| VARG7 | Дата: Понедельник, 30.09.2024, 14:21 | Сообщение # 1 |
|
Генерал-лейтенант
Группа: Проверенные
Сообщений: 675
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 
.
 Скачать бесплатно все ответы и решения на задания ВПР
Дана функция ( ) 3 2. f x х = − + 1) Постройте график функции ( ). y f x = 2) При каких значениях с уравнение ( ) f x c = имеет ровно три решения?
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ
1. **Построение графика:**
* **Находим точки пересечения с осями:**
* При x = 0: f(0) = 0 - 0 + 1 = 1. Точка (0, 1).
* При y = 0: 3x² - 2x + 1 = 0. Дискриминант D = 2² - 4 * 3 * 1 = -8 < 0, значит, уравнение не имеет действительных корней. Функция не пересекает ось x.
* **Находим вершину параболы:**
* x<sub>вершины</sub> = -b / 2a = 2 / (2 * 3) = 1/3
* y<sub>вершины</sub> = f(1/3) = 3 * (1/3)² - 2 * (1/3) + 1 = 2/3
* **График функции:** График функции - парабола, ветви которой направлены вверх (так как коэффициент при x² положительный). Вершина параболы находится в точке (1/3, 2/3).
2. **Уравнение f(x) = c:**
* **Геометрическая интерпретация:** Уравнение f(x) = c задает прямую, параллельную оси Ox, расположенную на высоте c. Количество решений этого уравнения равно количеству точек пересечения прямой с графиком функции.
* **Анализ графика:** Чтобы уравнение f(x) = c имело ровно три решения, прямая должна пересечь параболу в трех точках. Это возможно только тогда, когда прямая проходит через точку минимума параболы.
* **Определение значения c:** Точка минимума параболы - (1/3, 2/3). Значит, c = 2/3.
**Ответ:**
1) График функции - парабола с вершиной в точке (1/3, 2/3), ветви которой направлены вверх.
2) Уравнение f(x) = c имеет ровно три решения при c = 2/3.
 Читать ответ подробнее...
.
|
| |
| |
