| VARG7 | Дата: Понедельник, 30.09.2024, 14:22 | Сообщение # 1 |
|
Генерал-лейтенант
Группа: Проверенные
Сообщений: 675
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 
.
 Скачать бесплатно все ответы и решения на задания ВПР
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDABCD в котором грань ABCD является квадратом. Известно, что 8, AB= 1 105. АА= Найдите косинус угла между прямыми 1 АD и . AC
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ
1. Найдем диагональ квадрата ABCD:
По теореме Пифагора: BD² = AB² + AD² = 8² + 8² = 128, следовательно, BD = √128 = 8√2.
2. Найдем диагональ прямоугольного параллелепипеда AC₁:
По теореме Пифагора: AC₁² = AC² + AA₁² = (BD² + AD²) + AA₁² = 128 + 105 = 233, следовательно, AC₁ = √233.
3. Найдем проекцию AC₁ на плоскость ABCD:
Проекция AC₁ на плоскость ABCD - это диагональ AC квадрата ABCD.
4. Найдем косинус угла между AD и AC₁:
Косинус угла между прямой и ее проекцией равен отношению длины проекции к длине самой прямой.
cos∠(AD, AC₁) = AC / AC₁ = (8√2) / √233 = (8√2) / √233.
Ответ: Косинус угла между прямыми AD и AC₁ равен (8√2) / √233
 Читать ответ подробнее...
.
|
| |
| |
