, следовательно из 360 гвоздик можно составить 40 букетов, причем каждый букет будет состоять из 1 розовой, 3 белых и 5 красных гвоздик.
Задача 3.
Существует ли такой круг, чтобы его площадь и длина окружности выражались одним и тем же числом ?
Ответ:
Да, при радиусе равном 2.
Задача 4.
После семи стирок измерения куска хозяйственного мыла, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, уменьшились в двое.
На сколько еще стирок хватит оставшегося куска мыла ?
Ответ:
Мыла хватит еще на одну стирку, т.к. объем оставшегося мыла составил 1/8 часть первоначального, израсходовано мыла: 1 - 1/8 = 7/8 куска,
значит на каждую стирку расходовалось 1/8 часть куска, именно столько осталось.
Задача 5.
Какими двумя цифрами заканчивается число 13! ?
Ответ:
В произведении 1*2*3…*13 есть множители 2, 5 и 10, значит число 13!
Заканчивается двумя нулями.
Задача 6.
Из 38 учащихся 28 посещают хор и 17 лыжную секцию.
Сколько лыжников посещает хор, если в классе нет учащихся, которые не посещают хор или лыжную секцию ?
Ответ:
7 человек. Хор не посещают 10 человек, все они лыжники.
Лыжников всего 17человек, значит 7 человек надо «взять» из хора.
Задача 7.
Окружность касается квадрата извне и «катится» по нему без скольжения.
Сколько полных оборотов сделает эта окружность около своего центра и какой путь пройдет центр окружности к моменту возвращения в исходную точку, если длина стороны квадрата равна длине окружности и радиус окружности равен а см ?
Те же вопросы, если окружность «катится» по сторонам равностороннего треугольника.
Ответ:
В случае квадрата каждая точка окружности сделает 4 оборота около своего центра.
Центр окружности сделает четверть оборота около каждой вершины квадрата.
За один обход центр окружности совершает путь, равный 5*2Па см.
В случае треугольника - соответственно 3 оборота и 8П а см
|
| |
| |
