| VARG7 | Дата: Вторник, 01.10.2024, 15:35 | Сообщение # 1 |
|
Генерал-лейтенант
Группа: Проверенные
Сообщений: 675
Награды: 0
Репутация: 0
Статус: Offline
| 
.
 Скачать бесплатно все ответы и решения на задания ВПР
Число A является суммой квадратов трёх последовательных натуральных чисел. Найдите остаток от деления числа A на 3.
ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ
Пусть три последовательных натуральных числа - это $n$, $n + 1$ и $n + 2$. Тогда:
$A = n^2 + (n + 1)^2 + (n + 2)^2$
Раскроем скобки:
$A = n^2 + n^2 + 2n + 1 + n^2 + 4n + 4$
$A = 3n^2 + 6n + 5$
Теперь проверим, какой остаток дает $A$ при делении на 3:
• $3n^2$ делится на 3 без остатка.
• $6n$ делится на 3 без остатка.
• $5$ при делении на 3 дает остаток 2.
Таким образом, число $A$ при делении на 3 дает остаток 2.
 Читать ответ подробнее...
.
|
| |
| |
