| Vanilla | Дата: Вторник, 03.09.2024, 08:04 | Сообщение # 1 |
|
Лейтенант
Группа: Проверенные
Сообщений: 77
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| (x+3)/(x-3)+(x-3)/(x+3)=10/3 решение и ответ задачи
Давайте решим уравнение:
1. Приводим к общему знаменателю:
```
[(x + 3)(x + 3) + (x - 3)(x - 3)] / [(x - 3)(x + 3)] = 10/3
```
2. Раскрываем скобки:
```
(x^2 + 6x + 9 + x^2 - 6x + 9) / (x^2 - 9) = 10/3
```
3. Упрощаем:
```
(2x^2 + 18) / (x^2 - 9) = 10/3
```
4. Перекрестно умножаем:
```
3(2x^2 + 18) = 10(x^2 - 9)
```
5. Раскрываем скобки:
```
6x^2 + 54 = 10x^2 - 90
```
6. Переносим все члены с x^2 в левую часть, а свободные члены в правую:
```
6x^2 - 10x^2 = -90 - 54
-4x^2 = -144
```
7. Делим обе части уравнения на -4:
```
x^2 = 36
```
8. Извлекаем квадратный корень из обеих частей:
```
x = ±6
```
9. Проверяем полученные решения, подставив их в исходное уравнение. Важно убедиться, что знаменатель не равен нулю:
* Для x = 6: (6 + 3) / (6 - 3) + (6 - 3) / (6 + 3) = 9/3 + 3/9 = 3 + 1/3 = 10/3 (решение подходит)
* Для x = -6: (-6 + 3) / (-6 - 3) + (-6 - 3) / (-6 + 3) = -3/-9 - 9/-3 = 1/3 + 3 = 10/3 (решение подходит)
Ответ: Решения уравнения: x = 6 и x = -6.
 Сотреть другое решение этой задачки...
.
|
| |
| |
